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文档简介
北师大版五年级数学教学计划和教案
一、学情分析
我班有学生51人,学生的学习态度、班级的学习风气是比较好
的。我一直对行为习惯的培养很重视,因而这批同学的学习态度端正,作
业书写工整、美观。但也有部分留守儿童由于父母长辈过分宠爱,平时对
自己要求不严,学习习惯较差,作业马虎,字迹潦草,由于学习态度不端
正,导致学习成绩不理想。因此,在本学期的数学教学过程中,要充分挖
掘学生的潜力,发挥学生的主体作用,教师的主导作用,要特别加强学生
学习习惯和责任心的培养,学会思考方法,养成善于思考的好习惯,把培
养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。
二、教材分析和教学目标
(-)数与代数
第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理,并能正确
计算;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有
限小数,也能把有限小数化成分数;能结合实际情境,解决简单分数加减
法的实际问题。
第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分
数乘、除法的意义;探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算;
能解决简单的分数乘、除法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
第五单元“分数除法”了解倒数的意义,会求一个数的倒数。能够
正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数运算中同样适用;结合
实际情境,能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混
合运算在现实生活中的广泛应用。
第七单元''用方程解决问题”在列方程的过程中,会分析简单实际
问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未
知数,需要选择设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系,用字母
表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切
相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
(二)空间与图形
第二、四单元“长方体(一)(二)”通过观察、操作等活动,认
识长方体、正方体及其基本特征,知道长方体、正方体的展开图;了解体
积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位,探索并掌握长方体、
正方体表面积、体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不
规则物体体积的测量方法;引领学生在观察、操作等活动中,发展动手操
作能力和空间观念。
第六单元“确定位置”能在具体的情境中,用方向和距离来表示物
体位置;在具体的情境中,自建参数系确定位置。
(三)统计与概率
第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形
统计图和复式折线统计图,感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能
根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂
简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测,与同伴进行交
流。通过实例,理解中位数、众数的意义,会求一组数据的中位数、众数,
并解释结果的实际意义。
(四)数学好玩
本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容,主
要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息,激发学生学习数学的
兴趣,体会数学思想,锻炼思维能力,积累思考经验,开阔眼界。
三、教学措施
1、转变教学方法。在数学教学中,教师必须将“重视结论”的教学转变
为“重视过程”的教学,注重再现知识产生、形成的过程,引导学生去探
索、去发现。
2、在课堂上开展小组合作学习,让学生在一起摆摆、拼拼、说说,让
学生畅所欲言,互相交流,减少学生的心理压力,充分发挥学生的主题性,
培养学生的创新意识和实践能力。
3、在教学中注意采用开放式教学,培养学生根据具体情境选择适当方
法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多
编等途径,拓宽学生的知识面,沟通知识之间的内在联系,培养学生的应
变能
4、练习的安排,要由浅入深,体现层次性。对不同的学生,要有不同
的要求和练习,对优生、学困生都要体现有所指导。
5、增强数学实践活动,让学生认识数学知识与实际生活的关系,使学
生感到生活中时时处处有数学,用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱
数学的情感。
6、后进生转化措施:培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信
心,我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进
生多宽容,少责备。要做到“三心”:诚心、爱心、耐心。重视与家庭的
联系。
四、课时安排:
教学进度表
周次教学内容课时安排备注
折纸,星期日的安排2
1分数王国与小数王国12月24日开学
第一单元复习2
2长方体(一)第二单元复习5
3分数乘法(一)(二)(三)5
倒数,第三单元复习2
4
体积与容积,体积单位3
长方体的体积,体积单位的换3
5
有趣的测量第四单元复习检测2
6整理与复习4清明休息
7分数除法(一)(二)(三)5
用方程解决实际问题3
8
第五单元复习2
9期中复习期中考试4劳动节休息
确定位置(一)(二)2
10
邮票的张数,相遇问题3
第七单元复习2
11
列方程解应用题3
12复式条形统计图折线统计图5
平均数的再认识2
13
第八单元复习3
14总复习,数与代数5
15总复习,空间与图形5
16总复习,统计5
17总复习4端午节休息
18期末检测5
课题:折纸
课型:新授课
教学内容:教材第2-4页
教学目标:
1、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减
法。
2、体会数学知识之间的内在联系。
教学方法:
小组合作交流法、主动探究法、讲授法
教学重点:
1、异分母分数转化为同分母分数,正确计算异分母分数的加减法。
教学难点:
1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能
直接相加减。
教学准备:
长方形白纸、课件
[教学过程]
一、出示情境图,提出问题。
1、他俩一共用着这张纸的几分之几?
两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上
画出了这张纸的1/2,淘气继续画出这张纸的1/4。
列式表示为:
24
二、启发思考
1、引导学生观察黑板上的算式,提问学生用我们以前学过的分数的加减法
知识是否可以解出这个分数。学生回答道,不行的因为我们以前学过的是
分母相同的分数的加减,这个分数的分母一个是2一个是4不相同。
2、讨论具体的计算方法。
3、汇报讲解,同分母分数的分母相同,也就是分数单位相同。
4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。
1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几?
笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4,所以根据题意笑笑比淘气多用
了这张纸的几分之几应该用减法计算。
11=()1=()
2444()
利用上面的方法继续解题。
四、小结
先通分,将分外不同的
分敦化成分专相同的分
北,就可以相加或了。
通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。
五、练一练
3,55---2-------
4863
六、作业
课本P3、4页练一练1、2、3、4、5、6、7、8
七、板书设计:
折纸
分母不相同的分数加减法:先观察相加减的两个分数的分数单位是否相
同,如果不同先通分,将分母不同的分数转化成分母相同的分数,就可以
相加减了。
八、课后反思
课题:练习课
教学内容:教材第3、4页练一练1、2、3、4、5、6、7、8
教学目标:
1、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减
法。
2、体会数学知识之间的内在联系。
教学方法:
小组合作交流法、主动探究法、讲授法
教学重点:
1、异分母分数转化为同分母分数,正确计算异分母分数的加减法。
教学难点:
1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能
直接相加减。
教学准备:
练习册
[教学过程]
1.滇一填。
利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位。
2.海气是这样计算;十〈的:J+g-你应意他的方认吗?与同伴交
424Zo
流你的想法,
再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减。
3_11_5___
T+TVTT5-T
首先利用通分法统一分数单位,继续分数的性质进行计算。
4.
7
_L+12__2_1_一
6+T7-To15
531.53,2
~8T+1214+~
计算方法与上题类似。
5-森林医生v
计算方法与上题一致。
6.解方程。
1,571,37
26105812
分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意
统一分数单位。
7.根据学校气象小组的记求,当地9月雨天天数占全厅总天数的!.晴天天
数占仝月息人数的Ac谄你提出一个数学间迈,并尝瓦解答,
把全月总数看成单位“1”,根据题意列出算式,并进行计算。
8.清一佑.在一连,卜列算式结果分别与哪个数最接近?算一算。
51'3」
T-V91045
0
估算结果,在计算本题时由于对此部分内容还不太熟悉,建议通过计算
来选出正确答案。
教学反思:
课题:星期日的安排
课型:新授课
教学内容:教材第5-6页
教学目标:
1、掌握分数加减混合运算的顺序。
2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。
教学方法:
小组合作交流法、主动探究法、讲授法
教学重点:
1、掌握分数加减混合运算的顺序。
教学难点:
1、掌握异分母分数混合运算的计算方法。
教学准备:
[教学过程]
一、复习导入
说一说下列各题的运算顺序。
110+15-2826-4+2145-(18+7)
小结:分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
二、新授
1、师;同学们,双休日你们都在干什么?老师通过一次调查了解到我们班
同学星期日的活动安排。
2、出示课件(“星期日安排”情境图)
淘气破失分耀杳了树I%、妙翱1日的活动随、
里生星期日括动燃表
去少年喜0在*中冲除力去蚪自豆林巾
▲占妞
2
总知L2
分之儿77分之儿86
师:请同学们看大屏幕,你观察到了什么?
生:
(1)全班男生中有2/7的同学户外活动,3/7的同学参加少年宫活动,其
余的同学留在家中。留在家中的同学占全班男同学的几分之几?
(2)全班女生中有3/8的同学户外活动,1/6的同学参加少年宫活动,其
余的同学留在家中。留在家中的同学占全班女同学的几分之几?
3、引导参与,探究怎样解决问题。
师:要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几,怎样列式?
4、全班交流。围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。
把仝班•男生态成一
个整体,平均分成
1脸、尸外活动的
占2份……
答,__________________________
5、同理计算完成女生部分的问题。
耍,我如道/,把全班
女生看成一个整体,平
均分成24份,户外活
动的占9份...
6、教师归纳小结:计算异分母分数混合运算主要有两种方法,一时将所有
的分数进行通分,再进行计算,二是先根据需要进行部分通分。根据算式
特点来选择方法。
三、讨论
淘气和笑笑计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法,你能看懂吗?
&'
寸
t丁745
+
T9一
装
小
+20I人
至,
?+(不
”+
t<
元20
-兆4
Hr
-5
H47
5*
不
尽管他们用的方法不同,但是计算的结果是一样的。说明整数加法的交
换律、结合律对分数加法同样适用。
四、作业
课本P6页练一练1、2、3、4、5
五、板书设计:
星期日的安排
1-2/7-3/71-C2/7+3/7)
1-3/8-1/61-(3/8+1/6)
六、课后反思
课题:练习课
教学内容:教材第6页练一练1、2、3、4
教学目标:
1、掌握分数加减混合运算的顺序。
2、掌握从“1里连续减去两个异分母分数的计算方法。
教学方法:
自主学习、讲解引导
教学重点:
掌握分数加减混合运算的顺序。
教学难点:
掌握异分母分数混合运算的计算方法。
教学准备:
练习册
教学过程:
I.看图列式;计算c
甲、乙两I认合修条公路.没修的部分
占这条公路的几分之几?
甲队修r:7乙队修r,
1J
将整条公路看成单位“1”根据题意列出算式进行计算。
2.一个人一人中大约有一■的时间学习和工作,W•的时同用餐,」的时间参加
3Xn
文娱或体言活动,剩下的时间丽觉.每天的睡F民时瓦约占•天时前的几分
之几?
将一天的时间看成单位“1,读懂题意并正确列出算式。在计算过程中
首先要看分数单位是否统一,如果不统一要首先通分统一分数单位。
3.算一算,与同伴交流你的计算方法■
1,1,273,11,,53、
3658582641
首先利用通分法统一分数单位,继续进行计算。
4.笑笑和爸爸大登Hl.用20分走完r全程的全.乂
用了25分走f全程的•半,珏后用5分登上了J
顶。请你先叫图友示笑笑和爸爸登山的过程,
解,夬下面的问就.
(1)他门前45分共走了全程的几分.之几?
(2)最后5分止的路程是全程的几分之几?
将全程看成单位“1”首先要算出走完全程不要多长时间。然后再算前
45分钟占全程用时的几分之几。
最后计算5分钟占全程用时的几分之几
教学反思
课题:分数王国和小数王国
课型:新授课
教学内容:教材第7-8页
教学目标:
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。
2、熟悉用渗透的思想来解决问题。
教学方法:
小组合作交流法、主动探究法、讲授法
教学重点:
分数与小数互化的方法。
教学难点:
分数与小数互化的方法。
教学准备:
课件、卡纸
[教学过程]
一、复习准备
1、读出下面各小数。
0.30.250.141.344.060.08
2、求出下面各题的商
34-4154-4554-1094-10
3、在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分
数、小数的混合运算。为了便于比较和计算,就需要把分数化成小
数,或者小数化成分数,这节课我们就来学习这个问题。
二、新授课程
1、出示情境图,引出本课内容
引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息?
(1)主要是分数与小数比较大小。
(2)分数与小数比较大小,要统一数的表现形式。
2、比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20那个数大?
(1)画图来比较
0.06表示为在含有100个方格的图形中,它占据6个格。
1/20表示为在含有100格方格的图形中,它占据5个格。
此时比较的结果显而易见了。
0.06>1/20
(2)把分数化成小数来比较
1-20=0.05
20
将分数1/20化成小数,回忆以前学过的分数转化为小数的方法,给
出正确的结果,进而对两个小数再进行比较。
因为006>0.05,
所以0.06>[.
(3)把小数化成分数来比较
615
Too,2b=ioo
将小数0.06转化为分数,依然利用上学期学过的小数转化为分数的
转化方法,得出正确的结果,进而对两个分数在进行比较。如果在比较
的过程中发现两个分数的分数单位不统一,首先要进行通分,统一分数
单位,在继续进行比较。
J100100
所以0.06>白.
Z.U
3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子,你能帮助“翻译”吗?
半qq口,甲/
二_1___匚1_I_1一LJt,1.」一I一L
0-Z-T-T-T-VT-T--1-o0.050.10.150.20.25030.350.40.450.5
___8888588s.
将分数王国中的分数翻译成小数。将小数王国的小数翻译成分数。
4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
9=0024=?L8=[
对于分数与小数之间的互化,是我们上学期的内容。要引导学生
回忆出转化的方法。
根据分数与除法的根据小板的危
美条,可以把分数义,可以把,卜
化成小数,数化成分数.
三、练一练
比较、面多组数的K小,说•说你是怎样比较的。
iC°-175Co.091.660A
在比较分数与小数时,要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或
者将小数转化为分数。只有表现形式统一了,才有可能比较大小。
四、作业
课本P8页练一练2、3、4、5
五、板书设计
“小数王国”和“分数王国,,
34-4154-4554-1094-10
=3/4=15/45=5/10=9/10
=0.75=0.333=0.2=0.9
六、课后反思
课题:练习课
教学内容:教材第8页练一练2、3、4、5
教学目标:
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。
2、熟悉用渗透的思想来解决问题。
教学方法:
自主学习、讲解引导
教学重点:
分数与小数互化的方法。
教学难点:
分数与小数互化的方法。
教学准备:
练习册
[教学过程]
2.在()里填匕SW的分数或小数.
U□UOUUQZ)。O
.T.T.tTTtT.T..t4
11111I1"I111',11!!!11111111
L11212Z乃K12更12竺2
00.10.20.30,40.50.6070.80.91川2》与)?U"20.,()X)>:.,2U
小数与分数之间的互化。
3.建,连“
69917
25TTooio
首先要利用通分的方法来统一分数单位,只有分母统一了才能进行比
较。
4.森林医生。
心―50。•震-1顿
青7,°
分数与小数之间的互化。
5.在生活生寻找用分数或,1啜中示的信息,,并与同伴交流“
我们班看的同
•
豚限一E、4午一J学喜被踢卷:子“
冷我们班小的同5
刚出生时3个月后
约0.15kgJ/约O.dkgJ与/区学喜欢踢足球,《趣
生活中处处都有用分数和小数来表示信息的,只要我们用心来观察就可
以了。
教学反思
课题:练习课
教学内容:教材第9T0页练一练1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
教学目标:
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。
2、掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数的的加减
法。
3、掌握分数加减混合运算的顺序。
教学方法:
自主学习、讲解引导
教学重点:
异分母分数加减的计算。
分数与小数互化的方法。
教学难点:
异分母分数加减的计算。
分数与小数互化的方法。
教学准备:
练习册
[教学过程]
1.你是如何计算的?而一而.算•算.
4,11111
-----------,------1-------
5103412
2.15+57.1
—十——H——
96812106
异分母分数的加减运算,首先要利用通分法来统一分数单位。
2.下面是某班塞倭读投帘兄统计麦•
读1本书读2本书读3本书以4本书及以上
的人数的人数的人数的人数
与全班人数1j1
的几分之几102315
(1;恢2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几?
(2)话你再梃出两个数学问题,井芸试解答,
将全班人数的和看成单位“1”,根据题意列出算式。
学生在提数学问题时,由于个人情况的不同,及时对学生提出的数学问
题给与补充。
a.连一连.
0.750.050.90.410.080.6
93-I3
■141
To42s2051UU
题目中出现了分数和小数,需要将小数化成分数或者将分数化成小数。
4.在尺子上标出F面各数大致的位皆。
2
14J
0.30.081.62A
T25-4
1i!iIIi11L11111_L111111
01Xc
[、,,--
将分数化成小数,再在尺子上标出各个数的大概位置。此题也是一个分
数与小数互化的问题。
5.算一算,井与匕伴说一说你是怎么算的、
5,1,217al411127
623124356299
分数的加减运算,首先要观察参与运算的分数的分数单位是否统一,如
果不统一,要利用通分法来统一分数单位,接着进行分数加减运算。
6.你能猜出被拦化的数字可能是什么5比S唉售比0.4小
吗?与同伴交流.
此题先要将3/5化成小数,进而确定答案。将0.4化成分数,进而确定
答案。
异分母分数的加减法和分数与小数之间的互化。
8.解力理.
与整数方程的计算方法相同,其中涉及到分数加减的运算,首先呀考虑
分数单位是否统一,如果不统一要先利用通分法来统一分数单位。
9.水的循环在口然界中发挥着我要伫龙。某林区降
水总量的?会校蒸发.返网大气,其余的水被
森林吸收或滂透到地下。渗透到堆下的水比蒸发
掉的水少•少的部分占降水总量的,,
(I)被余林吸收的和渗透到地卜的水址之和共占降水总心的几分之几?
(2)卷透到地卜的水量占降水总量的几分之儿?
首先要分析题意,根据题意列出算式,进而进行计算。
屿'先算一算,再想一他,你发现r什么规律?穴用计算,你等直接得出
力一白的结果吗?
111t1।11
T-TT-J7-TT~7
首先用计算的方法来得出结果,然后观察结果的规律,进而总结出类似题
目的规律。
课后反思
课题:长方体的认识(1)
教学目标:
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动,进一步认识长方体、正方体,
了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程,初步感知发现长方体和正方体的特点。
3、通过具体的操作活动,发展空间观念。
教学重点:经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体的特点,
能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学难点:经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体的特点,
能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学过程:
一、认识长方体和正方体
1、说一说。
师:请同学们仔细观察11页的情境图,辨认一下哪些物体的形状是长方体
或正方体?
同桌讨论,指名学生回答,集体讲评。
师:再说说,生活中,你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体?
2、认一认。
师:请同学们认真阅读11页的长方体和正方体的几何形体,认识一下长方
体和正方体的顶点、面和棱。
学生自学后,指名回答。
二、探讨长方体、正方体的特点
师:现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、
棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒,以4人小组为单位开展
研究,可以先分工研究,再共同讨论。
(学生开展研究,教师同时参与多个小组的研究和讨论。)
约8分钟后,教师组织学生交流。
师:下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点?是怎样发现的?
按面、棱、顶点进行交流。
师:刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点,下面我们一起
整理一下,把刚才研究的结果填入11页的表格中。
教师与学生一起进行整理.、比较、交流,共同完成表格。
指出:正方体是特殊的长方体。
三、练一练
教科书第12页第2、3题。
完成后指名学生口答,集体校对。师视情况作补充或提示。
课后反思:
课题:长方体的认识(2)
教学目标:
1、进一步认识长方体、正方体,了解长方体、正方体特征。
2、经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体的特点,能运用
长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动,发展空间观念。
教学重点:经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体的特点,
能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学难点:经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体的特点,
能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学过程:
一、认识长方体和正方体
1说一说。
师:请同学们长方体和正方体各部分的名称。
(1)指名学生回答,集体讲评。
(2)同桌互说
师:再说说,生活中,你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体?或接
近长方体或正方体。
2、说说长方体正方体的特征。
师:请同学们认真阅读说说长方体和正方体的顶点、面和棱。以及各自的
特点
指名回答,集体讨论。
二、利用长方体、正方体的特点解决问题
师:现在我们已经知道了长方体和正方体各自的特点。接下来我们要灵活
的应用这些知识来解决一些问题,你能行吗?
(1)挑小棒
A、学生拿出学具袋中的小棒,从中挑出几根小棒,才可以搭成一个长方体
框架。学生先思考,怎么挑,再自己动手挑一挑。
B、把跳出来的让同桌看看,是否正确,
C、动手验证,亲自搭一下。看看是否准确。
D、想一想:怎样挑选就一定能搭成一个长方体模型?
(2)截小棒
现在有一根铁丝,要把它截成若干小段,搭成一个长方体模型,要截几段?
如何截?为什么?
如果要搭成一个正方体模型,要截几段?如何截?
(3)算长度
如果是一根60厘米的铁丝,要搭成长方体和正方体你认为搭成的长方体的
长、宽、高分别可能是多少厘米?要求是整厘米数?正方体的棱长是多少?
其中一个面的面积是多少?
(4)找面
学生独立完成课本12页试一试。完成后指名口答,集体讨论,怎样选才能
拼成一个长方体?
怎样思考?如何保证能搭成长方体。
三、练一练
1、教科书第13页第4题。选出12根可以搭成的小棒?说说为什么?
2、第5、6题独立完成后口答校对.
3、底8题按照要求试一试,看看能填出几种?
4、第7题课外一张白纸按照要求做一做。
课后反思:
课题:《展开与折叠(长方体和正方体的展开图)》
教学目标:
1、通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正
方体的认识。
2、在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数学的兴趣。
教学重点:通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长
方体、正方体的认识。
教学难点:通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长
方体、正方体的认识。
教学准备:准备长方体和正方体的纸盒各一个。
把附页1中的图形剪下来。
教学过程:
一、动手操作,知道长方体、正方体的展开图。
1、通过剪盒子,认识长方体、正方体的展开图。
师:请同学们拿出你们带来的正方体纸盒,沿着棱剪开,看看你能得到什
么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中,教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同,展开图的形状也是不同的。学生剪好后,教师在黑板上展
示不同形状的展开图。
师:请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开,看看又能得到怎样的展开图。
2、体会展开图与长方体、正方体的联系。
说说为什么剪出来的形状会不同?能恢复到立体图形吗?
得出不同的剪法得到不同的图形,同样不同的图形可以拼出相同的长方体
或正方体。
3、教科书第15页“做一做”第1题想一想,连一连
完成后集体校对。
4、才2,引导学生理解题目要求,利用附页1中的图形进行操作,独立地
想一想哪些图形符合题目的要求,再组织学生交流。
二、练一练
1、教科书第17页“练一练”第,3题。
先让学生看展开图进行思考,并把结果写下来,然后再利用附页中的图试
一试。再让学生按展开图说说哪两个面是相对的面,再联系长方体说说展
开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面
课后反思:
课题:《长方体的表面积》
教学目标:
1、在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计
算方法,并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。
3、结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联
系。
教学重点:在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面
积及其计算方法,并能正确计算。
教学难点:探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
教学过程:
一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。
1、长方体的表面积及其计算方法。
师:请同学们仔细观察16页的长方体纸盒和它的展开图,完成下面两项活
动。
(1)长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分?分别将它们涂上相应
的颜色。
(2)展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系?在展开图的方框
中填上适当的数。
(3)估一估,做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板?再算一算。
学生交流,小结长方体的表面积的计算方法。
逐步得出计算方法:长x宽x2+高x宽x2+高x长x2或者(长x宽+高x宽
+高x长)x2;为什么这样也可以计算?
(对于学生出现的不同的方法,教师都给予肯定,关键是让学生说清解题
的基本思路,然后引导学生比较各种方法之间的联系。)
提示:在计算实物的表面积时,要根据实际选用不同的方法灵活计算。(要
弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。)
2、正方体的表面积及其计算方法。
学生大胆猜测:为什么这样计算?
得出正方体表面积计算的一般方法。棱长x棱长x6
提问如果一个正方体的表面积是这样算的:6x6x6=216,3个6分别表示什
么?
学生交流,小结正方体的表面积的计算方法。
二、课堂练习
1、教科书第17页“练一练”第1题。
学生独立完成,指名板演。
2、教科书第17页“练一练”第2题。
至少需要多少面积?是什么意思?。
3、教科书第17页“练一练”第4题。
无盖是什么意思?这样需要算几个面?那个面不用算?怎样算比较方便?
5、教科书第17页“练一练”第6题。
学生先讨论,再发表各自看法,说说原因。
三、学生作业第17页“练一练”第3、5题。
让学生综合运用知识解决实际问题。
课后反思:
课题:露在外面的面积
教学目标:
1、在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决有关求物
体表面积的问题,发展空间观念。
2、经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。
教学重点:综合运用有关知识,解决有关求物体表面积的问题。
教学难点:运用有关知识,解决有关求物体表面积的问题。
教学过程:
一、复习导入:
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积,并对学生
进行提问。
学生回答:长方体的表面积=(长x宽+长x高+高x宽)x2;
正方体的表面积=边长x边长x6)
二、学习新知
1、(1)教师出示课本插图1,让学生观察一个棱长是50厘米箱子放
在墙角处时,有几个面露在外面,露在外面的面积是多少平方厘米?
学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米?有没有不同的
摆法,露在外面的面会不一样呢?为什么?
教师提问学生回答这个问题。(露在外面的面有3个;露在外面的面积是
50x50x3=750(平方厘米)。
(2)教师出示插图2,让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆
放在墙角处,有几个面露在外面?露在外面的面积是多少?
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面?并计算
一下露在外面的面积是多少?
教师提问学生回答这个问题,(有9个面露在外面,露在外面的面积是
50x50x9)
(3)教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试,
露在外面的面积是否有变化,同桌之间相互讨论交流。
交流后,展示,集体讨论,为什么会不同呢?因为不同的摆法,露在
外面的面的数量会有所不同。主要是遮起来的面增加了。
如果是5个小方块,露在外面的面会有几个?会有不同的吗?
那么6个呢?7个?怎样保证露在外面的面最少呢?
2、学生独立完成18页想一想,填一填
1个是5个,2个是8个?为什么少了?遮住的多了一个。学生根据
数据发现从第2个开始每增加一个小方块,面就增加3个,因为一个在
下面,另外2个前后被遮住了。
学生根据数据发现竖着放回不一样?为什么?遮住的少了,露在外面
的也就多了?
三、课堂小结:
同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)
四、课堂练习
1、学生独立完成19页1、22题,完成后指名口答,教师看情况作
补充或提示。
2、讨论3,为什么?学生用实验来证明。
3、第4题要求学生用计算来说明变化,并从中寻找原因。
五、1号本作业:
第5题
板书设计:
露在外面的面从正面、侧面、上面看一看,一共有几个面露在外面?
课后反思:
课题:练习二
教学目标:
1、通过练习,让学生进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法,
较熟练地解决生活中的一些简单问题。
2、提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。
教学重点:进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法,较熟练地
解决生活中的一些简单问题。
教学难点:提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。
教学过程:
一、复习长方体和正方体的特征
师:长方体有什么特征?
(长方体有6个面,12条棱,8个顶点。长方体相对的两个面完全相同,
相对的棱长度相等。)
正方体呢?
(正方体也有6个面,12条棱,8个顶点。正方体的6个面是完全相同的
正方形,正方体的12条棱长度相等。)
师最后根据学生的口答小结。
二、复习展开
独立完成1、2、3
说说要注意什么?
三、复习长方体和正方体的表面积的计算方法
1.复习长方体每个面的面积的计算方法。
提问:长方体上、下面的面积怎样计算?前、后面的面积怎样计算?左、
右面的面积呢?
学生口答,课件及时反馈。
2.复习长方体和正方体表面积、底面积和侧面积的计算方法。
课件依次出示长方体和正方体,逐个提问。课件及时反馈。
3.求长方体和正方体的表面积(只列式不计算)。
第一个是长方体,6个面都是长方形;
第二个是长方体,有2个面是正方形,其余4个面是长方形;
第三个是正方体。
先分析已知条件和所求问题,再说说先求什么,再求什么,怎样列式。
四、复习长方体和正方体表面积的实际应用
1.长方体和正方体表面积的实际应用的基础练习。
(1)出示5o
想好以后,与同座位的同学互相说一说。
(2)计算无盖的长方体玻璃鱼缸的玻璃面积。
先审题:要求玻璃面积,实际是求长方体哪几个面的面积?
(3)选择题
(1)1.一个通风管的横截面是边长0.2米的正方形,长2.5米,如果用铁
皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?()
A^0.2x2.5x50
B、0.2x0.2x2.5x50
C、0.2x2.5x4x50
还可以怎样计算?
展示长方体通风管展开成一个长方形的过程,帮助学生思考。
还可以列式为:0.2x4x2.5x50
(2)一个长方体游泳池,长20米,宽10米,深2米。在这个游泳池四壁
及底面贴上瓷砖,要贴多少平方米?()
A、20x10+(20x2+10x2)x2
B、20x10+20x2+10x2
C、(20x10+20x2+10x2)x2
(3)一个棱长3分米的正方体,在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正
方体,表面积和原来相比()。
A、减少了
B、不变
C、增加了
(4)一个正方体的棱长之和是24厘米,它的表面积是()平方厘米。
A、6B、48C、24
(5)如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的表面积扩大()
倍。
A、3B、6C、9
(6)把两个正方体拼成一个长方体,它的表面积减少()面的面积。
A、1B、2C、3
2.拓展练习。
(1)设计包装纸。
a.把两包抽纸拼在一起有几种拼法?哪种最省包装材料?
b.把四包抽纸拼在一起有几种拼法?哪种最省包装材料?省多少平方厘
米?
3.思考题。P21(8)
要扎一个盒子需要多少长的绳子?怎样计算呢?看图算一算。集体校对。
再算一算可以扎几个?
五、课堂作业
1、书本练习二中的题目。5、6、7
课后反思:
第三单元教学设计
教学内容:
北师大版小学数学五年级下课本P22-P35
学情分析:
1、在探索和理解分数运算的意义和计算时,要结合教科书上折一折、
涂一涂等活动,让每一个学生都参与操作活动,注意帮助动手能力较弱的
学生。
2、学习时,学生往往会忽略分数乘法的意义,只注重计算的方法和结
果。因此,解决生活中的实际问题时,要让学生结合分数乘法的意义去理
解题意,才能正确解决问题。
单元教学目标:
1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义;
2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算;
3、能解决简单的分数乘法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点:
1、在探索和理解分数运算的意义和计算时,要结合教科书上折一折、涂一涂等
活动,让每一个学生都参与操作活动,注意帮助动手能力较弱的学生。
2、学习时,学生往往会忽略分数乘法的意义,只注重计算的方法和结果。因此,
解决生活中的实际问题时,要让学生结合分数乘法的意义去理解题意,才能正确解决
问题。
教学方法:
讲授法讨论法练习法
教具准备:
多媒体课件、口算卡、小黑板
教学时数:
8课时
教学进度:
第4—5周
分数乘法(一)
课题:
分数乘法(一)
课型:
讲授课
教学内容:
北师大版小学数学二年级下课本P22-P24
教学目标:
1、结合具体情境,,探索并理解分数乘整数的意义;
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算;
3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学重点:
1、结合具体情境,,探索并理解分数乘整数的意义;
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算;
教学难点:
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学方法:
讲授法
教具、学具准备:
教师准备:课件、实物投影仪
学生准备:每个人准备若干圆片
教学过程:
一、组织上课,养成教育
及时回顾是掌握知识的很好方法,希望我们同学做一个有心的人,经常复
习巩固所学知识,这样才能尽可能减少遗忘。
二、情境导入,激发兴趣
探索分数乘整数的意义和计算方法。
1、出示情境:剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5,剪3个这样的图案
需要多少张彩纸?
2、请大家想办法解决问题,先自己想一想,没有思路的同学可以同桌交
流,也可以看一看书上是怎么解决的。
三、合作探究,学习新知
1、组织全班交流。
师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法,师可以这样提问:你列的
这个算式表示什么意义呢?对这个算法,你是怎么理解的,别的同学还有
什么问题吗?
教师在学生讨论的过程中,把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。
并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。
2、练一练:教科书第2页“涂一涂,算一算”。
学生独立完成后,让学生说说自己的思路。
讨论:你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗?
小结:分数与整数想乘,用分数的分子和整数的乘积作分子,分母不变。
四、汇报交流,共同提高
出示6X5/9。让学生独立完成,指名板演。
学生可能出现两种计算方法,如果没有方法二,教师可指导学生看书得到。
教师引导学生比较两种算法,得出“先约分再计算”的方法比较简便。
练习:(1)教科书“练一练”第2题。
(2)计算:
1、教科书第4页“练一练”第2题。
学生先独立完成,指名板演,在集体讲评。
2、教科书第4页“练一练”第5题。
让学生把计算结果写在课本上,再仔细观察,看看发现了什么?
五、尝试应用,拓展练习
教科书第4页“数学故事”。
先让学生说说,你从每幅图中得到了哪些信息?如何解决图中提出的
问题。巩固练习:第3页“练一练”第1、2题。
六、课堂小结,多元评价
(分数乘整数的计算方法)
板书设计:
分数乘以整数的计算方法:整数乘以分数,用整数乘以分子的积做分子,分母不
变。
课后反思:
分数乘法(二)
课题:
分数乘法(二)
课型:
讲授课
教学内容:
教材p25-p27页内容
教学目标:
1、能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分
数乘法的能力。
2、继续学习整数乘以分数的计算方法,让学生能够计算整数的几
分之几是多少,学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同
分数的结果。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良
好兴趣。
教学重点:
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学难点:
‘学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学方法:
师生共同归纳和推理
课前准备:
小黑板
教学过程:
一、组织上课,养成教育
组织学生检查学具
二、情境导入,激发兴趣
教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题。
教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何
计算的?
学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。(整数乘以分数,整数乘以分子,分
母不变。注意两种约分方式。)
三、合作探究,学习新知
教师出示课本例题:小红有6个苹果,淘气的苹果是小红的,;笑笑的苹
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