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文档简介

不等式总结一、不等式的主要性质：(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法那么：；(4)乘法法那么：；(5)倒数法那么：(6)乘方法那么：(7)开方法那么：二、一元二次不等式和及其解法二次函数〔〕的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均〔a、b为正数〕，即〔当a=b时取等〕四、含有绝对值的不等式1．绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离2、

3．当时， 或，；当时，，．4、解含有绝对值不等式的主要方法：①解含绝对值的不等式的根本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次〔二次〕不等式〔组〕进行求解；②去掉绝对值的主要方法有：〔1〕公式法：，或．〔2〕定义法：零点分段法；〔3〕平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方．五、其他常见不等式形式总结：①分式不等式的解法：先移项通分标准化，那么②无理不等式：转化为有理不等式求解 ③指数不等式：转化为代数不等式④对数不等式：转化为代数不等式六、三角不等式：七、不等式证明的几种常用方法比拟法〔做差法、做商法〕、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法。八、数轴穿跟法:奇穿，偶不穿例题：不等式的解为〔〕A．－1<x≤1或x≥2 B．x<－3或1≤x≤2C．x=4或－3<x≤1或x≥2 D．x=4或x<－3或1≤x≤2九、零点分段法例题：求解不等式：．十、练习试题1．以下各式中，最小值等于的是〔〕A．B．C．D．2．假设且满足，那么的最小值是〔〕A．B．C．D．3．设,，那么的大小关系是〔〕A．B．C．D．4．函数的最小值为〔〕A．B．C．D．5．不等式的解集为〔〕A．B．C．D．6．假设，那么的最小值是_____________。7．假设，那么,,,按由小到大的顺序排列为8．，且，那么的最大值等于____________

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