1.3 同底数幂的除法 北师大版数学七年级下册导学课件

1.3同底数幂的除法第一章整式的乘除逐点学练本节小结作业提升本节要点1学习流程2同底数幂的除法零指数幂负整数指数幂科学记数法知识点同底数幂的除法11.同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减

.即：用字母表示为am÷an=am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n).2.法则的拓展运用(1)法则的推广：适用于三个及三个以上的同底数幂相除，即am÷an÷ap=am－n－p(a≠0，m，n，p都是正整数，并且m>n+p)；(2)同底数幂的除法法则也可以逆用，逆用时am－n=am÷an(a≠0，m，n

都是正整数，并且m>n).特别解读1.运用此法则要注意两点：一是底数相同，二是指数相减.2.底数a可以是单项式，也可以是多项式，但底数a

不能为0.例1计算：(1)(－x)8÷(－x)4；(2)(x－y)7÷(y－x)5.解题秘方：同底数幂相除，底数不变，指数相减.解：(1)(－x)8÷(－x)4=(－x)8－4=(－x)4=x4；(2)(x－y)7÷(y－x)5=(x－y)7÷［－(x－y)5］=－(x－y)7－5=－(x－y)2.1-1.[中考·玉林]下列计算结果为a6

的是()A.a7－a B.a2·a3C.a8÷a2 D.(a4)2C1-2.计算：(1)(－a)6÷(－a)2；(2)

x13÷x2÷x5；(3)(x－y)5÷(y－x)2.解：原式＝(－a)4＝a4；原式＝x6；原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)3.已知xm=9，xn=27，求x3m－2n

的值.解题秘方：逆用同底数幂的除法法则，即am－n=am÷an(a≠0，m，n

都是正整数，并且m>n)，进行变形求值.解：x3m－2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=93÷272=1.例293÷272=(32)3÷(33)2=36÷36=12-1.若ax=5，ay=3，则ax－y=_______.

2-2.已知2x=3，4y=5，求23x－4y

的值.

知识点零指数幂21.零指数幂同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如am÷am,根据除法的意义可知所得的商为1.另一方面，如果依照同底数幂的除法来计算，又有am÷am=am－m=a0，故a0=1.2.零指数幂的性质任何不等于0的数的0次幂都等于1.即：用字母表示为a0=1(a≠0).特别解读1.零指数幂在同底数幂的除法中，是除式与被除式的指数相同时的特殊情况.2.指数为0，但底数不能为0.已知(2x－6)0=1，则x

的取值范围是()A.x≠－3 B.x≥3C.x

＞3 D.x≠3解题秘方：根据零指数幂有意义的条件确定x的取值范围.例3解：根据零指数幂有意义的条件，可得2x－6≠0，则x≠3.故x的取值范围是x≠3.D3-1.若(a－2)0=1，则a的取值范围是()A.a>2 B.a=2C.a<2 D.a≠2D3-2.已知(x－5)x=1，则整数x

的值可能是_________

.0，4，6计算：|－3|+(π－3)0.解题秘方：负数的绝对值是它的相反数，任何不为0的数的0次幂都等于1.解：|－3|+(π－3)0=3+1=4.例4

B知识点负整数指数幂3

2.整数指数幂的运算法则(1)am·an=am+n(a≠0，m，n

是整数)；(2)(am)n=amn(a≠0，m，n

是整数)；(3)(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n

是整数)；(4)am÷an=am－n(a≠0，m，n

是整数).若(2x－4)0－2(x－3)－1有意义，则x

的取值范围是______________.例5解题秘方：紧扣零指数幂与负整数指数幂有意义的条件，确定底数中字母的取值范围.解：由题意得2x－4≠0且x－3≠0，所以x≠2且x≠3.x≠2且x≠35-1.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是()A.x>3 B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2 D.x<2B

解题秘方：根据各个运算法则的意义进行计算.

6例6

4

知识点科学记数法41.用科学记数法表示数用科学记数法可以把一个大于10的数表示成a×10n

的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，引进负整数指数幂后，也可以用科学记数法把一个小于1的正数表示为a×10－n

的形式(其中1≤a

＜10，n

是正整数).2.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤(1)确定a：a

是大于或等于1且小于10的数.(2)确定n：确定n的方法有两种，即①n

等于原数中左起第一个非0的数字前面0的个数(包括小数点前的那个0)；②小数点向右移到第一个非0的数字后，小数点移动了几位，n就等于几.(3)将原数用科学记数法表示为a×10－n

的形式(其中1≤a

＜10，n

是正整数).特别提醒●对于大于－1的负数也可以类似地用科学记数法表示成a×10－n

的形式(其中1≤|a|＜10，n

是正整数)，也就是说可以用科学记数法表示绝对值小于1的数.●用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n

前面的“－”号.用科学记数法表示下列各数：(1)0.000003；(2)－0.0000208；(3)0.00000000467.例7解题秘方：按照科学记数法的要求，将各数写成a×10－n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数.解：(1)0.000003=3×10－6；3前面有6个0(2)－0.0000208=－2.08×10－5；2前面有5个0(3)0.00000000467=4.67×10－9.4前面有9个0n是原数中左起第一个不为0的数字前面0的个数.科学记数法不改变数的性质.7-1.[中考·资阳]－0.00035用科学记数法表示为()A.－3.5×10－4B.－3.5×104

C.3.5×10－4D.－3.5×10－3A7-2.[中考·河南]成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为()A.46×10－7B.4.6×10－7C.4.6×10－6D.0.46×10－5C将下列用科学记数法表示的数还原成原数.(1)6×10－4；(2)－7.2×10－5；(3)5.68×10－6.解题秘方：把用科学记数法表示的绝对值小于1的数还原时，指数的绝对值是几，小数点就向左移动几位.例8解：(1)6×10－4=0.0006；(2)－7.2×10－5=－0.000072；(3)5.68×10－6=0.00000568.教你一招：把用科学记数法表示的绝对值小于1的数还原的思路把a×10－n(其中1≤｜a｜＜10，n是正整数)还原成原数时，只要把a的小数点向左移动n位即可.8-1.将6.18×10－3化为小数是()