2023学年完整公开课版反比例函数

反比例函数答一答（1）若汽车从A地出发行驶xkm油耗为QL，请用含x的代数式表示Q。（2）若这辆汽车驶离A地时油箱中有油60L，则汽车行驶了xkm后油箱的剩油量为PL，请用含有x

的代数式表示P。

（3）设汽车的速度是匀速的，速度为vkm/h，该车从A地到B地所用时间为th，你能用含v的代数式表示t吗？Q＝0.1xP=60

-0.1Xt=50v

某人驾驶汽车从A地到B地，路程全长约为50km，汽车油耗0.1L/km。

问题1

问题2某中学要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m），宽为x（单位：m），用含x

的式子表示y。2y=1000xyx答一答

问题3已知A地市的土地总面积为1.108×10km，人均占有的土地面积S（单位：km/人）随全市总人口

n（单位：人）的变化而变化。请用含n的代数式表示S。

223S=1.108×10n3答一答Q＝0.1xP=-0.1X+60t=50vy=1000xS=1.108×10n3三个函数表达式：、

、。t=50vy=1000x3s=1.108×10n①你能用一个一般形式来表示吗？

②仿照描述一次函数的一般方法给上述函数下一个恰当的定义。比一比，说一说形如y=（k为常数，k≠0）的函数，称为反比例函数。其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。xky是x的反比例函数xky

=（k为常数，k≠0）。反比例函数赛一赛博学初中判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？

（1）y=4x（2）（3）y=6x+1y=-5x（不是）（不是）（是，k=-5）博赛一赛赛一赛判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？

（不是）（是，k=123）（4）=3（5）xy=123（6）

y=-x23yx（是,k=）-23学判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？

（不是）（是,k=3）（不是）xy=π（7）y=-x（8）（9）y=3x－1初赛一赛判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出中相应的k值是多少？

y=x2√（10）（11）y=kx（12）y=3x2（不是）（不是）（不是）中赛一赛反思小结反比例函数定义式及常见的变式：

①y

=（k为常数，k≠0）②xy=k

（k为常数，k≠0）③y=kx

(k为常数，k≠0）xk-1-12、已知y是x的反比例函数，当

x=2时，y=6。（1）写出y与x的函数关系式。（2）求当x=4时y的值。做一做反思小结根据题中所给的函数关系

若y是x的反比例函数，设y=（k为常数k≠0）；再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。

xk变式一：若y与x成反比例，则

设y=（k为常数，k≠0）

xk变式二：若y与x成反比例，则

2设y=（k为常数，k≠0）

xk2变式三：y与(x+3)成反比例，则

设y=（k为常数，k≠0）

x+3k课堂小结请你说说学习本节课后的收获及疑问。1、知识方面：（1）函数

一次函数反比例函数

y=kx（k为常数，k≠0）（2）反比例函数定义式及常见变式：

①y=（k为常数，k≠0）②xy=k

（k为常数，k≠0）③y=kx

（k为常数，k≠0）xk-12、思想方法方面：

（1）待定系数法（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）二次函数考一考y=100x

1、在下列函数关系式中：,,

,,2xy=1，y是x的反比例函数的

个数是（）

A、2B、3C、4D、52、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A、B、C、D、

3、变量y

与x成反比例，且当x=4时，，那么其函数解析式为

，当y=2时，x=

。4、近视眼镜的度数y（单位:度）与镜片焦距x（单位:m）成反比例，已知400度近视眼镜的焦距为0.25m，则y

与x的函数关系式为

。

y=1xy=52xy=3x1－√2y=1x+2y=1x2y=kxy=x√2y=3x√2y=

－1y=12－CCy=2x

－－11．思考题（1）已知函数y=(m－3)x

是反比例函数，求m的值。（2）若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的（