中考数学一轮复习专题27 二次函数-巩固提升练习(原卷版)_第1页
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文档简介

专题27二次函数1.(2020·北京市第六十六中学九年级期中)二次函数y=x2﹣2x,若点A(﹣1,y1),B(2,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大小关系是()A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定2.(2020·武汉市第一初级中学九年级月考)将抛物线SKIPIF1<0向右平移1个单位,所得新抛物线的表达式为()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0.3.(2022·安徽芜湖·九年级期中)抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是()A.(1,2) B.(1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2)4.(2022·西藏中考真题)将抛物线y=(x﹣1)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为()A.y=x2﹣8x+22 B.y=x2﹣8x+14 C.y=x2+4x+10 D.y=x2+4x+25.(2022·辽宁葫芦岛市·九年级期中)已知SKIPIF1<0,在同一直角坐标系中,函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有可能是()A. B. C. D.6.(2022·武汉一初慧泉中学九年级开学考试)抛物线y=2x2与y=-2x2相同的性质是()A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.有最低点 D.对称轴是x轴7.(2022·广西贺州市·九年级期中)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④5a+c=0;⑤当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.(2022·合肥市第四十五中学)二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,若a>0,则下列结论错误的是()A.当x>2时,y随着x的增大而增大B.(a+c)2=b2C.若A(x1,m)、B(x2,m)是抛物线上的两点,当x=x1+x2时,y=cD.若方程a(x+1)(5﹣x)=﹣1的两根为x1、x2,且x1<x2,则﹣1<x1<5<x29.(2022·福建厦门双十中学思明分校九年级期末)已知抛物线y=x2﹣2bx+2b2﹣4c(其中x是自变量)经过不同两点A(1﹣b,m),B(2b+c,m),那么该抛物线的顶点一定不可能在下列函数中()的图象上.A.y=x+2 B.y=﹣x+2 C.y=﹣2x+1 D.y=2x+110.(2022·四川德阳五中)如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=SKIPIF1<0x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数的取值范围是()A.﹣2<k<SKIPIF1<0 B.﹣2<k<﹣SKIPIF1<0 C.﹣2<k<0 D.﹣2<k<SKIPIF1<0﹣1二、填空题11.(2022·浙江衢州市·九年级期中)已知二次函数y=﹣(x﹣a)2+a+2,当a取不同的值时,顶点在一条直线上,这条直线的解析式是________.抛物线与y轴交点为C,当﹣1≤a≤2时,C点经过的路径长为________.12.(2022·北京市陈经纶中学分校九年级月考)已知关于x的方程mx2+2x+5m=0有两个不相等的实数根SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则实数m的取值范围为________.13.(2022·全国九年级专题练习)正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=_______cm时,四边形ABCN的面积最大,最大面积为__________cm2.14.(2022·深圳市新华中学九年级期末)如图,已知抛物线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点,则关于x的不等式SKIPIF1<0的解集是__________.15.(2022·深圳市宝安中学(集团)九年级)抛物线SKIPIF1<0是由原抛物线先向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到,则原抛物线解析式为______.三、解答题16.(2022·浙江衢州市·九年级期中)已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过A(﹣1,12),B(0,5).(1)求抛物线解析式;(2)试判断该二次函数的图象是否经过点(1,2).17.(2022·辽宁葫芦岛市·九年级期中)如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0).(1)求点B的坐标;(2)抛物线SKIPIF1<0经过点A、B,求它的解析式.18.(2022·河南省淮滨县第一中学九年级开学考试)已知二次函数SKIPIF1<0的图象经过SKIPIF1<0,SKIPIF1<0两点,求SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的值.19.(2022·建昌县教师进修学校九年级)如图,抛物线SKIPIF1<0与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线SKIPIF1<0经过B,C两点,点P为第一象限内抛物线上一点,射线OP与线段BC交于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,连接AC,当∠OAC+∠ODC=180°时,求点P的坐标;(3)过点B作BE⊥x轴交射线OP于点E,当SKIPIF1<0BDE为等腰三角形时,直接写出点D的坐标.20.(2022·北京市第十三中学九年级期中)如图,用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD,墙长28m.设AB长为xm,矩形的面积为ym2.(1)写出y与x的函数关系式;(2)当AB长为多少米时,所围成的花圃面积最大?最大值是多少?21.(2022·辽宁葫芦岛市·九年级期中)新冠肺炎疫情期间,某药店进了一批口罩,每包进价10元,每包销售价定为25元时,每天销售1000包.经一段时间调查,发现每包销售单价每上涨1元,每天就少卖40包.其销售单价不低于进价,销售利润率不高于180%.设每包销售价为x元(x为正整数).(1)请直接写出SKIPIF1<0的取值范围.(2)设每天的总利润为SKIPIF1<0元,当每包销售价定为多少元时,该药店每天的利润最大?最大利润是多少元?22.(2022·广东深圳·明德学校九年级月考)已知二次函数SKIPIF1<0的图像与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的解析式;(2)D是二次函数图像上位于第三象限内的点,求点D到直线AC的距离最大值时点D的坐标;(3)M是二次函数图像对称轴上的点,在二次函数图像上是否存在点N,使以M、N、B、O为顶点的四边形是平行四边形?若有,请直接写出点N的坐标23.(2022·辽宁葫芦岛市·九年级期中)如图,抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴相交于点C(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0),与SKIPIF1<0正半轴相交于点B,负半轴相交于点A,A点坐标是(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0).(1)求此抛物线的解析式;(2)如图SKIPIF1<0,点P在第一象限的抛物线上运动,过点P作PD⊥SK

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