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第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.2解一元一次方程第2课时利用去分母解一元一次方程学习目标:1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;(重点)2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的一元一次方程.(重点、难点)自主学习一、知识链接1.方程的变形规则2方程两边都乘以(或都除以)__________________的数,方程的解不变.2.写出下列各组数的最小公倍数:(1)2和4__________;(2)2和3________;(3)2,3,6___________;(4)4,5,6________.3.解下列方程:(1)2(2x-1)=3x+1;(2).合作探究一、要点探究探究点1:解含分母的一元一次方程1.解方程:(2x-28)=(x-1).方法一:方法二:解:去括号,得解:方程两边同乘以3,得________________________.________________________.移项,得去括号,得________________________.________________________.合并同类项,得移项,得________________________.________________________.系数化为1,得__________.合并同类项,得__________.2.对比方法一与方法二,想一想如何解含分母的方程更简便?3.用你认为更简便的方法解方程:要点归纳:解含分母的一元一次方程的一般步骤:去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.观察与思考:下列方程的解法对不对?如果不对,你能找出错在哪里吗?解法:______(填“对”或“错”)错误原因:解法:______(填“对”或“错”)错误原因:__________________________________________________________________________________________________解:去分母,得4x-1-3x+6=1.移项、合并同类项,得x=4.如果上述解法错误,你能写出正确解法吗?典例精析例解下列方程:(1);(2)要点归纳:1.去分母时,应在方程的左右两边乘以分母的;2.去分母的依据是,去分母时不能漏乘;3.去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号.针对训练:1.解方程时,去分母正确的是()A.3(x+1)-2x-3=6B.3(x+1)-2x-3=1C.3(x+1)-(2x-3)=12D.3(x+1)-(2x-3)=62.若代数式的值比的值小1,则a的值为.3.解下列方程:(1);(2)二、课堂小结解一元一次方程的一般步骤如下表:变形名称具体的做法去分母乘以所有的分母的最小公倍数,依据是等式的基本性质2去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号,依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”,依据是等式的基本性质1合并同类项将未知数的系数相加,常数项相加,依据是合并同类项法则系数化为1在方程的两边除以未知数的系数,依据是等式的基本性质2当堂检测1.将方程去分母,正确的是()A.3-2(5x+7)=-(x+17)B.12-2(5x+7)=-x+17C.12-2(5x+7)=-(x+17)D.12-10x+14=-(x+17)2.解方程-=的步骤如下,其中开始出现错误的是()①2(3x-2)-3(x-2)=2(8-2x);②6x-4-3x-6=16-4x;③3x+4x=16+10;④x=.A.① B.② C.③ D.④3.若代数式的值与互为倒数,则x=.4.解下列方程:(1);(2)参考答案自主学习一、知识链接1.同一个不为02.(1)4;(2)6;(3)6;(4)60.3.(1)x=3;(2)x=.合作探究一、要点探究探究点1:解含分母的一元一次方程1.方法一:x-=x-x-x=-+x=9x=27方法二:2x-28=x-12x-x=-1+28x=272.先去分母,再去括号,然后移项、合并同类项、系数化为1更简便.3.去分母,得5(3x+1)-20=3x-2-2×2x.去括号,得15x+5-20=3x-2-4x.移项、合并同类项,得16x=13.系数化为1,得x=.观察与思考:错去分母和去括号同时进行的过程中,-1漏乘了2,2乘以-3时忘记变号,右边的1漏乘了6正确解法:去分母,得2(2x-1)-3(x+2)=6.去括号,得4x-2-3x-6=6.移项、合并同类
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