人教版数学七年级下册第五单元测试卷3份含答案

人教版数学七年级下册第五单元测试卷3份含答案测试卷1一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D.eq\f(1,x)－3x≥02．若a＜b，则下列结论不一定成立的是()A．a－1＜b－1 B．2a＜2bC．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3) D．a2＜b23．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,x－1≤1))的解集是()A．x≤2 B．x>－1C．－1<x≤2 D．无解4．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为()5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是()(第5题)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＜3)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＞3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＞3)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＜3))6．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x＜3，,\f(x＋1,2)≤2))的正整数解的个数是()A．5 B．4 C．3 D．27．已知点P(2a－1，1－a)在第二象限，则a的取值范围是()A．a＜eq\f(1,2) B．a＞1 C.eq\f(1,2)＜a＜1 D．a＜18．不等式eq\f(1,3)(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为()A．1 B．－1 C．4 D．－49．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了()支．A．6 B．7 C．8 D．910．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B两处所购买的西瓜质量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为()A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商贩A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A，B的单价无关二、填空题(每题3分，共24分)11．x的eq\f(3,5)与12的差小于6，用不等式表示为______________．12．若(m＋1)x|m|＜2022是关于x的一元一次不等式，则m＝________．13．使eq\r(2x－4)有意义的x的取值范围是__________．14．已知关于x的不等式(3＋a)x<4的解集是x＞eq\f(4,3＋a)，则a的取值范围是____________．15．已知机器工作时，每小时耗油9kg，现油箱中存油多于38kg但不超过45kg，则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t(h)的范围为__________________．16．式子1－eq\f(x－2,2)的值不大于eq\f(1＋3x,3)的值，那么x的取值范围是____________．17．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a＞b），,b（a≤b），))例如：1⊕2＝2.若(－2m－5)⊕3＝3，则m的取值范围是____________．18．关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＞4（x－1），,x＜m))的解集为x＜3，那么m的取值范围是____________．三、解答题(19，22，23题每题12分，20，21题每题8分，24题14分，共66分)19．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)eq\f(x＋2,3)－eq\f(5x＋2,4)＜2；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7＜3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))，①,5－\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋4))≥x.②))20．若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4))的解满足x＋y＞－eq\f(3,2)，求满足条件的m的所有正整数值．21．若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知水流速度是2km/h，摩托艇在静水中的速度是18km/h，为了使游览时间不超过3h，若婷最多可以游览多少千米？22．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价比篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元；(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？23．为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车100辆，总价值36800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？24．某市果农王灿收获枇杷20t、桃子12t．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？答案一、1.C2.D3.C4.B5.B6.C7．A8.C9.C10．A点拨：设商贩A处西瓜单价为a元，商贩B处西瓜单价为b元，在商贩A处所购买西瓜为3x斤，则在商贩B处所购买西瓜为2x斤，于是有3ax＋2bx＞eq\f(1,2)(a＋b)(3x＋2x)，化简得a＞b.故选A.二、11.eq\f(3,5)x－12＜612.113.x≥214．a＜－315.eq\f(38,9)＜t≤516.x≥eq\f(10,9)17．m≥－418．m≥3点拨：解不等式3x－1＞4(x－1)，得x＜3，而不等式组的解集为x＜3，根据不等式组的解集的确定规则“同小取小”，可知3与m比，属于较小的，再验证m＝3是否符合题意，验证结果是符合，即最后结果为m≥3.三、19.解：(1)去分母，得4x＋8－15x－6＜24.移项、合并同类项，得－11x＜22.系数化为1，得x＞－2.在数轴上表示这个解集如图所示．[第19(1)题](2)由①得x＞－4；由②得x≤2.所以原不等式组的解集为－4＜x≤2.在数轴上表示这个解集如图所示．[第19(2)题]20．解：方程组中的两个方程相加，得3x＋3y＝－3m＋6，即x＋y＝－m＋2.由题意得－m＋2＞－eq\f(3,2)，解得m＜eq\f(7,2).故m的所有正整数值为1，2，3.21．解：设若婷可以游览xkm.由题意得eq\f(x,18＋2)＋eq\f(x,18－2)≤3，解得x≤eq\f(80,3).答：若婷最多可以游览eq\f(80,3)km.22．解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝159，,x＝2y－9，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝103，,y＝56.))答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元．(2)设购买足球m个，则购买篮球(20－m)个．根据题意，得103m＋56(20－m)≤1550，解得m≤9eq\f(7,47).∵m为正整数，∴m最大取9.答：学校最多可以购买9个足球．23．解：(1)设本次投放的A型车为x辆，B型车为y辆．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,400x＋320y＝36800，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝60，,y＝40.))答：本次投放的A型车为60辆，B型车为40辆．(2)由(1)知A，B型车的数量比为3∶2，设整个城区全面铺开时投放的A型车有3a辆，B型车有2a辆．根据题意，得3a×400＋2a×320≥1840000，解得a≥1000.则整个城区全面铺开时投放的A型车至少有3000辆，B型车至少有2000辆．3000×eq\f(100,100000)＝3(辆)，2000×eq\f(100,100000)＝2(辆)．答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆，B型车2辆．24．解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆．由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2（8－x）≥20，,x＋2（8－x）≥12，))解得2≤x≤4.∵x取整数，∴x可取2，3，4.∴安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2040(元)；方案二所需运费为300×3＋240×5＝2100(元)；方案三所需运费为300×4＋240×4＝2160(元)．∵2040＜2100＜2160，∴果农王灿应选择方案一，使运费最少，最少运费是2040元．测试卷2一、选择题：（每小题3分，共36分）1.以下所给的数值中，为不等式的解是（）．A．－2B．－1C．D．22．下列式子中，是不等式的有()．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个 B．4个C．3个 D．1个3．若a＜b，则下列各式正确的是()．A．3a＞3b B．－3a＞－3bC．a－3＞b－3 D.eq\f(a,3)＞eq\f(b,3)4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）00123012301230123A．B．C．D．5.不等式组的解集在数轴上表示为（）6．“x与y的和的eq\f(1,3)不大于7”用不等式表示为()．A.eq\f(1,3)(x＋y)＜7 B.eq\f(1,3)(x＋y)＞7C.eq\f(1,3)x＋y≤7 D.eq\f(1,3)(x＋y)≤77．不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>－3，,x－1≤8－2x))的最小整数解是()．A．－1 B．0C．2 D．38．下列说法错误的是()．A．不等式x－3＞2的解集是x＞5B．不等式x＜3的整数解有无数个C．x＝0是不等式2x＜3的一个解D．不等式x＋3＜3的整数解是09.在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是（）A．＞1B．＜2C．1＜＜2D．无解10．不等式－5＜2x≤4的所有整数解的代数和是()．A．2 B．0 C．－2 D．－511.已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是()．A．－3＜＜－2 B．－3＜≤－2C．－3≤≤－2 D．－3≤＜－212若不等式组有解，则的取值范围是()(A)．(B)．(C)．(D)．二、填空题（每小题3分，共18分）13.不等式的正整数解是_______________________.14.的最小值是，的最大值是,则15.把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.16.若不等式组的解集是空集，则的大小关系是_______________.17．若代数式eq\f(3x－1,5)的值不小于代数式的值，则x的取值范围是__________．18.如果不等式组的解集是，那么的值为．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19．(5分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来:20．(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,2)＋3≥x＋1，,1－3(x－1)<8－x.))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(①,②))21．(7分)如果关于x的方程eq\f(a,3)－2x＝4－a的解大于关于x的方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范围．22．(8分)已知方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝2－5a，,x－2y＝3a))的解x，y的和是负数，求满足条件的最小整数a.23．(10分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元．(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？24．(10分)某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校七年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．参考答案1.D2.B3.B4.B5.D6.D7.A8.D9.C10.B11.B12.A13.1、2、314.-415.16.17.18.119.解:去括号,得移项，合并得6x<3解得……….3分数轴表示为……….5分20．解：不等式①去分母，得x－3＋6≥2x＋2，移项，合并得x≤1.不等式②去括号，得1－3x＋3＜8－x，移项，合并得x＞－2.∴不等式组的解集为－2＜x≤1.……….4分数轴表示为……….6分21．解：解方程eq\f(a,3)－2x＝4－a，得x＝eq\f(2a,3)－2.……….1分解方程a(x－1)＝x(a－2)，得x＝eq\f(a,2).……….2分依题意有eq\f(2a,3)－2＞eq\f(a,2).……….4分解得a＞12.……….7分22．解：解方程组，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3a＋\f(4－22a,5)，,y＝\f(2－11a,5).))……….2分依题意，得3a＋eq\f(4－22a,5)＋eq\f(2－11a,5)＜0.……….4分解得a＞eq\f(1,3).……….7分所以满足条件的最小整数a为1.……….8分23．解：(1)一个书包的价格为18×2－6＝30(元)．……….1分(2)设剩余经费还能为x名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得350≤1800－(18＋30)x≤400.……….5分解得29eq\f(1,6)≤x≤30eq\f(5,24).……….9分所以x＝30.所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫．……….10分24．解：(1)设租36座的车x辆．据题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(36x<42(x－1)，,36x>42(x－2)＋30，))……….3分解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>7，,x<9.))……….5分由题意x应取8，则春游人数为36×8＝288(人)．……….6分(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200元，……….7分方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080元，……….8分方案③：因为42×6＋36×1＝288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040元...9分所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．……….10分测试卷3一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是() A．x2≥0 B．2x－1 C．2y≤8D.eq\f(1,x)－3x＞02．若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3B．x＋3＞y＋3C．－3x＞－3yD.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是()A．－2＜x＜1B．－2＜x≤1C．－2≤x＜1 D．－2≤x≤14．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是() A．m＞eq\f(9,2) B．m＜0 C．m＜eq\f(9,2) D．m＞05．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是() A．－1＜m＜3 B．1＜m＜3 C．－3＜m＜1 D．m＞－16．若关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2m＜0，,x＋m＞2))有解，则m的取值范围是() A．m＞－eq\f(2,3) B．m≤eq\f(2,3) C．m＞eq\f(2,3) D．m≤－eq\f(2,3)7．解不等式eq\f(2x－1,2)－eq\f(5x＋2,6)－x≤－1，去分母，得() A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6 C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝k＋1，,x＋3y＝3))的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是() A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－49．某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打() A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥0，,2x－b＜0))的整数解为x＝1和x＝2，则适合这个不等式组的整数a，b组成的有序实数对(a，b)共有() A．0对 B．1对 C．2对 D．3对二、填空题(每题3分，共30分)11．x的eq\f(1,2)与5的差不小于3，用不等式可表示为____________．12．某市某天的最高气温为5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t(℃)的取值范围是____________．13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．14．使不等式x－5＞3x－1成立的x的值中，最大整数为________．15．定义新运算a⊗b＝b(a＜b)，若eq\f(5x－4,2)⊗1＝1，则x的取值范围是__________．16．不等式组－3≤eq\f(2x－1,3)＜5的解集是____________．17．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4≥0，,\f(1,2)x－24≤1))的所有整数解的积为________．18．某校为庆祝“两会”的胜利召开，举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错(或不答)一题记－5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题．19．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a＞2，,b－2x＞0))的解集是－1＜x＜2，则(a＋b)2021＝________．

20．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是________．三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x＋15>4x－13；(2)eq\f(2x－1,3)≤eq\f(3x－4,6)；(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－5>1＋2x，①,3x＋2<4x；②))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(x－2,2)≤\f(1＋4x,3)，①,1＋3x>2（2x－1）.②))22．如果关于x的方程eq\f(x,6)－eq\f(6m－1,3)＝x－eq\f(5m－1,2)的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解．23．若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程eq\f(1,2)x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．24．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？25．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝eq\f(ax＋by,2x＋y)(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝eq\f(a×0＋b×1,2×0＋1)＝b.已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.(1)求a，b的值；(2)若关于m的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(T（2m，5－4m）≤4，,T（m，3－2m）＞p))恰好有3个整数解，求实数p的取值范围．26．江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客前来观赏、采摘．为了扩大基地规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，乙种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种杨梅树苗的成活率分别为85%，90%.(1)若购买这两种杨梅树苗共用去21000元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株？(2)若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株？答案一、1.C2.C3.C4．A点拨：关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m.由题意得9－2m＜0，则m＞eq\f(9,2).5．A点拨：点P(m－3，m＋1)在第二象限，则有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m－3＜0，,m＋1＞0，))解得－1＜m＜3.6．C点拨：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2m＜0，①,x＋m＞2，②))解不等式①，得x＜2m.解不等式②，得x＞2－m.因为不等式组有解，所以2m＞2－m.所以m＞eq\f(2,3).7．C8．A点拨：两个方程相加得4x＋4y＝k＋4，∴x＋y＝eq\f(k＋4,4)，又∵0＜x＋y＜1，∴0＜eq\f(k＋4,4)＜1，∴－4＜k＜0.9．B点拨：设商家打x折，由题意可得，30×eq\f(x,10)－20≥20×5%，解得x≥7，即商家至多打7折．10．C点拨：解关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥0，,2x－b＜0，))可得a≤x＜eq\f(b,2).因为该不等式组的整数解仅为1，2，所以0＜a≤1，2＜eq\f(b,2)≤3，解得0＜a≤1，4＜b≤6.因为a，b为整数，所以a＝1，b＝5或6.即整数a，b组成的有序实数对(a，b)有2对，故选C.二、11.eq\f(1,2)x－5≥312.－3≤t≤513.x＜－214.－315．x＜eq\f(6,5)16.－4≤x＜817.018.1419.120．131或26或5或eq\f(4,5)三、21.解