2022年中考数学考点 数与式（解析版）

热点01数与式

命题趋势

中考中，数与式部分主要考察实数及其运算、数的开方与二次根式、整式与因式分解、

分式及其运算；而这些考点中，对实数包含的各种概念的运用的考察又占了大多数，同时

试题难度设置的并不大，属于中考中的基础“送分题”，题目多以选择题、填空题以及个别

简单解答题的形式出现；但是，由于数学题目出题的多变性，虽然考点相同，并不表示出

题方向也相同，所以在复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形都达到熟悉掌握,

才能在众多的变形中，快速识别问题考点，拿下这部分基础分。

满分技巧

1.实数及其运算：认真审题，选择题读完题再说选，填空题及计算简答题注意其正

负号；

通常中考试卷中的前2~3题都是实数的考察，多考察实数内的基本概念，比如绝对值、

相反数、最大的数或最小的数以及科学计算法；这类题目必须读对题意，问的是什么就想

对应的考点，而且4个选项要全看完，再说选哪个选项。计算题也通常会考察实数的计算,

切记正负号的化简一定要正确。

2.数的开方与二次根式：分清根式有意义的条件是单独考察，还是结合考察；

二次根式的计算主要在化简求值方面，计算时按照其运算性质正确计算即可。而其有意

义的条件则可以结合分式考察，此时一定要注意，结合分式考察时，不仅被开方数要大于

等于0,分式的分母也要不等于0,并且要同时满足分母不等于0的范围在二次根式有意义

的范围之内才能用“且……”给除去。

3.整式与因为分解：因式分解必须分解彻底、整式的化简求值必须先化简到最后，

再代入数据求值；

因式分解的步骤：一提（公因式），二套（乘法公式），三十字（十字相乘法）；注意：第

一步就要提彻底。而整式的化简求值其实就是去括号法则与合并同类项法则的联合应用，

所以注意事项也是两个法则的注意事项。

4.分式及其运算：分式有意义则分母W0、分式化简求值多借助因式分解与约分、分

式的求值选自己喜欢的数时，注意避开所有分母=0的值；

分式的概念考察，多为取值范围的考察，但是除了分母#0之外，还要注意是否和其他考

点结合考察，结合考察时，必须各部分都要有意义；分式的运算，多以化简求值题型考察,

此时特备要注意化简过程中的正负号问题，还有就是求值中选择数据的问题，一般选较大

的数不容易“入坑”，比如x=10.

热点话题

数与式中的计算部分，出题通常“数学个性”很明显，不会牵涉到很多的生活话题，

但是其中的科学计算法的考察热点有：中国航天、新冠疫情数据、较热电影资源数据、北

京冬奥会相关数据、国家人口普查数据等

限时检测

A卷（建议用时：60分钟）

1.（2021•济宁•中考真题）若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（）

A.盈余2万元B.亏损2万元

C.亏损-2万元D.不盈余也不亏损

【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答.

【解答】解：-2万元表示亏损2万元，

故选:B.

2.（2021•广州•中考真题）如图，在数轴上，点4、8分别表示“、b,且a+b=0,若A8

=6,则点A表示的数为（）

----------1--------------------1-------------►

ABx

A.-3B.0C.3D.-6

【分析】根据相反数的性质，由。+/?=0,A8=6得“<0,b>0,b--a,故（-

a）=6.进而推断出a=-3.

【解答】解：,.Z+b=0,

：.a=-b,即。与6互为相反数.

又•.乂8=6,

**•b-n=6.

：.2h=6.

:.b=3.

，a=-3,即点A表示的数为-3.

故选：A.

3.（2021•沈阳•中考真题）9的相反数是（）

A.AB.-AC.9D.-9

99

【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.

【解答】解：9的相反数是-9,

故选：D.

4.（2021•内江•中考真题）-2021的绝对值是（）

A.2021B.—」C.-2021D.--」

20212021

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可解答.

【解答】解：-2021的绝对值是2021,

故选：A.

5.（2021•大庆•中考真题）下列说法正确的是（）

A.|.r|<x

B.若Q1I+2取最小值，则x=0

C.若则仅|〈仗|

D.若卜+l|W0,则x=-l

【分析】根据绝对值的定义以及绝对值的非负性逐一分析四个选项，即可得出结论.

【解答】解：A、当x=0时，国=x,故此选项错误，不符合题意；

B、V|%-1|>0,

二当x=l时，|x-1|+2取最小值，故此选项错误，不符合题意；

C、'：x>\>y>-1,

r.M>1>M<1,

.,.|x|>M，故此选项错误，不符合题意；

。、；|x+l|W0,|%+1|》0,

•*.x+1—0,

故此选项正确，符合题意.

故选：D.

6.（2021•攀枝花•中考真题）2021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的

着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区.中国航天器首次奔赴火星，就

“毫发未损”地顺利出现在遥远的红色星球上，完成了人类航天史上的一次壮举.火星

与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记数法可表示为（）千米.

A.5.5X108B.5.5X107C.0.55X109D.0.55X108

【分析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，"是负数.

【解答】解：火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示

为5.5义IO7千米，

故选：B.

7.（2021•日照•中考真题）实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米=10

一9米），120纳米用科学记数法可表示为（）

A.12X10-6米B.1.2X10〃米c.1.2X10”米D120X1（/9米

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定n

的值时，要看把原数变成a时.，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，”是正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

【解答】解：120纳米=120X102米=1.2X10-7米

故选：B.

8.（2021•广安•中考真题）16的平方根是（）

A.4B.+4C.8D.±8

【分析】根据平方根的定义，求数〃的平方根，也就是求一个数X,使得f=a,则x就

是。的平方根，由此即可解决问题.

【解答】解：；（±4）2=16,

二16的平方根是±4.

故选：B.

9.（2021•鄂尔多斯•中考真题）在实数0,n,|-2|,7中，最小的数是（）

A.|-2|B.0C.-1D.n

【分析】先化简|-2|,然后根据正数大于0,负数小于0即可得出答案.

【解答】解：F-2|=2,

A-l<0<|-2|<ir,

.♦•最小的数是-1，

故选：C.

10.（2021•吉林•中考真题）化简-（-1）的结果为（）

A.-1B.0C.1D.2

【分析】括号前面是减号时.，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.

【解答】解：-（-1）=1,

故选：C.

11.（2021•襄阳中考真题）若二次根式/嬴在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.-3B.x23C.-3D.x>-3

【分析】根据二次根式的概念，形如我（启0）的式子叫做二次根式，进而得出答案.

【解答】解：若二次根式d就在实数范围内有意义，

则x+330,

解得：-3.

故选：A.

12.（2021•株洲•中考真题）计算：Y义/=（）

A.-2/\/2B.-2C.^/~2D.2y/2,

【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案.

【解答】解：-4X祗=-4X坐=-2点.

故选：A.

13.（2021•绵阳•中考真题）整式-3町2的系数是（）

A.-3B.3C.-3xD.3x

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，依此即可求解.

【解答】解：整式-3x）2的系数是-3.

故选：A.

14.（2021•兴安盟•中考真题）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A.（a+b）（a-b）=/-层B.7-2x+l=（x-1）2

C.2a-1=a（2-A）D./+6x+8=x（x+6）+8

a

【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解,

也叫做分解因式.根据定义即可进行判断.

【解答】解：A.（〃+8）（a-b）=cr-b1,原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选

项不符合题意；

B./-2x+l=（x-l）2,把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解,

故此选项符合题意；

C.勿-1=〃（2-工），等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项

a

不符合题意；

D.r+6"8=x（x+6）+8,等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此

选项不符合题意；

故选：B.

15.(2021•内江•中考真题)下列计算正确的是()

A.a2+ai=a5B.2a3h-r-h=2ai

C.(2a1)4=8“8D.(-a-h)2=a1-h2

【分析】根据整式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案.

【解答】解：A、/与/不是同类项，故A不符合题意.

B、原式=2〃3,故3符合题意.

C、原式=16心，故C不符合题意.

D、原式=。2+2"+/?2,故D不符合题意.

故选:B.

16.(2021•杭州•中考真题)因式分解：1-49=()

A.(1-2y)(l+2y)B.(2-y)(2+y)

C.(l-2y)(2+y)D.(2-j)(l+2y)

【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.

【解答】解：1

=1-(2y)2

=(1-2y)(l+2y).

故选：A.

17.(2021•贵港•中考真题)若分式二」在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

x+5

A.xW-5B.xWOC.xW5D.x>-5

【分析】根据分式成立的条件列不等式求解.

【解答】解：根据分式成立的条件，可得：X+5W0,

-5,

故选：A.

18.(2021•台州•中考真题)大小在我和旄之间的整数有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

【分析】估算出加、旄的大小，即可作出判断.

【解答】解：V2<3<4<5,

•,-V2<V3<V4<V5'即&<“<2<旄,

在我和粕之间的整数有1个，就是2,

故选:B.

19.(2021•杭州•中考真题)下列计算正确的是()

A.标=2B.正2)2=-2C•后=±2D.

【分析】求出后=2,々Z示=2,再逐个判断即可.

【解答】解：A.扬=2,故本选项符合题意；

B.方=2,故本选项不符合题意；

C.正=2,故本选项不符合题意；

D.个(-2产=2,故本选项不符合题意；

故选：A.

20.(2021•兴安盟•中考真题)下列计算正确的是()

2

A.—-B.义—4-3x=2y2

abab3x

C.(-3«2Z?)3=-9〃633D.(x-2)2=7-4

【分析】4、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可作出判断:

8、原式利用除法法则变形，约分得到结果，即可作出判断；

C、原式利用事的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；

。、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断.

【解答】解：A、原式=上生，符合题意;

ab

B、原式=工，不符合题意；

n2

9x

C、原式=-27/护，不符合题意;

D、原式=)-4入,+4,不符合题意.

故选：A.

21.(2021•随州•中考真题)根据图中数字的规律，若第〃个图中的q=143,则p的值为

A.100

【分析】每个图形中，左边三角形上的数字即为图形的序数〃，右边三角形上的数字为p

=〃2,下面三角形上的数字q=(“+1)2-1,先把4=143代入求出〃的值，再进一步求

出p的值.

【解答】解：通过观察可得规律：〃=层，q=(〃+1)2-1,

；q=143,

，(n+1)2-1=143,

解得：〃=11,

/.p=«2=ll2=121,

故选：B.

22.（2021•宁夏•中考真题）计算：|73-3|-（1）'=.

3

【分析】利用绝对值的性质、负整数指数'累的性质化简，再利用实数的加减运算法则得

出结果.

【解答】解：原式=3-«-3

=一百

故答案为：-Vs-

23.（2021•青海•中考真题）已知单项式2“％一2，”+7与3/%”+2是同类项，则加+〃=.

【分析】根据同类项的定义，列出关于"?，〃的方程组，解出〃?，n,再求和即可.

【解答】解：根据同类项的定义得：12m=4,

I-2m+7=n+2

二产

1n=l

/??+/?=2+1=3,

故答案为：3.

24.（2021•宁夏•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB,ZA=90°,

点O为坐标原点，点8在x轴上，点A的坐标是（1,1）.若将△O4B绕点。顺时针方

向依次旋转45°后得到△OAiBi,△OA2B2，△OA3B3，…，可得4（、/5,0）,A2（1，

【分析】根据旋转的性质及旋转角度分析可得旋转8次为一个周期，然后将20214-8可

得余数，从而分析求解.

【解答】解：：点A的坐标是（1,1）若将△OA8绕点。顺时针方向依次旋转45°后

得到△048”△OA2B2，△OA3B3,…，

二旋转360°+45°=8次为一个变化周期，

2021+8=252......5,

.♦•42021的坐标与第五次旋转后4的坐标相同,

如图：

点坐标为(1,1),

'.OA5—OA—y/2

；.A5的坐标为(-V2-0),

即A202I的坐标为(-、/5，0),

故答案为：(-0).

25.(2021•朝阳•中考真题)因式分解：-3劭72+i2a〃2=.

【分析】直接提取公因式-3a,再利用平方差公式分解因式得出答案.

【解答】解：原式=-3a(m2-4n2)

=-3a(m+2n)(a-2〃).

故答案为：-3。(m¥ln)("7-2H).

26.(2021•北京中考真题)若＞/不彳在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式，得到答案.

【解答】解：由题意得：厂720,

解得：x27,

故答案为：x27.

27.(2021•苏州•中考真题)若,〃+2〃=1,贝！］3〃?2+6,"〃+6〃的值为.

【分析】先把前两项提取公因式3,〃得3皿〃?+2〃)+6〃，整体代入后，再提取公因式3,再

整体代入，即可得出结果.

【解答】解：

3nr+6mn+6n

=3m(〃?+2〃)+6〃

=3mX1+6〃

=3m+6n

=3("?+2〃)

=3X1

=3,

故答案为：3.

28.(2021•娄底•中考真题)已知尸-3r+l=0,则打工=.

t

【分析】根据方程的解的定义得到rWO,根据等式的性质计算，得到答案.

【解答】解：•♦•*-3/+1=0,

M0,

等式两边同时除以3得…3+2=0,

t

解得：什工=3,

t

故答案为：3.

29.(2021•济南•中考真题)计算：(■1)-1+(兀-l)°+|-3|-2tan45°•

【分析】本题涉及零指数辕、负整数指数'累、绝对值、特殊角的三角函数值4个知识点.在

计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】解：《)-】+(冗-l)°+|-3|-2tan45°

=4+1+3-2X1

=8-2

=6.

30.(2021•德阳•中考真题)计算：(-1)3+lV2-H-<—)-2+2COS45°-

2

【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及负整数指数基的性质、特殊角的三角函数

值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.

【解答】解：原式=-1+V^-1-4+2X-2\f2

2

=-1+5/2-1-4+V2-2V2

=-6.

31.(2021•衡阳•中考真题)计算:(x+2y)2+(x-2y)(x+2y)+x(x-4y).

【分析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式展开再合并同类项即可.

［解答1解：原式=(/+4xy+4y2)+(/-4/)+(7-4xy)

=/+4外+4)?+/-4/+/-4xy

=37.

32,(2021•永州・中考真题)先化简，再求值：G+l)2+(2+x)(2-%),其中x=l.

【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答

案即可.

【解答】解：(x+1)2+(2+x)(2-x)

=/+2x+l+4-/

=2x+5,

当x=l时，原式=2+5=7.

33.(2021•凉山州•中考真题)已知x-y=2,—>一-=1,求/，-婚的值.

xy

【分析】将工」=|变形后得到y-x=xy，再将多项式因式分解后整体代入可得结论.

xy

【解答】解：

xy

Jy-x=xy,

•・"-y=2,

•'•y-x=xy=-2.

，原式=孙(工-y)=-2X2=-4.

34.(2021•滨州•中考真题)计算：(一二一-x+2)+土生

X2-4X+4X^-2XX-2

【分析】先将括号内的式子通分，然后将括号外的除法转化为乘法，再约分即可.

【解答】解：(x-1+上生

X2-4X+4X2-2XX-2

=[-x+2].x-2

(x-2产x(x-2)x-4

=x(x-l)-(x+2)(x-2)•x-2

x(x-2产x-4

=乂2-〉乂2+4.]

x(x-2)x-4

-"(x-4)1

x(x-2)x-4

=,1

x(x-2)

__1

x2-2nx

35.(2021•威海•中考真题)先化简(式二—,然后从-1,0,1,3中

a-3a-6a+9

选一个合适的数作为a的值代入求值.

【分析】小括号内进行通分，对多项式进行因式分解，除法转化为乘法，化简约分即可

得到化简的结果，根据分式有意义的条件得到。的取值，代入求值即可.

【解答】解：原式-(”+1)]+上1-

a-3Q-3产

=a2-],-(a+1)(a-3).(a-3)2

a-3a+1

=(a+1)(a-l-a+3)•(a-3)?

a-3a+1

=2(a+l).(a-3)2

a-3a+1

=2(a-3)

—2a-6,

-1或a=3时，原式无意义，

：.a只能取1或0,

当a=l时，，原式=2-6=-4.(当a=0时，原式=-6.)

B卷（建议用时:50分钟）

1.(2021•杭州•中考真题)-(-2021)=(

A.-2021B.2021

【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案.

【解答】解：-（-2021）=2021.

故选：B.

2.（2021•永州•中考真题）-|-2021|的相反数为（）

A.-2021B.2021

【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义解题即可.

【解答】解：；-I-202"=-2021,

:.-2021的相反数为2021.

故选：B.

3.（2021•河北•中考真题）能与-（旦-旦）相加得0的是（）

45

_3_1

c+

45--H45

【分析】与-（旦-旦）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可.

45

【解答】解：-（旦-且）=-旦+旦，与其相加得0的是一旦+2的相反数.

45

-旦+@的相反数为+旦-2，

4545

故选：C.

4.（2021•攀枝花•中考真题）以下各数是有理数的是（）

A.V2B-烟

【分析】根据有理数的定义解决此题.

【解答】解：4根据无理数的定义，我是无理数，那么A不符合题意.

B.根据无理数的定义，我是无理数，那么8不符合题意.

c.根据有理数的定义，2是有理数，那么c符合题意.

7

D.根据无理数的定义，TT是无理数，那么Q不符合题意.

故选：C.

5.（2021•黔西南州•中考真题）2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京隆

重举行.从2012年开始，经过七年多的精准扶贫，特别是四年多的脱贫攻坚战，全国现

行标准下的9899万农村贫困人口全部脱贫，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又

一个彪炳史册的人间奇迹，数9899万用科学记数法表示为（）

A.0.9899X108B.98.99X106C.9.899X107D.9.899X108

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中〃为整数.确定"

的值时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.据此解答

即可.

【解答】解：989975=98990000=9.899X107,

故选：C.

6.（2021•沈阳•中考真题）据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接

种3270000次，将数据3270000用科学记数法表示为（）

A.32.7X105B.0.327X107C.3.27X105D.3.27X106

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“XI。，，其中I<⑷<10,”为整数,

且〃比原来的整数位数少1,据此判断即可.

【解答】解：3270000=3.27X106.

故选：D.

7.（2021•营口•中考真题）估计后的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

【分析】先写出21的范围，再写出技的范围.

【解答】解：..T6V21V25,

,4<技〈5,

故选：B.

8.（2021•安顺•中考真题）如图，已知数轴上4,8两点表示的数分别是a,b,则计算团

-⑷正确的是（）

~A~0*B»

h-aB.a-hC.a+bD.-a-b

【分析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把网，⑷化简即可.

【解答】解：由图可知，n<0,b>0,

/.|a|=-a,\b\=b>

-\a\=b^-a,

故选：C.

9.(2021•凉山州•中考真题)病的平方根是()

A.9B.+9C.3D.±3

【分析】求出病=9,求出9的平方根即可.

【解答】解：V781=9,

酉的平方根是±3,

故选：D.

10.(2021•赤峰•中考真题)下列计算正确的是()

A.a-(b+c)=a-b+cB.a2'+a2=2a2

C.(x+1)2=/+lD.2a2・(-2"2)2=-\6a4b4

【分析】A.直接利用去括号法则化简判断即可；

B.直接利用合并同类项法则计算得出答案；

C.直接利用完全平方公式计算得出答案；

D.直接利用积的乘方运算法则、单项式乘单项式计算得出答案.

【解答】解：A.a-(b+c)=a-h-c,故此选项不合题意；

B.a1+a1=2a2,故此选项符合题意；

C.(.r+1)2=JT+2X+1,故此选项不合题意；

D.2尸(-2苏)2=8初>4,故此选项不合题意；

故选：B.

11.(2021•兰州•中考真题)因式分解：?-4x=()

A.x(x2-4x)B.x(x+4)(x-4)

C.x(x+2)(x-2)D.x(x2-4)

【分析】直接提取公因式-再利用平方差公式分解因式得出答案.

【解答】解：?-4x

=x(7-4)

=x(x+2)(x-2).

故选：C.

12.(2021•扬州•中考真题)不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是()

A.x+1B.?-1C.-A_D.(x+1)2

x+1

【分析】分别找到各式为0时的X值，即可判断.

【解答】解：A、当工=-1时，x+l=O,故不合题意；

13.（2021•金华•中考真题）工+2=（）

aa

A.3B.WC.2D.3

2aa2a

【分析】根据同分母的分式的加减法法则计算即可.

【解答】解：1+2=112=3.,

aaaa

故选：D,

14.（2021•内江•中考真题）函数y=J二+'中，自变量x的取值范围是（）

x+1

A.xW2B.xW2且x¥-lC.x》2D.x22且xr-l

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为。计算即可.

【解答】解：由题意得：2-x20,x+1KO,

解得：xW2且xW-1.

故选:B.

15.（2021•大连•中考真题）下列计算正确的是（）

A.（-V3）2=-3B.712=25/3

c.D.（5/2+1）（V2-1）=3

【分析】根据二次根式的性质，立方根的概念，平方差公式进行化简计算，从而作出判

断.

【解答】解：4、（-V3）2=3,故此选项不符合题意；

8、任=2“，正确，故此选项符合题意；

C、石7=-1，故此选项不符合题意；

D.（亚+1）（&-1）=2-1=1,故此选项不符合题意，

故选：B.

16.（2021•宜昌•中考真题）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为〃米（”>6）的正方形

土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另

一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如

果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A.没有变化B.变大了C.变小了D.无法确定

【分析】矩形的长为Q+6）米，矩形的宽为（a-6）米，矩形的面积为（a+6）（a-6）,

根据平方差公式即可得出答案.

【解答】解：矩形的面积为（。+6）（〃-6）=/-36,

・♦・矩形的面积比正方形的面积/小了36平方米，

故选：C.

17.（2021•苏州•中考真题）已知两个不等于0的实数a、b满足a+6=0,则也•+包等于（）

ab

A.-2B.-1C.ID.2

【分析】方法一：先把所求式了通分，然后将分子变形，再根据两个不等于0的实数人

。满足a+6=0,可以得到油会0,再将a+〃=0代入化简后的式子即可解答本题.

方法二：根据a+b=0,得到。=-从然后代入所求式子，即可得到所求式子的值.

【解答】解：方法一：A+A

ab

,22

_ba

——+—

abab

,2^2

=b+a

ab

=（a+b）2-2ab

ab

•・•两个不等于0的实数〃、b满足"方=0,

2

当a+b=0时，原式=°-2ab=-2,

ab

故选：A.

方法二：・・•两个不等于0的实数八方满足“+〃=（）,

••a-bf

.・.J包

ab

_b-b

——+—

-bb

=-1+（-1）

=-2,

故选：A.

18.（2021•恩施州•中考真题）从如，-近这三个实数中任选两数相乘，所有积

中小于2的有（）个.

A.0B.1C.2D.3

【分析】依题意任选两数相乘，将所得的三个乘积与2作比较，即可得出结论.

【解答】W：vV2X（-V3）=-V6<2,

V2X（-&）=-2<2,

（-V3）X（-收=加>2,

二从我，-V3>-我这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有2个.

故选：C.

19.（2021•广东•中考真题）设6-丁元的整数部分为小小数部分为b,则（2。+万）b

的值是（）

A.6B.2A/1QC.12D.9^/10

【分析】根据算术平方根得到3<丁而V4,所以2V6-J元<3,于是可得到。=2,b

=4-VW-然后把“与人的值代入（2〃+'元）6中计算即可.

【解答】解：

/.2<6-V10<3>

而的整数部分为“，小数部分为b,

.,.a=2,b=f>-</lQ-2=4-A/1Q,

（2ci+\jIQ）b—（2X2+JI。）X（4*710）=（4+410）X（4-710）=6,

故选：A.

20.（2021•绥化•中考真题）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1

个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…依此

规律，则第〃个图形中三角形个数是

AAA

△△△△△△

△△△△▲▲▲▲第〃个图形

△△△△△△△△△

▲

▲▲▲▲▲A△△A

②③④

【分析】通过观察图中三角形的个数与图形的序号的关系可得结论.

【解答】解：观察图中三角形的个数与图形的序号的关系，有如下规律:

第一个图形：»+（）,

第二个图形：22+1,

第三个图形：32+2,

第四个图形：42+3,

第n个图形：/+〃-].

故答案为：〃?+〃-1.

21.（2021•威海•中考真题）分解因式：24-18孙2=.

【分析】先提公因式2x,再利用平方差公式分解因式即可.

【解答】解：原式=2x（7-9片）=2x（x+3y）（x-3y）,

故答案为：2x（x+3y）（x-3y）.

22.（2021•铜仁市•中考真题）要使分式上有意义，则x的取值范围是.

x+1

【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.

【解答】解：要使分式上有意义，则户1W0,

x+1

解得：-1.

故答案为：xW-1.

23.（2021•滨州•中考真