2022届高考物理二轮复习计算题 电磁感应综合应用（含答案）

电磁感应综合计算必刷题

1.如图所示，一单匝矩形线圈有一半面积处在匀强磁场中，此时穿过线圈的磁通量中产0.02Wb。现将矩

形线圈从图中实线位置沿水平方向向右移至虚线所示位置，用时加=1S,此时穿过线圈的磁通量①2

=0.04Wb<.求此过程中：

(1)线圈内磁通量的变化量△中；

(2)线圈内产生的感应电动势昂；

(3)若其他条件不变，只将单匝线圈换成100匝线圈，线圈内产生的感应电动势及。

XXXXXX

XXXXXX

XX乂XX8X

Xx><Xxx

XXK…乂XX

XXXXXX

2.如图所示，MN、是固定在水平桌面上，相距L=1.0m的光滑足够长平行金属导轨，MP两点间接有

R=0.3C的定值电阻，导轨电阻不计。质量为%=0.1kg,阻值为r=0.2C的导体棒ab垂直于导轨放置，

并与导轨良好接触。整个桌面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T开始时棒处于静止状态，在

F=20N的拉力作用下开始运动，经过羽=2m后做匀速运动。求

(1)棒匀速运动时速度的大小；

(2)棒经过xo=2m过程中，通过电阻R的电量；

(3)棒经过xo=2m过程中，电阻及产生的焦耳热。

3.如图，电阻不计的金属导轨水平平行放置，导轨间距为/,处于磁感应强度为8、方向竖直的匀强磁场

中。质量均为相、长度均为/、电阻均为/•的导体棒"和cd垂直置于导轨上，它们与导轨间的动摩擦因数

均为〃，重力加速度大小为g。某时刻起给加施加一水平恒力F作用，当ah的位移为x时cd棒开始运动，

运动过程中导体棒与导轨始终保持良好接触。求：

(1)此时必棒的加速度；

(2)此过程中产生的电能.

4.如图所示，间距为L=lm的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端接有阻值为R=5C的定值

电阻，质量为%=lkg的金属棒放在导轨上，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度

大小为1T。/=0时刻，给金属棒施加一个平行导轨向右的水平拉力£使金属棒从静止开始做加速度大小

为2m/s2的匀加速直线运动，r=4s后保持拉力的功率不变，u10s时金属棒刚好做匀速运动，金属棒运动

过程中始终与两导轨垂直并接触良好，金属棒接入电路的电阻为尸5C,导轨足够长，求：

(1)0~4s内，通过电阻R的电荷量；

(2)0~4s内，拉力尸的冲量；

(3)4~10s内，电阻R产生的焦耳热。

IXXXXXX

R----►尸

Txxxxxx

试卷第2页，共10页

5.如图所示，一质量为0.1kg、电阻2C的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框用边长0.2m,ad边长

0.4m,虚线MN过4”、加边中点。一根能承受最大拉力1N的细线沿水平方向拴住a〃边中点。。垂直线

框平面，有一竖直向下，大小按B=5f（T）随时间变化的磁场。从仁0开始计时，一段时间后，细线被拉断,

此后磁场恒定不变，同时在W中点施加一平行ad边向左的拉力，使线框向左运动，最终湖边穿出磁场。

求：

（1）细线经多长时间刚好被拉断；

（2）细线被拉断前，线框产生的焦耳热；

（3）细线被拉断后，线框向左穿出磁场过程中通过导线截面的电量。

■M

：XXXX

d\------------5-------------f,

：XXXgx

;XXX/X

C1-----；------'b

：XXXX

N

6.半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计-。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为瓦

导体棒长为L（L>2R）,其单位长度电阻值为分图（a）中导体棒与圆环相切于。|点，r=0时刻起,

从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于点，，=

0时刻起，以。2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180。，角速度为例导体棒扫过整个环

面时与环接触良好。

（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；

（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；

（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆

环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。

7.如图(。)所示，水平面上固定着两根间距L=0.5m的光滑平行金属导轨MMPQ,M、P两点间连接

一个阻值R=3C的电阻，一根质量,"=0.2kg、电阻尸2c的金属棒质垂直于导轨放置。在金属棒右侧两条

虚线与导轨之间的矩形区域内有磁感应强度大小8=2T、方向竖直向上的匀强磁场，现对金属棒施加一个

大小尸=2N、方向平行导轨向右的恒力，从金属棒进入磁场开始计时，其运动的四图像如图")所示,

金属棒刚要离开磁场时加速度为0,金属棒通过磁场过程中回路产生的总热量Q=L6J。运动过程中金属棒

与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。求：

(1)金属棒在磁场中运动的最大速度％,:

(2)磁场宽度d和金属棒穿过磁场所需的时间八

8.如图所示，倾角为6=37。的光滑平行金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，导轨间距L=0.40m。当电

键K接1时，垂直导轨放置的质量为m=20g的金属棒恰好静止在距离导轨末端距离为S=1.30m的位置上。

现将电键K接2,则金属棒将沿导轨从静止下滑，且在下滑过程中始终保持与导轨垂直并良好接触。已知

电源电动势E=1.5V,内阻r=2Q,金属棒及导轨电阻不计，电容器电容C=1.25F,重力加速度g取lOm/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,电容器始终未被击穿。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(2)金属棒脱离轨道时速度的大小。

试卷第4页，共10页

9.如图所示，两足够长的水平光滑导轨左侧接有电动势为E的电源，导轨间距为L,长度均为乙的金属

棒甲、乙垂直导轨放置，金属棒甲放在虚线I的左侧，金属棒乙放在两虚线I、n之间，虚线I的左侧、

虚线n的右侧均有方向竖直向上、磁感应强度大小为8的匀强磁场.某时刻将开关s闭合，金属棒甲由静

止开始向右运动，且在达到虚线I前已达到匀速状态，在虚线1、n间，两金属棒发生弹性碰撞，且碰撞

时间极短.已知金属棒甲、乙的质量分别为4瓶、〃?，整个过程两金属棒与导轨接触良好，且没有发生转动，

两虚线间的导轨绝缘，不计其余导轨的电阻以及两虚线之间的距离。求：

(1)金属棒甲匀速时速度%的大小；

(2)金属棒甲从出发到到达虚线I,所通过横截面的电荷量力

(3)两金属棒碰后瞬间甲棒的速度大小以及甲棒越过虚线I后系统产生的内能。

10.在同一水平面中的光滑平行导轨P、。相距乙=lm,导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的

平行板电容器两极板M、N间距离d=10mm,定值电阻Ri=&=12C,&=2C,金属棒外电阻r=2C,

其它电阻不计。磁感应强度8=1T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒而沿导轨向右匀速运动时，

悬浮于电容器两极板之间,质量机=1x10"kg,带电量勺=-1x10*c的微粒恰好静止不动。取g=i0m/s2,

在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：

(1)匀强磁场的方向；

(2)"两端的路端电压；

(3)金属棒H运动的速度。

11.一磁感应强度为&的有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为如电阻为R的矩形线圈边长分别

为L和2L线圈一半在磁场内，一半在磁场外.从h=0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，线圈中产

生感应电流，在磁场力作用下运动，其运动的v-r图象如图乙所示，图中斜向虚线为过。点速度曲线的切

线，数据由图中给出.不考虑重力影响：求:

(1)线圈中感应电流的方向；

(2)磁场中磁感应强度的变化率丝;

(3)以时刻回路的电功率尸。

XXX

甲

12.如图所示，一倾角为a的粗糙固定斜面上放有质量M的U形导体框，导体框与斜面间的动摩擦因数

〃=tane,导体框的电阻忽略不计，整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，一电阻

为R、质量为，〃的光滑导体棒的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路COEF,即与斜面底边平

行，长度为心现将导体棒由静止开始下滑，导体棒和导体框始终接触良好，重力加速度取g。

(1)求稳定时导体棒的速度也；

(2)若给导体棒一初速度%(%＞匕)，求稳定时导体棒的速度V2。

试卷第6页，共10页

E

D,B

13.如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径以=2。，图示区域内有匀强

磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。

（1）A、B线圈中产生的感应电动势之比EA：EB是多少？

14.如图所示，宽度为L的水平平行光滑的金属轨道，左端接动摩擦因数为〃、倾角为。的斜面轨道（斜

面轨道下端与水平光滑轨道之间有一小圆弧平滑连接），右端连接半径为，的光滑半圆轨道，水平轨道与半

圆轨道相切.水平轨道所在的区域处在磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁场中。一根质量为〃?的金

属杆«置于水平轨道上，另一根质量为M的金属杆b从斜面轨道上与水平轨道高度为〃处由静止释放，当

金属杆匕滑入水平轨道某位置时，金属杆〃刚好到达半圆轨道最高点（〃始终运动且力未相撞），并且

a在半圆轨道最高点对轨道的压力大小为根g（g为重力加速度），此过程中通过金属杆a的电荷量为“，〃、

6杆的电阻分别为R、Ri,其余部分电阻不计。求：

（1）金属杆6在水平轨道上运动时的最大加速度“m；

（2）在金属杆6由静止释放到金属杆。运动到半圆轨道最高点的过程中，系统产生的焦耳热Q。

b

15.如图所示，光滑的水平面上两虚线1、2间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，边

长为乙的正方形导体框放在水平面上，且边与两虚线平行。某时刻在导体框上施加一水平向右的外力

F,使导体框开始向右运动，已知该外力的功率恒为P,经过一段时间导体框的边刚好以速度vo(W

未知)匀速通过磁场；当MN边经过虚线2的瞬间，在导体框上再施加一水平向左的外力尸，且外力的大

小为尸=H,Z为常量，v为导体框的速度。已知两虚线之间的距离也为3导体框的电阻为上

(1)导体框匀速运动时的速度物应为多大?

(2)导体框的PQ边在磁场内的过程中导体框如何运动？

(3)如果导体框的PQ边在磁场内的过程中外力广做功的数值为W,则该过程中导体框中产生的热量为

16.如图所示，金属轨道a和氏c和"由两小段光滑绝缘轨道例、N平滑连接，轨道平行放置在同一水

平面内，间距为L,轨道左端接一阻值为R的电阻，右端接一电阻为R的灯泡，整个装置处于竖直向下、

磁感应强度为B的匀强磁场当中(图中未画出)。质量为〃?、电阻为R的导体棒尸在外力产下由静止开始

做加速度为册的匀加速运动，当导体棒到达MN时撤去外力尸，灯泡开始亮时的功率为《，灯泡中有电流

试卷第8页，共10页

通过的时间为r。。导体棒运动过程中始终与轨道垂直且接触良好，不计金属轨道的电阻，导体棒与氏d

间的动摩擦因数为〃，忽略导体棒与〃、c•间的摩擦力，重力加速度为g。求:

(1)外力尸与导体棒在MN左侧运动时间t的关系式；

(2)导体棒尸初始时与的距离当：

(3)导体棒P停止运动时与MN的距离S；(导体棒未到达金属轨道右端)

17.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框劭4,边长/=0.5m,总电阻R=1Q总质量〃?=125g。将其置于磁

感强度B=1T的水平匀强磁场上方力=0.8m处，如图所示线框由静止自由下落，下落过程中线框平面保持在

竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行取g=10m/s2。

(1)求c、d边刚进入磁场时线框中产生的感应电动势：(2)求c、d边刚进入磁场时以〃两点间的电势差：

(3)若改变纸框de边到磁场边界的距离，使线框进人磁场过程加速度恰好为零，求此时线框de边到磁场边

界的距离h'.

口；

dcf

h

I

XXXXX

XXXXX

B

XXXXX

XXXXX

18.如图，绝缘水平面上固定着外、“5两根足够长的光滑平行金属导轨，两金属导轨通过半径r=2.2m的

四分之一光滑圆弧形导轨6c和b'c'与竖直金属导轨〃和c'd'平滑连接。金属导轨abed与a'b'c'd'的电阻均

可忽略，间距L=1.0m,导轨左端通过单刀双掷开关可分别与阻值A=1.0C的电阻或电容C=0.1F的超级

电容器连接。水平导轨处在竖直向下的匀强磁场中，竖直导轨部分处在水平向右的匀强磁场中，磁场的磁

感应强度大小均为8=LOT,圆弧导轨处无磁场。质量〃，=lkg的金属导体棒MV与导轨垂直且静止放置，

此时MN距"'有一定的距离。单刀双掷开关接通1,给MN施加一水平且平行于导轨的恒力凡使MN向

右做加速度a=2m/S?的匀加速直线运动，导体棒MN运动到奶’时撤掉F,同时单刀双掷开关接通2,导

体棒运动到cc'时给MN一个竖直向上/=1()N的拉力，导体棒MN可继续上升，距cc'的最大高度〃=10m,

已知重力加速度g=10m/s2。求:

(1)导体棒运动至cc'时的速度匕的大小；(2)初始时，导体棒MN距的距离x；

(3)恒力尸的大小.

试卷第10页，共10页

参考答案

1.(1)0.02Wb；(2)0.02V；(3)2V

【解析】(1)线圈内磁通量的变化量

△中=-R=0.04Wb-0.02Wb=0.02Wb

(2)由法拉第电磁感应定律得

△①

E.=——=0.02V

1\t

(3)由法拉第电磁感应定律得

E,=n—=100x0.02V=2V

'Ar

2.(1)10m/s;(2)4C；(3)21J

【解析】(1)设棒匀速运动时速度的大小为打棒产生的感应电动势为小

E

感应电流棒所受的安培力为尸安联立得

R+r

广B心

安-R+r

根据平衡条件

F=F*

解得

v=10m/s

(2)棒经过％o=2m过程中，通过电阻R的电量夕=》

-EBLv

R+rR+r

联立得

BLvtBLx。1x1x2C0

q=----=-----=-------C=4C

R+rR+r0.3+0.2

(3)根据功能关系

2

Fx0=Q+^mv

电阻R产生的焦耳热

QR=-^-Q

"R+r

解得

QR=21J

r2〃2m3g2产

3.(1)⑵Fxpmgx§r

m4

【解析】(1)当“棒开始运动时，安培力为

答案第11页，共15页

FA-fimg

以加棒为研究对象，根据牛顿第二定律可得

F-FA-7g=ma

解得

F-2jumg

a=

m

（2）当曲的位移为x时必棒的速度为心则有

_B212V

FA=BIL=------=[img

2r

解得

lumsr

V=

根据动能定理可得

Fx-Rrngx-WA=

则产生的电能为

*w尸2*渥g2产

E=WA=Fx-um^x-———----

B4/4

4.(1)1.6C；(2)9.6N-S；(3)27.2J

【解析】（1）前0〜4s内，金属棒运动的距离

x=-^atf=16m

通过电阳R的电荷量

八BLx

q=------=1.6C

R+r

（2）根据牛顿第二定律

尸B213at

F----------=ma

R+r

解得

F=2+0.2r

则在运动的前4s内，拉力的冲量

I=Fn+F't.=9.6N-s

21

（3）/=4s时拉力的大小F=2.8N,金属棒的速度

vi=67/i=8m/s

拉力的功率

P=FV)=22.4W

答案第12页，共15页

设Q10S时金属棒的速度为以，则

R+r2

解得

v2-J224m/s

4〜10s时间内，设电阻R中产生的焦耳热为。，根据功能关系

1919

AHV

Pt2=~2~—+2Q

解得

0=21.2]

5.(1)10s；(2)0.2J；(3)1C

【解析】(1)绳子被拉断前，线框中的感应电动势大小为

E=—=Lab,ad—=o.2V

Ar2Ar

线框中的感应电流为

E

/=—o.lA

R=

当细线被拉断时，而边受到的安培力大小为

F=BxIab=W

此时磁感应强度大小为

B.=-^—=50T

1lab

从t=0开始计时，到细线被拉断所经过的时间为

50⑺

t=—s=10s

5

(2)细线被拉断前，线框产生的焦耳热为

Q=/?R/=0.2J

(3)细线被拉断后，线框向左穿出磁场过程中通过导线截面的电量为

1

--“

一E2

〃=

R-IC

/?/

6.(1)电流不变；(2)E=2B^/?2sin2(^),0<r<-；(3)A</

2CD2

【解析】(1)设导体棒切割磁感线的有效长度为/,流过导体棒的电流

/=空=空=如

lrlrr

则电流不变；

答案第13页，共15页

(2)当时

/=27?sin(69f)

当■^<(创)<乃时

1=2Hsin(»-0f)=2Rsin(")

导体棒内产生的感应电动势

)2sin2(^)(0<r<—)

E-,=BIv=Bl—2=2BaR\/3

(3)用时相同

2RTC

t=—=—

VCD

可得

2Rco

v=----

冗

图(a)

=旦=空

12Rr7cr

图(b)

_E2_BRco

2~2rR~r

因为

2<1

71

所以

7.(1)lOm/s；(2)5m,1.1s

【解析】(1)设金属棒在磁场中最大速度为vm.此时安培力与恒力F大小相等，则有感应电

动势

E=BLvm

感应电流：

R+r

安培力的大小

F后BIL

R+r

答案第14页，共15页

代入数据解得

vm=10m/s

(2)金属棒穿过磁场过程中，由能量关系

Fd=gmv：1,

--tnv^+Q

其中vo=4m/s,Q=1.6J,解得

d=5m

E△①BLd

q=It=----1

R+rR+尸R+r

由动量定理

Ft—BILt=mvtn—〃7%

解得

/=l.ls

8.(1)O.5T；(2)>/6m/s

【解析】(1)K接1时，金属棒处于静止状态，对其受力分析，如图所示

可得

FA=mg-tan0①

由闭合电路欧姆定律及安培力公式可得

F=IBL=—BL②

Ar

由①②联立解得

8=9堂=O.5T(3)

EL

(2)K接2时，金属棒沿轨道下滑，设其速度为也则有

=BLvcos0(4)

因导轨及金属棒电阻不计，所以电容器两极板间的电压为

Uc=4=BLvcos0⑤

故电容器的带电量为

Q=CUc=CBLvcos0⑥

答案第15页，共15页

则金属棒中的感应电流为

,A<2CBLAvcos。八4

/=—=-----------------=CBLacos0⑦

ZM

金属棒所受安培力方向水平向左，大小

2

FA=CBl3acos0⑧

对金属棒受力分析，由牛顿第二定律可得

F^=ma=mgsin0-FAcos0（9）

联立⑧⑨解得

mesin030,

=--------~—=—m/s-2⑩

m+CB~Lrcos_613

金属棒脱离轨道时的速度为

v=\l2ax-<2aS=遍m/s

9(1)—.(2)史里.(3)2mE2

BL'B2!?'5B2L2

【解析】（1）两金属棒碰撞前,金属棒乙始终静止不动，由于碰撞金属棒甲已经达到匀速运

动状态，由于匀速过程中金属棒甲不受磁场力的作用，即金属棒甲中没有电流，所以此时金

属棒甲两端的电压为

U=E

金属棒甲匀速时，感应电动势大小为

U'=BLv0

由以上分析可知

U'=U

解得

E

%=瓦

（2）设金属棒甲从开始运动到虚线I所用的时间为3这段时间内金属棒甲受到的平均磁场

力大小为户，金属棒甲中的平均电流强度大小为7,则由动量定理得

Ft=4mva-0

答案第16页，共15页

上式中

F=BTL

又

4mE

(3)设碰后瞬间金属棒甲、乙的速度大小分别为八M,两金属棒发生的碰撞为弹性碰撞,

则有

4〃?%=4mv+mv

—x4/nVn=—x4mv2+—xmv2

2022

解得

3E

v=---

5BL

两金属棒碰后进入磁场，金属棒甲的速度增大，金属棒乙的速度减小，最终两棒以相同的速

度/一起匀速运动，根据动量守恒定律得

=(4m+m)v"

根据能量守恒定律得

Q=；x4/WVQ一;x(4/H+ni)vn~

解得

。盖

10.(1)方向竖直向下；(2)0.4V；(3)0.5m/s

【解析】(1)带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖

直向上，故M板带正电。油棒向右切割磁感线产生感应电动势，加棒等效于电源，感应电

流方向由6Tm其〃端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。

(2)由平衡条件，得

mg=Eq

所以MN间的电压

mgd1x10,4xl0xl0xl0'3

UMN=V=0.1V

qlxIO"14

以两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过心的电流

/="=22A=0.05A

K2

答案第17页，共15页

外棒两端的电压为

Ri凡

Uab=UMN+»/=0.1+0.05x6=0.4V

（3）由闭合电路欧姆定律得岫棒产生的感应电动势为

££=Uab+〃=0.4+0.05X2V=0.5V

由法拉第电磁感应定律得感应电动势

E^=BLv

联立上两式得

v=0.5m/s

mvR4m2VnR

H.（1）顺时针方向；（2）瓦n方；（3）臂涉

【解析】（1）从h=0时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，所以线框的磁通量是变小的，

根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直

纸面向内，可以判断出感应电流的方向为顺时针方向

（2）从图线可知，f=0时刻线圈速度为零，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，所以

加速度为

。=地

八

此时刻线框中感应电动势

aAO广AB

L=---=Z7---

A/Z

e

,I=E——=——X--

RR\t

由

口auBQAB

F=BJL=——x——=ma

RAr

可解得

AB_mv（）R

Ar即J，

（3）线圈在改时刻开始做匀速运动，在办时刻应有两种可能

一是，线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，线框内没有感应电流，回路电功率P=0;

二是，磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但各边所受磁场力的合力为

零，由ab和cd两边切割磁感线产生的感应电动势抵消

八丝=2/3"

Ar加

回路电功率

答案第18页，共15页

设炉炉4MV：R

7

R

一/八n/gRsinc,7MmgRsina

12.(1)H=嬴;(2)v=

28"2(M+W)M+m°

【解析】(1)当稳定时导体棒的合力为零，则导体棒所受安培力

FA=mgsina

对导体框满足

〃(M+m)gcosa=Mgsina+FA

故导体框仍保持静止状态，根据

E

E=BL%,I=—,FA=BIL

R

解得

mgRsina

(2)给导体棒一初速度%(%>匕)，则导体棒受安培力

FA'>mgsina

则导体框也将加速运动，稳定时导体框速度为V,则

,B2I3(V-V)

mgsina="=----2---《--

对棒和框组成的系统，因为〃=tana,所以系统动量守恒

mv2+Mv=mviy

解得

_MmgRsinatnv()

“-B2£(M+，n)M+m

13.(1)4:1；(2)2:1

【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得

△①AB

E=n-----=n——S=n——7rR2

ArArZ

由于〃，孚，相同，则得到

Ar

&:稣=&：底=生1

(2)根据电阻定律：线圈的电阻为

由于夕、s、〃相同，所以两线圈电阻之比

:rB=Z?A:/?B=2:1

答案第19页，共15页

线圈中感应电流

E

由（1）（2）综合得到

'A4=2:1

14.(1)与闾2gmi一甫/；(2)BLqllghfl-3叱吗

tanO2M

M(Rt+R2)

【解析】（1）金属杆人在倾斜轨道上运动，由牛顿第二定律，有

Mgsin。-fiMgcosO=Ma\

解得

a\=gsin。-figcosO

设金属杆。刚滑到水平轨道时速度为加，对金属杆匕在斜面轨道上下滑的过程。由匀变速

直线运动规律，有

=2qx

又

h

x=------

sin。

解得

2段小扁）

金属杆6刚滑到水平轨道时速度最大，产生的感应电动势最大，最大值为

E=BLvb\

金属杆6中最大电流为

E

I----------

用+/?2

受到的最大安培力为

F安=BIL

由牛顿第二定律有

Fa-mam

解得

Qm"W2M一篇)

M(R1+4)

（2）金属杆6进入匀强磁场区域后做变速运动，设在时间内，速度变化为An金属杆。

到达半圆轨道最高点时金属杆b的速度为物2,则由动量定理有

答案第20页，共15页

-BlL^t=MAv

又

q=瓜,Av=Vb2-Vh\

即有

-BLq-Mvhi-Mvb\

解得

Vh2-2M-扁）-等

根据牛顿第三定律得：轨道对金属杆。向下的压力为

FN=mg

设金属杆。运动到半圆轨道最高点的速度为外。由牛顿第二定律，有

v*

mg+FN=m—

r

据题有

尸N=mg

解得

Va=y[2gr

由能量关系有：有

=-^MVI,2+^mva+mg-2r+Q

解得

0二叫/加-扁)-3.gr-陶

15.(1)点;(2)导体框做加速度减小的减速运动，最后可能做匀速运动；(3)0需

【解析】(1)导体框的脑V边在磁场中运动时，回路中电流

__BLVQ

R

导体框进入磁场内做匀速运动，由平衡条件得

F=B1„L

外力F的功率

P=Fv°

解得

IPR

%=宙

(2)导体框的P。边进入磁场后，导体框受水平向右的尸、向左的安培力尸A、向左的尸作

答案第21页，共15页

用，此时导体框的合力向左，导体框做减速运动。取向左为正方向，根据牛顿第二定律可得

加速度大小

F.+F,-FB-I3+kRP

a=------------=-------------v-------

mmRmv

随着速度V减小，加速度也减小，故导体框的PQ边在磁场内的过程中，导体框做加速度减

小的减速运动，最后可能做匀速运动。

(3)导体框的速度为u时，安培力

与速度v成正比。又

F'=kv

与速度v成正比，故两者的变化规律相同，必有

W_F'=kR

由功能关系可知，导体框中产生的焦耳热

B2I3W

。=%=

kR

16.(1)F=+；(2)$。=补山；(3)S=后+〃mg%BL)

【解析】(1)导体棒做匀加速运动，则

其中

%=BIL

BLv

~2R

v=aot

可得

„B2l3a

F=mao+—^0t

(2)刚撤去尸时，灯泡的功率为Po,则

犬=(切FR

ZA