高考物理二轮复习 专题五 第一讲 动量守恒定律课前自测诊断卷（含解析）-人教版高三物理试题

动量守恒定律考点一动量、冲量、动量定理1.[考查冲量大小的计算]蹦床运动是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，一质量为50kg的运动员从1.8m高处自由下落到蹦床上，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内蹦床对运动员的冲量大小为(取g＝10m/s2，不计空气阻力)()A．400N·s B．300N·sC．200N·s D．100N·s解析：选A设运动员自由下落到蹦床的速度为v，由机械能守恒得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝6m/s；运动员接触蹦床到陷至最低点过程中，由动量定理得：mgt＋IN＝0－mv，解得IN＝－mv－mgt＝－50×6N·s－50×10×0.2N·s＝－400N·s，此过程中蹦床对运动员的冲量大小为400N·s，方向竖直向上，故A正确，B、C、D错误。2．[考查应用动量定理求平均力]高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B．eq\f(m\r(2gh),t)－mgC.eq\f(m\r(gh),t)＋mg D．eq\f(m\r(gh),t)－mg解析：选A由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，又有v＝eq\r(2gh)，解得F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg，选项A正确。3．[考查碰撞与动量定理]如图所示，质量为m的小球A静止于光滑水平面上，在A球与墙之间用轻弹簧连接。现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰后粘在一起压缩弹簧，不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从球A被碰后开始到回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量大小为I，下列表达式中正确的是()A．E＝eq\f(1,4)mv02，I＝2mv0 B．E＝eq\f(1,4)mv02，I＝mv0C．E＝eq\f(1,2)mv02，I＝2mv0 D．E＝eq\f(1,2)mv02，I＝mv0解析：选AA、B碰撞过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv，碰撞后，A、B一起压缩弹簧，当A、B两球的速度减至零时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律得：最大弹性势能E＝eq\f(1,2)·2mv2，联立解得E＝eq\f(1,4)mv02，从球A被碰后开始到回到原静止位置的过程中，取向右为正方向，对A、B及弹簧整体，由动量定理得I＝2mv－(－2mv)＝4mv＝2mv0，A正确。考点二动量守恒及应用4.[考查动量守恒的条件]把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹的过程中，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是()A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．子弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、子弹、车三者组成的系统动量守恒解析：选D枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和子弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故A错误；枪和车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故B错误；枪、子弹、车组成的系统，它们之间相互作用的力为内力，例如子弹和枪筒之间的摩擦力，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，但子弹与枪筒组成的系统外力之和不为零，二者组成的系统动量不守恒，故D正确，C错误。5．[考查某一方向的动量守恒]质量为m的人立于质量为M的平板车上，初始时人与车以速度v1在光滑水平面上向右运动。当此人相对于车以竖直向上的速度v2跳起后，车的速度大小为()A．v1 B．v1－eq\f(mv2,M＋m)C.eq\f(mv1－v2,M＋m) D．eq\f(M＋mv1－mv2,M)解析：选A人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和车之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为v1，方向向右，A正确。6．[考查多个物体的动量守恒]如图所示，两辆质量相同的平板小车a、b成一直线排列，静止在光滑水平地面上，原来静止在a车上的一个小孩跳到b车，接着又立即从b车跳回a车，他跳回a车并相对a车保持静止，此后()A．a、b两车的速率相等B．a车的速率大于b车的速率C．a车的速率小于b车的速率D．a、b两车均静止解析：选C由小车a、b及人组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律(ma＋m人)va－mbvb＝0，解得eq\f(va,vb)＝eq\f(mb,ma＋m人)，所以a车的速率小于b车的速率，选项C正确。7．[考查体育赛事中的动量守恒]在冰壶比赛中，冰壶甲以速度v1正碰静止的冰壶乙，碰后冰壶甲的速度变为v2，方向不变，已知冰壶质量均为m，碰撞过程时间为t，求：(1)正碰后冰壶乙的速度v；(2)碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力F的大小。解析：(1)由动量守恒定律有mv1＝mv2＋mv解得v＝v1－v2。(2)冰壶乙在碰撞过程由动量定理有Ft＝mv－0解得F＝eq\f(mv1－v2,t)。答案：(1)v1－v2(2)eq\f(mv1－v2,t)考点三动量与能量的综合应用8.[考查弹性碰撞与非弹性碰撞的判断]如图所示，小球B质量为10kg，静止在光滑水平面上，小球A质量为5kg，以10m/s的速率向右运动，并与小球B发生正碰，碰撞后A球以2m/s的速率反向弹回，则碰后B球的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是()A．4m/s，非弹性碰撞 B．4m/s，弹性碰撞C．6m/s，非弹性碰撞 D．6m/s，弹性碰撞解析：选C取小球A开始运动的方向为正方向，碰撞前两个小球的总动能：E1＝eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)×5×102J＝250J。碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1＝－m1v1′＋m2v2，解得：v2＝eq\f(m1v1＋m1v1′,m2)＝eq\f(5×10＋5×2,10)m/s＝6m/s。碰撞后两小球的总动能：E2＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)×5×22J＋eq\f(1,2)×10×62J＝190J。因为E1＞E2，有能量损失，是非弹性碰撞，故C正确。9.[考查动量守恒定律与s­t图像的综合应用][多选]如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰后粘在一起共同运动，其碰前和碰后的s­t图像如图乙所示。已知ma＝5kg。若b球的质量为mb，两球因碰撞而损失的机械能为ΔE，则()A．mb＝1kg B．mb＝2kgC．ΔE＝15J D．ΔE＝35J解析：选AC在s­t图像中图像的斜率表示小球运动的速度大小，所以va＝eq\f(6,1)m/s＝6m/s碰后粘合在一起共同运动的速度为v＝eq\f(11－6,2－1)m/s＝5m/s，碰撞过程动量守恒，得：mava＝(ma＋mb)v解得：mb＝1kg，故A正确，B错误；根据功能关系ΔE＝eq\f(1,2)mava2－eq\f(1,2)(ma＋mb)v2＝15J，故C正确，D错误。10．[考查碰撞发生的可能性][多选]在光滑的水平桌面上，质量为m的物块A以速度v向右运动，与静止在桌面上的质量为3m的物块B发生正碰，以向右为正方向，碰撞后，物块A的速度可能为()A．－0.8v B．－0.2vC．0.4v D．0.1v解析：选BD根据完全弹性碰撞关系可得mv＝mvA＋3mvB，eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mvA2＋eq\f(1,2)×3mvB2，解得vA＝eq\f(m－3m,m＋3m)v＝－eq\f(1,2)v；根据完全非弹性碰撞关系可得mv＝4mvAB，解得vA＝vAB＝eq\f(1,4)v，所以若碰撞后A的速度向右，则应该小于eq\f(1,4)v，若碰撞后A的速度向左，则应该小于eq\f(1,2)v，故B、D正确，A、C错误。11．[考查弹簧作用下动量守恒定律]如图所示，在光滑的水平面上有两个物块，其质量分别为M和m，现将两物块用一根轻质细线拴接，两物块中间夹着一个压缩的轻弹簧，弹簧与两物块未拴接，它们以共同速度v0在水平面上向右匀速运动。某时刻细线突然被烧断，轻弹簧将两物块弹开，弹开后物块M恰好静止。求弹簧最初所具有的弹性势能Ep。解析：设弹簧将两物块弹开后，物块m的速度为v，弹簧弹开物块过程，系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，对系统，由动量守恒定律得：(M＋m)v0＝mv，由机械能守恒定律得：eq\f(1,2)(M＋m)v02＋Ep＝eq\f(1,2)mv2，解得：Ep＝eq\f(MM＋mv02,2m)。答案：eq\f(MM＋mv02,2m)12．[考查水平方向动量守恒定律与能量结合]一平板小车静止在光滑水平地面上，车上固定一个足够高的光滑弧形轨道，弧形轨道与小车的水平上表面在B处相切，小车与弧形轨道的总质量为M＝2kg。小车上表面粗糙，AB段长L＝1.5m，现有质量m＝0.5kg的滑块(视为质点)以v0＝4.0m/s的水平初速度滑上小车，滑块与小车AB段间的动摩擦因数μ＝0.1，取g＝10m/s2，求：(1)滑块从A点第一次到B点的运动时间t；(2)滑块沿弧形轨道上升的最大高度h。解析：(1)对滑块，由牛顿第二定律得：μmg＝ma1由匀变速直线运动规律得：s1＝v0t－eq\f(1,2)a1t2对小车与弧形轨道，由牛顿第二定律得：μmg＝Ma2由匀变