【同步】高中物理鲁科版(2019)必修2：第3章第3节离心现象分层作业习题

第3节离心现象A级必备知识基础练1.火车在拐弯时,关于向心力的分析,正确的是()A.由于火车本身作用而产生了向心力B.主要是由于内外轨的高度差的作用,车身略有倾斜,车身所受重力的分力产生了向心力C.火车在拐弯时的速率小于规定速率时,内轨将给火车侧压力,侧压力就是向心力D.火车在拐弯时的速率大于规定速率时,外轨将给火车侧压力,侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分2.(多选)下列现象中,利用离心现象的是()A.用洗衣机脱水B.汽车转弯时要减速C.用离心沉淀器分离物质D.转动雨伞,可以去除雨伞上的一些水3.如图将红、绿两种颜色的石子放在水平圆盘上,围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈(r红<r绿)。圆盘在电机带动下由静止开始转动,角速度缓慢增加。每个石子的质量都相同,石子与圆盘间的动摩擦因数μ均相同。下列判断正确的是()A.绿石子先被甩出B.红、绿两种石子同时被甩出C.石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线D.在没有石子被甩出前,红石子所受摩擦力大于绿石子的摩擦力4.(2022山东济宁高一期中)在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨(如图丙所示),当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v1。在修建一些急转弯的公路时,通常也会将弯道设置成外高内低(如图丁所示)。当汽车以规定的行驶速度转弯时,可不受地面的侧向摩擦力,设此时的速度大小为v2,重力加速度为g,以下说法正确的是()A.火车弯道的半径R=2B.当火车速率大于v1时,外轨将受到轮缘的挤压C.当汽车速率大于v2时,汽车一定会向弯道外侧“漂移”D.当汽车质量改变时,规定的行驶速度v2也将改变5.(2023天津西青高一阶段练习)飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=1120m,飞行员能承受的支持力最大为自身重力的8倍,g取10m/s2,则飞机在最低点P的速率不得超过()A.280m/s B.300m/sC.400m/s D.500m/s6.如图所示,公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面,也叫“过水路面”。现有一“过水路面”的圆弧半径为50m,一辆质量为800kg的小汽车驶过“过水路面”。当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5m/s。g取10m/s2,问此时汽车对路面的压力为N。

7.在用沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的35(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上转弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了凸形圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?(g取10m/s2)B级关键能力提升练8.在比赛中,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,其原因是()A.赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘B.赛车行驶到弯道时,没有及时加速C.赛车行驶到弯道时,没有及时减速D.在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小9.(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g取10m/s2,π=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s10.(2023山东聊城高一期中)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压,在汽车上安装胎压监测报警器,可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上匀速率行驶,其中一段路面的水平观察视图如图所示,图中虚线是水平线。经过A处时汽车受到的支持力(选填“>”“=”或“<”)重力,经过B处时汽车受到的支持力(选填“>”“=”或“<”)重力;经过图中(选填“A”或“B”)处最容易超压报警。

11.高速列车转弯时可认为是在水平面做圆周运动。为了让列车顺利转弯,同时避免车轮和铁轨受损,在修建铁路时会让外轨高于内轨,选择合适的内外轨高度差,以使列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合力来提供。如图所示,已知某段弯道内外轨道的倾角为θ,弯道的半径为R,重力加速度为g。(1)若质量为m的一高速列车以规定速度通过上述弯道时,求该列车对轨道的压力大小。(2)求上述弯道的规定速度v的大小。(3)若列车在弯道上行驶的速度大于规定速度,将会出现什么现象或造成什么后果(请写出三条)?12.一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶。(g取10m/s2)(1)若汽车到达桥顶时速度为v1=5m/s,汽车对桥面的压力是多大?(2)汽车以多大速度经过桥顶时,恰好对桥面没有压力?(3)汽车对桥面的压力过小是不安全的,因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全?(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大,汽车要在桥面上腾空,速度至少为多大?(已知地球半径为6400km)

第3节离心现象1.D火车正常拐弯时,重力和支持力的合力提供向心力,选项A、B错误;当拐弯速率大于规定速率时,外轨对火车有侧压力作用;当拐弯速率小于规定速率时,内轨对火车有侧压力作用,此时,火车拐弯所需的向心力是重力、支持力和侧压力的合力来提供,选项C错误,D正确。2.ACD用洗衣机脱水,是利用了离心现象,选项A正确。汽车转弯时要减速,是防止离心现象,选项B错误。用离心沉淀器分离物质,是利用了离心现象,选项C正确。转动雨伞,可以去除雨伞上的一些水,是利用了离心现象,选项D正确。3.A对石子受力分析,在没有被甩出之前,受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用,静摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律有f=mω2r,当角速度增大时,两石子所受静摩擦力也在增大,当静摩擦力达到最大静摩擦力时,石子将发生相对运动,即被甩出,由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径,所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力,而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为fm=μmg,则可知绿石子先被甩出,选项A正确,B、D错误;石子被甩出后,其所受合外力不等于零,而是等于圆盘对它的滑动摩擦力,石子做离心运动,所以轨迹是曲线,选项C错误。4.B火车转弯时设轨道平面与水平面的夹角为θ,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,受力分析如图所示,则有F合=Fn=mgtanθ=mv12R,解得R=v12gtanθ,故A错误;当火车速率大于v1时要想火车仍做匀速圆周运动,火车速度方向变化要更快,即所需向心加速度(或所需向心力)变大,重力与支持力的合力不足以提供向心力,火车速度方向来不及变化,将做离心运动,火车对外轨有挤压的作用,故B正确;当汽车速率大于v2时,汽车有向弯道外侧“漂移”的趋势,汽车受到路面的摩擦力增大,如果此时合力足以提供向心力,汽车不“漂移”,故C错误;根据m'gtanθ5.A飞机在最低点时,飞行员能承受的支持力最大不得超过8mg才能保证飞行员安全,设飞机给飞行员的支持力为N,根据向心力公式有N-mg=mv2r,且N≤8mg6.解析汽车在“过水路面”的最低点时受力如图所示。由牛顿第二定律得N-mg=mv2r,解得N=mg+mv2r=800×10+800×2550N答案84007.解析(1)汽车在水平路面上转弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力是车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有Fm=0.6mg=mv2r,由速度v=30m/s,得弯道的最小半径为(2)汽车过拱桥,看作在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有mg-N=mv2R,为了保证安全,车对路面间的弹力N必须大于等于零,有mg≥mv2答案(1)150m(2)90m8.C赛车在水平弯道上行驶时,摩擦力提供向心力,而且速度越大,需要的向心力越大,如不及时减速,当摩擦力不足以提供向心力时,赛车就会做离心运动,冲出跑道,故选项C正确。9.AB如图所示,设直道分别为AB和CD段,作BE平行OO',根据几何知识可得BE=100m,AE=50m,AB=503m,大圆弧为匀速圆周运动轨迹,速度为vA,根据牛顿第二定律,2.25mg=mvA2R,可得vA=45m/s,小圆弧各处速度为vB,2.25mg=mvB2r,可得vB=30m/s,vC=vB<vA=vD,转过小圆弧弯道后加速,可得A、B选项正确;根据运动学公式a=vA2-vB210.解析汽车经过A处时,根据牛顿第二定律可得FA-mg=mv2RA,可得FA=mg+mv2RA,汽车经过B处时,根据牛顿第二定律可得mg-FB=mv2RB,可得FB=mg-mv答案><A11.解析(1)如图所示,有Ncosθ=mg得N=mgcosθ,由牛顿第三定律知,列车对轨道的压力大小为N'=(2)由牛顿第二定律mgtanθ=mv得v=gRtan(3)①铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力;②将会出现外侧车轮的轮缘对外轨有侧向挤压力(或外轨对外侧车轮的轮缘有侧向挤压力);③可能造成车轮和铁轨受损(变形),甚至出现列车脱轨,造成财产损失和人员伤亡的严重后果。答案(1)mgcosθ(2)gR12.解析如图所示,汽车到达桥顶时,受到重力mg和桥面对它的支持力N的作用。(1)汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力N,汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有mg-N=mv所以N=mg-mv12故汽车对桥面的压力为7600N。(2)汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力