高中化学人教版学案第二章第三节第2课时气体摩尔体积

第2课时气体摩尔体积一、决定物质体积大小的因素1．分析数据：物质的量条件物质体积1mol0℃、101H222.4O222.420H2O18.0H2SO453.6Fe7.12Al10.0(1)1mol气体在相同温度和压强下，体积相同；(2)1mol固体或液体，在相同温度下，体积不相同。(3)物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子大小和粒子之间的距离三种因素。2．等物质的量的固体、液体和气体体积的决定因素：固体、液体气体粒子之间的距离非常小远远大于粒子本身的直径在相同的温度和压强下,气体粒子之间的距离相等粒子大小不相等不相等等物质的量物质的体积的决定因素粒子大小粒子之间的距离二、气体摩尔体积1．气体体积规律：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子(分子)。2．气体摩尔体积：(1)含义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，符号为Vm。(2)表达式：Vm＝eq\f(V,n)；(3)单位：L·mol－1(或L/mol)和m3·mol－1(或m3/mol)。(1)气体摩尔体积的影响因素：温度越高，Vm越大，压强越大，Vm越小。(2)标准状况(0℃，101kPa)下的气体摩尔体积：Vm＝22.4__L·mol－1．判断下列说法是否正确：(1)在相同条件下，1mol任何物质的体积均相同。(×)提示：在相同条件下，1mol不同的固体和液体物质体积不同。(2)同温同压下，1mol气体的体积均为22.4L。(×)提示：在标准状况下，1mol任何气体的体积约为22.4L。(3)标准状况下，1mol任何物质的体积都约为22.4L。(×)提示：在标准状况下，1mol任何气体物质的体积约为22.4L。(4)同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的原子。(×)提示：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，不同分子所含原子可能不同。(5)同温同压下，相同体积的物质含有相同数目的分子。(×)提示：阿伏加德罗定律只适用于气体物质，对液体、固体物质不适用。2．教材中描述“气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它取决于气体所处的温度和压强。”请思考只有在标准状况下，气体摩尔体积的数值才为22.4L·mol－1吗？举例说明。提示：不一定。在很多状况下气体摩尔体积的数值为22.4L·mol－1，如273℃、202kPa3．排球的充气量经常影响球员的手感。用打气筒给气量不足的排球打气时，气体源源不断被打进去，而排球的体积却不发生很大变化。气体体积与什么因素有关？两种气体体积相同，含有的气体分子数一定相同吗？提示：影响气体体积大小的主要因素是气体分子之间的距离，给排球打气时，排球的体积不发生很大变化是因为气体分子之间的距离在不断缩小。两种气体体积相同，含有的气体分子数不一定相同，因为气体的体积还受温度和压强的影响。气体摩尔体积的理解与有关计算随着人们生活水平的提高，家用轿车已成为常用的交通工具。汽车尾气的排放会给环境带来一定的影响，汽车尾气中含有CO、NO、NO2等有毒气体，因此汽车尾气是否达标是衡量汽车性能的重要指标之一。气体摩尔体积的理解与有关计算(1)标准状况下，1000L汽车尾气的物质的量约为多少？实际情况排出1000L汽车尾气的物质的量也是这些吗？提示：n＝eq\f(V,Vm)＝eq\f(1000L,22.4L·mol－1)≈44.6mol。实际情况排出1000L汽车尾气的温度高于25℃，该温度下的气体摩尔体积大于22.4L·mol－1，故物质的量小于44.6mol。(2)与5.6gCO中氧原子个数相等的CO2气体在标准状况下的体积是多少？提示：5.6gCO中氧原子的物质的量为eq\f(5.6,28)mol＝0.2mol，故CO2的物质的量为0.1mol，在标准状况下的体积是0.1mol×22.4L·mol－1＝2.24L。(3)在汽车排气管中安装催化剂转换器，可将CO、NO转化为N2、CO2，反应的化学方程式为2NO＋2COeq\o(=,\s\up7(催化剂),\s\do5())N2＋2CO2。反应产物中N2和CO2的质量之比是多少？相同条件下的体积之比为多少？提示：由化学方程式可知，N2和CO2的物质的量之比为1∶2，设物质的量分别为1mol、2mol，两者的质量之比为(1mol×28g·mol－1)∶(2mol×44g·mol－1)＝7∶22。由Vm＝eq\f(V,n)得，在同种状况下气体的体积之比等于物质的量之比，即1∶2。1．标准状况下的气体摩尔体积：(1)1个条件：必须为标准状况。非标准状况下，1mol气体的体积不一定是22.4L。因此在使用气体摩尔体积时，一定要看清气体所处的状态。(2)1种状态：必须为气体。如水、酒精、CCl4等物质在标准状况下不是气体。(3)2个数据：“1mol”“约22.4L”。2．气体摩尔体积的适用范围：气体摩尔体积的适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体，如0.2molH2与0.8molO2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4L。需要注意的是混合气体中气体之间不能发生化学反应。3．气体摩尔体积的计算：①气体的物质的量n＝eq\f(V,Vm)②气体的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(m,n·Vm)＝eq\f(M,Vm)③气体的分子数N＝n·NA＝eq\f(V,Vm)·NA。④气体的质量m＝n·M＝eq\f(V,Vm)·M。【易错提醒】(1)在气体分子个数、温度、压强一定时，气体体积的大小决定于气体分子间的平均距离，与分子种类无关。(2)气体摩尔体积只适用于气态物质且与气体种类无关，只要温度和压强一定，气体摩尔体积就一定。(3)同温同压下：任何气体的摩尔体积Vm都相同，但不一定等于22.4L·mol－1。(4)不能混淆标准状况和常温常压，两者压强相同，但温度不同。因为温度升高气体分子之间的距离变大，所以常温常压下的气体摩尔体积比标准状况下的气体摩尔体积大。(5)气体摩尔体积不能理解为体积，体积的单位是L或m3，而气体摩尔体积的单位是L·mol－1或m3·mol－1。【思考讨论】(1)相同温度和压强下，1molO2和1mol空气的体积相同吗？为什么？(证据推理与模型认知)提示：相同温度和压强下，1molO2和1mol空气的体积相同，因为当温度和压强相同时，任何气体分子的间距都近似相等，所以不管1mol单一气体还是混合气体的体积都近似相等。(2)标准状况下0.2molH2与0.8molO2的混合气体的体积也是22.4L吗？提示：是，气体摩尔体积适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。【典例】(2021·三亚高一检测)下列说法中正确的是()A．1molO2和1molN2所占的体积约为22.4LB．标准状况下，H2的气体摩尔体积约为22.4LC．在标准状况下，1molH2和1molH2O所占的体积都约为22.4LD．在标准状况下，22.4L由N2、N2O组成的混合气体中所含有的N原子的物质的量约为2mol【思维建模】解答关于气体摩尔体积正误判断的思路如下：【解析】选D。气体体积受温度、压强影响，A项未指明温度、压强；B项气体摩尔体积单位为L·mol－1；C项标准状况下，水为非气态，不适用于气体摩尔体积；标准状况下，22.4L混合气体中分子总数为NA，N2和N2O每个分子都含有两个N，则混合气体中所含有的N原子的数目为2NA，物质的量为2mol，D正确。(1)在标准状况下，假设2.24L由N2、N2O组成的混合气体的质量为3.6g，则混合气体的平均摩尔质量是多少？(关键能力—探究与创新)提示：标准状况下，2.24L气体的物质的量n＝2.24L/22.4L·mol－1＝0.1mol，则混合气体的平均摩尔质量是M＝3.6g/0.1mol＝36g·mol－1。(2)在标准状况下，2.24L由N2、CO组成的混合气体中所含的电子数是多少？(关键能力—分析与推测)提示：N2和CO均含有14个电子，即相同物质的量的N2和CO均含有相同数目的电子，标准状况下，2.24L气体的物质的量是0.1mol，则0.1mol由N2、CO组成的混合气体中所含的电子数也是1.4NA个电子。【规律方法】求解气体摩尔质量“五”方法(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝eq\f(m,n)。(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·eq\f(m,N)。(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4(g·mol－1)。(4)根据同温同压下气体的相对密度(D＝eq\f(ρ1,ρ2))：eq\f(M1,M2)＝D。(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。(1)标准状况下11gCO2的物质的量为__________，体积为__________。(2)已知4.8g某混合气体含分子数为0.15NA，该气体的平均摩尔质量为__________。(3)等物质的量的SO2和SO3含有的氧原子个数比为__________；气体的质量比为__________。(4)12gCH4和O2的混合气体在标准状况下的体积为11.2L，则混合气体中CH4与O2的物质的量之比为__________。【解析】(1)标准状况下11gCO2的物质的量为n＝eq\f(m,M)＝eq\f(11g,44g·mol－1)＝0.25mol；体积为V＝nVm＝0.25mol×22.4L·mol－1＝5.6L；(2)某混合气体含分子数为0.15NA，则物质的量为n＝eq\f(N,NA)＝eq\f(0.15NA,NA)＝0.15mol，该气体的平均摩尔质量为M＝eq\f(m,n)＝eq\f(4.8g,0.15mol)＝32g·mol－1；(3)设SO2和SO3的物质的量都是1mol，1个二氧化硫分子中含有2个氧原子，1个三氧化硫分子中含有3个氧原子，则所含氧原子数之比为2∶3；气体质量比为(1mol×64g·mol－1)∶(1mol×80g·mol－1)＝4∶5。(4)在标准状况下混合气体的体积为11.2L，n(气体)＝eq\f(11.2L,22.4L·mol－1)＝0.5mol，设混合气体中CH4和O2的物质的量分别为x、y，则x＋y＝0.5mol、16x＋32y＝12g，解得x＝0.25mol，y＝0.25mol，则混合气体中CH4和O2的物质的量之比为0.25∶0.25＝1∶1。答案：(1)0.25mol5.6L(2)32g·mol－1(3)2∶34∶5(4)1∶1【补偿训练】在标准状况下，CO和CO2的混合气体共39.2L，质量为61g，则两种气体的物质的量之和为__________mol，其中CO2为__________mol，CO占总体积的__________，混合气体的摩尔质量为_______________________________。【解析】任何气体在标准状况下的摩尔体积都是22.4L·mol－1，所以，题中两气体的物质的量之和为eq\f(39.2L,22.4L·mol－1)＝1.75mol。设混合气体中CO为xmol，CO2为ymol，则有x＋y＝1.75，28x＋44y＝61，解得x＝1，y＝0.75。CO的体积分数即为物质的量分数，即eq\f(1,1.75)×100%≈57.1%。M(混)＝eq\f(m,n)＝eq\f(61g,1.75mol)≈34.9g·mol－1。答案：1.750.7557.1%34.9g·mol－1人们生活中的燃烧气源大致分为液化石油气、人工煤气、天然气三大类。液化石油气的主要成分有乙烯、乙烷、丙烯、丙烷和丁烷等，在气瓶内呈液态状，一旦流出会汽化成比原体积大约二百五十倍的可燃气体，并极易扩散，遇到明火就会燃烧或爆炸。因此，使用液化气也要特别注意。(1)由上述描述可知液体与气体体积产生巨大区别的原因是什么？气体的体积与哪些外界因素有关？提示：粒子之间的距离。气体的体积与温度和压强有关。(2)等质量的乙烯(C2H4)、丙烯(C3H6)物质的量之比是多少？原子个数之比为多少？提示：3∶21∶1。设质量为42g，乙烯的物质的量为1.5mol，丙烯的物质的量为1mol，两者物质的量之比为3∶2。原子的个数之比等于原子的物质的量之比，即(1.5mol×6)∶(1mol×9)＝1∶1。(3)等质量的乙烯(C2H4)、丙烯(C3H6)释放到空气中后，两者的体积之比是多少？提示：3∶2。等质量的乙烯(C2H4)、丙烯(C3H6)的物质的量之比为3∶2，由V＝n·Vm知，在同温同压下两者的体积之比为3∶2。阿伏加德罗定律及其推论某同学在元旦晚会上表演的化学节目为猜气球——他先在实验室中用等质量的CH4、CO2、O2、SO2分别吹出四个气球，然后在晚会的现场让同学猜测气球是用哪种气体吹起的。探究阿伏加德罗定律及其推论(1)等质量的CH4、CO2、O2、SO2的物质的量大小顺序如何？含有的分子数大小顺序如何？同种状况下的体积最小的是哪种气体？提示：CH4＞O2＞CO2＞SO2CH4＞O2＞CO2＞SO2SO2。由n＝m/M知，等质量的物质摩尔质量越大，物质的量越小，含有的分子数越少，在同种状况下的体积越小。(2)上述气球A、B、C、D依次相应吹入的气体是什么？为什么？提示：SO2、CO2、O2、CH4，在相同的温度和压强下，SO2、CO2、O2、CH4的物质的量SO2＜CO2＜O2＜CH4，故体积SO2＜CO2＜O2＜CH4。(3)分析上述气球中气体的密度最大的是哪一种气体？由此可以得出什么结论？提示：上述气体质量相等，但充入SO2的气球的体积最小，故密度最大。由此得出，在相同的温度和压强下，气体的密度之比等于气体的摩尔质量之比(或相对分子质量之比)。(4)若上述气球中通入等物质的量的四种气体，气球的体积如何？提示：相等。在相同的温度和压强下，气体的物质的量相等，气体的体积相等。1．阿伏加德罗定律：(1)内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。(2)适用范围：阿伏加德罗定律及其推论适用于气体，可以是单一气体，也可以是混合气体，对固体和液体不适用。(3)“三同定一同”规律：同温、同压、同体积、同分子数中只要有“三同”，则必有“第四同”。2．阿伏加德罗定律的推论：相同条件结论公式语言叙述同温同压eq\f(V1,V2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(N1,N2)同温同压下，体积比等于物质的量之比，等于粒子数之比同温同容eq\f(p1,p2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(N1,N2)同温同容下，压强比等于物质的量之比，等于粒子数之比同温同压eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(M1,M2)同温同压下，密度比等于摩尔质量之比同温同压同体积eq\f(m1,m2)＝eq\f(M1,M2)同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比【规律方法】正确理解阿伏加德罗定律的应用(1)阿伏加德罗定律的适用对象是气体(单一气体或混合气体)，不适用于液体或固体。(2)“三同”定“一同”。同温、同压、同体积和同分子数，四“同”共同存在，相互制约，只要有三“同”成立，则另一“同”就必定成立。(3)“二同”定比例。温度、压强、气体体积、气体物质的量，若两个量相同，则另两个量成正比或反比。(4)气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。(5)公式“pV＝nRT”的应用：阿伏加德罗定律的推论可根据公式pV＝nRT进行推导，其中：p为压强(单位Pa)，V为体积(单位L)，n为物质的量(单位mol)，R为常数，T为绝对温度(单位K)。【思考讨论】(1)根据阿伏加德罗定律的推论，某气体对H2的相对密度是16，则该气体的摩尔质量是多少？提示：根据同温同压下：eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(M1,M2)可知，对H2的相对密度是16，则该气体的摩尔质量是H2的16倍，为32g·mol－1。(2)标准状况下，1LN2和2gCO气体密度有什么关系？提示：根据同温同压下：eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(M1,M2)可知，二者摩尔质量相同，所以密度相等。(3)在同温同压下，1LO2与1LO3含有的原子数相同吗？为什么？提示：不相同；含有的分子数相同，因O2与O3中原子数不同。【典例】在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是()A．两种气体的压强相等B．O2比O3质量小C．两种气体的分子数目相等 D．两种气体的氧原子数目相等【思维建模】利用阿伏加德罗定律解题的思路如下：【解析】选D。两容器内的气体体积、密度相同，由m＝ρV可知m(O2)＝m(O3)，根据n＝eq\f(m,M)可知n(O2)＞n(O3)，同温同体积时，气体的压强与气体的物质的量成正比，即eq\f(p（O2）,p（O3）)＝eq\f(n（O2）,n（O3）)，故p(O2)＞p(O3)，A、B错误；气体的分子数与气体的物质的量成正比，则N(O2)＞N(O3)，C错误；因为O2和O3都由氧原子组成，二者质量相等，则两种气体的氧原子数目相等，D正确。(1)题目中两种气体的分子数目之比为多少？(关键能力—分析与推测)提示：由于两种气体的质量相等，因此二者的分子数之比为N(O2)∶N(O3)＝3∶2。(2)若将“温度和密度相等”改为“温度和压强相等”，判断B、C、D选项的正误。(关键能力—理解与辨析)提示：根据阿伏加德罗定律，O2和O3的分子数相等，即物质的量相等，故O3比O2质量大，所含有的氧原子数不相等，B、C项正确，D项错误。1．阿伏加德罗定律之所以能够成立的本质原因是在一定温度和压强下()A．气体体积的大小只随分子数的多少变化B．相同体积的气体含有相同的分子数C．不同气体分子的大小几乎相等D．不同气体分子间的平均距离几乎相等【解析】选D。分子的直径相对于分子间的距离而言太小，所以气体的体积主要决定于分子间的距离。2．(2021·汕尾高一检测)同温、同压下等质量的SO2气体和CO2气体，下列有关比较的叙述中，说法正确的是()①原子个数比为11∶16②分子个数比为11∶16③密度比为11∶16④体积比为16∶11A．①②B．①④C．②③D．②④【解析】选A。①因为SO2、CO2都是三原子分子，则原子个数比等于物质的量之比，所以原子个数比为11∶16，①正确；②SO2、CO2的分子个数比等于物质的量比，所以分子个数比为11∶16，②正确；③依据阿伏加德罗定律的推论，气体的密度比等于相对分子质量比，所以密度比为16∶11，③不正确；④依据阿伏加德罗定律的推论，气体的体积比等于物质的量比，所以体积比为11∶16，④不正确。【拔高题组】1．下列条件中，两种气体所含原子数一定相等的是()A．同质量、不同密度的N2和COB．同温度、同体积的H2和N2C．同体积、同密度的C2H6和NOD．同压强、同体积的N2O和CO2【解析】选A。N2和CO具有相同的摩尔质量，所以两者质量相同时物质的量也相同，分子个数应相同，又因两者都是双原子分子，故原子个数也相等，分子数、原子数多少与密度无关，A项正确；同温、同体积时，气体的物质的量之比等于压强之比，而B选项中没有提到压强，所以分子个数不一定相等；体积相同、密度相等，所以质量相等，C2H6和NO的摩尔质量也相等，所以分子个数相等，但由于它们的分子组成不同，所以原子个数不相等，C项错误；同压强、同体积时，由于没有说明温度，所以两种气体的物质的量不一定相等，故原子个数不一定相等，D项错误。2．同温同压下，某容器充满O2重116g，若充满CO2重122g，现充满某气体重114g，则该气体的相对分子质量为()A．30B．28C．32D．64【解析】选B。同温同压下，某容器体积一定，充满任何气体物质的量相同。设容器质量为m，该气体的相对分子质量为Mr，则有eq\f(116－m,32)＝eq\f(122－m,44)＝eq\f(114－m,Mr)，m＝100，Mr＝28。为了研究氨气和硫化氢的危害，某研究小组收集了同温同压下，同体积的氨气(NH3)和硫化氢(H2S)气体，(1)两种气体的质量比为______________；(2)同温同压下，氨气和硫化氢气体的密度比为_______________________________________________________________。(3)同时收集某养殖场内的气体，在标准状况下，0.01mol该气体的质量为0.44g，则该气体的密度为________g·L－1(保留两位小数)。【解析】根据阿伏加德罗定律，同温、同压、同体积的气体，物质的量相同，m＝nM，故质量之比等于摩尔质量之比，即eq\f(17,34)＝eq\f(1,2)；同温同压下，eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(M1,M2)，故密度之比等于摩尔质量之比，即eq\f(17,34)＝eq\f(1,2)；0.01mol某气体的体积为0.01mol×22.4L·mol－1＝0.224L，ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(0.44g,0.224L)≈1.96g·L－1。答案：(1)1∶2(2)1∶2(3)1.961．(水平1)气体与液体和固体的显著区别就是气体粒子之间间隔很大。这种间隔使得人眼很难察觉到无色气体。气体与液体一样是流体：它可以流动，可变形。与液体不同的是气体可以被压缩。气体的体积主要是由以下什么因素决定的()①气体分子的直径②气体物质的量的多少③气体分子间的平均距离④气体分子的相对分子质量A．①②B．①③C．②③D．②④【解析】选C。气体体积大小主要受粒子数和分子之间的距离影响。2.(水平1)如图表示某条件下H2S气体的体积与质量的关系，则该条件下的气体摩尔体积为()A．22.0L·mol－1B．22.4L·mol－1C．22.8L·mol－1D．23.2L·mol－1【解析】选C。27.2gH2S的物质的量n＝eq\f(27.2g,34g·mol－1)＝0.8mol，则Vm＝eq\f(18.24L,0.8mol)＝22.8L·mol－1。3．(水平1)同温同压下，甲、乙两容器分别盛有甲烷(CH4)和氧气(O2)，已知它们所含原子数相同，则甲、乙两容器的体积比为()A．2∶5B．5∶2C．2∶1D．1∶1【解析】选A。因CH4和O2分子中原子个数比为5∶2，若二者所含原子数相同，则二者物质的量之比为2∶5，则在同温同压下，甲、乙两容器的体积之比为2∶5。4．(水平2)下列叙述正确的是()A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等B．等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数前者大于后者C．1L一氧化碳气体一定比1L氧气的质量小D．相同条件下的一氧化碳和氮气，若气体体积相等，则质量也相等【解析】选D。同温同压下，相同体积的气体，其物质的量一定相等，题中没有指明物质状态，A项错误；等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数一定相等，B项错误；两种气体不一定是处于相同条件下，无法判断二者的物质的量，则无法比较二者的质量大小，C项错误；相同条件下的一氧化碳和氮气，若气体体积相等，则二者的物质的量相等，根据m＝nM可知二者的质量也相等，D项正确。5．(水