第1章 平行线 小结 浙教版数学七年级下册教学课件

第1章平行线小结平行线两条直线被第三条直线所截

同位角内错角同旁内角平行公理平移条件性质知识结构1.三线八角:2.平行线的判定方法：(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行平行或(垂直)于同一直线的两条直线互相平行同位角内错角同旁内角过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。

3.平行性质：知识要点例1.∠1与哪个角是内错角？

ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角?经典例题两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补4.平行线的性质：5.点到直线的距离6.平行线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。夹在两条平行线间的垂线段的长度。例2已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC

证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=1800(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF例3.如图已知：∠1+∠2=180°，

求证：AB∥CD。

证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3（对顶角相等）. ∠2=∠4（对顶角相等)

根据：等量代换

得：∠3+∠4=180°.

根据：同旁内角互补，两直线平行得：AB//CD

.4123ABCEFD例4已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB

（已知）∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB

（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC

（已知）∴∠DCB=∠GDC

（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB

（两直线平行，同位角相等）7.平移：平移的定义:

把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小。

(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。决定平移的因素是平移的方向和距离。经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线段平行且相等。例5.在以下生活现象中,不是平移现象的是站在运动着的电梯上的人左右推动的推拉窗扇小李荡秋千运动的躺在火车上睡觉的旅客分析:A，B，D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行解:选C例6.如图所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则点A的对应点是______，点B的对应点是______，点C的对应点是____。线段AB的对应线段是___________，线段BC的对应线段是_________，线段AC的对应线段是___________。∠BAC的对应角是__________，∠ABC的对应角是____________，∠ACB的对应角是___________。△ABC的平移方向是___________________________________________，平移距离是____________________________________________。ABCA′B′C′A′B′C′沿着射线AA′(或BB′，或CC′)的方向线段AA′的长(或线段BB′的长或线段CC′的长1.（1）能由△AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO（2）如图，AB∥CD，若∠ABE=120o∠DCE=35o，则∠

BEC=___ABECD随堂练习2.如图，不能判别AB∥CD的条件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠5B3.如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能推断哪两条直线平行?请说明理由.DCBA312解:可以推断出AB∥CD.理由如下:∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠2∵∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AB∥CD5.如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3试说明：AD平分∠BAC答：因为AD⊥BC，EG⊥BC所以AD∥EG（

）所以∠1=∠E（

）∠2=∠3（

）又因为∠3=∠E

（