电磁学试题及答案

《电磁学》模拟试卷(一)一、填空题：（每小题３分共３０分）１．一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r(r＞R)，则P点电场强度的大小：当r＜＜L时，E＝________，；当r＞＞L时，E＝_______。２．一平行板电容器的电容为C,若将它接在电压为U的恒压源上,其板间电场强度为E,现不断开电源而将两极板的距离拉大一倍,则其电容为________,板间电场强度为_______。３.将断了灯丝的白炽灯泡的灯丝搭接上后,灯泡一般会更亮,其原因是__________。４．一铜线涂以银层，两端加上电压后，在铜线和银层中，通过的电流密度______同，电场强度______同。５．在电子线路中,常将同一支路的回线_______,以减少它们在周围产生的磁场。６．如图所示,由电子枪同时射出ɑ、b两个电子，其初速分别为υ和2υ,且与磁场垂直,则二电子将________运动。７．原子中的电子绕核运动的向心力是_______。８．铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料两类,磁滞回线细长的为________,磁滞回线粗宽的为________。９．坡印亭矢量（也叫能流密度、辐射强度）S=________，它表明_________。１０.给电容C＝2.0×10-12F的平行板电容器通以电流时,两板间电压的变化率=1.5×1014V·S-1,两极板间的位移电流Id=_________。二．选择题:（每小题３分共３０分）１．在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器内的场强为（）介质内的电场强度为零；介质内与介质外的电场强度相等；介质内的场强比介质外的场强小；（D）介质内的场强比介质外的场强大。２．对于导体，下列说法中正确的有（）（A）表面曲率半径大处电势高；（B）表面电荷密度大处电势高；（C）导体内各点的电场强度都为零；（D）导体内各点的电势都为零。３．在一个不带电的金属球壳中心放置一个＋Q的点电荷,若将此电荷偏离球心,则球壳上的电势将（）（A）升高；（B）降低；（C）不变；（D）为零。４．将一电阻与一电容器串联后接上一干电池，则刚接通的瞬间（）（A）电阻两端的电压为零；（B）电容器两端的电压最大；（C）电容器两端的电荷最多；（D）电路中的电流最大。５．下列正确的说法有（）（A）若闭合曲线内未包围传导电流，则曲线上各点的B必为零；（B）若闭合曲线上各点的B为零，则曲线包围的传导电流必为零；（C）穿过任意闭合曲线的磁通量均等于一个常数；（D）穿过任意闭合曲线的磁通量均为零。６．电荷在均匀的磁场中运动时，（）（A）只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同；（B）若将q改为-q且速度反向，则洛仑磁力不变；（C）若已知υ、B、F中的任意两个方向，则可确定另一量的方向；（D）质量为m的电荷受到洛仑兹力后，其动量和动能均不变。７．两个大小相同的螺线管，甲中插有铁芯，乙中无铁心，若要使二者的磁场强度相等，则所通的电流（）（A）甲比乙大；（B）乙比甲大；（C）二者相等；（D）与电流无关。8．a、b两个相同的导体圆环互相垂直放置，当各自通一变化的电流Ia、Ib时，则（）（A）a环产生自感电流，b环产生互感电流；（B）a环产生互感电流，b环产生自感电流；（C）两环同时产生自感电流和互感电流（D）两环只产生自感电流而不产生互感电流。９．下列说法中正确的有（）（A）变化的电场所产生的磁场一定也变化;（B）变化的磁场所产生的电场一定也变化;（C）变化的电场所产生的磁场不一定变化；（D）有电流就有磁场，无电流就一定无磁场。１０．下列说法中正确的有（）(A)位移电流是一种客观存在的电流;(B)位移电流是一种假想的电流,实际并不存在;(C)位移电流也是一种电流,它也能产生磁场;(D)位移电流也是一种电流,它也能产生焦耳热。三．判断题：（在题后括号内打上×或∨，每小题２分共２０分）１．高斯定理只对对称分布的电荷适应。（）２．环路定理对任意分布的电流都适应。（）３．给真空平行板电容器充电后断开电源，然后插入一介电常数为ε的薄片介质，其电容虽增大，但电场强度不变。（）４．两个相隔距离不太远的线圈,当二线圈平行放置时,其互感为零。（）５．场强较大之处的电势不一定较高，而电势较高之处的场强一定较大。（）６．若一段通电直导线在某处不受力，则表明该处磁感应强度B为零。（）７．当圆形线圈沿磁场垂直方向平移时，线圈是不会产生感应电流的。（）８．只要速度大小不变，电荷多少不变,其所受的洛仑兹力就相同。（）９．涡旋电场也是一种客观存在的电场。（）10．稳恒电流会产生磁场，变化的磁场也一定会产生变化的电场。（）四．证明题：（２０分）在无限长载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面的矩形平面线圈，线圈的一对边与直导线平行，如图所示。当线圈以恒定速度v沿其平面法线方向(z轴正方向)平动时，试证明：线圈产生的感应电动势ε与线圈位移距离Δz的关系为五．计算题（每小题１０分共５０分）１．内外半径分别为R1、R2的圆柱形电容器,其间充满相对介电常数为εr的介质,内、外圆柱上单位长度分别带电荷λ和–λ,试求：（1）介质中的E、D、P；（2）介质表面的极化电荷密度。2.由两同心导体组成的同轴电缆,内层是半径为R1的导体圆柱,外层是半径分别为R2、R3的导体圆筒,两导体内的电流大小皆为I,但方向相反且均匀分布,导体的相对磁导率为μr1,两导体间充满相对磁导率为μr2的均匀磁介质。试求：内层导体、介质、外层导体以及电缆外空气中各区域中的磁感应强度？3.如图所示,两根导线沿半径方向接到均匀导体圆环的a、b两点上,并与很远处的电源相接,试求环中心O处的磁感应强度。4.如图所示，通电I1的长直导线旁放一共面载流I2的矩形线圈,其线圈的长边b与长直导线平行，距离为宽边为a,试求该线圈所受的合力。5．由半径为r的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电场强度的大小为E＝E0e-t/RC,式中E0、R、C均为常数。试求：（1）两极板间的位移电流Id；（2）极板边缘处的磁感强度。《电磁学》模拟试卷(二)一、填空题：（每小题3分共30分）1.两个相距L电量皆为＋q的点电荷，在它们连线的中垂线上距中点r处另放一点电荷q0,则当r=_______时,q0受的力最大。2.一平行板电容器的电容为C,若将它接在电压为U的恒压源上,其板间电场强度为E,现断开电源后,将两极板的距离拉大一倍,则其电容为________,板间电场强度为_____。3.在真空平行板电容器中间插入一介电常数为ε的薄片介质，当充电后，介质内一点M和介质外一点N的电场强度大小之比为_______。4.将断了灯丝的白炽灯泡的灯丝搭接上后,灯泡一般会更亮,其原因是__________。5.在电子线路中,常将同一支路的回线_______,以减少它们在周围产生的磁场。6.如图所示,两根交叉放置而可以自由转动的彼此绝缘长直载流导线，当通入图示电流时,两导线将________运动。7.原子中的电子绕核运动会产生磁场，其向心力是________。8.铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料两类,磁滞回线细长的为________,磁滞回线粗宽的为________。9.两个相隔距离不太远的线圈,当二线圈__________放置时,其互感为零。10.麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了_________两条假设。二．选择题:（每小题2分共20分）1.下列说法中正确的有（）高斯定理对任意分布的电荷都适应；高斯定理只对对称分布的电荷适应；若高斯面内的总电荷为零,则面上各点场强必为零；若高斯面的电通量为零,则面上各点场强必为零。2.下列说法中正确的有（）场强较大之处,电势一定较高；（B）点势较高之处,场强一定较大；场强相等之处,电势不一定相等；（D）等势面上的场强一定也相等。3．对于导体，下列说法中正确的有（）表面曲率半径大处电势高；（B）表面电荷密度大处电势高；（C）导体内各点的电场强度都为零；（D）导体内各点的电势都为零。4.将一电阻与一电容器串联后接上一干电池，则刚接通的瞬间（）（A）电阻两端的电压为零；（B）电容器两端的电压最大；（C）电容器两端的电荷最多；（D）电路中的电流最大。5．图中ɑ、b之间的等效电阻为（）30Ω；（B）24Ω；12Ω；（D）6Ω。6.下列正确的说法有（）若一段通电直导线在某处不受力，则表明该处磁感应强度B为零；通电导线在磁场中受的力和电流及磁感应强度B三者互相垂直；若导线的电流与磁感应强度B不垂直，则其受的力也与B不垂直；通电直导线受的力恒垂直于磁感应强度与电流方向所构成的平面。7．电荷在均匀的磁场中运动时，（）（A）只要速度大小相同，则洛仑磁力就相同；（B）若将q改为-q且速度反向，则洛仑磁力不变；（C）若已知υ，B，F中的任意两个方向，则可确定另一量的方向（D）质量为m的电荷受到洛仑磁力后，其动量和动能均不变。8．一个圆形线圈在磁场中作下列运动时，能够产生感应电流的有（）（A）线圈沿磁场方向平移；（B）线圈以直径为轴转动，轴与磁场平行；（C）线圈沿磁场垂直方向平移；（D）线圈以直径为轴转动，轴与磁场垂直。9．放在平滑桌面上的铁钉被一磁铁吸引而运动，其产生的动能是因为消耗了（）（A）磁场能量；（B）磁场强度；（C）磁场力；（D）磁力线。10.下列说法中正确的有（）(A)位移电流是一种客观存在的电流;(B)位移电流是一种假想的电流,实际并不存在;(C)位移电流也是一种电流,它也能产生磁场;(D)位移电流也是一种电流,它也能产生焦耳热。三．（10分）一半径为R1带电q的金属球，外面包围着一个内半径为R2、外半径为R3不带电的金属球壳，试求空间各处的场强和电势？四、（10分）由两同心导体组成的同轴电缆,内层是半径为R1的导体圆柱,外层是半径分别为R2、R3的导体圆筒,两导体内的电流大小皆为I,但方向相反且均匀分布,导体的相对磁导率为μr1,两导体间充满相对磁导率为μr2的均匀磁介质。试求：内层导体、介质、外层导体以及电缆外空气中各区域中的磁感应强度？五、（10分）E＝3.0×104V/m的匀强电场与B＝1.0×10-2T的匀强磁场互相垂直，先将一电子沿垂直于电场和磁场的方向射入，试问，当电子的速度为多大时，电子的运动轨迹会保持一直线？六、（10分）如图所示的法拉第圆盘发电机,其圆盘半径为R,圆盘的轴线与均匀外磁场B,当它以角速度ω,绕轴线转动时,试求：（1）该发电机的电动势ε；（2）盘心与盘边哪一点的电势高；（3）设R=0.15m,B=0.6T,圆盘的转速为30圈/秒,其电动势ε=？七、（10分）给半径为R=5.0cm的平行板电容器通以电流时,板间电场强度的变化率=3.0×1012V·m-1·s-1,试求：（1）两极板间的位移电流Id；（2）极板边缘处的磁感强度。参考答案一．填空题：（每小题3分共30分）1.L2.C,E不变3.ε0/ε4.搭上的灯丝变短且电阻变大5.并在一起或缠钮成一条线6.向靠拢方向7.电场力8.软磁材料；硬磁材料9.互相垂直10.涡旋电场和位移电流二．选择题:（每小题2分共20分）1．（A）；2．（C）；3.（C）；4．（B）；5．（D）；6．（D）；7．（B）；8.（D）；9．（A）；10．（AC）。三、（10分）（1）由对称性分析知，场强在各球面上等大且沿半径向外,所以取同心球面为高斯面,由高斯定理E·dS=4πr2E=可得在区=0E1=0在区=qE2=在区=q－q=0E3=0在区=q－q+q=0E4=（2）由U=E·dl可得在区U1=E1·dl+E2·dl+E3·dl+E4·dl=（++）在区U2=E2·dl+E3·dl+E4·dl=（++）在区U3=E3·dl+E4·dl=在区U4=E4·dl=四、（10分）由对称性分析知，磁场强度H在各同心柱面上等大。由磁环路定理=得