1.3 平行线的判定（第1课时）浙教版数学七年级下册教案

教师备课笔记教学内容1.3平行线的判定（1）备课时间课型新授上课时间教学目标从平移法作平行线活动发现基本事实:同位角相等，两直线平行；掌握基本事实；会运用基本事实以及推论判定两直线平行，会进行简单的推理表述。教学重点平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行的应用。教学难点较复杂图形中学生表述能力比较欠缺。教学准备课件、三角板教学预案【知识库】欧几里得是古希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。欧几里得的《几何原本》对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果，整理在严密的逻辑系统运算之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。【活动1】作图回顾尝试用直尺和三角板画一组平行线：。【新知探索1】（1）把图中的看成被尺边所截，那么在画图过程中，哪一对角始终保持相等？它们是什么角？（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？设计意图：通过回顾推平行线的方法引导学生结合三线八角理解这一过程中同位角始终不变这一关键，由此归纳出平行线的判定方法1.【新知归纳1】平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.几何语言：∵∠1＝∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）设计意图：判定方法1的关键点是同位角相等，要求在解读概念的时候对其几何语言表示要严谨，指明平行的两条直线怎么表示。这部分由学生进行归纳，教师进行完善。【新知应用】1.如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c转动木条a,猜一猜∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.设计意图：判定方法1的直接应用，强调同位角是哪两个，是否相等决定了直线是否平行。要求学生用几何语言表达。【典例分析】例1如图，直线l1，l2被l3所截，∠1=45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.格式示范：l1∥l2.理由如下：∵∠2+∠3=180°，∠2＝135°∴∠3=180°-∠2=____________又∵∠1=45°∴∠___=∠___.∴l1∥l2(__________________)设计意图：例1是真正意义上的数学语言表达推理过程，难度较大，因此采用了填空题的形式来引导学生进行规范表述。学生在平板课件题中进行书写提交，教师在全班进行展示修改，强调书写中的因果关系。例2如图，AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由.设计意图：例2实际上是为了推导出平行线判定的一种推论，但是还是要通过同位角相等来进行说明，引导学生感受数学语言表达的严谨性与简洁美。归纳：“在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”.【新知应用】2.如图，直线l1，l2被l3所截，且∠1=∠2.直线l1与l2平行吗？请说明理由.3.某人骑自行车从A出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）.这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他继续行驶的路线，并说明理由.设计意图：这组应用的目的是为了让学生再次体验判定定理在实际生活中的应用，特别是第2小题，今后在学习平面直角坐标系中方位的时候还会有所涉及，在这里进行渗透。【拓展提升】如图：AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°，请判断AE与CD是否平行，并说明理由.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由.设计意图：拓展提升难度较大，原本设计成学生选作，但考虑到几何语言表达需要一定的练习量，因此还是进行了思路分析，特别是第2小题的图形属于基本图形，今后的性质判定的综合应用中出现概率很大。【知识梳理】1.一个判定方法2.一个推论【实际应用】甲，乙两船只分别从A、B两个港口出发，甲沿北偏东30度方向行驶，乙沿南偏西30度方向行驶，你知道甲船的航线与乙船的航线平行吗？为什么？设计意图：在小结之后的实际应用与之前比较起来就比较复杂了