有限元静力学及动力学分析课件

有限元静力学及动力学分析课件2023-2026ONEKEEPVIEWREPORTING目录CATALOGUE有限元法概述静力学有限元分析动力学有限元分析有限元分析软件与应用高级有限元分析技术实验验证与案例分析有限元法概述PART01离散化有限元法的基本思想是将连续的问题离散化为一系列小的、相互连接的单元。这些单元的形状和大小可以根据实际问题的需要进行选择。在每个单元内，选择一个适当的插值函数来近似表示未知量的分布。插值函数通常选择多项式函数，其阶次和单元的形状、大小有关。通过变分原理或加权余量法，建立起单元刚度矩阵和整体刚度矩阵。刚度矩阵反映了单元之间的相互作用和刚度特性。引入边界条件和载荷向量，修正整体刚度矩阵，得到线性方程组。采用适当的数值计算方法，求解线性方程组，得到节点的位移和其他未知量。插值函数边界条件和载荷求解线性方程组刚度矩阵有限元法的基本思想起源01有限元法的起源可以追溯到20世纪50年代，当时一些工程师和数学家开始尝试将连续的问题离散化，并用数值方法求解。发展02随着计算机技术的飞速发展，有限元法得到了广泛应用和不断改进。出现了各种商业化的有限元分析软件，使得有限元法成为工程分析中的重要工具。趋势03近年来，随着计算机性能的不断提高和算法的不断改进，有限元法正朝着更高精度、更高效率的方向发展。同时，也出现了一些新的有限元方法，如扩展有限元法、无网格法等。有限元法发展历程结构静力学分析有限元法可用于求解结构的位移、应力、应变等静力学问题。通过建立结构的有限元模型，并施加适当的边界条件和载荷，可以得到结构的变形和内力分布。热传导分析有限元法可用于求解热传导问题，如稳态热传导、瞬态热传导等。通过建立热传导的有限元模型，并考虑材料的热物性参数和边界条件，可以得到温度分布和热流密度等结果。其他领域应用除了上述应用外，有限元法还可应用于流体动力学、电磁场、声学等领域的问题求解。通过适当的建模和算法改进，有限元法能够处理各种复杂的工程问题。结构动力学分析有限元法也可用于求解结构的动力学问题，如模态分析、谐响应分析、瞬态响应分析等。通过引入惯性力和阻尼效应，可以得到结构在不同激励下的动态响应。有限元法在工程中的应用静力学有限元分析PART02静力学是研究物体在静止状态下的平衡条件和力的作用的科学，是动力学的基础。静力学定义力的基本概念平衡状态包括力的大小、方向、作用点，以及力的合成与分解等。物体静止或匀速直线运动的状态，其必要条件是合力为零。030201静力学基础研究物体在弹性变形阶段应力和应变关系的科学。弹性力学概述应力是单位面积上的内力，应变是物体局部相对体积变化或形状变化的度量。应力和应变描述应力与应变之间关系的方程，如Hooke定律。弹性本构方程弹性力学基本方程明确物理问题，建立相应的数学模型，如确定几何形状、材料属性、边界条件等。问题定义与建模将连续的物理域离散化为由有限个单元组成的计算域，以便进行数值计算。网格划分根据弹性力学基本方程和变分原理，建立有限元方程，并选择合适的数值方法进行求解。方程建立与求解对计算得到的位移、应力、应变等结果进行可视化与数据分析，以评估结构的静力学性能。结果后处理与分析静力学有限元分析的步骤与方法动力学有限元分析PART03牛顿运动定律详细解析牛顿三定律，阐述它们在动力学有限元分析中的重要意义和应用。动量、角动量和能量定理深入剖析动量定理、角动量定理和能量定理，为后续的动力学有限元分析奠定理论基础。动力学概述介绍动力学的基本概念、研究对象和内容，阐述动力学在物理学和工程学等领域的应用。动力学基础03结构动力学方程的性质与解法分析结构动力学方程的性质，如线性、非线性等，并介绍相应的数值解法。01达朗贝尔原理解释达朗贝尔原理的基本概念，阐述它在结构动力学方程推导过程中的作用。02结构动力学方程的推导基于达朗贝尔原理，详细推导结构动力学方程，展示方程的物理意义和数学表达。结构动力学方程概述动力学有限元分析的主要步骤，包括建立模型、离散化、形成方程、求解方程和后处理等。动力学有限元分析的基本步骤详细介绍动力学有限元分析中常用的单元类型，如杆单元、梁单元、板单元和实体单元等，并解释相应的插值函数。单元类型与插值函数阐述质量矩阵和刚度矩阵在动力学有限元分析中的构造方法和作用，分析它们对求解精度和效率的影响。质量矩阵与刚度矩阵比较隐式积分方法和显式积分方法的优缺点，分别介绍它们在动力学有限元分析中的应用场景和实现原理。隐式与显式积分方法动力学有限元分析的步骤与方法有限元分析软件与应用PART04AbaqusAbaqus是一款专门针对复杂工程问题进行有限元分析的软件，具有广泛的材料库和强大的非线性求解能力。ANSYSANSYS是一款功能强大的工程仿真软件，广泛应用于结构、流体、热力学等多物理场仿真分析，拥有强大的前后处理能力和求解器。NastranNastran是一款经典的有限元分析软件，主要用于航空航天领域的结构分析，具有高效的求解器和丰富的单元库。常用有限元分析软件介绍在机械制造领域，有限元分析软件可用于机床、刀具等设备的结构优化，提高设备的刚度和精度。机械制造在航空航天领域，有限元分析软件可用于飞机、火箭等飞行器的结构强度、疲劳寿命等方面的分析，确保飞行器的安全性。航空航天在土木工程领域，有限元分析软件可用于桥梁、隧道等建筑物的抗震、抗风等性能分析，提高建筑物的稳定性。土木工程有限元分析软件在工程实例中的应用操作技巧熟悉软件界面和操作流程，提高操作效率。掌握前后处理技巧，如网格划分、边界条件设置等，确保分析的准确性。有限元分析软件的操作技巧与注意事项运用求解器进行问题求解，根据问题类型选择合适的求解器。有限元分析软件的操作技巧与注意事项注意事项注意检查分析结果，确保结果收敛且符合实际情况。在进行有限元分析时，要确保模型的准确性和合理性，避免因模型简化或参数设置不当导致的误差。在使用有限元分析软件时，要注意软件的版本兼容性和授权问题，确保软件的正常使用。有限元分析软件的操作技巧与注意事项高级有限元分析技术PART05考虑材料的非线性本构关系，如塑性、超弹性、黏弹性等，以准确模拟材料的力学行为。材料非线性涉及大变形、大转动和非线性应变效应，用于分析结构在极端条件下的响应。几何非线性处理结构中的接触和摩擦行为，如间隙、滑动、碰撞等，以模拟真实世界的相互作用。接触非线性非线性有限元分析热力耦合分析考虑温度对材料性能的影响以及热传导与结构变形的相互作用。流固耦合分析模拟流体与固体结构之间的相互作用，如流体压力对结构变形的影响和结构变形对流场的影响。电磁耦合分析分析电磁场与结构力学行为之间的相互作用，如电磁力引起的结构变形。多物理场耦合有限元分析并行计算技术：利用并行计算技术，如MPI、OpenMP等，实现有限元计算在大规模计算集群上的高效并行。自适应网格技术：结合并行计算，实现自适应网格细化，以在关键区域获得更精确的计算结果，同时减少计算资源消耗。大规模并行有限元计算区域分解法：采用区域分解法将整体计算域分解为多个子域，各子域独立进行计算，然后再进行结果合并，以提高计算效率。通过这些高级有限元分析技术，可以更准确、高效地模拟和分析复杂工程问题，为设计和优化提供有力支持。实验验证与案例分析PART06验证目的实验设计操作步骤结果分析静力学实验验证01020304通过静力学实验验证有限元分析方法的准确性和可靠性。设计简单的静力学实验，如悬臂梁弯曲实验，准备相应的实验设备和试样。利用有限元软件建立实验模型，进行数值模拟，并将模拟结果与实验结果进行对比分析。通过对比实验数据和模拟结果，评估有限元分析方法的精度和适用性。通过动力学实验验证有限元分析方法在处理动态问题时的准确性和有效性。验证目的利用有限元软件建立动力学模型，进行瞬态模拟，将模拟结果与实验结果进行对比分析。操作步骤设计动力学实验，如自由落体冲击实验，选用合适的实验设备和试样。实验设计对比实验数据和模拟结果，评估有限元分析方法在处理动力学问题时的性能和准确性。结果分析01030204动力学实验验证结果分析展示碰撞过程中的变形、应力、应变等关键参数的变化情况，并结合实验结果进行验证和讨论。最后，基于分析结果提出汽车结构改进的建议。案例背景介绍