高考物理总复习 课时作业四十 电磁感应的综合性问题-人教版高三物理试题

课时作业四十电磁感应的综合性问题第1课时电磁感应的应用——电路和图象问题(限时：45分钟)(班级________姓名________)1．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按选项中哪一种图线随时间变化时，可使导体圆环对桌面的压力减小()第1题图ABCD2．如图所示，直径为d的裸露金属圆环放在纸面内，圆环的电阻为2R，环内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长为d的金属棒电阻为R，在外力作用下从环的一侧以速度v匀速滑到另一侧，棒与圆环接触良好，当导体棒通过圆心时其两端电压为()第2题图A．BdvB.eq\f(1,2)BdvC.eq\f(1,3)BdvD.eq\f(2,3)Bdv3．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10Ω的电阻．一阻值R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5第3题图A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1VC．de两端的电压为1VD．fe两端的电压为1V4．(17年南通模拟)如图所示，闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是()第4题图ABCD5．(16年泰州模拟)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t按如图乙所示变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的是()甲乙第5题图ABCD6．如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是()第6题图ABCD7．如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0m、bc＝0.5m，电阻r＝2Ω.磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T．在1～5s内从0.2T均匀变化到－0.2(1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；(2)在1～5s内通过线圈的电荷量q；(3)在0～5s内线圈产生的焦耳热Q.第7题图8．(17年启东模拟)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处，右端用导线连接电阻R2.已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，导轨及导线电阻均不计，在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0.2m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力(1)t＝0.1s时电压表的示数；(2)恒力F的大小；(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．甲乙第8题图

第2课时电磁感应的应用——动力学和能量问题(限时：45分钟)(班级________姓名________)1．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()第1题图A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，电路中的电功率为B2L2v2/D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量2．(多选)如图所示，长L的金属杆ab在外力作用下以恒定速率v沿光滑平行导轨向右滑行，导轨左端接有定值电阻R，ab电阻为r，导轨电阻忽略不计，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场B中．下列叙述中正确的是()第2题图A．ab杆中的电流强度与速率成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比3．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()第3题图A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小4．(多选)CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度为B的方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场区域长度为d，如图所示．导轨的右端接一定值电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，将一阻值亦为R的导体棒从弯曲轨道上h高处无初速释放，恰好停在磁场的右边界，导体棒与水平导轨接触良好且动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是()第4题图A．电阻R的最大电流为eq\f(BL\r(2gh),R)B．电阻R全程流过的电量为eq\f(BLd,2R)C．整个过程回路产生的焦耳热为mghD．整个过程电阻R产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(h－μd)5．磁悬浮列车推进原理可简化为如图所示的模型，在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为()第5题图A．vm＝(B2L2v－fR)/B2B．vm＝(2B2L2v－fR)/2B2C．vm＝(4B2L2v－fR)/4B2D．vm＝(2B2L2v＋fR)/2B2L6．(多选)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()第6题图A．如果B增大，vm将变大B．如果α变大，vm将变大C．如果R变大，vm将变大D．如果m变大，vm将变大7．如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，第7题图固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大8．(16年全国卷Ⅲ)如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．第8题图9．如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l，匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H.第9题图课时作业(四十)电磁感应的综合性问题第1课时电磁感应的应用——电路和图象问题1．A【解析】图C、D中磁场均匀变化，回路abcd中将产生恒定的感应电流，螺线管的磁场不变，导体圆环中无感应电流；图A中磁感应强度变化率逐渐减小，回路abcd中的感应电流逐渐减小，螺线管的磁场逐渐减弱，穿过导体圆环的磁通量减小，根据楞次定律可以判断圆环将受到向上的吸引力，故A选项正确；同理可知B选项错误．2．C【解析】当导体棒过圆心瞬间导体棒产生的电动势E＝Bdv.此时外电阻为圆环在导体棒左右两侧电阻并联，R外＝eq\f(R×R,R＋R)＝eq\f(R,2)①，根据全电路欧姆定律有E＝I(R外＋r)②，而导体棒内阻r＝R③，其路端电压U＝IR外④，综合①②③可得：U＝eq\f(1,3)Bdv.故选C.3．BD【解析】由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误．导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de间和cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝eq\f(E,2R)×R＝eq\f(Blv,2)＝1V，B、D正确，C错误．4．B【解析】线框进入磁场过程，先是右竖边切割磁感线，产生逆时针的感应电流，当中竖边进磁场时，有效长度减小(右竖边长度减去中竖边长度)，感应电流变小，整个线圈全部进入后无感应电流；出磁场时，电流变为顺时针，当中竖边出磁场时，有效长度减小(等于左竖边长度)，感应电流减小，所以答案选B.5．A【解析】0～eq\f(T,2)时间内磁场均匀减小，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，B、C选项错误；eq\f(T,2)～T时间内磁场反向均匀变大，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，A项正确，D项错误．6．B【解析】如图所示，当M′N′从初始位置运动到AB位置的过程中，切割磁感线的有效长度随时间变化关系为：L1＝L－(L－2vt)＝2vt，L为导线框的边长．第6题图产生的电流I1＝eq\f(BL1v,R)，导线框所受安培力f1＝BI1L1＝eq\f(B2（2vt）2v,R)＝eq\f(4B2v3t2,R)，所以f1为t的二次函数图象，是开口向上的抛物线．当Q′P′由CD位置运动到M′N′位置的过程中，切割磁感线的有效长度不变，电流恒定．当Q′P′由M′N′位置运动到AB位置的过程中，切割磁感线的有效长度L2＝L－2vt，产生的电流I2＝eq\f(BL2v,R)，导线框所受的安培力为f2＝eq\f(B2（L－2vt）2v,R)，所以也是一条开口向上的抛物线，所以选B.7．(1)10Vadcba(2)10C(3)100【解析】(1)由于线圈与磁场方向垂直的有效面积不变，只是磁感应强度均匀变化，则0．5s的瞬时感应电动势正好与0～1s的平均感应电动势相等．E＝Neq\f(ΔΦ1,Δt1)且磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB1S，可解得E＝Neq\f(ΔB1S,Δt1)，代入数据得E＝10V．又磁感应强度在逐渐增大，根据楞次定律：感应电流产生的磁场将与原磁场方向相反，则感应电流的方向为：adcba.(2)同理可得：E2＝Neq\f(ΔB2S,Δt2)，感应电流I2＝eq\f(E2,r)，电量q＝I2Δt2，解得：q＝Neq\f(ΔB2S,r)，代入数据得：q＝10C.(3)0～1s内的焦耳热Q1＝Ieq\o\al(2,1)rΔt1，且I1＝eq\f(E1,r)1～5s内的焦耳热Q2＝Ieq\o\al(2,2)rΔt2，由Q＝Q1＋Q2，代入数据得：Q＝100J.8．(1)0.3V(2)0.27N(3)0.09J【解析】(1)在0～0.2s时间内，有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝l·CEeq\f(ΔB,Δt)＝0.6V此时R1与金属棒并联后再与R2串联，总电阻R＝R并＋R2＝1Ω＋1Ω＝2Ω故U＝eq\f(E,R)R并＝0.3V(2)金属棒进入磁场后，R1与R2并联后再与r串联，有I＝eq\f(U,R1)＋eq\f(U,R2)＝0.45A所以F安＝BIl＝1×0.45×0.6N＝0.27N由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有F＝F安＝0.27N(3)在0～0.2s的时间内有Q1＝eq\f(E2,R)t1＝0.036J金属棒进入磁场后，有E′＝U＋Ir＝1.2V又E′＝Blv得v＝2m所以t2＝eq\f(CE,v)＝0.1sQ2＝E′It2＝0.054JQ总＝Q1＋Q2＝0.036J＋0.054J＝0.09J.第2课时电磁感应的应用——动力学和能量问题1．AC【解析】金属棒由静止释放瞬间速度为零，感应电动势为零，没有安培力的作用，故加速度等于重力加速度，A选项正确；根据右手定则可判断出，金属棒向下运动时感应电流方向向右，故流过电阻R的电流方向为b→a，B选项错误；金属棒的速度为v时，根据P＝EI，E＝BLv，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)，得P＝eq\f(B2L2v2,R)，C选项正确；根据能量守恒定律，金属棒的重力势能的减少量等于金属棒的动能的增加量、弹簧弹性势能的增加量与电阻R上产生的热量之和，D选项错误．故选AC.2．ABD【解析】ab杆以恒定速率v向右滑行，产生恒定的感应电动势E＝BLv，由闭合电路欧姆定律可得I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(BLv,R＋r)，A选项正确；ab杆受到的安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，B选项正确；电阻R上产生的电热功率PR＝I2R＝eq\f(B2L2v2,（R＋r）2)R，C选项错误；外力对ab杆做功的功率等于克服安培力做功的功率，P＝Fv＝eq\f(B2L2v2,R＋r)，D选项正确．3．D【解析】导体棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(eq\f(ΔB,Δt)＝k为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝k·S，回路面积S不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律I＝eq\f(E,R)，所以ab中的电流大小不变，故B错误；安培力F＝BIL，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确．4．BD【解析】由图可知导体棒刚进入磁场时电流最大．在弯曲轨道上用机械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gh)，此时I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(BL\r(2gh),2R)，故A错；流过R的电荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))t＝eq\f(Δφ,2R)＝eq\f(BLd,2R)，故B选项正确；由能量守恒可知回路产生的焦耳热Q＝mgh－μmgd.C错；而导体棒电阻与定值电阻相等，故二者产生的焦耳热应相等，均为Q′＝eq\f(Q,2)＝eq\f(1,2)mg(h－μd)．故D选项正确．5．C【解析】当金属框达最大速度vm时，线框相对于磁场的速度大小为v－vm，bc和ad产生的感应电动势都为E＝BL(v－vm)，线框中感应电流I＝eq\f(2E,R)，bc和ad所受安培力均为F＝BIL，由平衡条件有2F＝f，联立各式可知C选项正确．6．BCD【解析】如图所示，第6题图金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动，杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示．安培力F＝eq\f(Blvm,R)LB，对金属杆列平衡方程mgsinα＝eq\f(B2l2vm,R)，则vm＝eq\f(mgsinα·R,B2L2)，由此式可知，B增大，vm减小；α增大，vm增大；R变大，vm变大；m变大，vm变大．因此BCD选项正确．7．C【解析】设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为(3R－r)；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外＝eq\f(r（3R－r）,r＋（3R－r）)＝eq\f(（\f(3R,2)）2－（r－\f(3R,2)）2,3R)，当r＝eq\f(3R,2)时，R外max＝eq\f(3R,4)，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小．PQ中的电流为干路电流I＝eq\f(E,R外＋R内)，可知干路电流先减小后增大，选项A错误；PQ两端的电压为路端电压U＝E－U内，因E＝Blv不变，U内＝IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为eq\f(3R,4)，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误．8．(1)eq\f(kt0S,R)(2)(B0lv0＋kS)eq\f(B0l,R)【解析】(1)在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS①设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷量为Δq.由法拉第电磁感应定律有ε＝－eq\f(ΔΦ,Δt)②由欧姆定律有i＝eq\f(ε,R)③由电流的定义有ε＝eq\f(Δq,Δt)④联立①②③④式得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(Δq)))＝eq\f(kS,R)Δt⑤由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为eq\b\lc\|\r