2022中考数学选择题压轴题

2022中考数学选择题压轴题教师版

1.如图，将长、宽分别为12cm,3cm的长方形纸片分别沿AB,4c折叠，点M,N恰好

重合于点P.若Za=60。，则折叠后的图案(阴影部分)面积为()

【答案】A【详解】根据翻折可知，ZMAB=ZBAP,ZNAC=4PAC

.••ZBAC=ZPAB+APAC='-(ZMAB+ZBAP+ZNAC+APAC)-x\?,G.=90。22

•.•Za=60。，.ZMA8=180。-ZBAC-Za=180。-90。-60"=30。

AB==6(cm),AC==2\：2>(cm)

sin30osin60o

A.(36-6卷cm?B.(36一」缈436cm2

领影部分的面积=S-S-T2x3-x8x2*T--6技

长方形AABC

2•如图，直线y二-2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作

y轴的平行线交直线y二-x+3于点Q,AOPQ绕点O顺时针旋转45。，边PQ扫过区域(阴影

部分)面积的最大值是()

1121

C.-nD.-n

1632

【答案】A【详解】设P(m,-2m+2),则Q(m,-zn+3)

OP2=m2+(-2m+2)2=5m2—8m+4,OQ2=m2+(-m+3)2=2m2-6m+9

•「△OP。绕点O顺时针旋转45。・:.bOPQHkODC、NQOC=NPOO=45°.

…PQ扫过区域(阴影部分)面积：

S=S1-S4545兀(_3渡+2m+5)=-西(m」)2+经

姆鲍。娟加360―兀•。。2—'兀・0P2=833

3608

当mJ时，S的最大值为：牛

3.已知A,B两地相距60km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀

速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟lh出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以

原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时

距离B地()

A.15kmB.16kmC.44kmD.45km

【答案】A【详解】由图象可知：甲的速度为：60-3=20(km/h)

乙追上甲时，甲走了30km,此时甲所用时间为：30—20=1.5(h)

乙所用时间为：1.5T=().5(h),乙的速度为：3()—0.5=6。①"/W

设乙休息半小时再次追上甲时，甲所用时间为t,贝9：20t=60(t-1-0.5)

解得：t=2.25,此时甲距离B地为：(3-2.25)x20=0.75x20=15(km)

4•如图，在平面直角坐标系中，四边形的边OB与x轴的正半轴重合，ADHOB,

OB_Lx轴，对角线AB,OD交于点M.已知AD:OB=2:3,AAMD的面积为4.若反比

例困数y=-的图象恰好经理点M,则k的值为(x

2758

97B.54C.D.12

A.2/5

【答案】B【详解】过点M作MH1.OB于H

>JAST

7AD//OB,/.AADMABOM,AADMI=(A»)2=—,TS=4,•/S=9,

SOB9

ABOM

OH

•••DB±OB,MH±OB.MH//DB,.

HBAD2

3

S-xS

AMOMSAORM

5.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，

ZAOB=ZBOC二…二ZLOM=30。,若OA=16,则0G的长为()

【答案】A【详解】由图可知，ZABOZBCO二…二ZLMO=90。

•.•ZAOB=Z80c二…二ZLQM=3()。

.♦•ZA=ZOBC=ZOCD=…二ZOLM=60。

°。与”OA,OG-豆啰泌6x16.27

24

CA

-2,OB”AB冲。A,同理可得,。c冲。8=环。八

6.实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实

四个根，则这四个根的和为2.其中正确的结论有（）

际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系.

A.4860年B.6480年

C.8100年D.9720年

3240

如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为Img所用的时间大约是（

【答案】C【详解】由图可知：m2。年时，镭质量缩减为原来的2经过162。年，即当324°

年时，镭质量缩减为原来的4=2经过1620。2=3240年，即当486°年时，镭质量缩减为原来

的8=*

经过1620,3=4860年，即当6480年时，镭质量缩减为原来的右=2

经过162004=6480年，即当8100年时，镭质量缩减为原来的2=32

此时32°=’"陪

7.已知二次函数y=on+bx+c（a丰0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc>0；(2)b2<4ac；③2c<3b；@a+b>in6w+b)(m至1)；⑤若方程\ax2+bx+c\=\有

四个根，则这四个根的和为2.其中正确的结论有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

(竟箫】A1评解】①二次函数图家'住庾知，开口同卜，贝归<()•丹结合

--空>02a

得b>0.据二次函数图象与y轴正半轴相交得c>0.abc<0.①错.

②二次函数图象与x轴交于不同两点，则b2-4ac>0..b2>4ac.②错.

b

③丁=1,b=-2a.又当x=-l时,y<().即a-b+c<0./.2a-2b+2c<0

2a

/.-3b+2c<0.2c<3b..③正确.④Tx=1时函数有最大值，

当x=l时的y值大于当x=〃z至1)时的y值，即Pa+b+c>m(arn+b)+c

a+b>m(am+b)(m至1)成立，/.④正确.

⑤将x轴下方二次函数图象翻折到x轴上方，则与直线y=l有四个交点即可.

由二次函数图象的轴对称性知：关于对称轴对称的两个根的和为2,四个根的和为4.故⑤

错.综上：③④正确

8.二次函数y=ax2+bx+c(a至0)的部分图象如图所示，对称轴为直线X」，且经过点2

(2,0).下列说法:①abc<0；②-2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若(-1,y),(|,y?)

是抛物线上的两点，则y<y；⑤，b+c>m(am+b)+c(其中m工JL).正确的结论有CM2

式右边是通常的加法和乘法运算，例如：［2,3］探［4,5］=2x5+3x4=22.若关于x的方

A.2个B.3个C,4个D.5个

【答案】B【详解】T抛物线开口向下，且交y轴于正半轴，

bl_

a<0,c>0,】对称轴x=-=»即b=-a,/.b>0,/.abc<0»故①正确；

2a2

二次函数y=ax2+bx^c(a羊0)的图象过点(2,0),.()=4a+2b+c

故③不正确；又可知b=-a,.()=-4b+2b+c,即-2b+c=(),故②正确;

•抛物线开口向下，对称轴是直线X」，且1-(-：)=1,345_=2

22222

-y>y,故选④不正确；.抛物线开口向下，对称轴是x二

122

当x二时，抛物线y取得最大值y=(I)2a+:b+c=b+c

2mx224

当x=m时'y=am2+bm+c=m(am+b)+c,且m羊/.y>y,故⑤正确,

m2maxm

综上，结论①②⑤正确

9•定义一种运算：a*b=ja'融，则不等式(2x+l)*(2-x)>3的解集是()

C.x>l或x<-lD.x>-或x<-l

【答案】C【详解】由新定义得I；+二"或仁时解得X>1或X/

10.定义新运算“※”对于实数m,n,p,q.有［m,p］探［q,n］=mn+pq,其中等

A.x>l或x<-lb,a<b

3

式右边是通常的加法和乘法运算，例如：［2,3］探［4,5］=2x5+3x4=22.若关于的方

程［X2+1,x］探［5-2k,k］=0有两个实数根，则K的取值范围是()

A.k＜且k芋OB.kC.kW—且k丰0D.k$—

4444

【答案】C【详解】根据题意得k(X2+l)+(5-2k)x=()

整理得te+(5-2k)x+k=0,因为方程有两个实数解，

A.B.1D.

所以k至0〈Z\=(5-2k)2-4k”0,解得kW-且k至04

11如图，在AABC中,唠翅乩【醒或％站雎赖嚏犍密建黎世

动点，连接PD,以PD药颜较0力的巡访作窗郢Q角球C河期，建接限ZtmrG郸搬。喉魁TDQ中,

'DP=DQ

<ZCDP=Z7DQ,

DC=DT

/ACDP=ATDQ(SAS),/ZDCP=ZDTQ=90。，TZCTD=60o，〃CTQ=30。

•••点Q在射线TQ上运动(点T是定点，ZCTQ是定值),

当CQ1.TQ时，CQ的值最小，最小值=2CT=2C£>=4BC=1'J

峭冷上如图，CD的上方，作等边ACDM,连接PM,过点M作

•••ADPQ,ADCM都是等边三角形，/.ZCDM=ZP£>Q=60。

♦；DP=DQ,DM=DC,Z4DPM=ADQC(SAS),./PM=CQ

的值最小时，CQ的值最小，当PM_LMH时，PM的最小值=CH=|CD=1

ZCQ的最小值为1

Q'7

12如图，A48C是00的内接三角形，AB=2<3,ZACB=6Q„,连接OA,

OB,则AB的

长是()

B

c

4

A.兀C.兀D,兀

【答案】D【详解】过点O作OO，AB于D

贝ljAD=DB=-AB=,由圆周角定理得：ZAOB=^Z4CZ?=12()o

AD120兀

.••ZAOD=60。OA二sinZAODAB的x2

2

73定义：加加{a,b}=,若函数产加+，-』+2X+3},则该函数的最大值

[b(a>b)

为()A.OB.2C.3D.4

A

【答案】C【详解】x+l=-x2+2x+3,解得x=l或x=2

x+l（-lWxW2）

-x2+2x+3才巴函数最大值为y=3

14.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点

的人原地休息、.已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发

的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是（）

①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；

③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44Vx<89'④乙到达终点时，甲距离终

A.4B.3C.2D.1

点还有68米.

【答案】B【详解】由函数图象，得：甲的速度为12—3=4（米/秒），乙的速度为400—

80=5

（米/秒），故①正确；设乙离开起点x秒后，甲、乙两人第一次相遇，根据题意得：

5x=12+4x,解得：x=12

•••离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点为：12x5=60（米），故②错误;

(5-4)x-12>32

4(x+3)<400-32

可得44Vx<89,故③正确;

当甲、乙两人之间的距离超过32米时，

丁乙到达终点时，所用时间为80秒，甲先出发3秒，.••此时甲行走的时间为83秒，甲走

的路程为：83x4=332(米)，.••乙到达终点时,甲、乙两人相距:400-332=68(米)故④正确;

结论正确的个数为3.

15.如图，已知二次函数y=axz+bx+c的图象与x轴交于(-3,0),顶点是则以下结

论：①a6c>0:②4a+2b+c>0；③若y2c,贝x<-2或x>0；@b+c=m.其中正确

的有()个

(・1,叫

A.IB.2C.3D.4

【答案】B【详解】①：抛物线开口向上，对称轴在y轴左边，与y轴交于负半轴，

a>0,b>0,c<0,abc<0,故结论①错误；

②:二次函数y=o^+bx+c的图象与x轴交于(-3,0),顶点是(-l,m)…抛物线与x轴的另一个

交点为(1,0),丁抛物线开口向上，

当x=2时，y=勿+%+c>0,故结论②正确；

③由题意可知对称轴为：直线x=-l,.x=-l

b=2z,巴y=c,b=2a代入y=a^+bx+c得:

aE2+2ax+c=c,/.X2+2X=0,解得x=0或-2

当妙C,则点-2或妙()，故结论③正确;

④把(一(1,())代入y=a^+hx+c得：a-b+c=m„a+b+c=(),

l,m)

人1,cl

・.b=——mZ?=2a,*.a=­m

24

3

T抛物线与x轴的另一个交点为(1,0),…a+b+c=O,c=4m

,131

b+c=-----m+—m=­m

244

76如图，在矩形纸片ABC。中，点E、F分别在矩形的边A8、4。上,将矩形纸片沿CE、

CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB=6,

AD=4,BE=2,则DF的长是()

D.3

【答案】A【详解】如图，延长E”交CF于点P,过点P作MN_LCD于N

•将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处,

BC=CH=4,ZDCF=ZGCF,BE=EH=2,ZB=ACHE^9Q<,

在ACPH和NCPN中，

'ZCHP=ZCNP=90。

<ZGCF=ZDCF,Z.ACPH=ACPN(AAS),

CP=CP

:.NP=PH,CH=CN=4,ZB=ZBCD=90。，MN±CD

•••四边形ECMW是矩形，乂TCN=CB=4，./四边形BCMW是正方形,

./MN=BM=4,/.EM=2,丁EP尸EM2+PM2,4

•(2+NP)=4+(4-NP)1-DF

46

•/DF=2

:.NN,TtanZDCF="=DF

3CNCD

17•在平面直角坐标系xOy中，矩形QABC的点A在函数y=1V(x>0)的图象上，点C在函数

*47

y=-4(x<0)的图象上，若点B的横坐标为1,则点A的坐标为()

B.(迈，同

(12C.(2,》

x2

2)

/0£=2AD,CE=2OD,设A向,—)(m>0)w

【答案】A【详解】如图，作ADx釉于D,CE_Lx轴于E

T四边形OABC是矩形，/ZAOC=90°,/ZAOD+ZCOE=90°

'：ZAOD+ZOAD=90°,/ZCOE=ZOAD,TZCEO=ZODA

SQC.OECEOC

!\COEsAOAD,/,\COE=()2,==—

SOAADODOA

KAOD

TQE=CE=0C=2

।S=—xl-41=2,S=xl=—AD-OD-OA-\

ACOE2AAODZ2

2227

C(~,2m),OE=0-(--)=",■■点B的横坐标为一

mmm2

18.已知a,b是方程X2-3X-5=0的两根，则代数式2a3-6az+bz+F+l的值是()

A.-25B.-24C.35D.36

【答案】D【详解】丁a,b是方程X2-3x-5=0的两根，

:a2-3a-5-(),b2-3b-5=0,a+b=3,.:a2-3a-5,b2-3b+5

:2a3~6a2+b2+-b+1=2a(a2-3a)+3b+5+-b+1=1()a+10b+6=1()(a+b)+6

=10x3+6=36

19如图，在RtAABC纸片中，ZACB=90。，AC=4,803,点D,E分别在A8,AC

上，连结DE,将A4OE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分

上EFB,则AD的长为()

B.?520

7

【答案】D【详解】作OH_LBC于"，在RtAABC纸片中，ZACB=90o

由勾股定理得：AB=|加42=5,「将/lADEiQDE翻折得ADEFfAD=DF

ZA二ZDFE,FD平分ZEFB,AZDFE=ZDFH,:.ZDFH=ZAf设DH=3x

BDPH

5-5x3x20

AB一AC

7

B.2

在RtADHF中，sinZ£>/7/=sinZA二一，/.DF=5x,/,BD=5-5x,丫AB£WsABAC5

②由图象可知：抛物线与x轴无交点，即b”4ac<(),故错误；

③由图象可知：抛物线过点(1,1),(3,3),即当X」时，y_a+b+c_1

当x_3时，ax?+bx+c_9a+3b+c_3

8a+2b=2,即b=l-4a,/.4a+b=l,故正确；

20已知二次函数y_ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a>0:②5-勿<:>0；

⑸44+hI•④不笺*cH+rh-IN+ryn的I®第为IVYVR.TFfift的结论个新舁（）

④T点(1,1)(3,3)在直线y=x上，由图象可知，当l〈x〈3时，抛物线在宜线y=x的卜方,

ar2+(b-1)x+c〈0的解集为l<x〈3,故正确;

21在正方形ABC。中，AB=2,E是BC的中点，在BC延长线上取点F使EF=E£>,过

点F作尸G」一交ED于点M,交AB于点G,交CD于点N,以下结论中:①tanZGFB=-；

②NM=NC:③CM」：@s=乂凹.正确的个数是。

EG2四边形GBEM2

A4个B3个C2个D1个

【落案】B【详解】丁四边弦ABCD是正方形，•.

AB=BC=CD=AD,丁AB=2,点E是BC边的中点，/.CE=1

•.•ZDNM=ZFCN,-FG±DE,:±DMN=90。

ECI

:.ZDMN=ZNCF=90«，ZGFB=ZEDC,tanZGFB=tanZEDC=——=—,①正确；

CD2

②ZDMN=ZNCF=90o,ZMND=ZFNC,:.ZMDN=ZCFN

ZECD=ZEMF,EF=ED,ZMDN=ZCFN:.ADEC=AFEM(AAS).:EM=EC

.DM=FC,ZMDN=ZCFN,ZMND=ZFNC,DM=FC,

:.ADMN=AFCN(AAS),.:MN=NC,故②正确；

③BE=EC,ME=EC,.:BE=ME

在RtAGBE和RtAGME中，BE=ME,GE=GE

RtAGBE=RtAGME(HL),/.ZBEG=ZMEG,TME=EC,±EMC=±ECMCMCFE

G~EF

ZEMC+ZECM=ZBEG+ZMEG,:.ZGEB=ZMCE,MC//GE

CMCF75-1

EG~EF~*5—5

EF=DE=\EC2+C6=<5,CF=EF-EC*5-1故③错误；④由上述

可知：BE=EC=l,CF=：5-1

GB1G_2"_寻，故④正确

.-.Z?F_\5+1.丁tanFtanZEDC一

BF2

22•如图，在矩形A8CD中，AB_5,BC_5.,3,点P在线段BC上运动(含8、C两点)，

连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60。到AQ,连接则线段。。的最小

值为0

T四边形A8CD是矩形，/.ZABP_ZBAD_90.,YAABF,AAPQ都是等D.3

边三角形，

.ZBAF_ZPAQJ>0o,BA_FA,PA_QA,.ZBAP_ZFAQ,

在ABAP和AFAQ中,

-BA=FA

<ZBAP=AFAQ,:.ABAP=AFAQ(SAS),:±/4BP=ZAFQ=9O°,

PA=QA

in3

ZFAE=900-60°=30°,:.ZAEF=90°-30°=60°•.•AB=AF=5,AE=AF-cos30°=A,•:点

Q在射线FE上运动，

•.•AD=BC=,.:DE=AD-AE=

5

•:DH±EF,ZDEH=ZAEF=60°,.:DH=DE-sin6()°=2疽

=.小直为5

22

根据垂线段最短可知，当点Q与H重合时，DQ的值最小,23.如图，RtAABC中，Z4cB=9。。,

AC=2翻,BC=3.点P为AABC内一点，且满足

PAz+PCkACz.当PB的长度最小时，AACP的面积是()

-3启

A.3D.—

2

【答案】D【详解】取AC中点。，连接OP,BO

•••PA2+PC2=AC2,:.ZAPC=90°,•:点P在以AC为直径的圆上运动,

在ABPO中，BP28O-OP,当点P在线段BO上时，BP有最小值,

BC

丁点。是AC的中点，ZAPC=90。，PO=AO=CO=A3•••tanZBOC=------="3

m

•ZBOC=60o，ACOPJE等边二角形'..S—OC2—x3—

ACOP444

24如图，在边长为2的正方形A8CD中，若将AB绕点A逆时针旋转60。，使点B落在点B

3A3

•••OA=OC••AAC

P的面2

的位置，连接过点。作DEJ.88,交88的延长线于点E,则BE的长为（）

A.订3-1B.2P3-2C.-<3D.-<3

33

【答案】A【详解】分别延长AD和BE交于点F,由题知，AB=2,ZAfiF=60«

BF=AB-cos60。二2/=4,4F=BF-sin60"=4x亘=2方，乙F=90。-ZABF=30。

22

:.DF=AF-AD=2、3-2,/.EF=DF-cosZF=(2*3—2)x-=3-、、3

2

由题知，4488是等边三角形，8E=BF-BB'-EF=4-2―(3-各=43—1

25•如图，二次函数y=ax2+bx+c(a羊())图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(1,0),对

轴为直线x=l,结合图象给出下列结论：

①a+b+c=0:②a-2b+c<0；

③关于x的一元二次方程a?+bx+c=0&羊0)的两根分别为-3和1；

④若点(-4,y),(-2,y),(3,y)均在二次函数图象上，则y<y<y;

123

⑤〃-47〃(am+b)6〃为任意实数).其中正确的结论有(

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C【详解】①丁二次函数y-z/+bx+c&芋0)图象的一部分与x轴的一个交点坐

标为(1,0),6f+b+c=0,故①正确；

②T抛物线的对称轴为直线x=—=l,b=为,［抛物线开口向上，与y轴交于负半

2a

轴，。>0,c<0,a-2b+c=c-3a<0y故②正确;

③由对称得：抛物线与X轴的另得交点为(-3,0)

关于x的一元二次方程o^+bx+cufXa羊0)的两根分别为-3和1,故③正确；

④丁对称轴为直线x=l,且开口向上，

.离对称轴越近,y值越小，…1-4+11=3,11-2+11=1,13+11=4

T点(-4,y),(-2,y),(3,y)均在二次函数图象上，

123

y<y<y，故④不正确；

213

⑤Tx=-1口寸,y有最小值，a-b+cWam2+bm+c(m为任意实数)，

a-bWm(am+b),故⑤不正确.所以正确的结论有①②③，共3个.

26已知点M(x,y)在第一象限，且x+y=12,点A(10,0)在x轴上，当HOMA为直角三角形时,

点M的坐标为()

A.(10,2),(8,4)或(6,6)B.(8,4),(9,3)或(5,7)

C.(8,4),(9,3)或(10,2)D.(10,2),(9,3)或(7,5)

【答案】C【详解】分情况讨论:

①右O为EL用I贝总，则总M仕y轴上，小合题息:若去;

②若A为直角顶点，则MA1.x轴，.•.点M的横坐标为10,

把x=10代入y=-x+12中，得丫=2,.点乂坐标为(10,2)

③若M为直角顶点，如图，作MB_Lx轴,

贝9ZOBM=ZMBA=90«,ZOMB+ZAMB=90»,TZAMB+ZMAB=90»

OBMB

.••ZOMB=ZMAB,OMBSAMAB,.------=------,/.MB2=OB-ABMBAB

(-x+12)2=x(10—x),解得x=8或9,点M坐标为(8,4)或(9,3)综上所述，当AOMA为直角二

角形时，点M的坐标为(10,2)、(8,4)、(9,3)

27.在平面直角坐标系中，已知点A(O,1),B(0,-5),若在x轴正半轴上有一点C,使ZACB=30。,

则点C的横坐标是0

A.3H3+4lAB.12C.6+3*3D.

【答案】A【详解】如图，以AB为边向右作等边AABD,以D为圆心，D4为半径作OD

交x的正半轴于C,连接CA,CB,此时ZACB=-ZADB=30。满足条件.

2

过点D作8_LAB于J,OK_LOC于K,则四边形Q〃)K是矩形，

・/A(O,l),B(0,-5),/.AB=6,TDA=DB=AB=6,DJ±AB,/.AJ=JB=3

/.DJ=OK=.；A6—AJ2=\62—32=3,/.OJ=DK=2

在RtADCK中，CK=、CD:—DK2*62-22=4\2

••.OC=OK+KC=3>冷点C的横坐标为3"3+4"2

28•如图，抛物线y=ax2+bx+c(a至0)的顶点为(l,n),与x轴的一个交点B(3,0),与y轴的

交点在(0,-3)和(0,-2)之间.下列结论中：①弘>0；②-2<b<-g；③(a+c)2M=°；

④2c-a<2n,则正确的个数为()

c3

④2c-a<2n,则正确的个数为()

A.IB.2C.3D.4

【答案】B【详解】①「函数图象开口向上，…a>0

丁对称轴在y轴右侧，与b异号b〈0,I■函通象与y轴交负半轴•••《(),故一〉0c

正确

bb

②「顶点坐标(l,n),对称轴x==L*b=-2a<0>a=—

2a2

•••B点(3,0)关于对称轴x=l对称点为(-1,0)

3

.♦当x=-l时，y=a功+c=0,得c=b,T-3<c<-2

34

3〈三b〈-2,2<b<一，错误.

23

③当x=—1时，产a—b+c=0,(a+c)2-b2=(a+b+c)(a一b+c)=0,正确.

④当x=l,时，y=a+b+c=n

77、

.•n=2b,*.2c一a=一b,Tb<0»/.b>4b»即2c—a>2n,错误.

22

29将含有30。的三角板ABC按如图所示放置，点A在直线DE上，其中ZBAD二15。，分

别过点B,C作直线DE的平行线FG,HI,点B到直线DE,HI的距离分别为0拈?，

则打的值为()

h

C

H

G

E

6-2

A.1B.•3-1c.炖T

2

【答案】B【详解】设CE交FG于点M

・.・ZCAB=30。,ZBAD=15o，/.ZDAC=ABAZ)+ZCAB=45。

•:FG1IDE,ZCMB=ZDAC=45O，./三角形BCM为等腰一立角三角形,

在RtAABC中，设BC长为x,则CM=BC=x

ZCAB=30o,・/CE=J3BC二直x,/.MA3x-x,THIIIFGIIDE

MA

CM

30如图，矩形纸片ABCQ,庆口海8二运：1,点£,F分别在AD,BC±,把纸片如图沿

EF

EF折叠，点A,B的对应点分别为A,,B',连接AA并延长交线段CD于点G,则一的

AG

值为()

AB.C.D.立

3

【答案】A【详解】过点F作FH_LAD于点”，设AG与EF交于点O,如图所示:

由折叠A与A对应易知:ZAOE=90o,•.•ZEAO+ZAEO=90«

ZEAO+ZAGD=90.

.••ZAEO=ZAGD.即ZFEH=ZAGD,又TZADG=ZFHE=90。

ADGs'FHEEF_HF_AB_±41AG-AD~AD~.之一2

ADBD6_fi

【答案】A【详解】TADABsADCA

DC-ADD

31.如图，在AACD中，AD_6,BC_5,\C2_AB（AB+BC）,且ADABsADCA,若

般盟盟岁&龈缪上用渤%黝费的最小值是（）

AC_CD_9_3

:.AC_-AB

A8〜AO~6~22

/AC2=AB(AB+BC)

则AF的长是()(2AB)2=AB(AB+BC)…AB=BD=4

AH=XAD=3,BH八ABz-AH2*42-32二勿2

过B作BHJ_AD于H

・.・AD=