必修二《直线与圆的方程-》过关测试题

必修二《直线与圆的方程》过关测试题本卷总分值150分：时间120分钟一．选择题〔每题5分，共10小题，共50分〕1.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是(C)2、两圆，的公切线有〔A〕A．2条B．3条C．4条D．1条3．过两圆：x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y–4=0的交点的直线的方程〔A〕 A．x+y+2=0 B．x+y-2=0 C．5x+3y-2=0D．不存在4．直线与圆相切，那么三条边长分别为的三角形〔B 〕A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在5.与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有〔C〕A．2条 B．3条 C．4条 D．6条6.假设直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，那么a的取值范围是(B)A.-3＜a＜7 B.-6＜a＜4C.-7＜a＜3 D.-21＜a＜197.直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点，那么b的取值范围是〔B〕A．|b|= B．C． D．以上都错8．．假设y＝a｜x｜的图象与直线y＝x＋a〔a＞0〕有两个不同交点，那么a的取值范围是〔B〕A．0＜a＜1B．a＞1C．a＞0且a≠1D．a＝19．点〔〕是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么〔A〕 A．∥且与圆相离 B．且与圆相离 C．∥且与圆相切 B．且与圆相切10．k∈[－2,2]，那么k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y－eq\f(5,4)k＝0相切的概率等于(B)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(3,4)D．不确定二．填空题〔每题5分，共35分〕11．两平行直线的距离是12.假设直线沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，那么直线的斜率=_________．13、过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________14.从点P(m，3)向圆C：(x+2)2+(y+2)2=1引切线，那么切线长的最小值是215.假设圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，那么半径R的取值范围是1<R<316.圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，那么圆的方程为．17．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，假设公差，那么n的取值集合为{4，5，6，7}三．解答题〔共5小题，共65分〕18.〔此题总分值12分〕△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．18、解:∴∴直线AC的方程为即x+2y+6=0(1)又∵∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)19.〔此题总分值13分〕圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求〔Ⅰ〕的值；〔Ⅱ〕求过点并与圆相切的切线方程.19、解：〔Ⅰ〕依题意可得圆心，那么圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以〔Ⅱ〕由〔1〕知圆，又在圆外①当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得切线方程为②当过斜率不存在直线方程为与圆相切由①②可知切线方程为或20.〔此题总分值13分〕方程.〔Ⅰ〕假设此方程表示圆，求的取值范围；〔Ⅱ〕假设〔Ⅰ〕中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON〔O为坐标原点〕求的值；〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕的条件下，求以MN为直径的圆的方程.20、解：〔Ⅰ〕D=-2，E=-4，F==20-，〔Ⅱ〕代入得，∵OMON得出：∴∴〔Ⅲ〕设圆心为半径圆的方程21．〔此题总分值13分〕圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，假设存在求出直线L的方程，假设不存在说明理由．21．解：圆C化成标准方程为:假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为〔a，b〕由于CM⊥L，∴kCMkL=－1∴kCM=，即a+b+1=0，得b=－a－1=1\*GB3①直线L的方程为y－b=x－a，即x－y+b－a=0∴CM=∵以AB为直径的圆M过原点，∴，∴=2\*GB3②把=1\*GB3①代入=2\*GB3②得，∴当此时直线L的方程为：x－y－4=0；当此时直线L的方程为：x－y+1=0故这样的直线L是存在的，方程为x－y－4=0或x－y+1=0．22.〔此题总分值14分〕圆，直线。〔Ⅰ〕求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；〔Ⅱ〕设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；〔Ⅲ〕假设定点P〔1，1〕分弦AB为，求此时直线的方程。22、解：〔Ⅰ〕解法一：圆的圆心为，半径为。∴圆心C到直线的距离∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；OBMAC方法二：∵直线过定点，而点在圆内∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；OBMAC〔Ⅱ〕当M与