《数学建模32学时》课程教学大纲

《数学建模32学时》课程教学大纲课程名称（中文/英文）：数学建模/MathematicModel课程类别：通识必修课课程性质：必修课 适用专业：教改班、创新班学时数：32 其中，课外学时：0学分数：2 考核方式：考查预修课程：高等数学、概率论与数理统计、计算机程序设计语言等开课单位：大连工业大学数学教研室课程简介：本课程是信管专业的重要课程，这门课程主要介绍非物理领域的数学模型，数学模型为一门新课，尽管其研究对象一致，但研究方法各异，研究的侧重点也有所不同，它们互相补充，互相渗透，形成了一门具有一定共性的学科。本门课程对学生知识、能力和素质的培养目标：逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际。最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。教学目的和要求第一章 建立数学模型的基本知识（3学时）了解数学模型定义了解建模过程教学重点和难点数学建模的方法和步骤。教学内容介绍一些数学模型。介绍数学建模的方法和步骤。教学目的和要求第二章 初等数学方法建模（4学时）了解并熟悉建模过程学会初等数学建模教学重点和难点(1)对实际问题的分析；(2)模型的合理假设；教学内容公平席位分配；双层玻璃窗的功效；传染病的随机感染。第三章 量纲分析法建模（2学时）教学目的和要求了解量纲分析法逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力教学重点和难点(1)对实际问题的分析；(2)模型的合理假设；(3)数学工具的恰当应用；(4)模型的建立；(5)模型的求解；教学内容航船的阻力；第四章 微分法建模（5学时）教学目的和要求了解微分方程解法能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际教学重点和难点(1)模型的建立；(2)模型的求解；(3)模型结果的合理解释；教学内容不允许缺货的存贮模型；允许缺货的存贮模型；教学目的和要求第五章 微分法建模（3学时）了解稳定性微分方程解法及应用能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际教学重点和难点(1)模型的建立；(2)模型的求解；(3)模型结果的合理解释；教学内容经济增长模型；人口预测与控制。教学目的和要求第六章 稳定性方法建模（6学时）能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点和难点(1)对实际问题的分析；(2)模型的合理假设；(3)数学工具的恰当应用；(4)模型的建立；教学内容捕鱼业的持续收获；种群发展问题。（参考模型）教学目的和要求第七章 变分法建模（2学时）了解变分法并学会变分法解法最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点和难点(1)对实际问题的分析；(2)模型的合理假设；(3)数学工具的恰当应用；(4)模型的建立；(5)模型的求解；(6)模型结果的合理解释；(7)模型的应用。教学内容生产与贮存的控制；第八章 差分法建模（2学时）教学目的和要求了解差分法及解法逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力教学重点和难点(1)对实际问题的分析；(2)模型的合理假设；(3)数学工具的恰当应用；(4)模型的建立；(5)模型的求解；(6)模型结果的合理解释；(7)模型的应用。教学内容市场经济中的蛛网模型；第九章 层次分析法建模（3学时）教学目的和要求了解层次分析法逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力教学重点和难点(1)对实际问题的分析；(2)模型的合理假设；(3)数学工具的恰当应用；(4)模型的建立；(5)模型的求解；(6)模型结果的合理解释；(7)模型的应用。教学内容一、层次分析法的基本步骤及应用；第十章 图的方法建模（2学时）教学目的和要求了解图论知识能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际教学重点和难点(1)