第二单元观察物体（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

第二单元观察物体（二）板块一：知识精讲1．直线、线段和射线的认识【知识点归纳】1．概念：直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．注意：（1）线和射线无长度，线段有长度．（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．2．直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．2．从不同方向观察物体和几何体【知识点归纳】视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．板块二：典题精练1．分别画出左图从前面、左面和上面看到的图形。2．学校图书室有科技书600本，文艺书的本数是科技书的3倍，故事书比文艺书和科技书的总和少120本．故事书有多少本？(列综合算式解答)3．认真动脑，我会做。(1)移走方块（

），从上面看到的是。(2)移走方块（

）和方块（

），从左面看到的是。(3)移动方块（

）和方块（

），并放到方块（

）和方块（

）的上面，从前面看到的是一个大正方形。(4)把方块5移到方块6的前面，从左面看到的是什么图形？4．搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（）个小正方体。5．数一数，下面的物体分别是由几个小正方体搭成的？把结果填在物体下面的括号里，再在方格纸上画出从前面、左面、上面看到的图形。（

）6．摆一摆，看一看．（1）这3个物体，从哪面看到的形状相同？（2）从哪面看到的形状不同？7．观察下面三个物体，回答问题。（1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？（2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？8．仔细观察，回答问题。（1）从前面看到的图形相同的有哪几个？（2）从左面看到的图形是的有哪几个？（3）从上面看到的图形是的有哪几个？9．从上面看这3个物体，图形相同吗？从左面和前面呢？

10．哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。11．从右面观察下面的立体图形，看到的图形是什么形状？12．下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有多少个小正方体？有两个面涂红色的有多少个小正方体？只有3个面涂红色的有多少个小正方体？只有4个面涂红色的有多少个小正方体？只有5个面涂红色的有多少个小正方体？13．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形。它最少由多少个小正方体木块搭成？

14．看一看，说一说。（1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？（2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？（3）从上面看，看到的图形有相同的吗？15．把5个同样大小的正方体摆成下面的物体。从哪两个面看到的形状是相同的？16．下列几何体共有个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状．17．明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用几个？18．仔细观察,回答问题（1）从上面看到的形状是的有哪些?（2）从左面看到的形状是的有哪些?（3）从前面看到的形状是的有哪些?19．搭一个这样的立体图形最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？20．按要求回答．(1)上面3个物体,从什么位置看到的形状相同?(2)从哪面看到的形状不同?21．想一想，画一画．

（1）在上图中再放一个，使得从上面看到的形状不变，有几种放法?

（2）在图中再放一个，使得从左面和前面看到的形状都不变，有几种放法?22．在方格纸上画出从正面，上面和左面看到的物体形状．23．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。24．摆一摆，看一看。这3个物体，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？25．找出符合要求的图形，在（

）画上“√”，并画出从正面、上面和左面看到的形状。

横着放3个，在最右边的正方体上面再放1个。①②26．一个立体图形从上面看是，从右侧面看是，要搭成这样的立体图形，至少要多少个小正方体？最多可以有多少个小正方体？27．（1）从上面观察这个立体图形，将看到的图形画在下面方格纸中。（2）将乐乐说的话补充完整。我发现从（

）面观察这个立体图形时，拿掉序号为（

）的这一个小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。28．在下面的物体中添一个,若从上面看到的图形不变,有几种摆法?29．如图是从三个不同的方向看到的一个立体图形的形状，摆这样的立体图形需要几个小正方体？

30．在物体②中移动1个小正方体，使物体②和物体①从前面看到的形状相同。31．找一找，画一画。1.哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。2.给图④再加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同（画在下图中）。32．看图解答。①；②；③；④；⑤；⑥（1）从前面看到的有哪几个？（2）从左面看到的有哪几个？参考答案：1．见详解【分析】根据所给图示，从正面看分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层一个右齐，下层2个；从上面看2层，上层1个右齐，下层3个，据此作图即可。【详解】作图如下：【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。2．2280(本)【详解】600＋600×3－120＝2280(本)3．(1)5(2)1；6(3)5

6

2

8(4)【解析】略4．5；图见详解【分析】通过从上面看到的图形可知，有两行，第一行（下面一行）是一个正方形，且靠左，第二行（上面一行）是三个正方形，立方体先放4个小正方体；通过从左面看到的图形可知，看到的是两层，第一层是两个正方形，第二层是一个正方形，立方体在第2层的后面一行上靠左放1个小方体即可；（答案不唯一）。【详解】搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（5）个小正方体。【点睛】摆出这个立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。5．8；【解析】略6．（1）从前面看到的形状是相同的（2）从左面和上面看到的形状不同【详解】略7．（1）上面（2）①③左面和右面看到的图形是相同的【分析】（1）根据观察，可知这三个物体，从上面看到的图形是各不相同，依次为①，②，③；（2）三个物体的正面和后面看到的图形都为，①③从左面和右面看到的图形为。【详解】（1）这三个物体，从上面看到的图形是各不相同的。（2）其中①③左面和右面看到的图形是相同的。【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。8．（1）有图①、图③、图④和图⑤（2）有图③、图④和图⑤（3）有图②和图④【分析】首先判断出每个图形从左面和前面、上面看到的形状各是什么；然后判断出哪个图形从左面和前面看到的形状相同，以及从左面看形状相同的是哪个即可。【详解】是前面是，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；是前面是，左面是，上面是；由图可得：（1）从前面看到的图形相同的有图①、图③、图④和图⑤。（2）从左面看到的图形是的有图③、图④和图⑤。（3）从上面看到的图形是的有图②和图④。【点睛】此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，要熟练掌握，注意观察的角度不同，看到的图形也不同。9．相同；相同；不相同。【分析】这三个物体，从上面看，都可看到1排，都为3个小正方形；从左面看，都可看到2层，每层都为1个小正方形；从前面看，都可看到2层，第1层都可看到3个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，但图一是靠左对齐，图二是居中对齐，图三是靠右对齐，依此解答。【详解】根据分析可知，从上面看这3个物体，图形相同；从左面看，图形也相同；从前面看，图形不相同。【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。10．见详解【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角。【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，图如下：【点睛】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。11．【详解】略12．只有1个面涂红色的有1个小正方体，只有2个面涂红色的有0个小正方体，只有3个面涂红色的有1个小正方体，只有4个面涂红色的有4个小正方体，只有5个面涂红色的有2个小正方体。【详解】略13．5个【分析】根据从上面看到的图形可知，下层有4个小正方体；根据从上面、正面和左面看到的图形可知，上层有1个小正方体。【详解】4＋1＝5（个）答：它最少由5个小正方体木块搭成。【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。14．（1）②③⑤；①④⑥（2）①②④⑥（3）没有【分析】（1）观察发现图①从前面看是，图②从前面看是，图③从前面看是，图④从前面看是，图⑤从前面看是，图⑥从前面看是；（2）观察发现图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是；（3）观察发现图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是；据此解答。【详解】（1）答：从前面看，看到的图形是的有②③⑤，看到的图形是的有①④⑥。（2）答：从左面看，看到的图形是的有①②④⑥。（3）答：从上面看，看到的图形没有相同的。15．正面和上面【分析】（1）从正面看到，左边：上下两排，上面一个正方形，下面两个正方形，右面：一个正方形；（2）从右面看，左面上下个一个正方形，右面一个正方形；（3）从左面看，右面上下个一个正方形，左面一个正方形；（4）从上面看，左边：上下两排，上面一个正方形，下面两个正方形，右面：一个正方形；（5）从后面看，右边：上下两排，上面一个正方形，下面两个正方形，左面：一个正方形；【详解】由分析可知，从正面或上面看到的形状相同。【点睛】认真观察比较，注意看到的图形左右的区别。16．5；见详解【分析】比较容易数出小正方体的个数：上面1个，下面4个，共5个；搞清从不同方向看到小正方形的个数和所处的位置，在方格中画出即可。【详解】几何体由上面1个，下面4个，共5个小正方体组成；正面、上面、左面看到的形状如下图所示：【点睛】此题考查从不同方向看同一个物体，所看到的形状不同，在画出所看到的形状时，注意方向和位置。17．6个【分析】明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个相同的小正方体。这6个小正方体分上、下两层，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层2个，前、后、左、右交错。【详解】明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个（如下图）。【点睛】此题往往认为需要8个相同的小正方体，不要忽略了上层可以放2个，前、后、左、右交错的情况。18．（1）①④（2）③⑥（3）②⑤【解析】略19．6个；9个【分析】根据从上面、左面看到的形状，搭这样的立体图形最少需要6个相同的小正方体，最多需要9个相同的小正方体。最少时，分前、后两排，上、下两层，后排下层4个，上层1个，在下层的任一个上面，前排只有1个，与后排右齐；最多时前排不变，后排分上、下两层，每层4个。【详解】1＋4＋1＝6（个）4＋4＋1＝9（个）答：搭一个这样的立体图形最少需要6个小正方体，最多可以有9个小正方体。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。20．(1)从前面、左面(右面)看到的形状相同．(2)从上面看到的形状不同．【详解】从不同位置观察不同的物体,看到的形状可能相同,也可能不同．如从前面观察,看到的都是．同理,分别找出看到相同形状和不同形状的位置．21．（1）（2）【详解】（1）这两个正方体可以放在左边两个正方体上面，也可以放在中间一个正方体上面，或者放在右边两个正方体上面；（2）这两个正方体可以放在右边两个正方体前面，也可以放在左边两个正方体后面．22．【详解】试题分析：此立方体图形由7个相同的小正方体组成，从正面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐；从左面能看到4个正方形，分两行，呈“凸”字型；从上面能看到6个正方形，分两列，每列3个．解：在方格纸上画出从正面，上面和左面看到的物体形状：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．图见详解；最少4个；最多5个【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。【详解】根据分析可知，摆法如下：由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。24．从上面看和从左面看，看到的图形相同；从正面看看到的图形不同【分析】把每个立体图形的三视图画出来，找出从哪个方向看到的图形相同即可。第1个立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。第2个立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。第3个立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。【详解】通过分析可知：这3个物体，从正面看到的形状分别是、和，形状不同。从左面看，看到的形状都是，形状相同；从上面看，看到的形状都是，形状相同。即这3个物体，从上面看和从左面看，看到的图形相同；从正面看看到的图形不同。25．①②【分析】（1）横着放3个，在最右边的正方体上面再放1个，如图：（1）从正面看到的形状是有2层，下层有3块，上层有1块，在最右端；如图。从左面看到的形状是上下2块。如图。从上面看到的形状是一排3块；如图。【详解】①②【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。26．8个；14个【分析】当这个立体图形中小正方体最少时，最下面一层摆成这样：，有5个小正方体。在5号的上面有1个小正方体，1、2、3、4号中的1个小正方体上面有2个小正方体，这时从右侧面看是。这时共有8个小正方体。要使小正方体最多，可以在5号的上面摆1个小正方体，1、2、3、4号上面均有2个小正方体，一共有14个小正方体。【详解】要搭成这样的立体图形，至少要8个小正方体，最多可以有14个小正方体。【点睛】解决本题时应先依据从上面看到的图形摆出基础图形，再依据右侧面的图形摆出需要最少小正方体时的图形。在此基础上，保证不改变从上面和右面观察图形的情况下，尽量多的摆上小正方体，求出最多小正方体时的图形。27．（1）见详解（2）上；1；【分析】（1）根据三视图的画法，画出从上面看到的图形即可，从上面看可看到2排，第一排可看到3个正方形，第二排最右边可看到1个正方形。（2）将序号为1的正方体拿走后，从上面看到的图形是：，此题依此填空即可。【详解】（1）（2）我发现从（上）面观察这个立体图形时，拿掉序号为（1）的这一个小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。【点睛】熟练掌握三视图的画法是解答此题的关键。28．5种【解析】略29．5个【分析】从上面看到的图形，并标号如下所示：，则该立体图形一共由4摞小正方体组成。从前面看到的是，则第1摞或2摞有2个小正方体，第3摞、和第4摞均有1个小正方体。从左面看到的是，则是第1摞有2个小正方体，第2摞有1个小正方体。所以该立体图形共有2＋1＋1＋1个小正方体组成。【