第三单元统计(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频考点重难点讲义(沪教版)_第1页
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第三单元统计板块一:知识精讲1.单式折线统计图【知识点归纳】1.折线统计图:用一个单位长度表示一定数量,用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化.容易看出数量的增减变化情况.2.折现统计图制作步骤:(1)标题:根据统计表所反映的内容,在正上方写上统计图的名称;(2)画出横、纵轴:先画纵轴,后画横轴,横、纵轴都要有单位,按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量;(3)描点、连线:根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺序连接起来.2.复式折线统计图【知识点归纳】1.定义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段把各点顺次连接起来.折线统计图不但可以表示项目的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况.2.折线图特点:易于显示数据的变化的规律和趋势.可以用来作股市的跌涨和统计气温.3.作用:复式折线统计图一般用于两者之间比较,主要作用还是看两者之间的工作进度和增长.折线统计图分单式或复式.复式的折线统计图有图例,用不同颜色或形状的线条区别开来.4.区别:与单式折线统计图相差最大的是多了一条线,和第二个单位,但仍然能看出他的上升趋势.板块二:典题精练一.选择题(共7小题)1.小明从家到书店去买书,当他走了大约半的路程时,想起忘了带钱,又回家取钱,然后又去书店买书然后回家,下面反映小明行程的图是()A.B. C.2.琪琪同父母从家一起去运城博物馆参观,走10分到600米的博物馆后,母亲有事独自返回家中。琪琪同父亲参观了20分后用15分返回家里。下面()图描述的是琪琪和父亲的行程。A. B. C. D.3.如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图,从图中可以看出,乙城市月平均气温高于甲城市的有()个月.A.2 B.3 C.4 D.54.妈妈晚饭后去公园散步,遇到好友,和朋友坐在椅子上说了一会儿话,之后,妈妈便直接回家了。下面的图()能表示妈妈的时间与路程的关系。A.B. C.5.笑笑去文具店买文具,在路上遇到同学交谈一会儿,然后去文具店买了一些学习用品回家,下面图()比较准确地反映了笑笑的活动。A.B. C.6.鹏鹏每天早晨去上学,中午放学回家吃饭后休息一段时间,下午再去上学,上完课后放学回家。下面选项()比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。A. B. C. D.7.下面()幅图描述的是你喜欢的龟兔赛跑的故事。A.B.C.D.二.填空题(共7小题)8.小刚和小强赛跑情况如下图所示。(1)后到达终点,用时分。(2)请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况:小强是先后。(3)开赛初,领先,开赛分钟后领先,比赛中两人相距最远是米。9.一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1300米.小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的关系如图,则这次越野跑的全程为米.10.下面是一辆汽车从甲地到乙地再返回的路程和时间的关系图。看图回答问题。(1)甲地到乙地的路程是千米,这辆汽车从甲地到乙地行驶了分。(2)这辆汽车在乙地停留了分,从甲地到乙地平均每分行驶千米。11.如图是蒜苗生长情况统计图,仔细观察,回答问题。(1)图中每1格表示厘米。(2)从统计图中发现,蒜苗生长最快时平均每天长高厘米。12.如图是某商城2021年下半年甲、乙两种空调销售量的情况统计图,看图回答问题。(1)7月甲空调的销售量比乙多台,乙空调月的销售量最多。(2)甲空调平均每月的销售量是台;甲空调10月的销售量比8月少%。13.如图是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。(1)爸爸和小明都游了米,先出发,先到达。(2)小明所用的时间比爸爸多秒。(3)小明游到米的时候速度开始慢下来,在此之前平均每秒游米。(4)爸爸平均每秒游米。(得数保留两位小数)14.周末,刘老师和李老师相约骑自行车去植物园。如图所示是她们离家距离和离家时间之间的关系,表中哪些描述符合图意?正确的在陆线上打“√”,错误的打“×”。她们都骑行了12千米。李老师比刘老师早出发了0.5小时。刘老师在途中停留了0.5小时。刘老师和李老师同时到达目的地。三.判断题(共7小题)15.任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图.(判断对错)16.任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图.(判断对错)17.折线统计图既可以表示数量的多少,也可以表示数量的增减情况..(判断对错)18.折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少,还可以反映数量的增减变化。(判断对错)19.折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异.(判断对错)20.折线统计图既可以表示数量的多少,又可以表示数量的增减变化情况..(判断对错)21.医生要记录一位发烧病人体温变化情况,选择折线统计图表示最合适..(判断对错)四.应用题(共8小题)22.如图是某城市10~15岁男女生平均身高折线统计图。①当男女生岁时,男生与女生平均身高一样,15岁时,男生平均身高比女生高厘米。②比较男生和女生的身高变化,你能得什么结论?③把你的身高与平均值作比较,你有什么想法?23.根据如图的统计图填空回答问题。(1)两个车间月份做衣服产量相差最大。(2)第车间这五个月的产量增长速度最快。(3)4月份第一车间做衣服的产量是第二车间的几分之几?(4)5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的几分之几?24.看图回答下面的问题。(1)该地区月降水量最大,是毫米;月降水量最小,是毫米。(2)从8月到12月,降水量呈趋势。(3)如果小刚8月份去该地区旅游,你如何建议?(4)观察上面的统计图,你还发现了什么?25.如图是某办公室1﹣5月份收到的普通邮件和电子邮件的数量统计图.(1)普通邮件和电子邮件分别呈现什么变化趋势?(2)哪个月普通邮件和电子邮件的数量相差最多?最多相差多少?26.我会想.(如图小丽上学期语文、数学各单元检测成绩的统计图)(1)根据上图,你发现小丽哪门学科成绩更稳定一些?(2)上学期,小丽的语文.数学的最高分和最低分分别是多少?(3)针对小丽上学期语文、数学学习情况,这学期你想对小丽提点什么建议?27.下面是A、B两个城市2019年上半年的降水量情况统计图.(1)A市上半年的降水量总体呈现什么变化趋势?(2)哪个月这两个城市的降水量最接近?哪个月这两个城市的降水量相差最大?28.下面是周阳(男)和赵娟(女)6到12岁的身高统计图。请看图回答:(1)岁时,他们两人一样高。(2)9岁时,周阳比赵娟高厘米。(3)从10岁到12岁,的身高增长快。29.王林和马军参加1000米的长跑比赛,下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况,看图回答问题.(1)跑完1000米,马军用了分钟,(填姓名)比赛赢了.(2)起跑后的第1分钟,速度快一些.第分钟,两人跑的路程相同,是米.(3)王林的平均速度是米/分.

第三单元统计参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.【答案】B【分析】小明从家到书店去买书,当他走了大约半的路程时,时间在变,路程变到从家到书店路程的一半,想起忘了带钱,又回家取钱,时间在变,路程在变,然后又去书店,时间、路程都在变,买书时间在变,路程不变,然后回家时间路程都在变。【解答】解:小明从家到书店去买书,当他走了大约半的路程时,想起忘了带钱,又回家取钱,然后又去书店买书然后回家,下面反映小明行程的图是B。ABC故选:B。【点评】理解坐标图的意义是解决本题的关键。2.【答案】B【分析】根据题意可知,琪琪和父亲的行程分为3个时段,从家出发用10分钟都博物馆,在博物馆参观了20分钟,用15分钟回到家。据此对照下面四幅图进行比较即可。【解答】解:琪琪和父亲的行程分为3个时段,从家出发用10分钟都博物馆,在博物馆参观了20分钟,用15分钟回到家。图B描述的是琪琪和父亲的行程。故选:B。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。3.【答案】A【分析】通过观察折线统计图可知,乙城市的月平均气温高于甲城市的月平均气温有3月和4月。据此解答。【解答】解:乙城市的月平均气温高于甲城市的月平均气温有3月和4月。答:乙城市月平均气温高于甲城市的有2个月。故选:A。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。4.【答案】B【分析】结合题意以及时间和路程之间的关系对这个三个图进行逐一分析,即可解答。【解答】解:A.图中的折线表示的是往前走一段路程后,遇到朋友说一会话,然后继续往前走,不符合题意;B.图中的折线表示的是往前走一段后,遇到朋友说了一会话,然后往回走,符合题意;C.图中的折线表示的是往前走一段后,遇到朋友边说边走,然后往回走,不符合题意。故选:B。【点评】解答本题的关键是理解题意并读懂折线图。5.【答案】A【分析】横轴表示时间,纵轴表示路程。笑笑去文具店买文具,在路上遇到同学,时间在变路程在变,交谈一会儿时间在变路程不变,然后去文具店,时间在变路程在变,买了一些学习用品,时间在变路程不变,回家路程、时间都在变。【解答】解:笑笑去文具店买文具,在路上遇到同学交谈一会儿,然后去文具店买了一些学习用品回家,下面图A比较准确地反映了笑笑的活动。ABC故选:A。【点评】理解坐标图表示的意义是解决本题的关键。6.【答案】C【分析】A表示鹏鹏从家到学校后马上回家,在家一段时间后,又去学校,到学校后又马上回家;B.表示鹏鹏从家到学校后马上回家,在家没有休息,又去学校,到学校后又马上回家;C表示鹏鹏从家到学校,一段时间后,回家,在家一段时间后,又去学校,到学校一段时间后,又回家;D.表示鹏鹏从家到学校,一段时间后,回家,到家后,马上去学校,到学校一段时间后,又回家。【解答】解:根据分析可知鹏鹏每天早晨去上学,中午放学回家吃饭后休息一段时间,下午再去上学,上完课后放学回家。图三比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。故选:C。【点评】本题考查了统计图在生活中的应用。7.【答案】C【分析】图A,描述的是乌龟和兔子同时出发,乌龟匀速到达终点,而兔子跑了一段距离就静止休息了,乌龟达到终点时,兔子仍在休息。不符合题意;图B,描述的是乌龟和兔子同时出发,乌龟匀速到达终点,而兔子跑了一段距离就静止休息了,兔子休息一会又继续跑,乌龟和兔子同时到达终点。不符合题意;图C,描述的是乌龟和兔子同时出发,乌龟匀速到达终点,而兔子跑了一段距离就静止休息了,兔子休息一会又继续跑,兔子比乌龟晚到终点。符合题意;图D,描述的是乌龟和兔子同时出发,乌龟匀速到达终点,而兔子跑了一段距离就静止休息了,兔子休息一会又继续跑,兔子和乌龟同时到达终点。不符合题意。据此解答即可。【解答】解:由分析得:图A描述的是乌龟达到终点时,兔子仍在休息。不符合题意;图B描述的是兔子和乌龟同时到达终点。不符合题意;图C描述的是兔子比乌龟晚到终点。符合题意;图D描述的是兔子和乌龟同时到达终点。不符合题意。故选:C。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。二.填空题(共7小题)8.【答案】(1)小刚,5.5;(2)慢,快;(3)小刚,3.5,小强,100。【分析】(1)由图可知,两个格子代表1分钟,则每一个格子代表1÷2=0.5分钟;小强在4.5分到达终点;小刚在5.5分半时到达终点,所小刚后到达终点;(2)快慢看折线的陡峭程度,越陡峭说明跑得越快,越平缓说明跑得越慢,小强是先慢后快。(3)开赛初小刚领先,开赛3.5分钟后小强领先,比赛中两人相距最远约是100米;据此填空即可。【解答】解:(1)小刚后到达终点,用时5.5分。(2)小强是先慢后快。(3)开赛初,小刚领先,开赛3.5分钟后小强领先,比赛中两人相距最远是100米。故答案为:小刚,5.5;慢,快;小刚,3.5,小强,100。【点评】此题考查折线统计图的应用,折线统计图可以体现数据的增减变化以及变化趋势。9.【答案】见试题解答内容【分析】设小明的速度为a米/秒,小刚的速度为b米/秒,根据统计图,由行程问题的数量关系建立方程组:1600+100a=1300+100b①1600+300a=1300+200b②【解答】解:设小明的速度为a米/秒,小刚的速度为b米/秒,由题意,得:1600+100a=1300+100b①1600+300a=1300+200b②②﹣①得:b=2a,把b=2a代入①得:a=3,则b=2×3=6,所以a=3b=6所以这次越野跑的全程为:1600+300×3=1600+900=2500(米).答:这次越野跑的全程为2500米.故答案为:2500.【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用,由统计图的数量关系建立方程组是解答的关键.10.【答案】(1)24,25;(2)15,0.96。【分析】(1)根据折线统计图可以看出,甲地到乙地是24千米,由于这辆汽车从从开始出发,行驶到25分钟的时候,到达了乙地,则行驶了25分钟;(2)这辆汽车停留了几分钟,则停留的时候距离甲地的距离是不变的,在25分钟到40分钟时距离甲地是不变的,则停留了15分钟;由于25分钟行驶了24千米,根据公式:速度=路程÷时间,把数代入公式即可求解。【解答】解:(1)甲地到乙地的路程是24千米,这辆汽车从甲地到乙地行驶了25分。(2)40﹣25=15(分)24÷25=0.96(千米/分)答:这辆汽车在乙地停留了15分,从甲地到乙地平均每分形式0.96千米。故答案为:24,25;15,0.96。【点评】本题主要考查折线统计图的分析,要清楚纵轴表示的含义是解题的关键。11.【答案】(1)1;(2)1.4。【分析】(1)通过观察统计图纵轴可知,图中每1格表示1厘米。(2)通过观察统计图可知,从第2天到第10天,一共长高了13厘米,根据求平均数的方法,用除法解答。【解答】解:(1)图中每1格表示1厘米。(2)(14﹣1)÷9=13÷9≈1.4(厘米)答:蒜苗生长最快时平均每天长高约1.4厘米。故答案为:1;1.4。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。12.【答案】35,12;75,10。【分析】(1)用7月甲空调的销售量减乙空调的销售量即可得多的台数;把乙空调下半年各月的销售量比较即可。(2)把甲空调下半年各月的销售量相加,再除以6,即可得甲空调平均每月的销售量。用甲空调8月的销售量减10月的销售量,再除以8月的销售量即可。【解答】解:(1)85﹣50=35(台)答:7月甲空调的销售量比乙多35台。73>70>55>52>50>48答:乙空调12月的销售量最多。(2)(85+80+78+72+70+65)÷6=450÷6=75(台)答:甲空调平均每月的销售量是75台。(80﹣72)÷80=8÷80=10%答:甲空调10月的销售量比8月少10%。故答案为:35,12;75,10。【点评】本题是复式折线统计图,要通过坐标轴以及图例等读懂本图,根据图中所示的数量解决问题。13.【答案】(1)50,小明,爸爸;(2)15;(3)30,1.5;(4)0.83。【分析】(1)根据统计图可知:折线统计图中虚线代表小明的游泳情况,实线代表爸爸的游泳情况,爸爸和小明都游了50米,小明先出发,爸爸先到达。(2)爸爸让小明先游10秒,爸爸又比小明提前5秒到达,小明所用的时间比爸爸多15秒。(3)根据统计图可知:小明游到30米的时候速度开始慢下来,在此之前平均每秒游30÷20=1.5(米)。(4)爸爸平均每秒游50÷60≈0.83(米)。【解答】解:(1)爸爸和小明都游了50米,小明先出发,爸爸先到达。(2)75﹣60=15(秒)答:小明所用的时间比爸爸多15秒。(3)30÷20=1.5(米)答:小明游到30米的时候速度开始慢下来,在此之前平均每秒游1.5米。(4)50÷60≈0.83(米)答:爸爸平均每秒游0.83米。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。14.【答案】√,×,√,×。【分析】(1)根据折线统计图可知,从家到植物园的距离是12千米,刘老师和李老师都是从家到植物园,所以她们都骑行了12千米,原说法正确;(2)是刘老师比李老师早出发了0.5小时,所以原说法错误;(3)统计图中,折线持平的就是刘老师休息的时间,由图可见,刘老师休息了:1﹣0.5=0.5(小时),原说法正确;(4)刘老师先到达目的地,所以原说法错误。【解答】解:由分析可得:她们都骑行了12千米。√李老师比刘老师早出发了0.5小时。×刘老师在途中停留了0.5小时。√刘老师和李老师同时到达目的地。×故答案为:√,×,√,×。【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息,然后再根据信息进行分析、解释即可。三.判断题(共7小题)15.【答案】×【分析】根据折线统计图的特点及作用,折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段把各点顺次连接起来;折线统计图不仅可以表示数量的多少,还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。【解答】解:任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图,但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图,只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。因此,任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。故答案为:×。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。16.【答案】见试题解答内容【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段把各点顺次连接起来;折线统计图不但可以表示项目的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况;易于显示数据的变化的规律和趋势;由此依次进行分析、即可得出结论.【解答】解:任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图,但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图,所以本题说法错误;故答案为:×.【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系,是解答此题的关键.17.【答案】见试题解答内容【分析】根据折线统计图的特点和作用,进行解答即可.【解答】解:根据折线统计图的特点和作用,可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少,也可以表示数量的增减变化趋势.因此,折线统计图既可以表示数量的多少,也可以表示数量的增减情况.这种说法是正确的.故答案为:√.【点评】此题考查的目的是:理解和掌握折线统计图的特点和作用,并且能够根据它的特点和作用,解决有关的实际问题.18.【答案】√【分析】数量的多少,在折线统计图中用点位置的高低来表示,数量的增减变化,在折线统计图中表现为折线坡度的变化。【解答】折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少,还可以反映数量的增减变化,所以原题说法正确。故答案为:√。【点评】此题重点考查折线统计图的特点。19.【答案】见试题解答内容【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【解答】解:根据统计图的特点可知:折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异,所以本题说法正确;故答案为:√.【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.20.【答案】见试题解答内容【分析】根据折线统计图的特点,折线统计图既可以表示数量的多少,又可以表示数量的增减变化情况.【解答】解:折线统计图既可以表示数量的多少,又可以表示数量的增减变化情况.故答案为:√.【点评】此题考查折线统计图的特点,其特点是既可以表示数量的多少,又可以表示数量的增减变化情况.21.【答案】见试题解答内容【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少;折线统计图不但能反映数量的多少,而且能清楚看出数量增减变化情况.【解答】解:根据折线统计图的特点可得,医生要记录一位发烧病人体温变化情况,选择折线统计图表示最合适.所以原题说法正确,故答案为:√.【点评】此题考查了折线统计图的优点.四.应用题(共8小题)22.【答案】①11,9;②在12之前女生的平均身高高于男生,从13岁到15岁,男生的平均身高高于女生。③答案不唯一。我是一名男生,今年12岁,身高是154厘米,我的身高比平均身高稍高一些。我的想法是加强体育锻炼,增强体质。【分析】①通过观察统计图可知,当男女生11岁时,男生与女生平均身高一样,再根据求一个数的比另一个数多几,用减法解答。②在12之前女生的平均身高高于男生,从13岁到15岁,男生的平均身高高于女生。③答案不唯一。我是一名男生,今年12岁,身高是154厘米,我的身高比平均身高稍高一些。我的想法是加强体育锻炼,增强体质。【解答】解:①167﹣158=9(厘米)答:当男女生11岁时,男生与女生平均身高一样,15岁时,男生平均身高比女生高9厘米。②在12之前女生的平均身高高于男生,从13岁到15岁,男生的平均身高高于女生。③答案不唯一。我是一名男生,今年12岁,身高是154厘米,我的身高比平均身高稍高一些。我的想法是加强体育锻炼,增强体质。故答案为:11,9。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。23.【答案】(1)1;(2)二;(3)(4)【分析】(1)通过观察统计图直接回答问题。(2)通过观察统计图可知,第二车间这五个月的产量增长速度最快。(3)把4月份第二车间的产量看作单位“1”,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答。(4)先求出5月份两个车间的总产量,把5月份两个车间的总产量看作单位“1”,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答。【解答】解:(1)两个车间1月份做衣服产量相差最大。(2)第二车间这五个月的产量增长速度最快。(3)60÷70=答:4月份第一车间做衣服的产量是第二车间的67(4)80÷(80+70)=80÷150=8答:5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的815故答案为:1;二。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。24.【答案】(1)8,220,1,20;(2)下降;(3)降水量太多,不建议去;(4)我发现2月比1月多降水10毫升。(答案不唯一)【分析】(1)降水量最大,观察折线的最高点,降水量最小,观察折线的最低点;(2)8月降水量达到顶峰,以后的每个月呈下降趋势;(3)根据8月降水量较多,所以不建议外出;(4)根据折线统计图,发现谁比谁多几少几的问题。【解答】解:(1)该地区8月降水量最大,是220毫米;1月降水量最小,是20毫米。(2)从8月到12月,降水量呈下降趋势。(3)如果小刚8月份去该地区旅游,降水量太多,不建议去。(4)观察上面的统计图,我发现2月比1月多降水10毫升。(答案不唯一)故答案为:8,220,1,20;下降。【点评】解答此题的关键利用题中已知的信息,结合给出的条件,求得各部分数据解决问题。25.【答案】见试题解答内容【分析】(1)通过观察折线统计图可知,普通邮件呈下降趋势,电子邮件呈上升趋势.(2)1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多,根据求一个数比另一个数多几,用减法解答.【解答】解:(1)普通邮件呈下降趋势,电子邮件呈上升趋势.(2)167﹣101=66(封)答:1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多,相差66封.【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及主要,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.26.【答案】见试题解答内容【分析】(1)通过观察

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