专题09 电场 带电粒子在电场中的运动（测试）（解析版）-2024年高考物理二轮复习讲练测（新教材新高考）

【淘宝店铺：向阳百分百】【淘宝店铺：向阳百分百】专题09电场带电粒子在电场中的运动（考试时间：75分钟试卷满分：100分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）1．（2024·广东中山·中山市华侨中学校考模拟预测）在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）．图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势，虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点．以下说法中正确的是（）

A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动D．将电子由d移到e电场力所做的功等于将电子由e移到f电场力所做的功【答案】D【详解】A．等差等势面越密集的位置电场线越密集，场强越大，则在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，选项A错误；B．因为B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，选项B错误；C．将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，选项C错误；D．因为de两点电势差等于ef两点的电势差，根据W=Uq可知将电子由d移到e电场力所做的功等于将电子由e移到f电场力所做的功，选项D正确。故选D。2．（2024·福建漳州·统考模拟预测）静电纺纱利用了高压静电场使单纤维两端带上异种电荷，其电场分布如图所示，则（）

A．图中虚线是等势线，电场强度B．图中虚线是电场线，电场强度C．一电子在A点的电势能大于其在D点的电势能D．将一电子从C移动到D，电场力做功为零【答案】C【详解】AB．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，图中虚线是电场线；A处的电场线比B处的电场线稀疏，则有，故AB错误；C．由于右边电极接高压电源正极，则D点电势大于A点电势，根据，且电子带负电，则一电子在A点的电势能大于其在D点的电势能，故C正确；D．由于D点电势大于C点电势，将一电子从C移动到D，电场力做正功，故D错误。故选C。3．（2023·河南·校联考模拟预测）物理学家在研究带电粒子在特殊电场中运动规律时，设计了一种特殊的电场：在正方形四个顶点固定等量同种电荷，电场线如图，则正方形内部电场强度为零的点个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【答案】B【详解】由点电荷场强公式可知，四个等量同种电荷在正方形中心O点产生的合场强为零。如图所示，在正方形内部取A、B、C、D四个点，AOC所在直线、BOD所在直线与正形的边平行。上方两个点电荷在A点产生的合场强竖直向下，下方两个点电荷在A点产生的合场强竖直向上，又因为AO间的电场线方向向下，A点上方的电场线方向向上，则A点的场强应该为零，同理B、C、D三点的合场强也为零，则正方形内部电场强度为零的点个数是5个。故选B。4．（2023·四川成都·棠湖中学校考一模）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。如图，带箭头的实线表示电场线，虚线表示电子的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点。下列说法正确的是（）A．M点的电势高于N点B．电子在M点的加速度大于在N点的加速度C．电子在M点的动能大于在N点的动能D．电子在M点的电势能大于在N点的电势能【答案】D【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知M点的电势低于N点，选项A错误；B．因N点电场线比M点密集，可知N点场强较大，电子在N点受电场力较大，则电子在M点的加速度小于在N点的加速度，选项B错误；CD．电子从M到N点，电场力做正功，动能增加，则在M点的动能小于在N点的动能，电势能减小，则电子在M点的电势能大于在N点的电势能，选项C错误，D正确。故选D。5．（2023·浙江·慈溪中学校联考模拟预测）如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一个质量为m，电荷量为e的电子，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达距O点为h处的A点，然后返回。则此电子在O点射出时的速度大小是（）A．eU B． C． D．【答案】B【详解】电子最远到达距O点为h处的A点，根据动能定理有，电场强度为，此电子在O点射出时的速度大小是。故选B。6．（2024·辽宁沈阳·东北育才学校校考二模）电场线分布如图所示，以下说法正确的是（

）

A．a点电势低于b点电势B．c点场强大于b点场强C．若将一检验电荷＋q由d点移至a点，它的电势能增大D．若在d点再固定一点电荷，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能增大【答案】C【详解】A．根据沿电场线电势逐渐降低，可知a点电势高于b点电势，故A错误；B．根据电场线的疏密程度，可知c点场强小于b点场强，故B错误；C．若将一检验电荷+q由d点移至a点，由于d点电势低于a点电势，根据，可知检验电荷的电势能增大，故C正确；D．若在d点再固定一点电荷，将一检验电荷+q由a移至b的过程中，原电场对+q做正功，对+q的库仑引力也做正功，可知合电场对+q做正功，它的电势能减小，故D错误。故选C。7．（2024·贵州·统考一模）如图所示，将带正电的试探电荷沿等量异种点电荷连线从A点移动到B点，再沿连线中垂线从B点移动到C点。在此过程中，对试探电荷所受的静电力F，所经过的各点处电势φ的高低，试探电荷的电势能E的大小，下列判断正确的是（

）A．A处与C处的电场力方向相反 B．C． D．【答案】B【详解】由等量异种电荷的电场分布规律可知A、B、C三处的电场强度方向均与电荷连线平行，由正电荷指向负电荷；试探电荷带正电，受到的电场力与场强方向相同，则试探电荷在三处所受的电场力方向相同；根据，可知电场力大小与场强大小分布一致，则有，根据沿电场方向电势降低，且等量异种电荷的连线中垂线为等势线，可知A、B、C三处的电势关系为，根据电势能与电势关系，由于试探电荷带正电，则探电荷在三处的电势能E大小为。故选B。8．（2023·浙江·校联考一模）在轴上两点分别放置两电荷和为两电荷中垂线上一点，且，在轴上的电场强度与的图线如图所示，规定场强沿轴正方向为正，则（）A．两电荷为等量异种电荷B．点电势小于0C．电子从到运动过程中电势能增大D．电子从到运动过程中加速度先增大后减小【答案】D【详解】AB．根据题意，由图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，点场强为0且，可知，、为等量正电荷，中垂线上的电场方向为由点指向无穷远，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，由于无穷远处电势为0，则点电势大于0，故AB错误；C．结合AB分析可知，电子从到运动过程中电场力做正功，电势能减小，故C错误；D．根据题意，设，，由点电荷场强公式和场强叠加原理可得，此时点电场强度为，在连线上取一点，令，由点电荷场强公式和场强叠加原理可得，此时点电场强度为，可知，结合等量同种电荷连线中垂线上的电场强度情况可知，从到电场强度先增大后减小，则电子从到运动过程中加速度先增大后减小，故D正确。故选D。9．（2023·河北秦皇岛·校联考二模）如图所示的螺旋线，是一不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹，螺旋线的几何轴线为图中虚线，虚线与z轴平行、与y轴相交。下列说法正确的是（）

A．匀强磁场的方向平行于z轴 B．带电粒子一定带正电C．运动时带电粒子的动量不变 D．运动时带电粒子的动能改变【答案】A【详解】A．观察螺旋线，带电粒子的运动可视为沿z轴的匀速直线运动和平行于平面的匀速圆周运动合成，洛伦兹力提供向心力，且始终平行于平面，指向螺旋线轴线，故匀强磁场的方向平行于z轴，A正确；B．由于不能确定磁场的准确方向和带电粒子的运动方向，粒子的电性无法判断，B错误；C．动量是矢量，带电粒子的速度方向一直在改变，所以动量一直在改变，C错误；D．洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，D错误。故选A。10．（2023·湖南永州·湖南省道县第一中学校考模拟预测）人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（

）

A．A点电势小于B点电势B．钠离子的电势能增大C．若膜电位不变，仅增大d，则钠离子到达B点的速度越大D．若d不变，仅增大膜电位，则钠离子到达B点的时间越短【答案】D【详解】AB．初速度可视为零的一价正钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，可知A点电势高于B点电势，电场力对钠离子做正功，电势能减小，选项AB错误；C．若膜电位不变，仅增大d，根据，则钠离子到达B点的速度不变，选项C错误；D．若d不变，仅增大膜电位，根据，，可得，则钠离子到达B点的时间越短，选项D正确。故选D。11．（2023·浙江温州·统考一模）阴极射线管可简化成如图甲所示结构，电子在O点由静止开始向右加速，加速电压为；经加速后进入偏转电场，偏转电压为，偏转极板间距为d；电子射出偏转电场后，直线运动时掠射到荧光屏上，荧光屏上的亮线显示出电子束的径迹。某次实验加上如图乙所示的偏转电压，荧光屏出现如图丙所示的两条亮线。已知电子的电荷量为e，下列说法正确的是（）A．电子射出偏转电场时的动能为B．若仅使偏转极板间距d变为原来的2倍，两亮线右端点的间距会变为原来的C．若仅使加速电压变为原来的2倍，电子离开偏转电场时的动能会变为原来的2倍D．若仅使偏转电压变为原来的倍，两亮线之间的夹角的正切值会变为原来的【答案】B【详解】A．根据图丙可知，两粒子偏转方向相反，因为电子在偏转电场中，出射和入射两点间并非电势差为，所以电子射出偏转电场时的动能小于，故A错误；B．仅使偏转极板间距d变为原来的2倍，根据，，，可知，在偏转电场中运动时间不变，加速度变为原来的一半，可知，偏转位移变为原来的一半，则两亮线右端点的间距会变为原来的，故B正确；C．若仅使加速电压变为原来的2倍，加速电场中电场力功变为原来的2倍，则入射速度变为原来的倍，时间变为原来的，根据，可知，竖直位移变为原来的一半，则在偏转电场中电场力做功，变为原来的一半，电子离开偏转电场时的动能不是原来的2倍，故C错误；D．若仅使偏转电压变为原来的倍，运动时间不变，根据，可知，竖直分速度变为原来的一半，变为原来的一半，两亮线与中轴线之间的夹角的正切值会变为原来的，故D错误。故选B。12．（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，是某晶体分子结构示意图。在该正八面体的M、N两个点上分别放置电荷量为+q的正点电荷，在F、Q两点分别放置电荷量为-q的点电荷，为研究问题方便，在图中画出了以O为球心的正八面体的内切球，其半径为r2。以无穷远为零电势点，则下列说法正确的是（）A．P点电势与R点电势不相等B．将一正电荷由P点移到R点，电荷的电势能增加C．将一个负电荷由内切球与PMN面切点移至与QRF的切点，电场力做负功D．圆心O位置的电场强度大小为【答案】C【详解】A．令正八面体的棱长为L，根据点电荷的电势表达式有，可知，F、Q两点电荷在P、R位置的电势均为，M、N两点电荷在P、R位置的电势均为，则P、R位置的电势均为，故A错误；B．根据电势能的表达式有，根据上述，P点电势与R点电势相等，则将一正电荷由P点移到R点，电荷的电势能不变，故B错误；C．根据图像可知，内切球与PMN面切点到F、Q位置间距大于内切球与PMN的切点到M、N位置的间距，根据点电荷的电势表达式可知，四个点电荷在内切球与PMN面切点的电势为正值，内切球与QRF面切点到F、Q位置间距小于内切球与QRF的切点到M、N位置的间距，根据点电荷的电势表达式可知，四个点电荷在内切球与QRF面切点的电势为负值，即内切球与PMN的切点的电势大于内切球与QRF的切点的电势，根据，可知，将一个负电荷由内切球与PMN面切点移至与QRF的切点，电场力做负功，故C正确；D．令正八面体的棱长为L，正八面体顶点到内切球球心的间距为，根据几何关系有，解得，将M、F看为一组等量异种点电荷，N、Q看为另一组等量异种点电荷，这两组电荷在于O的电场强度方向垂直，大小均为，则圆心O位置的电场强度大小为，故D错误。故选C。二、多项选择题（本题共2小题,每小题5分,共10分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分）13．（2024·四川成都·四川省成都列五中学校考一模）（多选）一个带电粒子（不计重力）射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是（）

A．粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能B．粒子在b点的速率一定大于在a点的速率C．粒子在a点和c点的动能相等D．粒子在b点所受的电场力小于在a点所受的电场力【答案】AC【详解】D．该电场为点电荷的电场，粒子在点距离点电荷更近，因此粒子在点所受的电场力大于在点所受的电场力，D错误；AB．粒子运动轨迹为曲线，受力的方向指向轨迹凹侧，因此该粒子受到向外的斥力，从到的运动过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，故粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能，粒子在b点的速率一定小于在a点的速率，A正确，B错误；C．由于处于同一等势面上，从到过程中，电场力做功为零，因此粒子在点和点的动能相等，C正确。故选AC。14．（2024·山东德州·校联考模拟预测）（多选）如图1，在矩形MNPQ区域中有平行于PM方向的匀强电场，电场强度为，一电荷量为，质量为m带电粒子以的初速度从M点沿MN方向进入匀强电场，刚好从Q点射出。，。现保持电场强度的大小不变，使匀强电场的方向按图2做周期性变化。使带电粒子仍以的初速度从M点沿MN方向进入，粒子刚好能从QN边界平行PQ方向射出。不计粒子重力，取图1中方向为电场正方向。则下列说法正确的是（）A．电场强度大小为B．电场强度大小为C．电场变化的周期可能为D．电场变化的周期可能为【答案】BCD【详解】AB．对粒子分析，粒子沿MN方向做匀速直线运动，电场力方向做匀加速直线运动，则有，，解得，故A错误，B正确；CD．当场强方向周期性变化时，沿电场方向先做初速度为0的匀加速后再做匀减速到0的直线运动，此过程重复n次，n取正整数，根据，解得，当时，；当时，，故CD正确。故选BCD。三、计算题（本题包括3小题，10分+10分+10分共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）15．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）如图所示，平行放置的薄金属板A、B中心开有小孔、，板间距离为。现让A、B两板间加电压，两板间形成匀强电场，板外电场忽略不计。由质量均为、所带电荷量均为的带电粒子组成长为的直线阵列，阵列中所有粒子均以水平初速度从小孔穿入电场，经电场加速后从小孔穿出。忽略阵列中粒子间的相互作用和重力的影响。求：（1）最右端的带电粒子离开小孔时速度的大小；（2）最左端的带电粒子离开小孔时粒子阵列的长度。【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据动能定理可得可得（2）长度为16．（2023·河北·校联考模拟预测）在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高能量，然后被引向攻击肿瘤细胞。如图所示，质量为、电荷量为的质子从极板处由静止加速，通过极板中间的小孔以射出，然后从坐标系中的点平行于坐标轴进入