中考数学一轮复习常考题型突破练习专题17 相交线与平行线（解析版）

专题17相交线与平行线【考查题型】【知识要点】知识点一垂线直线的位置关系：在同一平面内，不重合的两条直线之间的位置关系只有两种：相交或平行。垂线的概念：当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。【注意事项】线段与线段及射线与射线互相垂直，是指它们所在的直线互相垂直。垂线的性质：1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2）两条直线互相垂直，则它们之间所形成的四个角为直角。3）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条。垂线段最短定理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。【注意事项】垂线是一条直线，而垂线段是一条线段。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离考查题型一垂线定义的理解题型1．（2022·河南·中考真题）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（

）A．26° B．36° C．44° D．54°【答案】B【分析】根据垂直的定义可得SKIPIF1<0，根据平角的定义即可求解．【详解】解：SKIPIF1<0EO⊥CD，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：B．【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，数形结合是解题的关键．题型1-1．（2021·北京·中考真题）如图，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】由题意易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，进而问题可求解．【详解】解：∵点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故选A．【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键．题型1-2．（2021·湖北荆州·中考真题）阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（

）如图：已知直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0．证明：①∵SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（垂直的定义）②又∵SKIPIF1<0（已知）③∴SKIPIF1<0（同位角相等，两直线平行）∴SKIPIF1<0（等量代换）④∴SKIPIF1<0（垂直的定义）．A．① B．② C．③ D．④【答案】C【分析】根据垂直的定义和平行线的性质进行判断即可【详解】解：证明：①∵SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（垂直的定义）②又∵SKIPIF1<0（已知）③∴SKIPIF1<0（两直线平行，同位角相等）∴SKIPIF1<0（等量代换）④∴SKIPIF1<0（垂直的定义）．所以错在③故选：C【点睛】本题考查了垂直的定义和平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．考查题型二理解垂线段最短题型2．（2022·江苏常州·中考真题）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（

）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【分析】根据垂线段最短解答即可．【详解】解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，故选：A．【点睛】本题考查垂线段最短，熟知垂线段最短是解答的关键．题型2-1．（2021·浙江杭州·中考真题）如图，设点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0外一点，SKIPIF1<0，垂足为点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上的一个动点，连接SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根据垂线段距离最短可以判断得出答案．【详解】解：根据点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0外一点，SKIPIF1<0，垂足为点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是垂线段，即连接直线外的点SKIPIF1<0与直线上各点的所有线段中距离最短，当点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0重合时有SKIPIF1<0，综上所述：SKIPIF1<0，故选：C．【点睛】本题考查了垂线段最短的定义，解题的关键是：理解垂线段最短的定义．题型2-2．（2020·吉林·中考真题）如图，某单位要在河岸SKIPIF1<0上建一个水泵房引水到SKIPIF1<0处，他们的做法是：过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，将水泵房建在了SKIPIF1<0处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．【答案】垂线段最短【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．【详解】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】此题主要考查点到直线的距离，动手比较、发现结论是解题关键．知识点二相交线中的角第一种邻补角与对顶角种类图形顶点边的关系大小关系对顶角（∠1与∠2）112有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线∠1=∠2邻补角（∠3与∠4）4343有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线.∠3+∠4=180°【注意事项】1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角；3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角；4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。∵BC∥FE，∴∠C+∠CGE=180°，∴∠CGE=180°-58°=122°，∴∠2=∠CGE=122°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键题型3-3．（2020·湖南湘潭·中考真题）如图，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分线上一点，SKIPIF1<0，垂足为点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是射线SKIPIF1<0上一动点，则SKIPIF1<0的最小值为________．【答案】3【分析】根据垂线段最短可知当PM⊥OC时，PM最小，再根据角的平分线的性质，即可得出答案．【详解】解：根据垂线段最短可知：当PM⊥OC时，PM最小，当PM⊥OC时，又∵OP平分∠AOC，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴PM=PD=3故答案为：3【点睛】本题考查了垂线段最短、角平分线的性质，熟练掌握这些知识是解题的关键．题型3-4．（2022·湖北黄冈·中考真题）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝________度．【答案】54【分析】根据对顶角相等和平行线的性质“两直线平行同位角相等”，通过等量代换求解．【详解】因为a∥b，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0是对顶角，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案为：54．【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等，两直线平行同位角相等、内错角相等，加以灵活运用求解相关角的度数是解题关键．考查题型四利用邻补角互补求角度题型4．（2022·湖南娄底·中考真题）一条古称在称物时的状态如图所示，已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】如图，由平行线的性质可得SKIPIF1<0从而可得答案．【详解】解：如图，由题意可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0故选C【点睛】本题考查的是平行线的性质，邻补角的含义，掌握“两直线平行，内错角相等”是解本题的关键．题型4-1．（2021·河南·中考真题）如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先利用“两直线平行，同位角相等”求出∠3，再利用邻补角互补求出∠2．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠3=60°，∴∠2=180°-∠3=120°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角互补的性质，解决本题的关键是牢记相关概念，本题较基础，考查了学生的基本功．题型4-2．（2021·湖南湘潭·中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为______度．【答案】50【分析】先根据平行线的性质得出∠3=130°，再由邻补角得到∠2=50°．【详解】解：如图，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴∠3=130°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-130°=50°．故答案为：50．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及邻补角，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键．第二种同位角、内错角与同旁内角同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截两条直线同侧，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。（同旁同侧）如：∠1和∠5。内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。（内部异侧）如：∠3和∠5。同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截两条直线内部，具有这样位置关系的一对叫同旁内角。（同旁内侧）如：∠3和∠6。三线八角的概念：指的是两条直线被第三条直线所截而形成的八个角，其中同位角4对，内错角有2对，同旁内角有2对。【速记同位角、内错角与同旁内角】考查题型五同位角、内错角、同旁内角的识别题型5．（2022·青海·中考真题）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（

）A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、对顶角C．对顶角、同位角、同旁内角D．同位角、内错角、同旁内角【答案】D【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．题型5-1．（2022·广西贺州·中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0【答案】B【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可．【详解】解：∠1与∠2是对顶角，选项A不符合题意；∠1与∠3是同位角，选项B符合题意；∠2与∠3是内错角，选项C不符合题意；∠3与∠4是邻补角，选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．题型5-2．（2021·广西贺州·中考真题）如图，下列两个角是同旁内角的是（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0【答案】B【分析】根据同旁内角的概念求解即可．【详解】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠2是内错角，∠4与∠2是同位角，故选：B．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键．题型5-3．（2021·广西百色·中考真题）如图，与∠1是内错角的是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】C【分析】根据内错角的定义，即两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角，解答即可．【详解】根据内错角的定义，得：∠1是内错角的是SKIPIF1<0．故选：C【点睛】本题主要考查了内错角的定义，解题的关键是熟练掌握并理解内错角的定义．知识点三平行线平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示，如：直线a与直线SKIPIF1<0互相平行，记作a∥SKIPIF1<0，读作a平行于b。判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合平行公理（唯一性）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行aSKIPIF1<0SKIPIF1<0几何描述：∵SKIPIF1<0∥a，SKIPIF1<0∥aaSKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等；几何符号语言：∵AB∥CD∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）ABCDABCDEF1234几何符号语言：∵AB∥CD∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）性质3：两直线平行，同旁内角互补.。几何符号语言：∵AB∥CD∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）平行线的判定判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行几何符号语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行几何符号语言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行几何符号语言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）考查题型三理解对顶角的性质题型3．（2022·北京·中考真题）如图，利用工具测量角，则SKIPIF1<0的大小为（

）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】A【分析】利用对顶角相等求解．【详解】解：量角器测量的度数为30°，由对顶角相等可得，SKIPIF1<0．故选A．【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．题型3-1．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，直线AB与CD相交于点O，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（

）A．25° B．30° C．40° D．50°【答案】D【分析】根据对顶角相等可得SKIPIF1<0，之后根据SKIPIF1<0，即可求出SKIPIF1<0．【详解】解：由题可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：D．【点睛】本题主要考查对顶角和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键．题型3-2．（2022·陕西·中考真题）如图，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出∠1=∠C=58°，再利用两直线平行线，同旁内角互补即可求出∠CGE的大小，然后利用对顶角性质即可求解．【详解】解：设CD与EF交于G，∵AB∥CD∴∠1=∠C=58°考查题型六利用同位角判定平行线题型6．（2022·浙江台州·中考真题）如图，已知SKIPIF1<0，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B.∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C.∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D.∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．题型6-1．（2022·吉林·中考真题）如图，如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0，其依据可以简单说成（

）A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行【答案】D【分析】根据“同位角相等，两直线平行”即可得．【详解】解：因为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是一对相等的同位角，得出结论是SKIPIF1<0，所以其依据可以简单说成同位角相等，两直线平行，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．题型6-2．（2021·江苏泰州·中考真题）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转___°．【答案】20【分析】根据同位角相等两直线平行，得出当∠EHD＝∠EGN=80°，MN//CD，再得出旋转角∠BGN的度数即可得出答案．【详解】解：过点G作MN，使∠EHD＝∠EGN=80°，∴MN//CD，∵∠EGB＝100°，∴∠BGN=∠EGB-∠EGN=100°-80°=20°，∴至少要旋转20°．【点睛】本题考查了平行线的判定，以及图形的旋转，熟练掌握相关的知识是解题的关键．考查题型七利用内错角判定平行线题型7．（2022·新疆·中考真题）如图．AB与CD相交于点O，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先由内错角相等可证得ACSKIPIF1<0BD，再由两直线平行，内错角相等得∠D=∠C，即可求解．【详解】解：∵∠A=∠B，∴ACSKIPIF1<0BD，∴∠D=∠C=50°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．题型7-1．（2021·甘肃兰州·中考真题）将一副三角板如图摆放，则______∥______，理由是______．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

内错角相等，两直线平行【分析】根据三角板的角度可知SKIPIF1<0，根据内错角相等，两直线平行判断即可．【详解】解：一副三角板如图摆放，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（内错角相等，两直线平行），故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解本题的关键．考查题型八利用同旁内角判定平行线题型8．（2022·湖南郴州·中考真题）如图，直线SKIPIF1<0，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用平行线的判定条件进行分析即可得出结果．【详解】解：A、当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；故A不符合题意；B、当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；故B不符合题意；C、当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；故C符合题意；D、∵SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故D不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．题型8-1．（2020·湖南郴州·中考真题）如图，直线SKIPIF1<0被直线SKIPIF1<0所截，下列条件能判定SKIPIF1<0的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案．【详解】A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．考查题型九利用平行线的性质求解题型9．（2022·广东·中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】B【分析】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.【详解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选SKIPIF1<0.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.题型9-1．（2022·云南·中考真题）如图，已知直线c与直线a、b都相交．若aSKIPIF1<0b，∠1=85°，则∠2=（

）A．110° B．105° C．100° D．95°【答案】D【分析】利用平角的定义，平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案．【详解】解：如下图，∵∠1=85°，∴∠3=180°-85°=95°，∵aSKIPIF1<0b，∠3=95°，∴∠2=∠3=95°．故选：D．【点睛】此题主要考查了平角的定义和平行线的性质，解题的关键是正确掌握平行线的性质．题型9-2．（2022·江苏盐城·中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系是（

）A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角【答案】A【分析】利用平行线的性质可得出答案．【详解】解：如图，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0平行于SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，灵活运用性质解决问题是解题的关键．题型9-3．（2022·内蒙古内蒙古·中考真题）如图，直线SKIPIF1<0，截线c，d相交成30°角，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】由邻补角的定义可求得SKIPIF1<0，再由平行线的性质可得SKIPIF1<0，利用三角形的外角性质即可求∠2．【详解】解：如图，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵∠A＝30°，∠2＝∠4＋∠A，∴SKIPIF1<0，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等．题型9-4．（2022·浙江杭州·中考真题）如图，已知SKIPIF1<0，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（

）A．10° B．20° C．30° D．40°【答案】C【分析】根据三角形外角的性质、平行线的性质进行求解即可；【详解】解：∵∠C+∠D＝∠AEC，∴∠D=∠AEC-∠C＝50°-20°=30°，∵SKIPIF1<0，∴∠A＝∠D=30°，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质、平行线的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键．题型9-5．（2022·浙江绍兴·中考真题）如图，把一块三角板SKIPIF1<0的直角顶点B放在直线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，ACSKIPIF1<0EF，则SKIPIF1<0（

）A．30° B．45°C．60° D．75°【答案】C【分析】根据三角板的角度，可得SKIPIF1<0，根据平行线的性质即可求解．【详解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0ACSKIPIF1<0EF，SKIPIF1<0故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．题型9-6．（2022·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（

）A．57° B．63°C．67° D．73°【答案】D【分析】根据等腰三角形的性质可求出SKIPIF1<0，可得出SKIPIF1<0，再根据平行线的性质可得结论．【详解】解：∵AC=BC，∴SKIPIF1<0是等腰三角形，∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵a∥b，∴SKIPIF1<0故选：D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，求出SKIPIF1<0是解答本题的关键．题型9-7．（2022·重庆·中考真题）如图，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被直线SKIPIF1<0所截，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求解．【详解】解：∵SKIPIF1<0，∴∠1+∠C=180°，∵SKIPIF1<0，∴∠1=130°．故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．题型9-8．（2022·山东滨州·中考真题）如图，在弯形管道SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，拐角SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得到SKIPIF1<0，进而计算即可．【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握知识点是解题的关键．题型9-9．（2022·山东济宁·中考真题）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1SKIPIF1<0l2，l2SKIPIF1<0l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根据平行线的性质得SKIPIF1<0，根据等量等量代换得SKIPIF1<0，进而根据邻补角性质即可求解．【详解】解：如图SKIPIF1<0l1SKIPIF1<0l2，l2SKIPIF1<0l3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∠1＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．【点睛】本题考查了邻补角，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．考查题型十平行线性质的实际应用题型10．（2022·湖南长沙·中考真题）如图，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根据平行线的性质即可求解．【详解】如图，设SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．题型10-1．（2022·湖北恩施·中考真题）已知直线SKIPIF1<0，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．120° B．130° C．140° D．150°【答案】D【分析】根据平行线的性质可得∠3=∠1=120°，再由对顶角相等可得∠4=∠3=120°，然后根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：∠5=30°，∵SKIPIF1<0，∴∠3=∠1=120°，∴∠4=∠3=120°，∵∠2=∠4+∠5，∴∠2=120°+30°=150°．故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质，对顶角相等，三角形外角的性质是解题的关键．题型10-2．（2022·内蒙古通辽·中考真题）如图，一束光线SKIPIF1<0先后经平面镜SKIPIF1<0，SKIPIF1<0反射后，反射光线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0