必修二第一章-空间几何体经典练习题

第一章空间几何体[根底训练A组]一、选择题1．有一个几何体的三视图如下列图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图2．棱长都是的三棱锥的外表积为〔〕主视图左视图俯视图A.B.C.D.3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是〔〕A．B．C．D．都不对4．正方体的内切球和外接球的半径之比为〔〕A．B．C．D．5．在△ABC中，,假设使绕直线旋转一周，那么所形成的几何体的体积是〔〕A.B.C.D.6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，那么这个棱柱的侧面积是〔〕A．B．C．D．二、填空题1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。2．假设三个球的外表积之比是，那么它们的体积之比是_____________。3．正方体中，是上底面中心，假设正方体的棱长为，那么三棱锥的体积为_____________。4．如图，分别为正方体的面、面的中心，那么四边形在该正方体的面上的射影可能是____________。5．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；假设长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，那么它的体积为___________.三、解答题1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐〔供融化高速公路上的积雪之用〕，已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大〔高不变〕；二是高度增加(底面直径不变)。分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；分别计算按这两种方案所建的仓库的外表积；哪个方案更经济些？2．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的外表积和体积[综合训练B组]一、选择题1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是〔〕A．B．C．D．2．半径为的半圆卷成一个圆锥，那么它的体积为〔〕A．B．C．D．3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，那么球的外表积是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，那么圆台较小底面的半径为〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．棱台上、下底面面积之比为,那么棱台的中截面分棱台成两局部的体积之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，在多面体中，平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，那么该多面体的体积为〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题1．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,那么圆台的侧面积为____________。2．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_________。3．等体积的球和正方体,它们的外表积的大小关系是___4．假设长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿外表运动到另一个端点,其最短路程是______________。5．图〔1〕为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图〔2〕图〔1〕图〔2〕中的三视图表示的实物为_____________。图〔2〕图〔1〕6．假设圆锥的外表积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的底面的直径为_______________。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假设它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？2．圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.[提高训练C组]一、选择题1．下列图是由哪个平面图形旋转得到的〔〕 ABCD2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三局部的面积之比为〔〕A.B.C.D.3．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，那么截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是〔〕A.B.C.D.4．圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，那么〔〕A.B.C.D.5．如果两个球的体积之比为,那么两个球的外表积之比为()A.B.C.D.6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下〔单位〕，那么该几何体的外表积及体积为：6565A.，B.，C.，D.以上都不正确二、填空题1.假设圆锥的外表积是，侧面展开图的圆心角是，那么圆锥的体积是_______。2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，那么这个圆柱的全面积是 .3．球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_________倍.4．一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米那么此球