16.4.2 科学记数法 华师大版八年级数学下册课件

16.4.2科学记数法学习目标会用科学记数法表示绝对值小于1的数.能灵活运用科学记数法解决实际问题.

例如，1.864000可以写成

.

怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：复习回顾B2.用科学记数法表示2130000，正确的是（）(A)21.3×105

(B)2.13×106

(C)0.213×107

(D)213×104

1.计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.我们的周围还有很多很小的数知识精讲2.存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.3.人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=十亿分之一米.观察：指数与运算结果中0的个数有什么关系？10的－n次幂，在1前面有______个0.计算：0.10.010.0010.00010.00001你发现了什么规律?n例如：0.00001=_______;0.0000001=_______.知识精讲所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.知识精讲绝对值较大的数表示成

的形式绝对值较小的数表示成的形式科学记数法例1

用科学记数法表示下列各数：（1）0.00528

（2）－6341700（3）－0.000002967

（4）22255300000=5.28×10－3解：（1）0.00528=-6.3417×106（2）-6341700（4）22255300000（3）-0.000002967=-2.967×10－6=2.22553×1010典例解析用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：

总结提升=7.2×0.00001=7.2×10－5=1.5×10－90.0000720.0000000015=1.5×0.000000001针对练习用科学记数法表示下列各数：例2

用小数表示下列各数：解：0.000230.000000491-0.0000000568典例解析用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.针对练习例3

1.比较大小：（1）3.01×10－4_______

9.5×10－3<（2）3.01×10－4______3.10×10－42.计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）<解：原式=（6×1.8）×（10－3×10－4）=10.8×10－7=1.08×10－610－7=1.08×10×典例解析例4

一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.(1纳米＝１０－９米)∴35纳米＝35×１０－９米而35×10－９＝×10－９

＝3.5×10１＋（－9）所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.∵1纳米＝１０－９米解：＝3.5×１０－8（3.5×10）典例解析纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.针对练习1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.达标检测4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8

（2）7.001×10－63.计算：

（1）（2×10－6）×（3.2×103）

（2）（2×10－6）2÷（10－4）3.答案:（1）0.00000002（2）0.000007001=6.4×10-3；=4达标检测5.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<6.用科学记数法把0.000009405表示成

9.405×10n，那么n=

.-6达标检测类似地，我们可以利用