必修一函数基本性质常见基础题型总结

函数根本性质根底题型演练【必须搞到1+1=2一样熟练】一、函数单调性、奇偶性、单调区间的根本判断题型。1．的单调增区间是()A．B．C．D．2．以下函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是〔〕A．y=x3B．C．D．y=tanx3．函数的单调递增区间为______________.4．函数函数的单调增区间是．5．以下结论中，正确的选项是()A.函数y＝kx(k为常数，且k＜0)在R上是增函数B.函数y＝x2在R上是增函数C.函数y＝1x在定义域内是减函数D.y＝16．以下函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是〔〕A．B．C．D．7．定义在R上的函数f〔x〕满足f〔x〕－f〔－x〕=0，且对任意x，x∈[0，+〕〔xx〕，都有，那么A.f〔3〕<f〔－2〕<f〔1〕 B.f〔1〕<f〔－2〕<f〔3〕C.f〔－2〕<f〔1〕<f〔3〕 D.f〔3〕<f〔1〕<f〔－2〕8．以下函数中，满足“对任意，〔0，〕，当<时，>的是()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．以下四个函数中，在上为增函数的是〔〕A．B．C．D．10．函数为 函数.〔填“奇”或“偶”〕11．以下函数是偶函数，且在上单调递减的是〔〕A． B． C． D．12．以下函数中，既是奇函数又是增函数的是〔〕A．B．C．D．13．〔2015秋•嘉兴期末〕以下函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是〔〕A．y=x+exB．C．D．14．函数的奇偶性是〔〕．A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数也是偶函数二、利用单调性、奇偶性求解不等式的题型。15．偶函数在区间单调递减，那么满足的的取值范围是〔〕A．B．C．D．16．是奇函数，且在上是增函数，又，那么的解集是A．B．=C．D．18．设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,那么xf(x)<0的解集为()A．(-1,0)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-2,0)∪(0,2)19．假设是偶函数且在上减函数，又，那么的解集为〔〕A.B.C.D.20．函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，假设，那么不等式解集为〔〕A．B．C.D．21．奇函数在上为增函数，且，那么不等式的解集为〔〕A．B．C．D．22．函数是定义在R上的增函数，且，那么m的取值范围是_________.23．函数是定义在上的奇函数，假设对于任意给定的不等实数，，不等式恒成立，那么不等式的解集为〔〕A．B．C．D．24．函数对于任意的，都满足，且对任意的，当时，都有．假设，那么实数的取值范围是.25．奇函数f(x)在(0，+∞)内单调递增，且f(2)=0，那么不等式(x－1)·f(x)＜0的解集是26．〔12分〕设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，假设f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．27．是定义在上的减函数，且.那么实数a的取值范围是.28．奇函数的定义域为，假设在[0,2]上单调递减，且，那么实数m的范围是_______.29．偶函数在单调递减，假设f〔x－2〕＞ｆ〔3〕，那么的取值范围是__________.30．是定义在上的奇函数，且在上是减函数，解不等式.三、二次函数在某个区间上的单调性问题。31．假设函数y=x2+(2a－1)x+1在〔－∞，2上是减函数，那么实数a的取值范围是()A.B.C.D.32．函数在区间上是减函数，那么范围是()A.B.C.D.33．函数在上是增函数，那么实数的范围是〔〕A．≥B．≥C．≤D．≤34．函数在区间上具有单调性，那么实数的取值范围是.35．假设函数在上是增函数，那么的取值范围是____________。四、知道一半定义域上的解析式，求另一半的解析式。36．函数是Ｒ上的偶函数，当x0时，那么的解集是A.〔－1，0〕B.〔0，1〕C.〔－1，1〕D.37．设是定义在R上的奇函数，当时，,那么〔〕A．-3B．-1C．1D．338．设是上的奇函数，当时，，那么.39．函数是定义在上的偶函数.当时，，那么当时，.五、构造奇函数和偶函数的基此题型。40．其中为常数，假设，那么的值等于〔〕A．B．C．D．41．,且,那么等于〔〕A.-18B.-26C.-10D.10六、其他题型。42．函数，那么以下说法正确的选项是〔〕A．有最大值，无最小值B．有最大值，最小值C．有最大值，无最小值D．有最大值2，最小值43．函数的单调递减区间是()A、B、C、D、44．设表示与中的较大者，那么的最小值为A．0B．2C．D．不存在七、利用周期性，求较大自变量的函数值。45．在R上是奇函数，且〔〕A.-2B.2C.-98D.9846．定义在上的偶函数，满足，当时，，那么.47．设是定义在R上的奇函数，且，，那么．48．奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,那么f(72)的值为49．是定义在R上的偶函数，并满足，当,那么__________．50．定义在上的奇函数满足，且，那么_____．51．定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，当x∈(－2，0)时，f(x)＝4x，那么f(2013)＝________．八、利用奇偶性求参数的值。52．函数是偶函数，那么的值为______．53．函数是奇函数，那么的值为：．54．函数为偶函数，那么实数55．假设函数为偶函数，那么=__________.56．假设函数f〔x〕=x++l为奇函数，那么a=．57．如果函数f〔x〕=是奇函数，那么a=_________．58．假设为上的奇函数，那么实数的值为．59．假设二次函数为偶函数，那么实数的值为__________．60．假设函数是偶函数，那么的递减区间是.61．设是定义在上的偶函数，那么的值域是_______.62．二次函数是偶函数，且定义域为，那么_______九、关于二次函数的其他问题。63．函数的最大值是_______64．假设函数是偶函数，那么的递减区间是.65．假设函数的最小值为2，那么函数的最小值为．66．函数是定义在上的奇函数，且时〔，为常数〕，那么．67．函数，那么函数的值域为＿＿＿十、根本大题题型。68．〔12分〕求证：函数在区间上是单调增函数.69．函数，〔1〕它是奇函数还是偶函数？〔2〕它在上是增函数还是减函数？70．〔2015秋•枣庄期末〕函数f〔x〕是奇函数，当x∈〔﹣∞，0〕时，f〔x〕=．〔1〕求f〔1〕的值；〔2〕求函数f〔x〕在〔0，+∞〕上的解析式；〔3〕判断函数f〔x〕在〔0，+∞〕上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．71．函数是定义在上的奇函数，且.〔1〕确定函数的解析式；〔2〕当时判断函数的单调性，并证明；〔3〕解不等式.72．二次函数在区间上有最大值，求实数的值．73．函数f〔x〕=x2+2ax+a2在区间[﹣1，2]上的最大值是4，那么实数a的值为74．函数为奇函数.〔1〕求的值；〔2〕判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明.75．函数(1)用函数单调性的定义证明在区间上为增函数(2)解不等式76．函数，且对任意的实数都有成立.〔1〕求实数的值；〔2〕利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.77．函数，且〔1〕假设函数是偶函数，求的解析式；〔3分〕〔2〕在〔1〕的条件下，求函数在上的最大、最小值；〔3分〕〔3〕要使函数在上是单调函数，求的范围。〔4分〕78．定义在上的函数是奇函数.〔1〕求的值；〔2〕假设对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.79．〔12分〕设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，。〔1〕求证：是周期函数；〔2〕计算：。80．〔此题总分值12分〕定义域为的函数是奇函数。〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕解不等式81．定义域为的函数是奇函数．〔1〕求实数的值；〔2〕判断在上的单调性并证明；〔3〕假设对任意恒成立，求的取值范围．82．〔本小题总分值12分〕函数是定义在上的偶函数，当时，〔1〕求的解析式；〔2〕讨论函数的单调性，并求的