第3章 土的力学性质-1

第三章第三章土的力学性质土的压缩性与沉降计算

土的抗剪强度地基承载力

土压力与土坡稳定分析

土的压实性

地基承载力确定土压力计算土坡稳定性分析土的抗剪强度本章脉络

渗透特性变形特性强度特性土的压缩性最终沉降量计算地基变形与时间的关系一维固结理论有效应力原理第三章土的力学性质建（构）筑地基必须同时满足下列两个技术条件

地基变形条件

地基强度条件地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜都不超过国家《规范》规定的地基变形允许值。在建(构）筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切破坏或滑动。外部荷载作用地基发生沉降变形一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）影响结构物的安全和正常使用附加应力在荷载作用下，由于土体体积缩小引起地基土或填土表面向下的位移称为沉降。一、土的压缩性与地基沉降计算地基土层发生沉降变形的主要因素内因：土具有压缩性外因：土层中原有的应力状态发生变化

地下水位大幅度下降施工影响，基槽持力层土的结构扰动振动影响，产生震沉浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉建（构）筑物荷载作用，产生附加应力

温度变化影响欠固结土的自重应力引起

土体压缩量的组成

固相颗粒本身压缩土中液相水的压缩

土中孔隙体积的压缩（减小）

饱和土体的压缩量（孔隙体积缩小量）就等于孔隙水的排除量土的压缩性是指土体在压力作用下体积缩小的特性一、土的压缩性与地基沉降计算土的固结（压密）饱和土在荷载作用下随土中水排出体积减小的过程即土体压缩（密）过程主固结饱和土受荷后，随孔隙水的排出孔隙水压力逐渐消失，有效应力相应增加，土体积逐渐减小的过程。次固结在主固结完成后，由于土骨架的蠕变而使土体积随时间继续减小的过程。地基的最终沉降量在荷载作用下固结稳定后所产生的总沉降量。不考虑沉降过程。一、土的压缩性与地基沉降计算

预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。

S<[S]满足设计要求

S>[S]不满足设计要求

计算地基最终沉降量的目的

土的固结过程透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出黏性土无黏性土压缩稳定需要很长时间太沙基1925年提出了饱和土中的有效应力原理和一维固结理论

一、土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性指标土的压缩性高低的定量表示

固结试验三轴压缩试验等

载荷试验(PLT)

旁压试验（PMT）静力触探试验(CPT)

圆锥动力触探试验(CDPT)

标准贯入试验（SPT）

室内试验方法现场试验方法（一）土的压缩性（熟知）测定土的压缩性指标的室内侧限试验，称固结试验或侧限压缩试验。土体在侧限条件下所完成的固结。

天然土层在自重应力作用下，或大面积荷载作用下所完成的固结均为K0固结。

固结试验可测得的土的压缩性指标土的压缩系数压缩模量土的压缩指数体积压缩系数K0固结（一）土的压缩性（熟知）

室内固结试验与压缩曲线

固结试验三联固结仪（一）土的压缩性（熟知）

试验仪器固结仪的固结容器简图⑴、用环刀切取原状土样，用天平称质量。⑵、将土样依次装入侧限压缩仪的容器，土样上下各垫一块透水石，以便土样受压后水能自由排出。土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形。⑶、加上杠杆，分级施加竖向压力pi。一般工程压力等级可为50、100、200、300、400kPa。⑷、用测微计（百分表）测记每级压力稳定后的读数。⑸、计算每级压力稳定后对应的孔隙比ei。

试验步骤施加荷载，静止至变形稳定逐级加大荷载百分表加压上盖试样透水石护环环刀压缩容器

侧限压缩试验P1s1e1e0ptest

测定：

轴向压缩应力

轴向压缩变形P2s2e2P3s3e3

试验过程

土的压缩曲线各级压力与相应的稳定孔隙比的关系曲线。

试验成果

压缩曲线试验结果（孔隙比）的推导利用土粒体积不变和土样的横截面积不变这两个条件受压前：受压后：土的压缩曲线e-p曲线e-lgp曲线elgp软黏土密实砂土

压缩曲线的绘制

土的压缩系数

土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向有效压应力增量的比值。

工程上，一般用某点由自重应力p1增加到外荷作用后土中应力p2(自重应力与附加应力之和)这一压力段所对应的割线的斜率来表征土的压缩性。

以e-p曲线确定压缩系数a

土的压缩性指标ep01002003000.60.70.80.91.0ep(kPa)压缩系数的单位MPa-1；不同土的压缩系数不同；越大，土的压缩性越大；压缩性不同的土，压缩曲线的形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高；同种土的压缩系数不是常数，与应力p有关；通常用即用压力范围为100-200kPa的值对不同土的压缩性进行比较。

关于压缩系数的说明土的类别(MPa-1)高压缩性土中压缩性土低压缩性土压缩系数常用作比较土的压缩性大小压缩系数：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)

土的压缩性指标

土的压缩指数Cc

e-lgp曲线确定Cc

土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向有效压力常用对数值增量的比值。CC无量纲，常数，值越大，说明土的压缩性越高。Cc＜0.2属低压缩性土Cc=0.2～0.4属中压缩性土Cc＞0.4属高压缩性土

土的压缩性指标

土的压缩模量Es

土体在侧限条件下竖向有效压应力增量与竖向应变的比值，或称为侧限模量。

压缩模量与压缩系数的关系土的类别(MPa)高压缩性土中压缩性土低压缩性土

土的压缩性指标

压缩前

压缩后推导过程

体积压缩系数土体的在侧限条件下体积应变与竖向有效压力增量之比。指标名称定义曲线Es侧限压缩模量

p/ze-p曲线mv体积压缩系数

v/pa压缩系数

e/pe-p曲线Cc压缩指数

e/(lgp)e-lgp曲线侧限压缩试验所得压缩指标汇总

下列情况不宜用固结试验1、地基土为粉土、细砂，取原状土样很困难；2、地基为软土，土样取不上来。3、土试样尺寸小，土层不均匀代表性差。4、国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。原位试验载荷试验旁压试验（PMT）标准贯入试验（SPT）静力触探试验(CPT)动力触探试验(CDPT)浅层平板载荷试验深层平板载荷试验螺旋板载荷试验（一）土的压缩性（熟知）

浅层平板载荷试验示意图

现场载荷试验及变性模量反压重物反力梁千斤顶基准梁承压板百分表载荷试验现场载荷试验结果分析图0sppcrpuabcPcr—比例界限荷载Pu—极限荷载p-s曲线0sts-t曲线不同土类的p-s曲线土体在无侧限条件下竖向总应力与竖向总变形的比值。弹性力学沉降计算公式:计算公式地基土的变形模量计算公式:

载荷试验的优缺点

变形模量E0

a)e-p曲线b)e-lgp

曲线

土的压缩曲线和再压缩曲线eCc11CsCs<<Cc，一般Cs≈0.1-0.2Cc回弹指数（再压缩指数）

土的应力历史对土体压缩性的影响

土的回弹再压缩曲线土的应力历史土体在历史上曾经受到过的应力状态固结应力指能够使土体产生固结或压缩的应力先(前)期固结压力土体在历史上受过的最大固结压力或土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力。超固结比（OCR）土体在历史上受过的先期固结压力与现有土层所承受的上覆土压力之比。

土的固结状态

根据先期固结压力与现有压力相对比的状况将土（黏性土或粉土）划分为三类沉积土：土层当前承受的自重应力为正常固结土超固结土欠固结土

超固结比：OCR=1：正常固结OCR>1：超固结OCR<1：欠固结

相同时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小。

沉积土按先期固结压力分类

剥蚀前地面

现在地面

现在地面

现在地面hhhhchc正常固结土超固结土欠固结土超固结土的压缩量＜正常固结土的压缩量＜欠固结土的压缩量eP(lg)D在e-lgp曲线上，找出曲率最大点A；作水平线A1；作A点切线A2；作A1,A2的角分线A3；A3与试验曲线的直线段交于点B；B点对应于先期固结压力pc。rmin123pcCasagrande法BA

确定先期固结压力的卡萨格兰德经验作图法（1936）

先期固结压力的确定

扰动对土体压缩性的影响

正常固结土的扰动对压缩性的影响

正常固结土的扰动对压缩性的影响原始压缩曲线扰动影响室内压缩曲线

原始压缩曲线的推求

超固结土的扰动对压缩性的影响

超固结土样的扰动对压缩性的影响扰动影响室内压缩曲线原始压缩曲线原始再压缩曲线原始回弹曲线

正常固结土的原始压缩曲线推求由现场取样时，确定试样的现场孔隙比e0及现场自重应力p1；由室内压缩曲线求出土层的pc；判断是否为正常固结土；(lgp1,e0)位于原始压缩曲线上，作出b点作e=0.42e0水平线交室内压缩曲线直线段于c点；连接bc直线段，即为原始压缩曲线的直线段；bc直线段的斜率—正常固结土的压缩指数Cc。P(lg)原始压缩曲线p1先作b1点，其横、纵坐标分别为试样现场自重应力p1

和现场孔隙比e0；因为pc＞p1,点b1(lgp1,e0)位于原始再压缩曲线上；过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该直线与通过横坐标相应于先期固结压力值的垂线交于b点,b1b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回弹指数Cs；以0.42e0在室内压缩曲线上确定c点，bc为原位初始压缩曲线的直线段，取其斜率作为超固结土压缩指数Cc；

b1bc即为所求的原始再压缩和原始压缩曲线。

超固结土的原始压缩曲线推求P(lg)原始再压缩曲线p1pc原始压缩曲线小结

先期固结压力土的固结状态

室内固结试验e–p（或）曲线e–lgp（或lg）曲线决定土的四个压缩性指标

应力历史的影响

原位试验

分层总和法计算原理

在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若干分层，计算各分层土的压缩量，然后求其总和。

地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要考虑到的压缩土层的深度（二）地基最终沉降量计算

基本假定

地基是均质、各向同性的半无限弹性体，因此

可按弹性理论计算地基土中的附加应力。

地基土的变形条件为侧限条件，即地基土不产生

侧向变形，因此可采用侧限条件下的压缩性指标。

只考虑一定深度范围内的土体变形。

计算基础中心点下的沉降量，以基底中心点的

沉降量代表基础的平均沉降量。1、分层总和单向压缩法

侧限变形条件下的压缩量（单向压缩基本公式）

压缩前

压缩后

单一土层的最终沉降量计算薄压缩层的沉降计算

较厚或成层土的最终沉降量计算

较厚或成层土的最终沉降量计算分层总和单向压缩法计算步骤1、按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图；

2、地基土的分层不同土层的层面和地下水位面是当然的分层面；一般每层厚度或1～2m。

3、计算地基土的自重应力σc，并画在基础中心线的左侧；

4、计算基础底面接触应力（基底压力）

中心荷载：

偏心荷载：

6、计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力；并画在基础中心线的右侧；

7、确定地基沉降计算深度一般σz=0.2σc；若该深度以下存在高压缩性土，应向下计算至σz=0.1σc；若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止。

8、计算地基各分层自重应力平均值及各分层自重应力平均值与附加应力平均值之和

5、计算基础底面附加压力

9、地基各分层土孔隙比变化值的确定

由土的压缩曲线分别依10、计算地基各分层的沉降量

11、计算地基最终沉降量

优点：适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩性指标易确定。缺点：分层总和法在计算中假定不符合实际情况，假定地基侧限变形使得计算结果偏小；采用基础中心点下土的附加应力和沉降量使得计算结果偏大，尽管可以弥补采用单向压缩基本公式偏小的不足，但是对于基础尺寸较大、型式复杂的基础仅计算中心点的沉降是不够的。

室内压缩性指标也有一定误差；计算工作量大。利用该法计算结果，对坚实地基，其结果偏大；对软弱地基，其结果偏小。分层总和单向压缩法的优缺点

地基平均附加应力系数

《建筑地基基础设计规范》（GB50007）所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式（修正形式）的分层总和法。它沿用了分层总和法单向压缩基本公式的假定，也采用侧限条件的压缩性指标，但运用了地基平均附加应力系数计算；还规定了地基沉降计算深度的新标准以及提出了地基的沉降计算经验系数。

，

规范修正公式的实质

从基底至地基任意深度z范围内的附加应力分布图面积对基底附加压力与地基深度的乘积之比值。2、分层总和规范修正法（熟知）附加应力分布曲线天然地面基础底面

附加应力分布图面积A：

附加应力分布图面积A也可表示为：——深度z范围内A的等代值。

基底至地基任意深度z范围内的压缩量为：

假设地基土是均质的，在侧限条件下的压缩模量Es不随深度而变，则从基底至地基任意深度Z范围内的压缩量为：深度z范围内的附加应力面积地基附加应力

压缩模量应力面积法

地基压缩量计算公式最终沉降量ABAB

成层地基的最终沉降量计算

沉降计算深度zn应该满足：

当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式。若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。

当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算：

沉降计算深度Zn的新标准计算深度处向上取厚度

的分层的沉降计算值。b（m）≤22<b≤44<b≤8b>8

（m）0.30.60.81.0计算厚度取值

沉降计算经验系数ψS

沉降计算深度范围内的压缩模量当量值：地基最终沉降量规范修正公式：1、应力计算重复单向压缩基本公式计算1～9步，除第7步。2、计算分层压缩模量3、计算平均附加应力系数

4、计算分层沉降量

分层总和《规范》修正法计算步骤5、确定地基沉降计算深度

满足条件：

6、确定地基沉降计算经验系数

7、计算地基最终沉降量

①准备资料②应力分布③沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线计算断面和计算点确定计算深度确定分层界面计算各土层的czi，zi均值计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力

基底附加压力附加应力④结果修正要点小结

饱和土的渗透固结

饱和土在附加压应力作用下，孔隙中的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结或主固结。

土体固结的弹簧活塞模型σF（F为活塞面积）

带孔活塞圆筒水弹簧（三）地基沉降与时间的关系p附加应力:

z=p超静孔压:u=z=p有效应力:=0附加应力:

z=p超静孔压:u<

p有效应力:

>0附加应力:

z=p超静孔压:u=0有效应力:

=p适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度。1．土层是均质的，各向同性和完全饱和；2．在固结过程中，土粒和孔隙水是不可压缩的；3．土层仅在竖向产生压缩和渗流；4．土层的渗透系数k和压缩系数a为常数；5．土中水的渗流服从达西定律；6．外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变；7．土的变形完全是超孔隙水压力消散引起的。

太沙基一维固结理论

基本假定

基本变量总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布

太沙基一维固结理论（a)一维固结情况之一（b)微单元体

单向固结微分方程的建立流入量：流出量：

时间t内，单元体的水量变化为:

时间t内，单元体的体积变化为:

根据固结渗流连续条件，同一时间单元体的水量变化等于单元体体积的变化根据压缩系数的定义：

根据有效应力原理饱和土的一维固结微分方程

土的竖向固结系数

微分方程的解析解

初始条件：当t=0时，在0≤z≤H范围内

边界条件：0<t<∞和z=0时（透水边界）

边界条件：0<t<∞和z=H时（不透水边界）

当t=∞和0≤z≤H时：式中，m—正奇整数（1，3，5，…）；

e—自然对数的底（不是孔隙比）；

Tv—竖向固结时间因数，无量纲；

cv—竖向固结系数(m2/s)；

t—固结时间（年）；

H—最远的排水距离（双面排水H取土层厚度的一半）。根据以上条件，利用分离变量法，解得：土体的有效应力：

固结度及应用土的固结度

地基在荷载作用下，经历时间t所产生的沉降量Sct，与最终沉降量Sc之比，或称固结（压密）百分数，或称土层中超孔隙水压力的消散程度。土的平均固结度有效应原理：时间t时，土层骨架已经承担起来的有效应力与全部附加压应力的比值

竖向排水的平均固结度

某一时刻有效应力图面积与最终有效应力图面积之比值，称为竖向排水的平均固结度。

当固结度大于30%时可近似取其中的第一项：竖向固结时间因数

荷载一次瞬时施加情况的竖向平均固结度

竖向固结时间因数Tvcv竖向固结系数

H的取值竖向固结度与时间因数的关系曲线(1)

(1)

(1),(2)

(1),(3)

设梯形分布起始孔隙水压力在排水面处和不排水面处分别为。当时，可利用曲线(1)和(3)求解，公式为：当时可利用曲线(1)和(2)求解固结度，公式为：

式中，可根据相同的时间因数，从图6-26中分别由曲线(1)，(2)、(3)求取（单面排水）。双面排水都是从曲线（1）求取。地基沉降与时间关系的应用

已知土层的最终沉降量Sc，求某时刻t的沉降Sct。已知土层的最终沉降量Sc，求土层到达某一沉降Sct时，所

需的时间t。（1）、计算地基自重应力、附加应力沿深度的分布；（2）、计算地基的最终固结沉降量；（3）、计算土层的竖向固结系数和竖向固结时间因数；（4）、查表求平均固结度；（5）、求解地基固结过程中某一时刻t的沉降量。

地基固结过程中任