山西省晋中市祁县中学高三上学期9月月考数学（理）试题（复习班）

2020年复习中心9月月考数学（理科）试题一、

选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设全集

,集合

,则(

)A、B、C、D、2、命题的否定是（）A、B、C、D、3、设，则（）A、B、C、D、4、函数的定义域为（）A、B、C、D、5、若函数则（）A、3B、5C、7D、96、函数的图象大致为（）A、B、C、D、7、由曲线围成的封闭图形面积为（）A、B、C、D、8、下列说法中，错误的是（）A、若命题，则命题B、是的必要不充分条件C、的逆否命题是真命题D、函数的图象关于对称9、若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、10、若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（)A、B、C、D、11、已知函数其中是自然对数的底数,若,则实数的取值范围是（）A、B、C、D、12、已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）A、B、C、D、

二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，则的值为

14、已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是15、若直角坐标系内两点满足：①点都在的图像上；②点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”。点对与可看作一个“姊妹点对”。已知函数，则的“姊妹点对”有个。16、已知函数，若只有一个极值点，则实数的取值范围是解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或运算步骤）17、（本题10分）由历年市场行情知,从11月1日起的30天内,某商品每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是,日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.(1)设该商品的日销售额为元,请写出与的函数关系式;(商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量)(2)求该商品的日销售额的最大值,并指出哪一天的销售额最大?18、（本题12分）已知命题恒成立，命题表示双曲线，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。（本题12分）定义在上的单调函数满足，且对任意都有.（1）求证：为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。

20、（本题12分）已知函数

.（1）若

在实数集

上单调递增,求实数

的取值范围;（2）是否存在实数

,使

在

上单调递减?若存在,求出

的取值范围;若不存在,请说明理由.

21、（本题12分）已知函数

(1)求函数

的单调区间;(2)若函数

在

处取得极值,对

恒成立,求实数

的取值范围.22、（本题12分）

已知函数

.1.求函数

的单调区间;2.若

,证明:

.

2020年复习中心9月月考数学（理科）参考答案一、

选择题题号123456789101112答案DACCBADDBBCD二、填空题14、15、216、三、解答题17、18、19、20、21、22、2020年复习中心9月月考数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、设全集

,集合

,则(

)DA、B、C、D、2、命题的否定是（）AA、B、C、D、3、设，则（）CA、B、C、D、4、函数的定义域为（）CA、B、C、D、5、若函数则（）BA、3B、5C、7D、96、函数的图象大致为（）AA、B、C、D、7、由曲线围成的封闭图形面积为（）DA、B、C、D、（文）若

,则

是

的(

)AA、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件8、下列说法中，错误的是（）DA、若命题，则命题B、是的必要不充分条件C、的逆否命题是真命题D、函数的图象关于对称9、若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）BA、B、C、D、10、若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（)BA、B、C、D、11、已知函数其中是自然对数的底数,若,则实数的取值范围是（）CA、B、C、D、12、已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）DA、B、C、D、（文）函数

,正确的命题是(

)BA、值域为RB、在

上是增函数

C、有两个不同零点D、过

点的切线有两条

二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，则的值为

（文）满足

的集合

的个数是

个814、已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是15、若直角坐标系内两点满足：①点都在的图像上；②点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”。点对与可看作一个“姊妹点对”。已知函数，则的“姊妹点对”有2个。(文)若定义在

上的函数

满足

,

是奇函数,现给出下列

4

个论断:①

是周期为

4

的周期函数;②

的图象关于点

对称;③

是偶函数;④

的图象经过点

;其中正确论断的序号是

①②③16、已知函数，若只有一个极值点，则实数的取值范围是解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或运算步骤）17、（本题10分）由历年市场行情知,从11月1日起的30天内,某商品每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是,日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.(1)设该商品的日销售额为元,请写出与的函数关系式;(商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量)(2)求该商品的日销售额的最大值,并指出哪一天的销售额最大?【参考答案】18、（本题12分）已知命题恒成立，命题表示双曲线，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。【参考答案】（本题12分）定义在上的单调函数满足，且对任意都有。（1）求证：为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。【参考答案】

20、（本题12分）已知函数

.（1）若

在实数集

上单调递增,求实数

的取值范围;（2）是否存在实数

,使

在

上单调递减?若存在,求出

的取值范围;若不存在,请说明理由.【参考答案】(文)20、（本题12分）若函数

,当

时,函数

有极值为

（1）求函数

的解析式;（2）若

有3个解,求实数

的取值范围。【参考答案】

21