必修3高一数学试题及答案

高一数学试题〔时间：120分钟，总分值：150分〕参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式方差一、选择题〔此题共12小题，每题5分，共60分〕1.在以下各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是〔d〕 〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A．〔1〕〔2〕B．〔1〕〔3〕C．〔2〕〔4〕D．〔2〕〔3〕2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性〔〕A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样答案：B3.把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，那么甲被指定为正组长的概率为〔〕A.B.C.D.答案：B4.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(a)S=0S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOPUNTIL_____a=S/20PRINTaENDA.i>20B.i<20C.i>=20i<=205.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，那么互斥而不对立的两个事件是〔〕A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个答案：D6.在区域内任意取一点，那么的概率是〔c〕A．0B．C．D．7.在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入〔b〕A． B．C．D．8.用随机数表法从100名学生〔男生25人〕中抽选20人进行评教，某男生被抽到的机率是〔d〕A、B、C、D、9.一个K进制的三位数与某六进制的二位数等值，那么K不可能是〔〕A.3B.4C.5D.7答案：D10.以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，那么这种分数是可约分数的概率是〔〕A.B.C.D.答案：D11.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如以下图〔分数取整数〕，由此，估计这次测验的优秀率〔不小于80分〕为〔〕A.92%B.24%C.56%D.76%答案：C12.由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1，那么样本1，x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可以表示为〔〕A.B.C.D.答案：C二、填空题(此题共4小题，每题5分，共20分)13.投掷一枚均匀的骰子，那么落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________，落地时，向上的点数为奇数的概率是________.答案：14.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成假设干个组，［a,b］是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高度为h，那么|a-b|=________________________.答案：15.某人午觉醒来，发现表停了，他翻开收音机想听电台报时，那么他等待的时间不多于6分钟的概率是____________________________-.答案：16.如右图，在正方形内有一扇形〔见阴影局部〕，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。〔用分数表示〕三、解答题〔此题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，推演步骤〕17.(此题总分值10分)如图8求 的算法的程序框图。〔1〕标号①处填。标号②处填。〔2〕根据框图用直到型〔UNTIL〕语句编写程序。解：〔I〕k>99〔II〕S=0K=1DOS=S+1/k〔k+1〕K=k+1LOOPUNTILk>99PRINTSEND18.(此题总分值12分)对某电子元件进行寿命调查，情况如下：寿命〔h〕100—200200—300300—400400—500500—600个数2030804030〔1〕列出频率分布表；〔2〕画出频率分布直方图；〔3〕估计电子元件寿命在100—400h以内的占总体的百分之几？〔4〕估计电子元件寿命在400h以上的占总体的百分之几？答案：〔1〕〔2〕略〔3〕由累积频率分布图可以看出，寿命在100—400h的电子元件出现的频率为0.65,所以我们估计电子元件寿命在100—400h的占总体的65%.〔4〕由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400h以上的占总体的35%.19.(此题总分值12分)据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：排队人数0人1人2人3人4人5人及5人以上概率0.050.140.350.30.10.06试求：〔1〕至多有2人等候排队的概率是多少？〔2〕至少有3人等候排队的概率是多少？答案：〔1〕P=0.54(2)0.4620.(此题总分值12分)某学校对男女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，52女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74〔1〕请用茎叶图表示上面的数据，并从图中分别比拟男、女生得分的平均数，标准差的大小.〔2〕分别计算男、女生得分的平均数、标准差，由此，你能得出什么结论？答案：〔1〕用茎叶图表示数据如下：男女85366448876542512586363359953070467758339409100可以看出，男生的得分分布主要在茎叶图的上方而且相对较散，女生的得分分布那么相对集中在茎叶图的中部.由此，我们可以估计：男生的得分的平均数比女生的小，而标准差比女生的大.〔2〕男生的得分的平均数、标准差分别为60.75,16.0，女生得分的平均数、标准差分别为70.8,12.7.由此可以得出，女生得分较高且较稳定.21.〔此题总分值12分〕某种产品的广告费支出x与销售额y〔单位：百万元〕之间有如下对应数据：x24568y3040605070〔1〕画出散点图；〔2〕求线性回归方程；〔3〕预测当广告费支出7〔百万元〕时的销售额。YY〔1〕XX〔1〕图略3分〔2〕设回归方程为那么故回归方程为6分〔3〕当所以当广告费支出7〔百万元〕时，销售额约为63〔百万元〕。3分22.〔此题总分值12分〕假设点，在中按均匀分布出现.〔１〕点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，那么点落在上述区域的概率？〔２〕试求方程有两个实数根的概率