第7章控制测量

29二月2024

1第七章控制测量内容提要§7-1控制测量概述§7-2

地籍平面控制测量§7-3

地籍导线测量的外业实施及内业计算§7-4三、四等水准测量§7-5三角高程测量29二月2024

2§7-1控制测量概述

测绘地籍图或地形图时，必须遵循“从整体到局部”的测量原则组织实施。所谓“整体”就是指控制测量，“局部”就是指细部测量。也就是说，测绘地籍（形）图分两个阶段进行：先做控制测量，后进行细部测量。29二月2024

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控制测量概念：任务就是在整个测区内选定一些具有控制意义的点，称为控制点，组成一定的几何图形，称为控制网。用精密的测量仪器和严密的测量方法测定控制点的平面坐标（x，y）和高程（H）。

细部测量概念：任务是在控制测量的基础上，以各控制点为测站，测定其周围地籍要素点的位置或数据（界址点坐标）。29二月2024

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建立平面控制网，测定控制点平面坐标（x，y）的工作称为平面控制测量。建立高程控制网，测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。

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5一、国家基本控制网

在全国范围内按统一的方案建立的平面控制网和高程控制网，总称为国家基本控制网。国家基本控制网提供全国统一的空间定位基准。

（一）国家平面控制网国家平面控制网是全国各种比例尺测图和工程建设的基本平面控制，也为空间科学技术的研究和应用提供重要依据。建立平面控制网的方法有三角网和导线网29二月2024

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我国传统的国家平面控制网主要按三角网方法布设，依其精度不同可分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级到低级逐级加以控制。先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等三角锁，三角形平均边长为20－25km。作为平面控制骨干。29二月2024

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在一等三角锁内再布设二等全面网，三角形平均边长为13km。作为全面控制的基础。为了测图和其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。三等三角网平均边长为8km，四等三角网平均边长为2－6km。如图所示。29二月2024

8（二）国家高程控制网

国家高程控制网是在全国范围内，布设一系列高程点，通过水准路线形成高程控制网，称为国家水准网。（二）国家高程控制网

国家高程控制网是各种比例尺测图和工程建设的基本高程控制，也为地球形状和大小、平均海水面变化、地壳垂直运动等科学研究工作提供精确的高程资料。建立高程控制网的方法有水准测量和三角高程测量。29二月2024

9二等水准网布设在一等水准环内，是国家高程控制的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密，直接为地（形）籍图测绘和工程建设提供高程依据。

国家高程控制网主要采用精密水准测量的方法建立。国家水准网分为为一、二、三、四等四个级别，精度依次降低。国家一等高程控制网是在全国范围内布设纵、横一等水准路线，它是国家高程控制的骨干。29二月2024

10二、小区域控制网在测区小于10km2范围内布设的控制网，称为小地区控制网。小地区控制网应尽可能的与附近的国家控制网或城市控制网进行联测，将国家或城市高级控制点坐标作为小地区控制网的起算和校核数据。如测区内没有可利用的高级控制点，或者联测较为困难，也可建立测区独立平面控制网，采用假定坐标系统。29二月2024

11建立小地区高程控制网时，可根据测区范围的大小和工程项目的要求，采取分级布设的方法。通常是以国家或城市高等级水准点为基础，在测区内建立三、四等水准网或水准路线。29二月2024

12§7-2地籍平面控制测量

建立地籍平面控制网主要为开展初始地籍细部测量，以及日常地籍测量的需要而布设的平面测量控制网。控制点精度根据地籍管理的需要而确定，即地籍平面控制网在精度上要满足测定界址点坐标的精度要求；在密度上要满足整个地籍调查区细部测量的要求；在控制点点位埋设上要顾及日常地籍管理的需要。为此，本着分级布网（也可越级布网、逐级控制的原则，地籍平面控制网的布设分为：基本（首级）平面控制网和图根平面控制网。29二月2024

13一、地籍基本平面控制网的布设

基本平面控制点是图根控制测量的起算点，也可用于地籍碎部测量。其测量方法有三角测量、三边测量(或边角同测)、导线测量和GPS相对定位观测等。由于国家基本控制网由国家统一规划，这里主要介绍加密控制网的测量，加密控制网可达到三、四等及一、二、三级导线的要求。29二月2024

14加密控制网的布设形式

城镇地籍平面控制网应尽量利用已有的等级控制网加密建立，加密网可采用插网(全插网、附接网和插锁)或插点的方法；一、二级小三角网可布设成线形锁、插网或插点的形式；一、二级导线可沿测区外围和主要干道布设，其图形可布设成单线、单结点和多结点等导线形式。全面插网

插锁形式29二月2024

15导线加密

插点形式29二月2024

16二、地籍图根控制测量（一）地籍图根控制测量技术要求

当等级控制点在数量和密度上不能满足地籍测量的要求时，应在各等级控制点的基础上加密一定数量的地籍图根控制点，作为地籍测图的依据。地籍图根控制点一般采用图根三角测量(如线形锁)、导线测量和各种交会测量的方法进行加密。29二月2024

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18§7-3地籍导线测量的外业实施及内业计算一.导线测量概述二.导线测量的外业三.导线测量的内业计算29二月2024

19一.单导线的布置形式一.单导线的布置形式1.闭合导线2.附合导线3.支导线29二月2024

201.闭合导线已知数据：

AB，XB，YB观测数据：连接角

B；

导线转折角0，

1，……,

5；

导线各边长DB1，D12，……，D51。1.闭合导线闭合导线图

A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。29二月2024

212.附合导线图2.附合导线

已知数据：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据：连接角

B、

C；

导线转折角1,

2,

3,

4；

导线各边长DB1，D12，……，D4C。29二月2024

223.支导线3.支导线图AB12A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B,

1

边长DB1，D12已知数据：

AB,XB,YB

AB(XB,YB)

B

1DB1D1229二月2024

23二.导线测量的外业二.导线测量的外业1.踏勘选点（选点）2.导线边长测量（测边）3.导线角度测量（测角）4.导线连接测量（连测）29二月2024

24导线测量外业的准备工作

准备工作：

收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制点)资料、测量规范；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工具、记录手簿、材料。1.踏勘选点及建立标志(1).踏勘测区实地了解测区地形；了解已知点状况。(2).图上(指原有旧图)设计布网方案导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。1.踏勘选点及建立标志29二月2024

25(3).实地选点(4).建立标志

(3).实地选点(考虑以下因素)：(4).建立标志永久性标志

通视良好，便于测角；

地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；

视野开阔，便于测图(重要)；

点位稳定，便于保存；

边长适当，足够密度；

便于安置仪器。29二月2024

26临时性标志木桩泥土地大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻水泥地、岩石红油漆标志油漆不易剥落处临时性标志图29二月2024

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点号D5桩别大铁钉埋设日期1999年5月20日备注导线点的点位图导线点的点之记大庆路中山路12.36m8.75m食品店

中西

18-1D5北29二月2024

282.导线边长测量

——测定导线各边长(往返丈量)。精度要求：符合规范规定。2.导线边长测量例：图根导线

测距方法：钢尺量距电磁波测距29二月2024

293.导线角度测量

——观测导线各转折角、连接角。DJ6一个测回(图根导线)。边长较短时，采用光学对点。全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。4.导线连接测量

—导线定向（包括连接角和连接边测量）AB1234529二月2024

30三.导线测量的内业计算三.导线测量的内业计算导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、ΔY；③由坐标增量ΔX、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）29二月2024

31（一）坐标计算的基本公式

1．坐标正算

根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。*

直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。*

坐标增量的计算公式为：**29二月2024

32OyxABxAyADABxxByB*∆xAB∆yAB29二月2024

33象限坐标方位角α

Δx

Δy

坐标增量正、负号的规律如下表所示。则B点坐标的计算公式为：Ⅰ0˚～90˚＋＋Ⅱ90˚～180˚－＋Ⅲ180˚～270˚－－Ⅳ270˚～360˚＋－*29二月2024

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例6-1

已知AB边的边长及坐标方位角为，；若A点的坐标为，试计算终点B的坐标。解29二月2024

352.坐标反算

根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。*

按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。当△x＞0，△y＞0α=α

当△x﹤0α+180°当△x＞0，△y﹤0α+360°29二月2024

36OyxABxAyADABxxByB∆xAB∆yAB*29二月2024

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例6-2

已知A、B两点的坐标分别为试计算AB的边长及坐标方位角。解计算A、B两点的坐标增量29二月2024

381．准备工作

将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用双线标明。*（二）闭合导线的坐标计算29二月2024

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中n——导线边数或转折角数。*2.角度闭合差的计算与调整1）计算角度闭合差n边形闭合导线内角和的理论值为：29二月2024

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（2）计算角度闭合差的容许值

图根导线角度闭合差的容许值fβ允的计算公式为：，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。*如果如果29二月2024

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（3）计算水平角改正数

将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：计算检核：

水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即29二月2024

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（4）计算改正后的水平角

改正后的水平角

等于所测水平角加上水平角改正数，即计算检核：*

改正后的闭合导线内角之和应为*29二月2024

44点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅助计算1234512∑123451闭合导线坐标计算表29二月2024

453．推算各边的坐标方位角

根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。**计算检核：

最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。29二月2024

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474．坐标增量的计算及其闭合差的调整

（1）计算坐标增量

根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。在本例中，导线边1-2的坐标增量为：**29二月2024

48（2）计算坐标增量闭合差*

闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即

实际计算所得的∑△x测、∑△y测

不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差fx和横坐标增量闭合差fy，即*29二月2024

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（3）计算导线全长闭合差fD和导线全长相对闭合差K

将fD与导线全长相比，以分子为1的分数表示，称为导线全长相对闭合差K，即

不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值K允不同，图根导线的K允为1/2000。

如果K＞

K允，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。

如果K≤K允，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。29二月2024

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（4）调整坐标标增量闭合差

调整的原则是将fx

、fy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。

以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即

在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为**29二月2024

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计算检核：

纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：*29二月2024

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（5）计算改正后的坐标增量

各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。

在本例中，导线边1-2改正后的坐标增量为：计算检核：

改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。***29二月2024

53点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅助计算1234512∑123451闭合导线坐标计算表29二月2024

545．计算各导线点的坐标

根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：计算检核:

推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等。**29二月2024

55点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅助计算1234512∑123451闭合导线坐标计算表29二月2024

56125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m（三)附合导线坐标计算AB1234CD29二月2024

571．角度闭合差的计算与调整

（1）计算角度闭合差

根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角，推算CD边的坐标方位角。将以上各式相加，则29二月2024

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写成一般公式为：式中——起始边的坐标方位角；

——终边的推算坐标方位角。

若观测左角，则附合导线的角度闭合差fβ为：29二月2024

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（2）调整角度闭合差

如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；

如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。*29二月2024

602．坐标增量闭合差的计算

附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即式中

x始、y始——起点的纵、横坐标；

x终、y终——终点的纵、横坐标。纵、横坐标增量闭合差为：29二月2024

61三、支导线的坐标计算

1．根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。2．根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量。

3．根据各边的坐标增量推算各点的坐标。下一节返回29二月2024

624.支导线计算AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S12

已知数据：

AB,XB,YB

A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。

支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而无须进行任何改正。3.支导线计算

由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。

观测数据：转折角B,

1；边长SB1，S12。29二月2024

63支导线的计算步骤

AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S12(1)推算各边方向角

前=

后+(左)-180(2).计算各边坐标增量

X=Scos

Y=Ssin

(3)推算各点坐标

X前=X后+XY前=Y后+Y

支导线的计算步骤29二月2024

647-5三、四等水准测量§7-4三、四等水准测量三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制。

三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测量的方法。29二月2024

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一、三.四等准测量及其技术要求三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线；三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。29二月2024

66三、四等水准测量的技术要求表三、四等水准测量测站技术要求

等级视线长度(m)前、后视距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读数差(mm)红、黑面高差之差(mm)三等≤75≤3≤5≤2≤3四等≤100≤5≤10≤3≤5表三、四等水准测量主要技术要求等级每公里高附合路水准仪测段往返测附合路线或差中误差线长度级别高差不符值环线闭合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等645DS312R12L四等1015DS320R20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。29二月2024

67二、三.四等水准测量作业方法

二、三四等水准测量作业方法1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序：

后视(黑面)

上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面)

上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面)

中丝读数后视(红面)

中丝读数后视尺前视尺29二月2024

68三、四等水准测量记录29二月2024

693．测站的计算、检核与限差（１）视距计算后视距离（9）=[（1）－（2）]×100前视距离（10）=[（4）－（5）]×100前、后视距差（11）=（9）－（10），三等水准测量，不得超过±3m；四等水准测量，不得超过±５m。前后视距累积差（12）=本站（11）＋前站（12），三等不得超过±6m，四等不得超过１0m29二月2024

70（２）黑、红面读数差：前尺（13）=（6）＋K１－（7）（K１=4687）

后尺（14）=（3）+K２－（8）（K２=4787）

K１、