2023-2024学年高中物理人教版2019课后习题第十章3-电势差与电场强度的关系

3.电势差与电场强度的关系合格考达标练1.(2021江苏连云港高二月考)正常情况下空气是不导电的,但如果空气中的电场很强,空气也可以被击穿,空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100m,且已知空气的击穿电场强度为3×106V/m,那么发生此次闪电的电势差约为()A.3×108VB.3×106VC.3×104V D.3×105V答案A解析由U=Ed得U=3×108V,A正确。2.如图所示,a、b、c、d、e点在一条直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。在a点固定放置一电荷量为Q的正点电荷,且在该点电荷的电场中b、c两点间的电势差为U。将另一个电荷量为q的正点电荷从d点移动到e点的过程中()A.静电力做功为qUB.克服静电力做功为qUC.静电力做功大于qUD.静电力做功小于qU答案D解析因为正点电荷固定在a点,故Ubc=U>0,Ude>0。因为bc段平均电场强度大于de段平均电场强度,则Ude<Ubc=U,故q从d到e静电力做功小于qU,D正确。3.在水深超过200m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104N/C时,可击昏敌害。则身长50cm的电鳗,在放电时产生的瞬间电压可达()A.50V B.500VC.5000V D.50000V答案C解析U=Ed=104×0.5V=5000V。4.a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa=5V,φb=2V,φc=4V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是()答案D解析在匀强电场中,沿同一方向电势均匀变化,将线段ab三等分,靠近a的等分点电势为4V,该等分点与c点的连线为一等势线,作该等势线的垂线并指向b点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向。5.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E,一电荷量为1×106C的正电荷从D点移到C点的过程中静电力所做的功为W,则()A.W=8×106J,E>8V/mB.W=6×106J,E>6V/mC.W=8×106J,E≤8V/mD.W=6×106J,E≤6V/m答案A解析因电场是匀强电场,D是AB的中点,故D的电势φD=φA+φB2=10V。所以W=q(φDφC)=8×106J。设E的方向与AB的夹角为α,则α≠0,否则等势面与AB垂直,C点电势就会高于B点电势。由E=Ud可知φA-φBABcosα=8cosα,6.(2021山东烟台模考)如果空气中的电场很强,使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大,以至于分子破碎,于是空气中出现了可以自由移动的电荷,那么空气变成了导体。这种现象叫空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5kV,阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104V/m时空气就有可能被击穿。乘客阴雨天打伞站在站台上时,伞尖与高压电接触网的安全距离至少为多少?答案1.1m解析根据U=Ed可得安全距离至少为dmin=UE=27.5×1037.如图所示,两平行金属板A、B间为一匀强电场,A、B相距10cm,C、D为电场中的两点(其中C点在金属板A上),且CD=5cm,CD连线和电场强度方向成60°角。已知匀强电场的电场强度E为2×104V/m,方向竖直向下,求:(1)电子从D点移到C点电场力做的功。(2)若A板接地,D点电势为多少。答案(1)8×1017J(2)500V解析(1)由题意,D→C电场力做正功,W=qELCDcos60°=1.6×1019×2×104×5×102×12J=8×1017J(2)A、D间电势差为UAD=ELCDcos60°=500V,由UAD=φAφD,φA=0得φD=500V。等级考提升练8.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V,φb=15V,φc=18V,则d点的电势为()A.4V B.8V C.12V D.16V答案C解析连接a、c两点,将ac连线三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明de∥fb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等,可知e点的电势为12V,则d点的电势也为12V,故C正确。9.(多选)(2021福建福州期末质检)如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5V,φB=2V,φC=3V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场的电场强度方向的是()答案BC解析根据匀强电场的特点可知,H、F点的电势分别为φH=4V,φF=3V,G点的电势φG=5V+3V2=4V,则φH=φG,则电场线垂直于GH,B正确;φC=φF=3V,电场线与CF垂直,C10.(2021江苏扬州阶段考)如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图乙所示,则()A.在O~x2间,电场强度先减小后增大B.在O~x2间,电场强度方向没有发生变化C.若一负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐减小D.从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间一直做匀加速运动答案B解析φx图线的斜率的大小表示电场强度大小,由题图乙得知,图线的斜率先增大后减小,则电场强度先增大后减小,但斜率一直是负的,电场强度方向没有改变,选项A错误,B正确;由题图乙可知,O~x2间,电势逐渐降低,负电荷在高电势处电势能小,故负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐增大,选项C错误;从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间做加速运动,但电场强度先增大后减小,所以电荷的加速度先增大后减小,不是匀加速运动,选项D错误。11.如图所示,在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()A.200V/m B.2002V/mC.100V/m D.1002V/m答案D解析OA的中点C处的电势为3V,将C点与B点连接,如图所示,电场线与等势线垂直,根据几何关系得BC=32cm,则OB沿电场线方向上的距离d=322cm,所以电场强度E=Ud=3322×112.(2021山东威海期中)如图所示,a、b、c是匀强电场中的三点,这三点构成等边三角形,每边长为L=21cm,将一带电荷量q=2×106C的点电荷从a点移到b点,电场力做功W1=1.2×105J;若将同一点电荷从a点移到c点,电场力做功W2=6×106J。试求匀强电场的电场强度E的大小。答案200V/m解析因为Uab=W1q=-1.2×Uac=W2q=3.0V,φc>φa,所以Ucb=Uca+Uab=9.0令φb=0,则φc=9V,φa=6V。将cb三等分,每一段两端点的电势差为3V,d为三等分点,如图所示,则φd=6V,连接a、d,并依次作ad的平行线,如图中虚线所示,得到各等势线,作等势线的垂线ce,则电场强度方向由c指向e,α和θ如图中所标。所以E=UcbLcosα=UabLcosθ,得3cos所以3cosθ=2cos(60°θ)=cosθ+3sinθ即2cosθ=3解得cosθ=217,E=UabL13.平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5cm,两板间的电压是60V。试问:(1)两板间的电场强度是多大?(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5cm,P2点离B板也是0.5cm,P1和P2两点间的电势差为多大?(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多大?答案(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V解析(1)根据公式E=U