五年级典型奥数题及答案详解

五年级典型奥数题及答案详解

模块一:小数的巧算

1计算:7.93+(2.8-1.93)

2、计算：7736-473+73

3、计算：3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3

4、计算：34X25X6

5、计算：8.25X18

6、计算：84+5+8

7、计算：490004-125

8、计算:(5.25+0.125+5.75)X8

9、计算下面各题

(1)2.56-(1.65-0.97)

(2)4.74+(1.26-0.77)

(3)5.47-(1.47+0.84)

(4)9.9X9.9+0.99

(5)1.25X2.5X3200

9、计算：75X4.7+159X2.5

10、计算:4.25X5.24+1.52X2.51

11、计算：7142.85+3.7+2.7X1.7X0.7

12、计算：1.25X17.6+36+0.8+2.64X12.5

13、计算：176.2+348.3+42.47+252.5+382.23

14、计算：(6.4X7.5X8.1)-?(3.2X2.5X2.7)

15、计算：15.37X7.88-9.37X7.38+1.537X21.2-93.7X0.262

［能力拓展平台］

1、C.DEXA.B=A.CDE是用字母表示的一个小数乘法算式，题中每一个字母表示一个

数字，如果A.CDECC.DE,求A.B所表示的数。

2、计算：10-9-0.9-0.09-0.009-0.0009-0.00009

3、计算：15.37X7.88-9.37X7.88-15.37X2.12+9.37X2.12

4、计算：4.65X32+2.5X46.5+0.465X430

5、计算：4.05+4.08+4.1H------F7.02

6、不计算，在口中填入或

(1)0.3+0.03X0.003+0.0003口10-100X1000+1000

(2)32.74-0.25+2.51X10O32.7X4+2.51+0.1

(3)282.44-0.9990282.4X0.999

7、i+w：：(0.12+0.22+0.32+0.42)24-(0.13+0.23+0.33+0.43)3

8、计算：⑴2.89X6.37+4.63X2.89

(2)327X2.8+17.3X28

［全讲综合训练］

1、计算：(1)14.529+(2.471-3);

(2)38.68-(4.7-2.32)

2、计算:44.8-21.7-24.7+16.4

3、计算：131—68—85+53

4、计算：34.5X8.23—34.5+2.77X34.5

5、计算：7.9X25+33X2.5

6、计算：23X(63+23+4)+21

7、计算：18.3+4+5.3X2.5+7.13X7.5

8、计算:243587X1111

9、计算：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

10、计算：(8.4X2.5+9.7)-?(1.05-r1.5+8.44-0.28)

11、计算：1.25X67.875+125X6.7875+1250X0.053375

12、计算:172.4X6.2+2724X0.38

13、计算：0.739X(48.8+20.3+51.2+4.7)X8.884-739

14、计算:6.03+6.06+6.09+6.12+-+7.95

15、计算:41.2X8.1+11X9.25+537X0.19

16、(全奥赛题)计算

(1)3.51X49+35.1X5.1+49X51

(2)784070+78407.1+7840.72+784.073+78.407

17、(全国我爱少年夏令营计算题竞赛)

(1)7-4.36+5.378

(2)3.5X[6.8-(1.6+3.6-?0.9)]4-84

18、(全国奥赛题)计算

3.6X42.3X3.75-12.5X0.423X28

19(我爱数学少年夏令营计算竞赛)

(1)0.76+29.44X1.6

(2)0.1+0.34----1-0.9+0.11+0.134----F0.97+0.99

参考答案

模块一小数的巧算

［同步巩固演练I

1、8.8

原式=7.93-1.93+2.8=8.8

2、7336

原式=7736—400=7336

3、17

原式=(3.17+5.29)—(2.74+0.26)+(4.7+6.3)=9—3+11=17

4、5100

原式=17X2X25X2X3=51*100=5100

5、14.8

原式=8.25X(10+8)=82.5+66=148.5

6、0.21

原式=84+(5X8)=8.4+40=0.21

7、392

原式=(49000X8)+(125*8)=392000+1000=392

8、89

原式=(11+0.125)X8=11X8+8X0.125=88+1=89

9、(1)1.79

原式=2.65-1.65+0.97=1.97

(2)5.21

原式=4.74+1.26-0.77=6-0.77=5.21

(3)3.16

原式=5.47—1.47—0.84=4—0.84=3.16

(4)99

原式=9.9X9.9+9.9X0.1=9.9X(9.9+0.1)=99

(5)10000

原式=(8X1.25)X(2.5X4)X100=10X10X100=10000

10、750

原式=2.5X141+159X2.5=2.5X300=750

11、26.0852

原式=22.27+3.8152=26.0852

12、850.85

原式=7142.854-(3.7X2.7)X1.7X0.7=7142.859.99X1.7X0.7=715X1.7X0.7=850.85

13、100

原式=1.25X(17.6+264)+45=1.25X44+45=55+45=100

14、1201.7

原式=(176.2+348.3+252.5)+(42.47+382.23)=777+424.7=1201.7

15、18

原式=(6.4+3.2)X(7.5+2.5)X(8.1+2.7)=2X3X3=18

16、60

原式=15.3X(7.88+2.12)-9.37X(7.38+2.62)=153.7—93.7=60

I能力拓展平台

1、0.1

因为C.DE和A.CDE的尾数相同，且A、CDEVC、DE,可知A、B=0.1

2、0.00001

原式二1一(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009)=1-0.99999=0.00001

3、34.56

原式=7.88X(15.37-9.37)—2.12><(15.37-9.37)=7.88X6—21.2X6=6X(7.88-2.12)=6

X5.76=34.56

4、465

原式=4.65X32+4.65X25+4.65X43=4.65X(32+25+43)=4.65X100=465

5、553.5

(4.05+7.02)X1004-2=553.5

6、(1)>⑵:(3)>

7、90

原式二(0.01+0.04+0.09+0.16)2.(0.001+0.008+0.027+0.064)3=0.324-0.13=0.09+

0.001=90

8、(1)31.79

原式=2.89X(6.374-4.63)=31.79

(2)1400

原式=32.7X28+17.3+28=28X(32.7+17.3)=28X50=1400

9、312500000

原式=(0.6258义2)X0.625X8X0.625=10000000X3.125=312500000

［全讲综合训练］

1、(1)14

原式二(14.529+2,471)-3=17-3=14

(2)36.3

原式=38.68—4.7+2.32=38.68+2.32—4.7二41-4.7=36.3

2、14.8

原式=44.8+16.4—21.7—24.7=14.8

3、31

原式二131—153+53=31

4345

原式=34.5X(8.23+2.77-1)=34.5X10=345

5、280

原式二25X(7.9+33)=25X11.2=25X4X2.8=280

6、0.75

原式=(23+23)义(63+21)+4=1X3+4=0.75

7、71.3

原式=1.83X2.5+5.3X2.5+7.13X7.5=2.5X(1.83+5.3)+7.13X7.5=2.5*7.13+7.13X

7.5=7.13X10=71.3

8、270625157

9、103.25

原式=5.5X5+15.15X5=5X(5.5+15.15)=5X20.65=103.25

10、1

原式=(21+9.7)+(0.7+30)=30.7+30.7=1

11、1000

原式=125X0.67875+125X6.7875+125X0.53375=125X(0.67875+6.7875+

0.53375)=125X8=1000

12、2104

原式二172.4X6.2+172.4X3.8+100X3.8=172.4X(6.2+3.8)+380=1724+380=2104

13、1.11

原式=0.739X125X8.884-739=0.739X1000X1.114-739=1.11

14、454.35

原式二(6.03+7.95)X65+2=454.35

15、537.5

原式=41.2X8.1+(41.2+12.5)X1.9+11X9.25=41.2X(8.1+1.9)+12.5X1.9+11X

9.25=412+1.25+(19+11)+11X8=412+88+1.25X30=500+37.5=537.5

16、(1)2850

11^=3.15X49+3.51X51+49X51=3.51X(49+51)+49X51=351+50+51-51=300+

2550=2850

(2)8711803

原式=862477.1+8703.2=871180.3

17、(1)8.018

原式=7+5.378-4.36=12.378-4.36=8.018

(2)0.05

原式=3.5X[6.8—5.6]+84=3.5X1.2+84=0.05

18、(1)4230

原式=4.23X1.25X108—1.25X4.23X=4.23X1.25X(108—28)=4.23X1.25X80=4.23

X1000=4230

19、(1)47.864

原式=0.76+47.104=47.864

(2)27.25

原式=(0.1+0.9)X54-2+(0.11+0.99)X454-2=2.5+24.75=27.25

思维能力训练专项

1.甲、乙两校平均每人捐款185元，甲校50人，平均每人捐

款203元，乙校平均每人捐款170元，乙校有多少人捐款？

列方程解这道题。

2.已知正方形内阴影部分面积为110,点E、F、G、H、I均为

正方形边上的三等分点，则正方形ABCD的面积是198。

3.图中正方形周长是20厘米.那么图形的总面积是____平方

厘米.

4.幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼

干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小

班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？

5.A,B,C为3个小于20的质数，A+B+C=30,求这三个

质数。

6.一列火车的速度是15米/秒，通过一个电线杆的时间是30

秒，这列火车的长度是（）米，这列火车通过一座长度为

150米长的大桥，需要的时间是（）秒。

7.用16根火柴棒摆成4个正方形，减少4根火柴后，还可以

摆成4个大小一样的正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形,

应该怎样摆？

8.夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和

到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加一项或两项活动。那

么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？

9.某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加

航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组

都不参加？

10.在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点

为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形？

11.用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸是

这批纸的40%;如果装订了185本，则还剩下1350张纸.这批纸

一共有多少张？

12.两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188

千米，问两地相距？

1.【答案】

解：设乙校有X人捐款。

203X50+170x=185X(50+x)

203X50+170x=185X50+185x

203X50-185X50=185x-170x

别计算，把203X50和185X50当成一个整体，更好计算。

900=15x

x=60

答：乙校有60人捐款。

2.【答案】

将正方形分割如图所示，正方形分成了9份，阴影部分分成了

5份，由此即可解决问题

【解答】解：将正方形分割如图所示，

正方形分成了9份，阴影部分分成了5份,

因为阴影部分的面积=110,

所以正方形的面积=9X=198

故答案为198

3.【答案】

142.75（平方厘米）

【分析】从图中可以看出，正方形的边长也是圆的半径。

由此可知这两个圆是等圆.因为正方形的每个角都是90o

所以图中的两个扇形的圆心角都是270o

两个扇形的面积是：

3.15*5-2/360X270X2=117.75（平方厘米）

正方形的面积是5X5=25（平方厘米）

图形的总面积是：117.75+25=142.75（平方厘米）

4.【答案】

只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，

再乘（30+20）人就能求出饼干的总块数。

因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块,

30个小朋友一共多2X30=60（块），

这60块平均分给20个小班的小朋友，

每人可得604-20=3（块）。

因此，大、小班小朋友分得平均块数是10+3=13（块）。

一共分掉13X（30+20）=650（块）。

5.【答案】

这三个质数分别是2,11,17o

【解析】因为三个质数之和为偶数，

所以这三个质数必为两奇一偶，其中偶数只能是2,另两个

奇质数之和为28,又因为这三个数都要小于20,所以只能

为11和17,所以这三个质数分别是2,11,17o

6.【答案】

450、40

【解析】

火车车长为15X30=450米，

通过150米大桥的时间为（450+150）+15=40秒。

7.【答案】

可以摆成田子形

这里面有四个大小一样的正方形和一个大的正方形，所以第一

问和第二问的情况都能满足。

8.【答案】

把活动项目当成抽屉，营员当成物品。营员数已经有了，现在

的问题是应当搞清有多少个抽屉。

因为“每人必须参加一项或两项活动”，共有3项活动，所以

只参加一项活动的有3种情况，参加两项活动的有爬山与参观、

爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况，所以共有3+3=6

（个）抽屉。

20004-6=333..........2,

根据抽屉原理2,至少有一个抽屉中有333+1=334（件）物品，

即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。

9.【答案】

因为10人2组都参加，

所以只参加数学的5人，

只参加航模的8人，

加上那10人就是23人，

40-23=17,2个小组都不参加的17人

10.【答案】

可把三角形剖分成201个小三角形

【解析】整体法。

100个点每个点周围有360度，

三角形本身内角和为180度，

所以可以分成（360X100+180）4-180=201个小三角形。

11•【答案】

这批纸共有18000张。

【解析】

方法一：

装订120本，剩下40%的纸，

即用了60%的纸。

那么装订185本，

需用185X(60%+120)尸92.5%的纸,

即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。

所以这批纸共有13504-7.5%=18000张。

方法二：

120本对应(1-40%=)60%的总量,

那么总量为120+60%=200本。

当装订了185本时，

还剩下200-185=15本未装订，对应为1350张,

所以每本需纸张：1350+15=90张，

那么200本需200X90=18000张。

12.【答案】

将两车看作一个整体

两车每小时行全程的1/6

4小时行1/6X4=2/3

那么全程=188/(1-2/3)

=188X3

=564（千米）

1.买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和

一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？

2.某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做

半天工，发半天工资，星期日休息，无工资）。已知他打工是

从1月下旬的某天开始的，这个月的1号恰好是星期日。那么

问：这人打工结束的那一天是2月几日？

3.小强买了些饼干，第一天吃了总数的一半多2块，第二天吃

了剩下的一半多2块，第三天吃了剩下的一半多2块，这时候

还剩2块，求小强原来买了多少块饼干？

4.京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，

采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学

生共有40人，没有采集标本的有多少人？

5.把1到200这两百个自然数中，既不是3的倍数，又不是5

的倍数的数从小排到大排成一排，其中第100个数是多少？

6.夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和

到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加一项或两项活动。那

么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？

7.甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行，已知甲

车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分

别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻？

8.有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它

们截成同样长且尽可能长的整厘米小段（不许剩余），每小段折

成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长

方形（每拼一次都必须用上所有这些小正方形），这样可能拼成

的长方形有多少种？

9.一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街

道主任：“您这个小区有多少人口？”，街道主任风趣地说：

“51995的末四位数字就是我这个小区的人口数！”原来这位

主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的

人口数。同学们你也算算看。

10.客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇

在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，

客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离

乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

11.今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈

妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？

12.某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数

就变成了3。被改的数原来是多少？

1.【答案】

16-10.4=5.6（元）

10.4-5.6=4.8（元）

答：日记本5.6元，笔记本4.8元。

2.【答案】

2月18日

【解析】因为3*7<24<4*7,所以24天中星期六和星期日的个

数，都只能是3或4。

又因为190是10的整数倍，所以24天中的星期六的天数是偶

数。

再由240-190=50（元）便可知道，这24天中恰有4个星期六，

3个星期日，星期日总是紧接在星期六之后的。

因此，该人打工结束的当天必定是星期六。

由此逆推，可知开始的那一天是星期四。因为1月1日是星期

日，所以1月22日也是星期日，从而1月下句唯一的一个星

期四是1月26日。

从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工

结束的日子。

3.【答案】

原来买了44块饼干。

【解析】还原法解题：从最终状态往前推。

(2+2)X2=8(块)

(8+2)X2=20(块)

(20+2)X2=44(块)

4.【答案】

设没有采集标本的有X人。

25+19-8+X=40

36+X=40

X=4

答：没有采集标本的有4人。

5【答案】187

【解析】3和5的最小公倍数是15

1到15中，既不是3的倍数，

又不是5的倍数的分别是：1,2,4,7,8,11,13,14,共有8个，

所以，以8个数为周期

1004-8=12……4,所以，第100个数为12X15+7=187

6.【答案】334名。

【解析】

把活动项目当成抽屉，营员当成物品。

营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。

因为“每人必须参加一项或两项活动”，

共有3项活动，所以只参加一项活动的有3种情况，

参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩

游玩3种情况，

所以共有3+3=6（个）抽屉。

20004-6=333..........2,

根据抽屉原理2,至少有一个抽屉中有333+1=334（件）

物品，即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。

7.【答案】9:24o

【解析】相差11小时.，甲车行驶到中点的路程，求相遇的时

候，是两车一共行驶花去的时间，即114-(1+1.5)=4.4(小

时)，

4.4小时=4小时24分钟。

8.【答案】

(300,444)=(300,144)=(12,144)=12

(12,516)=12

因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到(300+444+

516)4-12=105段。

而105=1X105=3X35=5X21=7X15,拼成长方形有4种。

9.【答案】

【分析与解】

从55开始，积为四位数字。

55=312556的末四位数字为562557的末四位数字为8125

58的末四位数字为062559的末四位数字为3125……

观察上面的计算结果2,很快发现，从55开始，5n的末四位

数字的变化是有规律的，每隔3个就重复出现：3125、5625、

8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、...

19954-4=498……3所以，51995的末四位数字是8125,安华

小区人口为8125人。

10.【答案】

第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；也就

是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第

一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40义3=120千米。

那么有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

11.【答案】

3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小

勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年

(38+26)+2=32岁，小勇(38—26)+2=6岁。

12.【答案】

原来三个数的和是2X3=6,后来三个数的和是3义3=9,

9比6多出了3,是因为把那个数改成了4。

因此，原来的数应该是4—3=1。

13.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍又知一张桌子比一把椅子

多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

解题思路：

由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价

钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就

可求得一张桌子的价钱。

解析：

解：一把椅子的价钱：

288+（10-1）=32（元）

一张桌子的价钱：

32x10=320（元）

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

14.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少

千克？

解题思路：

可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3

箱梨的重量。

解析：

解:5x3+45=15+45=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

15.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处

相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

解题思路：

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4x2

千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解析：

解：4x2+4=8+4=2（千米）

答：甲每小时比乙快2千米。

16.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，季军要了13支，张强

要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

解题思路：

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，

可知每人应该得（13+7）+2支，而李军要了13支比应得的多了3支，

因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解析：

解：0.6-[13-（13+7）+2]=0.6+[13—20+2]=0.6+3=0.2（元）

答：每支铅笔0.2元。

17.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段

时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁

止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已

是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相

距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

解题思路：

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车

所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解析：

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6(时)

两地间路程：(40+45)x6+2=85x6+2=255(千米)

答：两地相距255千米。

18.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5干

米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停

下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第

二小组？

解题思路：

第一小组停下来参观果园时间第二小组多行了[3.5<4.5-3.5)]?千米,

也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(？4.5-3.5)

千米，由此便可求出追赶的时间。

解析:

解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一组追赶第二组所用时间：

2.5+（4.5-3.5）=2.5-?1=2.5（小时）

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

19.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨

数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

解题思路：

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5

吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把

乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、

乙两仓存粮吨数。

解析:

解：乙仓存粮：

(32.5x2+5)+(4+1)=(65+5)+5=70+5=14(吨)

甲仓存粮：

14x4-5=56-5=51(吨)

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

20.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，

乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙

两队每天共修多少米？

解题思路：

根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天

看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长

度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求

两队每天共修的米数。

解析:

解：乙每天修的米数:

(400-10x4)+(4+5)=(400-40)+9=360+9=40(米)

甲乙两队每天共修的米数：

40x2+10=80+10=90(米)

答：两队每天修90米。

21.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把

椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

解题思路：

已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那

么总价就应减少30x6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱,

由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

解析：

解：每把椅子的价钱:

(455-30x6)+(6+5)=(455-180)4-11=275^11=25(元)

每张桌子的价钱：

25+30=55(元)

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

22.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时

行75千米，慢车每小时行65千米相遇时快车比慢车多行了40千米，

甲乙两地相距多少千米？

解题思路：

根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多

行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解析：

解：(7+65)x[40-(75-65)]=140x[40-10]=140x4=560(千米)

答：甲乙两地相距560千米。

23.某坡璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一

箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱鼓璃？

解题思路：

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。

根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱

数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。

解析：

解:(20x250-4400)+(10+20)=600-120=5(箱)

答：损坏了5箱。

24.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中

队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一

中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追

上一中队？

解题思路：

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4x2千米，而每小时第二中

队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的

时间。

解析：

解：4x2+(12-4)=4x2+8=1(时)

答：第二中队1小时能追上第一中队。

25.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，

如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

解题思路：

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由

每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进

而再求出这堆煤的数量。

解析：

解：原计划烧煤天数:

(1500+1000)-(1500-1000)=2500-500=5(天)

这堆煤的重量：

1500x（5-1）=1500x4=6000（千克）

答：这堆煤有6000千克。

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26.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8

元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支

铅笔多少元？

解题思路：

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，

找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45

元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习

本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求

出每支铅笔的价钱。

解析:

解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

0.45+（8-5）=0.45+3=0.15（元）

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

0.15x8=1.2（元）

每支铅笔的价钱：

（3.8-1.2）-（5+8）=2.64-13=0.2（元）

答：每支铅笔0.2元。

27.根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多

载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载

多少人和每辆大客车载多少人。

解题思路：

根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的

人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少

人和每辆大客车载多少人。

解析：

解：卡车的数量：

36cHi0x6+（8-6）]=360-[10x6-2]=360-30=12（辆）

客车的数量：

360Hl0x6+（8-6）+10]=360-[30+10]=360-40=9（辆）

答：可用卡车12辆，客车9辆。

28.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际

每天比原计划多修80米这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米？

解题思路：

根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720x3-1200)米。

根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解析：

解：已修的天数：

(720x3-1200)+80=960+80=12(天)

公路全长：

(720+80)x12+1200=800x12+1200=9600+1200=10800(米)

答：这条公路全长10800米。

29.某鞋厂生产1800双鞋［巴这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。

如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多

少双？

解题思路：

根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装

多少双，再求每个纸箱装多少双。

解析:

解：12个纸箱相当木箱的个数：

2x（12-3）=2x4=8（个）

一个木箱装鞋的双数：

1800-（8+4）=18000-12=150（双）

一个纸箱装鞋的双数：

150x2+3=100（双）

答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双

30.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用

去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120

袋，这批沙子和水泥各多少袋？

解题思路：

由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30x2袋沙子，才

能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用（30x2-40）袋，这

样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，

便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。

解析：

解：水泥用完的天数：

120-（30x2-40）=120+20=6（天）

水泥的总袋数：

30x6=180（袋）

沙子的总袋数：

180x2=360（袋）

答：运进水泥180袋，沙子360袋。

31.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保

温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

解题思路：

根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化

为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元

钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解析：

解：每个茶杯的价钱：

90-（4x5+10）=3（元）

每个保温瓶的价钱：

3x4=12（元）

答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

32.两个数的和是572,其中一个加数个位上是0,去掉。后，就与第

二个加数相同。这两个数分别是多少？

解题思路：

已知一个加数个位上是0,去掉0,就与第二个加数相同，可知第一个

加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572,就是第二个加数

的(10+1)倍。

解析：

解：第一个加数：

572+(10+1)=52

第二个加数：

52x10=520

答：这两个加数分别是52和520。

33.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千

克？

解题思路：

由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克

是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

解析:

解：9-（16-9）=9-7=2（千克）

答：桶重2千克。

31.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有

油多少千克？

解题思路：

由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘

以2就是原来油的重量。

解析：

解：（10-5.5）x2=9（千克）

答：原来有油9千克。

32.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把

水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少干克？

解题思路：

由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由

此可求出桶里原有水的重量。

解析：

解:(22-10)-(5-2)=12+3=4(千克)

答：桶里原有水4千克。

33.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书

的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？

解题思路：

从"小红给小华5本，两人故事书的本数就相等"这一条件，可知小红

比小华多(5x2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩

下的本数正好是小华本数的2倍。

解析：

解：小华有书的本数:

(36-5x2)+2=13(本)

小红有书的本数：

13+5x2=23（本）

答：原来小红有23本，小华有13本。

34.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15干克，则5只桶里所

剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

解题思路：

由已知条件知，5桶油共取出（15x5）千克。由于剩下油的重量正好

等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15x5开克。

解析：

解：15x5+（5-2）=25（千克）

答：原来每桶油重25千克。

34.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯

成5段，需要多少分？

解题思路：

把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出

每个锯□所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

解析：

解：9+(3-1)x(5-1)=18(分)

答：锯成5段需要18分钟。

35.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工

人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

解题思路：

女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。

这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的

(2-1)倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工

原来各多少人。

解析:

解：35+（2-1）=35（人）

女工原有：

35+17=52（人）

男工原有：

52+35=87（人）

答：原有男工87人，女工52人。

36.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从

乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？

解题思路：

由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的

路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。

解析:

解:12x5-(5+1)=10(千米)

答：返回时平均每小时行10千米。

37.甲、乙二人同时从相距18干米的两地相对而行，甲每小时行走5

千米，乙每小时走4干米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小

时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向

飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？

解题思路：

由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就

可求出狗跑了多少千米。

解析：

解：18+（5+4）=2（小时）

8x2=16（千米）

答：狗跑了16千米。

38.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白

球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？

解题思路：

由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍,由此可求出三种

球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

解析：

解：总个数：

（21+20+19）+2=30（个）

白球:30-21=9（个）

红球:30-20=10（个）

黄球:30-19=11（个）

答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

39.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接

5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

解题思路：

根据题意,33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求

出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

解析：

解：(33-18)-(5-2)=5(米)

18-5x2=8(米)

答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

40.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，

结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

解题思路：

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8x10）吨，而多

生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计

划（12-10）天能生产水泥（4.8x10）吨。

解析：

解：4.8x10+（12-10）=24（吨）

答：原计划每天生产水泥24吨。

41.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，

跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

解题思路：

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8x10）吨，而多

生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计

划（12-10）天能生产水泥（4.8x10）吨。

解析：

解：4.8x10+(12-10)=24(吨)

答：原计划每天生产水泥24吨。

42.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞

赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双

科都参加的有多少人？

解题思路：

参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38

人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又

参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参

加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科

都参加的人数。

解析：

解：36+38+5-59=20（人）

答：双科都参加的有20人。

43.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅

子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？

解题思路：

由"2张桌子和5把椅子的价钱相等"这一条件，可以推出4张桌子就

相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相

当于买16把椅子共用640元。

解析：

解:5x（4:2）+6=16（把）

640・16=40（元）

40x5-2=100（元）

答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

44.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少

岁？

解题思路：

5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）-4岁，再加

上5就是今年儿子的年龄。

解析:

解:（45-5）+4+5=10+5=15（岁）

答：今年儿子15岁。

45.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18

干克，两桶油就一样重，原来每桶各有多