16.4.1 零指数幂及负整数指数幂 华师大版八年级数学下册课件_第1页
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文档简介

16.4.1零指数幂与负整数指数幂学习目标理解负整数指数幂、0次幂的性质并应用其解决问题.理解并掌握整数指数幂的运算性质并能够熟练计算.同底数幂相除的法则一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有＞m=n,或m<n时，怎样计算呢？复习回顾11…………1结论:……任何不等于零的数的零次幂都等于１．【同底数幂的除法法则】【除法的意义】知识精讲×√√√√1.判断下列说法是否正确：针对练习2.计算：2.（1）1；（2）4.0≠5针对练习…………结论:……【同底数幂的除法法则】【除法的意义】知识精讲负整数指数幂的意义一般地，我们规定：当n是正整数时，这就是说，a-n

(a≠0)是an的倒数.

引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.知识精讲（1）3-2；（2）例1计算典例解析（1）,

.（2）,.

填空：针对练习（1）10-4;（2）2.1×10-5.＝2.1×0.00001＝0.000021.解:（1）10-4＝＝0.0001.（2）2.1×10-5＝2.1×例2用小数表示下列各数：典例解析计算：（1）（-0.01）0（2）（3）（4）答案：(1)1;(2)1;(3);(4)1.针对练习现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§12.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）a2·a-3=a2+(-3)；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2;（4）a2÷a-3=a2-(-3).知识精讲例3

计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式.解法一：原式解法二：原式典例解析计算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂．解：(1)原式＝x6y－4(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.针对练习(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.(4)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3解：(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝9x4y－4·x6y－3＝9x10y－7针对练习例4

解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．典例解析1.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=();a-2÷a3=();a3÷a-4=().2.计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7达标检测负整数指数幂的意义一般地，我们规定：当n是正整数

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