6.3 实践与探索 第4课时 华东师大版七年级数学下册教学课件

实践与探索（4）学习目标理解工程问题的背景.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少?2.一件工作，如果甲单独做x小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?复习回顾

工作量=工作效率×工作时间例1.制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天.小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?思考：1.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么？2.你还能提出其他合理的问题吗？试试看，并解答这些问题.典例解析例1.制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天.小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?典例解析解：设两人合作需要x天完成.依题意，得解得x=.答：两人合作需要

天完成.

例2.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时.(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?典例解析典例解析依题意，得解得x=80.解(1)设剩下的乙独做要x小时完成.答：剩下的乙独做要80小时完成.典例解析依题意，得解得y=16.解(2)设剩下的由甲、乙合作，还需y小时完成.答：剩下的由甲、乙合作，还需16小时完成典例解析依题意，得解得m=13.解(3)设甲、乙合做，还需m小时完成.答：甲、乙合做，还需13小时完成.例3.加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？效率时间工作量甲乙x12-x【分析】设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.工作量之和等于总工作量1典例解析解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天.依题意，得解得x=8.答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.典例解析想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？效率时间工作量甲乙8x【分析】设甲加工x天，两人如期完成任务.针对练习解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.依题意，得解得x=4,则8-x=4.答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.针对练习解决工程问题的基本思路：1.

三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.2.

相等关系：工作总量=各部分工作量之和.(1)按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；

(2)按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.3.

通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.归纳总结C

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针对练习7

针对练习针对练习5.1.

一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为

.2.某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是（）A.B.C.D.C达标检测3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？【分析】把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据工作效率×工作时间=工作量，列方程.

解方程，得x=8.答：要8天可以铺好这条管线.解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得：达标检测4.

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得：解得x=6.答：剩下的部分需要6小时完成.达标检测5.

一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲