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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业八上数学补充习题1.直线方程求解题目1已知直线的斜率为2，且过点(3,4)，求该直线的方程。解答1设直线的方程为y=2x+b，带入点(3,4)得4=2*3+b，解得b=-2。所以直线的方程为y=2x-2。题目2已知直线的斜率为-1/3，且过点(2,-4)，求该直线的方程。解答2设直线的方程为y=-1/3x+b，带入点(2,-4)得-4=-1/3*2+b，解得b=-10/3。所以直线的方程为y=-1/3x-10/3。2.多项式运算及因式分解题目3求多项式P(x)=x^3-4x^2+4x的值。解答3将x=2代入多项式P(x)得P(2)=2^3-42^2+42=8-16+8=0。所以P(2)=0。题目4将多项式x^3-8x^2+16x-16进行因式分解。解答4观察多项式的系数，发现16=2^4，且-16=-2^4。所以可以进行因式分解：x^3-8x^2+16x-16=x^3-24x2+2^4x-2^4=(x^3-2^4x^2)+(2^4x-2^4)

=x^2(x-2^4)+2^4(x-1)

=x^2(x-4)+16(x-1)所以多项式的因式分解形式为：x^2(x-4)+16(x-1)。3.几何题题目5在平面直角坐标系中，A(2,3)和B(5,7)是一个三角形的两个顶点，求这个三角形的面积。解答5首先确定AB边的长度，使用勾股定理：AB=√[(5-2)^2+(7-3)^2]=√[9+16]=√25=5所以AB边的长度为5。然后使用海伦公式求三角形的面积：s=(2+5+AB)/2=(2+5+5)/2=6面积S=√(s(s-2)(s-5)(s-5))=√(6(6-2)(6-5)(6-5))

=√(6*4*1*1)

=√24所以这个三角形的面积为√24。题目6已知正方形ABCD的边长为6cm，求其对角线AC的长度。解答6由正方形性质可知，对角线AC等于边长的√2倍。所以AC=6√2cm。4.数列问题题目7已知等差数列的前三项分别为5,8,11，求该等差数列的通项公式。解答7设等差数列的通项公式为an=a+(n-1)d，其中a为首项，d为公差。根据已知条件可得5=a，8=a+d，11=a+2d。解上述方程组，得a=5，d=3。所以该等差数列的通项公式为an=5+(n-1)3。题目8已知等差数列的前四项为2,5,8,11，求该等差数列的前n项和。解答8设等差数列的前n项和为Sn，首项为a，公差为d。已知前四项分别为2,5,8,11。根据等差数列的前n项和公式Sn=(n/2)(2a+(n-1)d)，代入已知条件可得：Sn=(n/2)(2*2+(n-1)3)=(n/2)(4+3n-3)

=

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