数学-专项16.5二次根式的求值问题大题提升训练（重难点培优30题）-【】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题16.5二次根式的求值问题大题提升训练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022春•灵宝市月考）若a=5+1，b（1）a2b+ab2；（2）a2﹣ab+b2．2．（2022秋•龙岗区期中）已知a＝2+6，b＝2−（1）填空：a+b＝，ab＝；（2）求a2﹣3ab+b2+（a+1）（b+1）的值．3．（2022秋•宁德期中）已知：x=3+2（1）填空：|x﹣y|＝；（2）求代数式x2+y2﹣2xy的值．4．（2022秋•三水区期中）（1）计算（直接写结果）：(3+2)2=（2）把4+23写成（a+b）2的形式为（3）已知a=7−1，求代数式a2+25．（2022秋•重庆期中）（1）计算：18（2）已知：a=15+26．（2022秋•济南期中）已知x=23+1（1）对x，y进行化简；（2）求x2+xy+y2的值．7．（2022秋•浦东新区校级月考）先化简，再求值x−yx+y+x−2xy8．（2022秋•锦江区校级月考）已知x＝2−3，y＝2+（1）求xy2﹣x2y的值；（2）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax+by的值．

9．（2022秋•皇姑区校级期中）阅读理解：已知x=2+1，求代数式x2﹣2x﹣5的值．王红的做法是：根据x=2+1得（x﹣1）2＝2，∴x2﹣2x+1＝2，得：x2﹣2x＝1．把x2﹣2x作为整体代入：得x请你用上述方法解决下面问题：（1）已知x=3−2，求代数式x2+4（2）已知x=5−12，求代数式x3+10．（2022秋•嘉定区月考）已知m=13+2，n=13−2，求m11．（2022秋•虹口区校级期中）已知a+b＝﹣4，ab＝1，求：aab+b12．（2022春•彭州市校级月考）已知x=17−5（1）xy；（2）x2+3xy+y2．13．（2022秋•海淀区校级期末）已知x=3+2，y=3−2，求x214．（2022秋•嘉定区校级月考）已知x=12−315．（2022秋•武侯区校级月考）已知a=2−12+1（1）a2﹣ab+b2；（2）ba16．（2022秋•安溪县校级月考）已知x=1①化简x和y．②求代数式x2y+xy2的值．17．（2022秋•杏花岭区校级月考）小明在解决问题：已知a=12+3．求2a2∵a=12+3=2−3∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简12（2）比较6−5（3）A题：若a=2+1，则a2﹣2a+3＝B题：若a=13−1，则4a2﹣43a18．（2022秋•榆树市月考）已知a＝4﹣23，b＝4+23．（1）求ab，a﹣b的值；（2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值．19．（2022秋•沈阳月考）已知：x=3+2（1）填空：|x﹣y|＝；（2）求代数式x2+y2﹣5xy的值．20．（2021秋•苏州期中）已知x=3−22，（1）x2﹣y2；（2）x2﹣2xy+y2．21．（2022春•阳新县期末）计算：（1）（2+2）2−8（2﹣3（2）化简求值：已知a=5−1，求22．（2021秋•洛宁县月考）学习了二次根式的乘除后，李老师给同学们出了这样一道题：已知a=2−1，求解：原式=(a−1)当a=2−1时，原式李老师看了之后说：小明错误地运用了二次根式的性质，请你指出小明错误地运用了二次根式的哪条性质，并写出正确的解题过程．23．（2019春•番禺区月考）已知x=3+1，y（1）x2+2xy+y2，（2）y

24．（2021春•江汉区期中）（1）已知x=7+2，y①1x②x2﹣xy+y2；（2）若39−a2+5+25．（2020春•海陵区校级期中）当a=32时，化简求26．（2019秋•张家港市期末）已知：a−2（1）求14a（2）设x=b−a，y=27．（2018秋•东营区校级期中）求值：（1）已知a＝3+22，b＝3﹣22，求a2+ab+b2的值；（2）已知：y＞3x−2+2−3x+2，求28．（2022秋•灞桥区校级月考）已知a=13−2，b29．（2022春•藁城区校级期中）求代数式a+1−2a+a2（1）的解法是错误的；（2）求代数式a+2a2−6a+9的值，其中30．（2022春•赤坎区校级期末）阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如a与a，2+1与2−1．