1.3 平行线的判定（第2课时）浙教版数学七年级下册教案

教师备课笔记教学内容1.3平行线的判定（2）备课时间课型新授上课时间教学目标了解平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；了解平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行；会用判定方法进行简单的推理以及表述。教学重点内错角相等，两直线平行这一判定方法的推理；教学难点关于平行线判定以及角平分线的综合应用；教学准备课件；三角板教学预案一、预习内容【活动1】如图，直线，被直线所截。思考1：请你添加一个条件:____________,使∥。理由：__________________思考2：如果∠2=∠3，你还能得到哪些角相等：__________现在，你能判定∥吗？（若能，请书写理由）1324小结1324【头脑风暴】有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？设计意图：这个环节的设定是为了引导学生回顾两条直线平行的判断方法，即定义法以及同位角相等两直线平行和推论这三种方式。预设大部分学生不会用定义或者推论来说明，可以进行适当补充。【新知探究】思考1：如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（__________）∴____∥_____（同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠2归纳：平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说内错角相等,两直线平行几何语言：∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)设计意图：探究1的目的就是为了利用填空形式来引导学生对已知内错角相等来推导同位角相等，以此说明两直线平行。因为是初步探究，因此要求学生掌握基本格式与步骤，也为之后的同旁内角的判定进行类比示范。【类比探究】思考2：如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2+∠3=180°，那么AB∥CD吗?∵∠2+∠3=180°（已知）∠__+∠___=180°（__________）∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）归纳：平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说同旁内角互补,两直线平行几何语言：设计意图：强调推理环节的思路分析，可以通过内错角也可以通过同位角，最后可以得到同旁内角的关系。这里适当进行小结，即平行线判定的方法主要是这三种角出发。【新知应用】1.如图，直线a，b被直线L所截。(1)若∠1=75°，∠2=75°，则a与b平行吗？根据什么？分析：∵∠1=∠2=75°（已知）∴a∥b（__________，两直线平行）若∠2=75°，∠3=105°，则a与b平行吗？根据什么？分析：∵∠2+∠3=____°（已知）∴a∥b（_______，两直线平行）如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°3.把相同的三角尺拼成如下的图形，找出图中的平行的直线，并说明理由设计意图：这三组练习是对三种判定方法的合理选择，也是对新知的及时巩固，整体难度不大，说理简单。【典例分析】例：如图，∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由设计意图：该例题设计到三角形内角和知识，但是小学里面我们的学生已经学过，所以可以进行适当补充。强调的是辅助线的添法，力求找到“三线八角”，即第三条直线。【知识梳理】2个判定:内错角与同旁内角1种方法:类比探究【合作探究】你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四边形)折或画出两条平行的直线吗?(工具不限)设计意图：这个环节的设定是为了引导学生回顾两条直线平行的判合作探究环节其实与开始的头脑风暴比较接近，主要都是利用平行线的判定方法来进行解决，关键是考查学生灵活应用能力。【实际应用】台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由设计意图：数学来源于实际服务于实际，该小题的设计主要涉及到部分光的反射内容知识，体现了数学与科学的跨学科组合。【作业布置】作业本（2）；2.校本作业；设计意图、修改与调整预学设计教师最好进行说理的板书，而不是一味让学生讲述。特别是关于同旁内角互补的判定方法。内错角的归纳可以进行引导，但是