初三数学补充习题答案

未知驱动探索，专注成就专业初三数学补充习题答案一、整数运算1.求下列各式的值：a)(−7答案：(b)2−(答案：2c)$4\\times(-7)$答案：$4\\times(-7)=-28$d)$(-6)\\div2$答案：$(-6)\\div2=-3$2.求下列各题的值：a)$(3+(-2))\\times4$答案：$(3+(-2))\\times4=1\\times4=4$b)$5\\times(8-10)$答案：$5\\times(8-10)=5\\times(-2)=-10$c)$12\\div(3\\times2)$答案：$12\\div(3\\times2)=12\\div6=2$d)$-18\\div(-6)-(3+4)$答案：$-18\\div(-6)-(3+4)=3-7=-4$二、分数运算1.计算下列各题：a)$\\frac{3}{4}+\\frac{1}{2}$答案：$\\frac{3}{4}+\\frac{1}{2}=\\frac{3\\times2+1\\times4}{4\\times2}=\\frac{10}{8}=\\frac{5}{4}$b)$\\frac{5}{8}-\\frac{1}{4}$答案：$\\frac{5}{8}-\\frac{1}{4}=\\frac{5\\times2-1\\times4}{8\\times2}=\\frac{6}{16}=\\frac{3}{8}$c)$\\frac{2}{3}\\times\\frac{3}{5}$答案：$\\frac{2}{3}\\times\\frac{3}{5}=\\frac{6}{15}=\\frac{2}{5}$d)$\\frac{3}{4}\\div\\frac{5}{6}$答案：$\\frac{3}{4}\\div\\frac{5}{6}=\\frac{18}{20}=\\frac{9}{10}$2.计算下列各题并化简所得结果：a)$\\frac{1}{m}+\\frac{1}{n}$答案：$\\frac{1}{m}+\\frac{1}{n}=\\frac{n}{mn}+\\frac{m}{mn}=\\frac{n+m}{mn}$b)$\\frac{x}{a}-\\frac{y}{b}$答案：$\\frac{x}{a}-\\frac{y}{b}=\\frac{bx-ay}{ab}$c)$\\left(\\frac{1}{2}+\\frac{1}{3}\\right)\\times\\left(\\frac{1}{4}-\\frac{1}{5}\\right)$答案：$\\left(\\frac{1}{2}+\\frac{1}{3}\\right)\\times\\left(\\frac{1}{4}-\\frac{1}{5}\\right)=\\left(\\frac{5}{6}\\right)\\times\\left(\\frac{1}{20}\\right)=\\frac{1}{24}$d)$\\frac{a+b}{a-b}\\div\\frac{a-b}{a+b}$答案：$\\frac{a+b}{a-b}\\div\\frac{a-b}{a+b}=\\frac{a+b}{a-b}\\times\\frac{a+b}{a-b}=\\left(\\frac{a+b}{a-b}\\right)^2$三、代数式与方程式1.化简下列各代数式：a)3x+答案：3b)9ab答案：9c)2p2答案：2d)3(m答案：32.解方程：a)4x−答案：将变量移到方程的一侧得到：4x所以方程的解是x=b)2(x答案：将变量移到方程的一侧并合并同类项得到：22−$x=\\frac{-11}{-5}=\\frac{11}{5}$所以方程的解是$x=\\frac{11}{5}$。c)3(2答案：将变量移到方程的一侧并合并同类项得到：660方程无解。d)$\\frac{2}{3}x+\\frac{3}{4}=\\frac{4}{5}x-\\frac{1}{2}$答案：将变量移到方程的一侧并合并同类项得到：$\\frac{2}{3}x-\\frac{4}{5}x=\\frac{1}{2}-\\frac{3}{4}$$\\frac{10}{15}x-\\frac{12}{15}x=\\frac{2}{4}-\\frac{3}{4}$$-\\frac{2}{15}x=-\\frac{1}{4}$$x=\\frac{-\\frac{1}{4}}{-\\frac{2}{15}}=\\frac{-1}{4}\\cdot\\frac{15}{-2}=\\frac{15}{8}$所以方程的解是$x=\\frac{15}{8}$。四、几何问题1.已知一个等腰直角三角形的腰长是5cm，求斜边的长。答案：由勾股定理可得：斜边的长$=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$cm所以斜边的长是$5\\sqrt{2}$cm。2.已知一个矩形的长是6cm，宽是4cm，求其周长和面积。答案：矩形的周长为：周长$=2\times(6+4)=2\times10=20$cm矩形的面积为：面积$=6\times4=24$平方厘米所以矩形的周长是20cm，面积是24平方厘米。3.已知一个圆的半径是3cm，求其周长和面积。答案：圆的周长为：周长$=2\times\pi\times3=6\pi$cm圆的面积为：面积$=\pi\times3^2=9\pi$平方厘米所以圆的周长是$6\\pi$cm，面积是$9\\pi$平方厘米。五、概率与统计1.抽取一副标准扑克牌的一张牌，求抽到黑桃的概率。答案：一副标准扑克牌中有52张牌，其中黑桃有13张。所以抽到黑桃的概率为$\\frac{13}{52}=\\frac{1}{4}$。2.甲、乙、丙三位同学参加一次考试，他们的成绩分别是80分、85分和90分。求他们的平均成绩。答案：平均成绩$=\frac{80+85+90}{3}=\frac{255}{3}=85$分所以他们的平均成绩是85分。3.统计一组数据：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，求其平均数、中位数和众数。答案：平均数$=\frac{1+2+3+4+5+6+7+8+9+10}{10}