2021北京初三中考数学一模二模分类汇编小题综合

4.小题综合

一、选择最后一题

1.（东城区2021年一模8题）

2.（西城区2021年一模8题）

风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象.科学家提出用风寒温度

描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系.下表中列出了当

气温为5C时，风寒温度TCC）和风速v（kmh）的几组对应值，那么当气温为5C时,

风寒温度T与风速v的函数关系最可能是

风速1（单位：kmh）010203040

风寒温度T（单位：C）531-1-3

（A）正比例函数关系（B）一次函数关系（C）二次函数关系（D）反比例函数关系

3.（朝阳区2021年一模8题）

如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值

相同.用f表示小球滚动的时间，v表示小球的速度.下列图象中，能表

示小球在斜坡上时v与/的函数关系的图象大致是

4.（海淀区2021年一模8题）

如图，48是OO直径，点C、D将0分成相等的三段弧，点P在船上.已知点Q

在&上且NAPQ=115。，则点Q所在的弧是%一弋

^7A

（A）AP（B）PC（C）CD（D）08A（-----------------'B

5.（丰台区2021年一模8题）

如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向

上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的

读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是

6.（石景山区2021年一模8题）

如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：

①此二次函数表达式为y=—x+9

②若点8（-1,〃）在这个二次函数图象上，则n>m

③该二次函数图象与x轴的另一个交点为（-4,0）

④当0<x<6时,“<y<8

所有正确结论的序号是

A.①③B.①④C.②③D.②④

7.（门头沟区2021年一模8题）

在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，J

如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条‘""I'"R

件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F,或调整钩码位置即改变力臂

L,确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是

A.正比例函数关系B.反比例函数关系C.一次函数关系D.二次函数关系

8.（通州区2021年一模8题）

为满足人民对美好生活的向往.造福子孙后代.环保部门要求相关企业加强污水治理能力.污

水排放未达标的企业要限期整改.甲、乙两个企业的污水排放址W与时间，的关系如图所示.

VV,-W,

我们用W,表示，时刻某企业的污水排放量.用一-7^77-的大小评价在，，至，：这段时间内

«1*.，

某企业污水治理能力的强弱.已知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放盘与时间的关系如

下图所示.

给出下列四个结论：

①在，这段时间内.甲企业的污水治理能力比乙企业强：

②在。时刻•乙企业的污水排放量高；

③在，时刻.甲、乙两企业的污水排放证都已达标：

④在O4&“W&4也惑这三段时间中.甲企业在，二的污水治理能力最强.

其中所有正确结论的序号是

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

9.（大兴区2021年一模8题）

已知二次函数y=/+m+〃，当x=0和x=2时对应的函数值相等,则下列说法中下本画

的是

A.抛物线的开口向上

B.抛物线y=x2+mx+n与y轴有交点

C.当n＞l时,抛物线y=x2+mx+n与x轴有交点

D.若P（T，力），Q（3,力）是抛物线y=x2+m.x+n上两点，则力=%

10.（房山区2021年一模8题）

在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点P（%,yJ,Q（w，＞2）均满足

（%—%）（%—%）＞。•下列四个函数图象中，

所有正确的函数图象的序号是

（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④

11.（顺义区2021年一模8题）

已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：

X-336

y-221

对于y与x的函数关系有以下4个描述

①可能是正比例函数关系；

②可能是一次函数关系；

③可能是反比例函数关系；

④可能是二次函数关系.

所有正确的描述是

（A）①@（B）②③（C）③④（D）①④

12.（延庆区2021年一模8题）

2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延

庆站之间往返，途径清河站、昌平站、八达岭站.下图是从北京北站到延庆站的线路图，其

中延庆站到八达岭站，全长9.33公里.某天“复兴号”列车从八达岭站出发，终点为北京北.

列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌干站之前，“复兴号”列车到延庆

站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是-----------------------

延庆站

A.正比例函数关系B.反比例函数关系

C.一次函数关系D.二次函数关系

13.（燕山区2021年一模8题）

二维码是一种编码方式，它是用某种特定的几何图形按一定规律在平面（二维方向上）

分布的黑白相间的图形记录数据符号信息的；某社区为方便管理，仿照二维码

编码方式为居民设计了一个身份识别图案系统：在4x4的正方形网格中，白色

正方形表示数字0,黑色正方形表示数字1,将第i行第/列表示的数记为&j

（其中i,j都是不大于4的正整数），例如，图中，0,2=0.对第i行使用公

32

式4=a,]x2+a,.2x2+at3x2'+a,.4x2”进行计算，所得结果A,A,,

A3,4分别表示居民楼号，单元号，楼层和房间号.例如，图中，

^3=a3ix23+^2x22+a33x2l+fl!34x20=1x8+0x4+0x2+1x1=9,

A4=0X8+0X4+1X24-0X1=2,说明该居民住在9层，2号房间，即902号.

有下面结论①a2,3=0，②图中代表的居民居住在11号楼4单元

③A3=3,中正确的是

A.③B.①②C.①③D.①②③

14.（平谷区2021年一模8题）\

学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生\

了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数y=—二

的图象并对该函数的性质进行了探究.下面推断正-4-3-2-112X

确的是.

①该函数的定义域为xw—2；

②该函数与X轴没有交点；

③该函数与y轴交于点（0,g）；

④若（无1，）1）,（＞2，%）是该函数上两点，当不＜X2时，一定有M〉当

（A）①②®@（B）①③（C）①②③（D）②③④

二、填空最后一题

1.（东城区2021年一模16题）

2.（西城区2021年一模16题）某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色

和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完.已知每块彩色地砖25元，每块单色地

砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于

彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是.

3.（朝阳区2021年一模16题）

某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示:

班级1班2班3班4班5班6班7班8班

人数2919252322272124

若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：

3,则还没有体检的班级可能是.

4.（海淀区2021年一模16题）

图1是一个2x2正方形网格，两条网格线的交点叫做格点.甲、乙两人在网格中进

行游戏，规则如下:

游戏规则

a.两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；

b.新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出

线段不能有其他公共点；

c.已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条

直线上：

图I

d.当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜.

如图2,甲先画出线段乙随后画出线段BC.若这局游戏继续

进行下去，最终的获胜者是.（填“甲”，“乙”或“不确定”）.

图2

5.（丰台区2021年一模16题）

京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到

外国友人的青睐.如图，在平面直角坐标系xOy中，

某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的

一部分组合成的封闭图形，记作图形G.点A,B,

C,。分别是图形G与坐标轴的交点，已知点。的

坐标为（0,-3）,AB为半圆的直径，且AB=4,半

圆圆心M的坐标为（1,0）.关于图形G给出下列

四个结论，其中正确的是（填序号）.

①图形G关于直线X=1对称;

②线段CD的长为3+6；

③图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）;

④当时，直线y=a与图形G有两个公共点.

6.（石景山区2021年一模16题）

某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②

清洁椅面与地面；③摆放新餐具.前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步

骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如下表所示：

时间（分端、步骤回收餐具与剩

清洁椅面与地面摆放新餐具

菜、清洁桌面

大桌532

小桌321

现有三名餐厅工作人员分别负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，③摆放

新餐具，每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作.现有两张小桌和一张大桌需要清

理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要分钟.

7.（门头沟区2021年一模16题）

以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一

个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要分钟.

准备时间（分钟）加工时间（分钟）

种卖7、

米饭330

炒菜156

炒菜258

汤515

8.（通州区2021年一模16题）

某生产线在同一时间只能生产一笔订单..即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的

产品.一笔订单的••相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间

之比.例如.该生产线完成第一笔订单用时5小时,之后完成第二笔订单用时2小时.则第一

笔订单的••相对等待时间”为o,第二笔订单的“相对等待时间”为•!•.现有甲、乙、丙三笔订单.

管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a.其中a>h>c.则使三笔订单

••相对等待时间如最小的生产顺序是.

9.（大兴区2021年一模16题）

如图，在048C。中分别为边AI）,BC上的点（E,F不与端点重合）.对于

③至少存在一个四边形.48P&使得四边形ABFE矩形；

④存在无数个四边形使得四边形AHFE的面积是面积的一半.

所有正确结论的序号是.

10.（房山区2021年一模16题）

甲，乙，丙，丁，戊，己六人，将在“学党史，讲党史”活动中进行演讲，要求每位演讲

者只讲一次，并且在同一时间只有一位演讲者，三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在

午餐后演讲，丙一定在午餐前演讲，仅有一位演讲者处在甲和乙之间，丁在第一位或在第三

位发言.如果戊是第四位演讲者，那么第三位演讲者是.

11.（顺义区2021年一模16题）

标有1-25号的25个座位如图摆放.甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，

乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位.游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或

同一竖列相邻的座位;②每人使自己所选的座位号数字之和最小;③不重复选座.如果按“甲、

乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选1,2号座位，乙选3,4,5号座位，丙选7,8,

9,10号座位，丁选13,14,15,16,17号座位，此时四人所选的座位号数字之和为124.如

果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为.

12.（延庆区2021年一模16题）

把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角

线长为16,将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为

13.（燕山区2021年一模16题）

如图，在平面直角坐标系X。），中，已知直