第11章-渐开线园柱齿轮精度及检测(新)

互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测汽车变档机制­机器中应用最广泛的传动机构之一。当一对齿轮相互啮合而工作时，主动轮的轮齿通过力的作用逐个地推动从动轮的轮齿，使从动轮转动，因而将主动轴的动力和运动传递给从动轴。传动比：齿轮的传动比等于主动齿轮与被动齿轮齿数之比，或齿轮转速与其齿数成反比齿轮传动机构的基本类型

齿轮传动机构的基本类型

齿轮传动的分类按照齿轮两轴相对位置的不同，齿轮传动可分为两大类1.两轴平行的齿轮机构（平面齿轮机构）2.两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮机构）齿轮传动的特点齿轮传动的主要优点：1.传递运动可靠，瞬时传动比恒定2.适用的载荷和速度范围大3.使用效率高，寿命长，结构紧凑，外廓尺寸小4.可传递在空间任意配置的两轴之间的运动齿轮传动的主要缺点：1.噪音较大，且不可无级调速2.传动轴之间的距离不能过大3.加工复杂，制造成本高定轴轮系与周转轮系由一系列齿轮所组成的齿轮系统称为轮系。根据轮系中各齿轮的轴线在空间位置是否固定，将轮系分为定轴轮系和周转轮系两类。1）定轴轮系：轮系运转时，所有齿轮的轴线的位置都是固定不变的2）周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线是绕另一个齿轮的固定几何轴线转动。定轴轮系周转轮系周转轮系具有运动轴线的齿轮称为行星轮。在轮系运转中，轴线位置不变的齿轮称为中心轮或太阳轮。支承行星轮并使行星轮围绕太阳轮转动的支承件H称为转臂、系杆或行星架。周转轮系由行星轮、中心轮和转臂组成。周转轮系分为行星轮系和差动轮系两类。前者只有一个主动件，后者有两个主动件。周转轮系具有运动轴线的齿轮称为行星轮。在轮系运转中，轴线位置不变的齿轮称为中心轮或太阳轮。支承行星轮并使行星轮围绕太阳轮转动的支承件H称为转臂、系杆或行星架。周转轮系由行星轮、中心轮和转臂组成。周转轮系分为行星轮系和差动轮系两类。前者只有一个主动件，后者有两个主动件。复合轮系复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成的复杂轮系

轮系的功用（1）可使主动轴与从动轴之间的速度有较大的变化。（2）可连接相距较远的两轴，而避免单级传动时外形尺寸过大。（3）通过若干齿轮适当组合，从动轴可获得几种不同的传动比（右图：汽车换挡器）。（4）通过改变轮系中参加工作的轮数，可获得从动轴不同旋向。（5）实现运动的合成或分解。本章主要内容第十一章渐开线圆柱齿轮精度及检测

1．齿轮传动的使用要求；

2．齿轮加工误差概述；

3．齿轮误差项目、公差组及检验组；

4．齿轮副误差和检验项目；

5．渐开线圆柱齿轮精度标准、齿轮副侧隙、

齿坯精度；

6.齿轮公差的图样标注；

7.渐开线圆柱齿轮新国家标准简介。第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测互换性与技术测量学习指导

本章学习目的是了解渐开线圆柱齿轮的公差标准及其应用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的标注。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测齿轮精度设计

(最复杂)单个齿轮精度齿轮副精度齿坯精度所以是典型零件精度设计中最难的，也是最重要的。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测本章以渐开线圆柱齿轮的精度标准（GB/T10095.1～.2－2008和GB/Z18620.1～.4－2008）为例讲述其精度设计与检测的基本方法。10.1

对齿轮传动的使用要求

根据齿轮传动的作用传递运动传递动力—

(3)载荷分布均匀(4)侧隙合理

(1)准确

(2)平稳有以下要求互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.1.1传递运动的准确性（运动精度）准确性是指齿轮在一转范围内的传动比的大小，保证主、从动齿轮的运动协调一致。实际上是控制

ΔφΣ

=|(φa–φ)|max/转的大小。由图10.1得

ΔφΣ=7º（从第3—7齿）最大11.1.2传动的平稳性（平稳性精度）

平稳性是指齿轮在转动中瞬时传动比的大小。由图10.1得Δφ

=|(φa–φ)|max/齿距Δφ=3º（5,6齿距）最大Φa

ΔφΣ

=|(φa–φ)|max/转，和Δφ

=|(φa–φ)|max/齿距的大小，也可用直角坐标图表示。11.1.3载荷分布的均匀性（接触精度）

载荷分布的均匀性是指齿轮啮合时，工作齿面上接触面的大小。

11.1.4齿轮侧隙的合理性侧隙是指齿轮啮合时，非工作齿面之间的间隙。侧隙一般用法向侧隙jbn或圆周侧隙jwt评定。jbn=jwtcosα法向非工作齿面侧隙的作用(1)润滑

(2)补偿热变形和弹性变形(3)补偿误差但对不同用途的齿轮，其精度高低要求不同，侧隙大小也不一样。例如对分度和测量用齿轮：准确性（运动）精度要求很高；对变速用齿轮：平稳性精度要求很高；对传递动力用齿轮：载荷分布均匀性（接触）精度要求很高；对仪器仪表用齿轮：侧隙要求很严格。对所有齿轮都有以上四项要求。11.1概述上述4项要求，前3项是针对齿轮本身提出的，第4项是对齿轮副的要求。对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。对于分度机构或仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；当需要可逆传动时，应对齿侧间隙加以限制，以减少反转时的空程误差。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.1概述对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，既主要要求载荷分布均匀性，同时要求齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。通常的汽车、拖拉机及机床的变速箱齿轮往往考虑运动平稳性精度，以降低噪声。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.1概述影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工（制造）误差和齿轮副的安装误差。为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以及以齿轮一齿为周期的短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测在机械制造中，齿轮的加工方法按齿廓的形成原理可分成：范成法：滚齿机上用滚刀切割滚齿加工。仿形法：铣床上用成型铣刀加工。范成法加工产生误差：齿轮孔几何中心与加工时旋转中心不重合—几何偏心e几分度蜗轮安装偏心及加工误差—运动偏心e运

(上述两项产生齿轮误差以齿轮一转为周期--长周期误差)传动链高频误差滚刀安装误差e刀和滚刀加工误差

(上述两项产生齿轮误差在齿轮一转中多次重复出现，是短周期误差，即高频误差)互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测图：范成法加工齿轮互换性与技术测量1234e几e运e刀e蜗杆oo′o″o′oo″o′—o′机床工作台回转轴线o—o工件孔轴线

o″—o″分度蜗轮几何轴线1---分度蜗轮2---分度蜗杆3---滚刀4---工件齿坯第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差。齿坯孔与机床心轴的安装偏心(e几)，也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2e）。使齿轮一边齿高增大（轮齿变得瘦尖），另一边齿高减小（轮齿变得粗肥），滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心(e运)。O”O”为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线O’O’不重合，形成安装偏心e运。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ω+Δω）和（ω-Δω）之间，以一转为周期变化。e运使工作台按正弦规律以一转为周期时快时慢旋转，使齿轮产生的偏心误差称为运动偏心。运动偏心并不产生径向误差，而使齿轮产生切向误差。以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。它影响齿轮的运动均匀性。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测机床分度蜗轮的安装偏心（e蜗杆）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。这些都是机床传动链的高频误差。滚刀偏心（e刀）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测以上两项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差或高频误差。此误差会引起齿轮瞬时传动比的急剧变化，影响齿轮的工作平稳性，在高速传动中，将产生振动和噪声。按齿轮各项误差对齿轮传动使用性能的主要影响，将齿轮加工误差划分为三组：

影响运动准确性的误差；影响传动平稳性的误差；影响载荷分布均匀性的误差。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测影响运动准确性的误差包括下面的五项，它们也是运动精度(齿轮传递运动的准确性)的评定指标：切向综合误差（ΔFi′）---单啮仪齿距累积误差（ΔFp）---万能测齿仪相对测量

及K个齿距累积误差（ΔFpk）齿圈径向跳动（△Fr）---齿圈径向跳动检查仪径向综合误差（△Fi〞）---双啮仪公法线长度变动（△Fw）---公法线千分尺互换性与技术测量11.2.1影响运动准确性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测切向综合误差（ΔFi′）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。ΔFi′是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。但因切向综合误差是在齿轮单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。互换性与技术测量11.2.1影响运动准确性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测齿距累积误差（ΔFp

）是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K个齿距累积误差（ΔFpk）是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z／2的整数。规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。齿距累积误差可在万能测齿仪上用相对测量法测量。互换性与技术测量11.2.1影响运动准确性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测互换性与技术测量公称

齿廓实际

齿廓第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测万能测齿仪11.2齿轮加工误差及其检测齿圈径向跳动（△Fr）是指齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。互换性与技术测量11.2.1影响运动准确性的误差△Fr主要是由几何偏心（e几）引起的，它反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差，△Fr=2e几。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测齿圈径向跳动检查仪11.2齿轮加工误差及其检测径向综合误差（△Fi〞）是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合转动时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。双啮中心距指被测齿轮与测量齿轮双面啮合时中心距。当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。△Fi〞通常使用齿轮双面啮合综合检查仪（双啮仪）进行测量。互换性与技术测量11.2.1影响运动准确性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测公法线长度变动（△Fw）是指在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差。

△Fw=Wmax—Wmin互换性与技术测量11.2.1影响运动准确性的误差公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。即△Fw是由e运产生。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测公法线千分尺11.2齿轮加工误差及其检测传动平稳性反映齿轮瞬时传动比的变化，影响齿轮传动平稳性的误差主要是短周期误差，它们包括下述六项，这些也是平稳性误差的评定指标。一齿切向综合误差（Δfi′）一齿径向综合误差（△fi′）齿形误差（△ff）——渐开线检查仪基节偏差（△fpb）——基节仪、万能测齿仪齿距偏差（△fpt

）螺旋线波度误差（△ff

）互换性与技术测量11.2.2影响传动平稳性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测′11.2齿轮加工误差及其检测一齿切向综合误差（Δfi′）是指实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。Δfi′主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪器与测量ΔFi′相同，在齿轮单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量。如图所示，切向综合误差曲线上的高频波纹即为Δfi′。互换性与技术测量11.2.2影响传动平稳性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测一齿径向综合误差（△fi〞）是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。△fi〞综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。互换性与技术测量11.2.2影响传动平稳性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测齿形误差（△ff）是指是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。并产生振动和噪声。齿形误差（△ff）可在渐开线检查仪上测量。此仪器分为单圆盘式和万能式两种。互换性与技术测量11.2.2影响传动平稳性的误差设计齿形实际齿形第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线检查仪11.2齿轮加工误差及其检测基节偏差（△fpb）是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。△fpb分常值基节偏差和变值基节偏差。基节偏差主要由刀具误差引起，而与机床传动链误差无关。△fpb在齿轮一转中多次重复出现，误差频率等于齿数，称为齿频误差，它是影响传动的平稳性重要原因。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。基节偏差可用基节仪或万能测齿仪进行测量。互换性与技术测量11.2.2影响传动平稳性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测齿轮检验基节偏差△fpb

测量齿轮基节检查仪

仪器性能:可测量模数为1～16mm的齿轮，指示表的刻度值为0.001mm11.2齿轮加工误差及其检测齿距偏差（△fpt

）是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。齿距偏差△fpt

也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。互换性与技术测量11.2.2影响传动平稳性的误差齿距偏差可在测量齿距累积误差△Fp的同时得到，即在万能测齿仪上用相对测量法测量。所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测螺旋线波度误差（△ff

）是指宽斜齿轮齿高中部实际齿向线（即螺旋线）波纹的最大波幅。沿齿面法线方向估值。螺旋线波度误差（△ff

）用于评定轴向重合度

1.25的6级及高于6级精度的斜齿轮及人字齿轮的传动平稳性。这种齿轮主要用于汽轮机减速器。特点是功率大、速度高，传动平稳性要求特别高。△ff

主要由机床分度蜗杆副和滚刀进给丝杆的周期误差引起。属于高频误差。互换性与技术测量11.2.2影响传动平稳性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。理论上，一对轮齿在啮合过程中，若不考虑弹性变形影响，则由齿顶到齿根每瞬间都沿着全齿宽成一直线接触。实际上，由于齿轮的制造和安装误差，啮合时在齿长方向并不是沿全齿宽接触。影响接触宽度的，直齿轮是齿向误差，窄斜齿轮是接触线误差，宽斜齿轮是轴向齿距偏差。同时，在齿高方向上，影响接触高度的，直齿轮和窄斜齿轮是齿形误差和基节偏差，宽斜齿轮是接触线误差。影响载荷分布均匀性的误差主要包括下述三项：齿向误差（△Fβ）——导程仪标准轨迹法接触线误差（ΔFb）——渐开线和螺旋线检查仪轴向齿距偏差（ΔFpx）——光学机械仪器

互换性与技术测量11.2.3影响载荷分布均匀性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测齿向误差（△Fβ）：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离。齿向误差包括齿向线的方向偏差和形状误差。齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。齿向误差（△Fβ）主要是由齿坯端面跳动和刀架导轨倾斜引起的。齿向误差是用导程仪采用标准轨迹法测量。互换性与技术测量11.2.3影响载荷分布均匀性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测接触线误差（ΔFb）是指平行于公称接触线并包容实际接触线的两包容线的法向距离。接触线误差主要来源于滚刀误差。滚刀安装误差引起接触线形状误差；滚刀齿形角误差引起接触线方向误差，此误差也是产生基节偏差的原因。接触线误差可在专用的渐开线或螺旋线检查仪上测量。互换性与技术测量11.2.3影响载荷分布均匀性的误差第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测轴向齿距偏差（ΔFpx）是指任意每个同侧齿面间沿基准轴线方向实际距离与公称距离之差。互换性与技术测量11.2.3影响载荷分布均匀性的误差轴向齿距偏差（ΔFpx）主要反映斜齿轮的螺旋角误差。在滚齿中，它是由滚齿机差动传动链的调整误差、刀具托板的倾斜、齿坯端面跳动引起的。ΔFpx可用光学机械仪器测量。第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：齿厚偏差（△ES），公法线平均长度偏差（△EWm）

互换性与技术测量11.2.4侧隙的评定指标第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测齿厚偏差（△ES）是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。

互换性与技术测量11.2.4侧隙的评定指标为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.2齿轮加工误差及其检测公法线平均长度偏差△EW是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即

△EWm=（W1+W2+…+Wn）/z—W公称

齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。互换性与技术测量11.2.4侧隙的评定指标第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.3齿轮副误差及其评定指标前面讨论的是单个齿轮的加工误差。实际上齿轮副的安装误差同样影响齿轮传动的使用性能。应加以控制。齿轮副的安装误差主要有以下两个方面：轴线的平行度误差（Δfx、Δfy）

一对齿轮其轴线在x,y方向投影的平行度误差。齿轮副的中心距偏差（Δfa）

实际中心距与设计中心距之差。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.3齿轮副误差及其评定指标为考核安装好的齿轮副的传动性能，对齿轮副的精度按下面四项指标评定：齿轮副切向综合误差△Fic′：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的一齿切向综合误差△fic′：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的接触斑点：安装好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。是齿面接触精度的综合评定指标。齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准GB/T10095-1988是圆柱齿轮传动公差的国家标准。该标准适用于平行轴传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副。法向模数mn≥

1。国标GB/T10095-1988的最新修订标准为：GB/T10095-2001《渐开线圆柱齿轮精度》GB/Z18620-2002《圆柱齿轮检验实施规范》国标GB10095-88规定：齿轮及齿轮副共分为12个精度等级，用1，2，…，12表示。其中1级精度最高，12级精度最低。（新国标分0—12十三个等级）按齿轮各项误差对传动性能的主要影响，将齿轮各项公差分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个公差组。互换性与技术测量11.4.1精度等级第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准互换性与技术测量11.4.1精度等级公差组ⅠⅡⅢ对传动性能的主要影响传递运动的准确性传动的平稳性载荷分布的均匀性

公差

与极限

偏差

项目Fi′--切向综合公差

Fp--齿距累积公差Fr--齿圈径跳公差Fpk--K个齿距累积公差

Fi″--径向综合公差

Fw--公法线长度变动公差Fi′--一齿综合公差

fi″--一齿径向综合公差

ff--齿形公差±fpb--基节极限偏差

±fpt--齿距极限偏差

ffβ--螺旋线波度公差Fβ--齿向公差

Fb--接触线公差

Fpx--轴向齿距公差

齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号均为对应的误差代号去掉△；并将单个齿轮的公差项目分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公式及齿轮副的有关公差都列于表供查用。第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准精度等级的选用：齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第Ⅱ公差组的精度等级。当对传递运动准确性没有特别要求时，第Ⅰ公差组的精度常比第Ⅱ公差组低一个等级，当所传递的功率不特别大时，第Ⅲ公差组一般采用和第Ⅱ公差组相同的精度等级。互换性与技术测量11.4.1精度等级第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测圆柱齿轮精度等级的适用范围互换性与技术测量精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮＞35斜齿轮＞70直齿轮＞20斜齿轮＞40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测6～7级齿轮用的测量齿轮精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测8～9级齿轮用测量齿轮要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮用于粗糙工作的齿轮第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测各种机械采用的齿轮的精度等级互换性与技术测量应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮3～5拖拉机6～10汽轮减速器3～6一般用途的减速器6～9金属切削机床3～8轧钢设备的小齿轮6～10内燃机车与电气机车6～7矿用绞车8～10轻型汽车5～8起重机机构7～10重型汽车6～9农业机械8～11航空发动机4～7第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准在实际生产中，对同一公差组内各项指标分成若干检验组，根据传动要求和生产规模，在各公差组中选择其中一个检验组来检查齿轮的精度。第Ⅰ公差组的检验组：切向综合误差（ΔFi′）齿距累积误差（ΔFp）

（必要时可检查ΔFpk）径向综合误差ΔFi″+公法线长度变动ΔFw（几何偏心+运动偏心）齿圈径向跳动ΔFr+公法线长度变动ΔFw(几何偏心+运动偏心)齿圈径向跳动ΔFr（仅用于10～12级精度）互换性与技术测量11.4.1精度等级第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准第Ⅱ公差组的检验组：一齿切向综合误差Δfi′（需要时可增加Δfph）齿形误差Δff+基节偏差Δfpb（用于滚齿、插齿、蜗杆砂轮磨齿等连续展成法）齿形误差Δff+齿距偏差Δfpt（用于仿形法铣齿或磨齿及分度展成法磨齿）螺旋线波度误差Δffβ(用于εβ＞1.25，6级及6级以上斜齿或人字齿)一齿径向综合误差Δfi″（需保证齿形精度）齿距偏差Δfpt+基节偏差Δfpb（用于9～12级）齿距偏差Δfpt或基节偏差Δfpb（用于10～12级）互换性与技术测量11.4.1精度等级第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准第Ⅲ公差组的检验组：齿向误差ΔFβ接触线误差ΔFb(仅用于轴向重合度εβ≤1.25,齿向线不作修正的斜齿轮)轴向齿距偏差ΔFpx+齿形误差Δff(仅用于εβ＞1.25，齿向线不作修正的斜齿轮)轴向齿距偏差ΔFpx+接触线误差ΔFb(仅用于εβ＞1.25，齿向线不作修正的斜齿轮)互换性与技术测量11.4.1精度等级第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准齿轮误差检验组的选择在确定每一公差组的误差检验组时，应综合考虑检测的目的、齿轮的精度等级、生产规模及现有测量器具等因素进行选择。检测目的：当齿轮的检测是为了验收产品，判断产品是否合格时，宜选用综合性项目。若测量的目的是为了进行工艺分析，查找误差原因时，宜选择单项检测项目。精度等级：高精度的齿轮用于重要场合，因此应选择反映误差较为全面的综合性项目或较为重要的单项检测项目。对6级以上的齿轮，第Ⅱ公差组采用单项检测项目时，必须检测△ff。而对于中低精度的齿轮可以用△Fr或△Fw进行单项检测。互换性与技术测量11.4.1精度等级第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准齿轮误差检验组的选择加工工艺：如第Ⅱ公差组用△ff与△fpt组合，适用于磨齿加工，△ff反映砂轮齿形角误差，△fpt反映机床分度误差。△ff与△fpb组合适合于滚齿和插齿加工，这时△ff反映齿轮齿面形状误差，△fpb反映齿形角误差。生产批量及检测设备：生产批量大时，应选择检测效率高的项目。如汽车、拖拉机行业，第Ⅰ公差组多用△Fi″的△Fw组合，因为△Fi″检测方便迅速，可全数检验，△Fw只需抽检即可。同时应尽量用同一台仪器测量多项误差。如第Ⅰ公差组检验△Fp，第Ⅱ公差组就应当选择△fpt与其它项目组合，因为两者测量方法相同。互换性与技术测量11.4.1精度等级第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测检验组检验指标的推荐方法互换性与技术测量第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准齿轮副的公差项目：x、y方向轴线平行度误差（Δfx、Δfy）中心距偏差Δfa，切向综合误差ΔFic′一齿切向综合误差Δfic′接触斑点最大、最小极限侧隙（jnmax、jnmin）各级精度齿轮及齿轮副所规定的各项公差或极限偏差表由国家标准各种表给出，未列出公差表的，其公差值也可由给出的关系式或公式计算得到。互换性与技术测量11.4.1精度等级第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准齿轮副的最小极限侧隙应根据齿轮工作时的温度和润滑条件确定，与齿轮的精度等级无关。高温工作的传动齿轮，为保证正常润滑，避免发热卡死，要求有较大的侧隙；而需正反转或读数机构的齿轮，为避免空程，则要求较小的侧隙。故设计选定的最小法向极限侧隙jnmin。

jnmin应等于为补偿温升变形而引起的最小侧隙量jn1和为保证齿轮工作面的正常工作润滑所需的最小侧隙jn2之和。即：

jnmin=jn1+jn2

互换性与技术测量11.4.2齿轮副侧隙第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准获得侧隙的方法有两种，一种是基齿厚制，即固定齿厚的极限偏差，通过改变中心距的基本偏差来获得不同的最小极限侧隙，此方法用于中心距可调的机构。另一种方法是基中心距制，即固定中心距的极限偏差，通过改变齿厚的上偏差来得到不同的最小极限侧隙，国标采用后一种。国标规定了14种齿厚极限偏差的数值，并用14个大写的英文字母C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S依次递增表示。每一种代号代表的齿厚极限偏差的数值均以齿距极限偏差（fpt）的倍数表示。互换性与技术测量11.4.2齿轮副侧隙第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准齿厚极限偏差的确定选取齿厚极限偏差代号前，先根据齿轮副所要求的最小侧隙jnmin等计算出齿厚上偏差Ess，然后再根据切齿时进刀误差和能引起齿厚变化的齿圈径向跳动等算出齿厚的公差，最后再算出齿厚的下偏差Esi=-（

Esi+Ts）。将算出的齿厚上、下偏差分别除以齿距极限偏差fpt，再按所得的商值从上图中选取适当的齿厚偏差代号。国标规定，当计算所得的数值不能正好以14种偏差代号表示时，允许另行规定，在图样上直接标注齿厚极限偏差的数值。互换性与技术测量11.4.2齿轮副侧隙第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准齿坯的内孔、顶圆和端面通常作为齿轮的加工、测量和装配的基准，它们的精度对齿轮的加工、测量和装配有很大的影响，所以必须给它们规定公差。齿坯各部分公差值按课本P199表11-18[旧]（P229表11-20[新]）确定。互换性与技术测量11.4.3齿坯精度第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准齿轮的结构尺寸及形式根据设计需要并参考有关手册而定。齿坯公差直接标注在工作图上，齿轮的主要参数（如模数mn、齿数z、齿形角α、螺旋角β、变位系数x等）、精度等级及齿厚极限偏差代号、所选用的公差（或极限偏差）均应列表标注。齿轮精度等级及齿厚极限偏差代号的标注见以下示例。例：7-6-6GMGB10095—1988

表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度分别为7级、6级、6级，齿厚上、下偏差代号分别为Ｇ、Ｍ。互换性与技术测量11.4.4齿轮精度的标注第11章渐开线圆柱齿轮精度及检测11.4渐开线圆柱齿轮精度标准如果三个公差组的精度等级相同，则只需标注的一个数字：例：7FＬGB10095—1988

表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度同为7级，齿厚上、下偏差代号分别为F、L。

例：４（）GB10095—1988(齿厚非标准偏差)

表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度同为4级，齿厚上、下偏差值分别为-