高中物理课后习题第1章习题课动能定理的应用

第1章功和机械能习题课:动能定理的应用课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A.mgh12mv2 B.12mv2mghC.mgh D.mgh解析由A到C的过程运用动能定理可得mgh+W=012mv2所以W=mgh12mv2,故A答案A2.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()A.mgh12mv2B.12mv21C.mgh+12mD.mgh+12mv2解析选取物体从刚抛出到正好落地时的过程,由动能定理可得mghWf=12mv2解得Wf=mgh+12mv答案C3.用竖直向上、大小为30N的力F,将2kg的物体从沙坑表面由静止提升1m时撤去力F,经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20cm。若忽略空气阻力,g取10m/s2,则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A.20J B.24J C.34J D.54J解析对全程应用动能定理,有Fh+mgdWf=0,解得物体克服沙坑的阻力所做的功Wf=34J,选项C正确。答案C4.如图所示在足球赛中,红队球员在白队禁区附近主罚定位球,并将球从球门右上角贴着球门射入,球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球质量为m,则红队球员将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力、足球可视为质点)()A.12mv2 B.C.12mv2+mgh D.12mv解析根据动能定理可得:Wmgh=12mv20,所以W=12mv2+mgh答案C5.如图所示为10m跳台跳水示意图,运动员从10m高处的跳台跳下,设水的平均阻力约为其体重的3倍,在粗略估算中,把运动员当作质点处理,为了保证运动员的人身安全,池水深度至少为(不计空气阻力)()A.5m B.3m C.7m D.1m解析设水的深度为h,由动能定理mg(10+h)3mgh=0,解得h=5m,选项A正确。答案A6.如图所示,质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力F=20N,使木块产生位移s1=3m时撤去,木块又滑行s2=1m后飞出平台,求木块落地时速度的大小。(g取10m/s2)解析物体运动分为三个阶段,先是在s1段匀加速直线运动,然后是在s2段匀减速直线运动,最后是由平台落到地面。设木块落地时的速度为v,整个过程中各力做功情况分别为推力做功WF=Fs1,摩擦力做功Wf=μmg(s1+s2),重力做功WG=mgh。设木块落地速度为v全过程应用动能定理得WF+Wf+WG=12mv2,解得v=82m/s答案82m/s能力提升1.(多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到vmax后,立即关闭发动机直至静止,vt图像如图所示。设汽车的牵引力为F,受到的摩擦力为f,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则()A.F∶f=1∶3 B.W1∶W2=1∶1C.F∶f=4∶1 D.W1∶W2=1∶3解析对汽车运动的全过程,由动能定理得W1W2=ΔEk=0,所以W1=W2,选项B正确,选项D错误;由图像知s1∶s2=1∶4。由动能定理得Fs1fs2=0,所以F∶f=4∶1,选项A错误,选项C正确。答案BC2.一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移s关系的图线是()解析如图1所示,设斜面倾角为θ,小物块与斜面之间的动摩擦因数为μ,当小物块沿着斜面向上滑动的时候,位移大小为s,则根据动能定理可得mgssinθμmgcosθ·s=EkEk0,所以有Ek=Ek0(mgsinθ+μmgcosθ)s,所以在向上滑动的时候,动能Ek与位移s之间的关系为一次函数关系,图线为一条倾斜的直线,且斜率小于零,与Ek轴的交点为Ek0;当小物块达到斜面最高点,再向下滑动时,设小物块到最高点的位移为s0,如图2所示。显然在最高点时,小物块的速度为零,向下滑动时,根据动能定理有mg(s0s)sinθμmgcosθ·(s0s)=Ek0,所以动能Ek=(mgsinθμmgcosθ)s0(mgsinθμmgcosθ)s,所以向下滑动的时候,小物块的动能Ek与位移s之间的关系也是一次函数关系,图线为一条倾斜的直线,且斜率小于零,与Ek轴的交点为(mgsinθμmgcosθ)s0,由于摩擦力要做负功,所以下滑到最低点时的动能肯定要小于Ek0,故C项正确。答案C3.(多选)质量为m的汽车发动机的功率恒为P,摩擦阻力恒为f,牵引力为F,汽车由静止开始,经过时间t行驶了位移s时,速度达到最大值vm,则发动机所做的功为()A.Pt B.fvmtC.12mvm解析因为功率P恒定,所以功W=Pt,A正确;汽车达到最大速度时F=f,则P=fvm,所以W=Pt=fvmt,B正确;从汽车静止到速度达到最大值的过程中,由动能定理得Wfs=12mvm20,即W=12mvm2+fs答案ABC4.如图所示,绷紧的传送带在电动机带动下,始终保持v0=2m/s的速度匀速运行,传送带与水平地面的夹角θ=30°,现把一质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带底端,由传送带传送至h=2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=32。(g取10m/s2(1)通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2)工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?解析(1)工件刚放上传送带时受滑动摩擦力f=μmgcosθ,工件开始做匀加速直线运动,由牛顿运动定律得fmgsinθ=ma,可得a=fmgsin=g(μcosθsinθ)=10×32cos30=2.5m/s2。设工件经过位移s与传送带达到共同速度,由匀变速直线运动规律可得,s=v022a=22μ>tan30°故工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动。(2)在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中,设摩擦力对工件做功Wf,由动能定理得Wfmgh=12可得Wf=mgh+12mv02=10×10×2J+12×10×答案(1)工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动(2)220J5.如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R为2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处,以初速度4.0m/s沿斜面运动。若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02,则物体在两斜面上(不包