2021年中考数学第三编 综合二 函数图象的判断

专题二函数图象的判断

1.函数图象的判断是贵阳常考内容，近5年共考查4次，均为由题干信息判断函数图象，题型为选择题，分

值一般为3分.

2.考查类型：（1）与实际问题结合；（2）与几何图形结合；（3）与几何图形中动点结合.

根据贵阳5年考查趋势可以看出，此内容仍是重点考查内容，且此类问题多为判断函数图象，，也可能涉及根

据函数图象判断结论正误.

，中考重难点突破）

类型I与实际问题结合

【经典导例】

【例1】（2021盘锦中考）已知，A,B两地相距120km,甲骑自行车以20切德?的速度由起点A前往终点B,

乙骑摩托车以40km/h的速度由起点B前往终点A,两人同时出发，各自到达终点后停止，设两人之间的距离为

s（h〃），甲行驶的时间为t（〃），则下图中正确反映s与t之间函数关系式的是（）

【解析】A,B两地相距120hn,甲的速度为每小时20乙的速度为每小时40h%所以两人相遇的时间

是2/?,甲走完全程的时间为6/?,乙走完全程的时间为3瓦，综上所述，因为横坐标为甲出发时间，纵坐标为两

人之间的距离，B选项符合题意.

【学生解答】B

c针对训练

1.-2021漳州中考）均匀地向如下左图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数

图象是（A）

2.（2021宜宾中考）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（C）

A.乙前4s行驶的路程为48优

B.在0到8s内甲的速度每秒增加4m/s

C.两车到第3s时行驶的路程相等

D.在4至8s内甲的速度都大于乙的速度

3.（2021南字中考）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克

部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（B）

4.（2021安徽中考）一段笔直的公路AC长20Z机,途中有一处休息点B,AB长15如i.甲、乙两名长跑爱好者

同时从点A出发，甲以15h”/〃的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后，再以10&加〃的速度匀速跑至终点C；

乙以12km/h的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2〃内运动路程y（hn）与时间x（〃）

函，数关系的图象是（A）

类型2与.几何图形的结合

【经典导例】

【例2】（2021贵阳模拟）已知:在aABC中，BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上，过点E作EF〃

BC,交AC边于点F.点D为BC边上一点，连接DE,DF.设点E到BC的距离为x,则4EDF的面积S关于x的

【思路点拨】本题可以先求得△AEFS/\ABC,得出比例关系式，用x表示EF,由三角形的面积公式得出S

与x的函数关系式，再由函数关系式确定图象即可.

【解析】过点A作AN_LBC于点N,交EF于点M,过点E作EGJ_BC于点G,则有MN=EG=x,AM=5

AMEF5-xEF11

-x.VEF/ZBC,/.△AEF^AABC,AN=BC,即5=10,求得EF=2(5—x),S=2EF•MN=2X2(5—x)x=

卜5x（0WxW5）,由此可知,函数图象是开口向下，与x轴交于（0,0）点与（5,0）点的抛物线.

【学生解答】D

G+对训练，

5.（2021广，东中考）如图,已知正AABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=

设AEFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是（D）

类型J与几何图形中的动点结合

【经典导例】

N7°

BC

[例3]（2021烟台中考）如图，点P是。ABCD边上一动点,沿A-D-C-B的路径移动，设P点经过的路径

长为x,Z\BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

【解析】点P沿A-D运动，Z\BAP的面积逐渐变大，又「△ABP的底AB不变，AB上的高增加，变化

图象为随着x的增大而增大的线段，排除C、。；点P沿D-C移动，4BAP的面积不变；点P沿C-B的路径移

动，4BAP的面积逐渐减小.排除B,故选A

【学生解答】A

Qf对训练

7.（2021贵阳模拟）如图，点P是等边AABC边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到

B,再沿BC边运动到C为止,

CD

8.（2021西空中考）如图，点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直.角△

ABC,使NBAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是（4）

叫/HI

9.（2021衢州中考）如图，在△ABC中，AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一点（不与A,B重合），DE±

BC,垂足是点E,设BD=x,四边形ACED的周长为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（。）

10.（2021广东中考）如图，在正方形ABCD中,点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则

△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（C）

1产----OlX.A）o\

y[y

11.（2021外南中考）如图（1）,