6.3 实践与探索 第1课时 华东师大版七年级数学下册教学课件

实践与探索（1）学习目标理解并掌握行程问题中常见的数量关系.根据行程问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题，并掌握解此类问题的一般思路.用方程解决实际问题的过程问题方程过程分析抽象求解检验其中分析和抽象的过程通常包括:1.弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数(设元);2.找出问题所给的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系;3.对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式，根据等量关系，列出方程。在设未知数和做出解答时，应注意量的单位。复习回顾复习回顾2.行程问题中常见的量都有什么？

路程

速度时间3.行程问题中常见的量之间的数量关系是什么？1.行程问题常见题型？相向而行---相遇问题同向而行---追击问题1.甲、乙两地相距x千米，小王每小时行4千米，小李每时比小王多行1千米，从甲地到乙地，小李比小王少用___________小时2.某人从甲地到乙地，全程的1/2乘车，全程的1/3乘船，最后双步行5千米到达乙地，问甲、乙两地间的路程是多少千米？解：设甲、乙两地间的路程为x千米，那么乘车路程为___千米，乘船路程为___千米，根据题意得，可列出方程________________.针对练习

小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷.在行驶了1/3路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前45分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时.问小张家到火车站有多远？典例解析思考：题中有哪一些等量关系？不换车使用的时间-换车使用的时间=提前时间解法1：设乘公共汽车实际上行驶了x千米，由题意可知解这个方程：经检验，它符合题意答：小张家到火车站有90千米.典例解析设：小张家到火车站全程为x千米时间（h）时间（h）速度（km/h）速度（km/h）8040换车4040不换车全程的后2/3全程的1/3仅考虑行程后2/3部分典例解析解法2：设小张家到火车站全程为x千米，由题意可知解这个方程：经检验，它符合题意答：小张家到火车站有90千米.典例解析是否有其他设未知数的方法？设时间为未知数行吗？【方法归纳】对于一些实际问题，我们可以从不同的角度寻找相等关系，设出合适的未知数，列出不同的方程来解.设：公共汽车实际行驶x小时x小时2x小时x小时公共汽车出租车时间（h）时间（h）速度（km/h）速度（km/h）8040换车4040不换车全程的后2/3全程的1/3xx2x典例解析解法3：解得：答：小张家到火车站有90千米.设公共汽车实际行驶x小时经检验,它符合题意典例解析思考：1.上述几种解法有什么不同？2.在解行程问题时可借助那些方法解题？在解应用题时通常有二种设法：在解行程问题时通常借助________________进行解题.直接设法与间接设法行程图与列表总结提升1.为庆祝校运会开幕，初一（2）班接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面，完成了二分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？解：设共制作小旗x面解得：答：共制作小旗480面.达标检测2.小明每天早上要在7:30分之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他,问爸爸追上小明用了多长时间?则有5×80+80X=180X追上小明5分钟走的路程小明在爸爸追时走的路程爸爸追赶小明时走的路程追上时,距学校还有多远?解得X=4280千米家学校达标检测3.一队学生从甲地去乙地，速度为每4km当行进1km后，一学生奉命以每时5km的速度跑步回甲地取东西，然后又以同样速度追赶队伍，结果在距乙地2km处追上队伍，求甲、乙两地的距离？解：设甲、乙两地距离x千米1km2km(X-3)km解得：x=11答：甲、乙两地的距离为11km.经检验，它符合题意达标检测4.兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程.解：设两人所跑的路程为x米.根据题意列方程，得：

解得：x=3000答：两人所跑的路程为3000米.还有别的方法吗？达标检测5.甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得

6.5×（x+1）＝7x

解得：x=13答：甲经过13秒后追上乙.达标检测6.甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.问两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？解：设x小时快车才能追上慢车，根据题意列方程，得：

85x-65x=450解得：x=22.5答：22.5小时快车才能追上慢车.达标检测7.甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.快车先开1小时，两车相向而行，慢车行使了多少小时两车相遇？

达标检测

8.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得.解得x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448km.达标检测9.运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑25