初中数学课堂教学设计5篇

第第页初中数学课堂教学设计5篇中学数学课堂教学设计1

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌控一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区分与联系。

4、掌控直线的平移法那么简约应用。

5、能应用本章的基础知识娴熟地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法那么的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，假设y=k*+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。

正比例函数：对于y=k*+b，当b=0，k≠0时，有y=k*，此时称y是*的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区分与联系：

(1)从解析式看：y=k*+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=k*(k≠0，b=0)是正比例函数，显着正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

(2)从图象看：正比例函数y=k*(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=k*+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=k*平行的一条直线。

基础训练：

1、写出一个图象经过点(1，—3)的函数解析式为?

2、直线y=—2*—2不经过第象限，y随*的增大而。

3、假如P(2，k)在直线y=2*+2上，那么点P到*轴的距离是?

4、已知正比例函数y=(3k—1)*，假设y随*的增大而增大，那么k是?

5、过点(0，2)且与直线y=3*平行的直线是?

6、假设正比例函数y=(1—2m)*的图像过点A(*1，y1)和点B(*2，y2)当*1y2，那么m的取值范围是?

7、假设y—2与*—2成正比例，当*=—2时，y=4，那么*=时，y=—4。

8、直线y=—5*+b与直线y=*—3都交y轴上同一点，那么b的值为?

9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

(1)求线段AB的长。

(2)求直线AC的解析式。

四、教学反思：

老师仔细备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，同学只要课堂上能根据老师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，好像有肯定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，同学没有保持住长久的焦灼状态。

课前先把全部的复习任务都交给同学完成，老师指导同学阅览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问

题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位同学展示自己的舞台，在这个舞台上同学是主角，在这个舞台上同学可以成果共享，在这个舞台上同学收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

从另一个角度体会到了减轻同学负担的深刻含义，不单指减削同学课后学习的时间，更重要的是提高同学学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的着重了前者，而忽视了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听(问问老师、听听同学的想法)，力求在真正减轻同学负担的基础上打造高效课堂。

中学数学课堂教学设计2

《正弦和余弦》

一、素养教育目标

(一)知识教学点

使同学知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)技能训练点

逐步培育同学会观测、比较、分析、概括等规律思维技能.

(三)德育渗透点

引导同学探究、发觉，以培育同学独立思索、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使同学知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：同学很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于老师引导同学比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，那么A、B间距离为多少米?

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，那么A、B间的距离为多少?

3.假设长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，那么A、B间距离为多少?

4.假设长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，那么倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题同学很简单回答.这两个问题的设计主要是引起同学的回忆，并使同学意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使同学感到迷惑，这对初三班级这些新奇、好胜的同学来说，起到激起同学的学习爱好的作用.同时使同学对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

同学很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的同学还会想到，以后在这些非常直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，同学又兴奋地发觉，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分同学可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培育同学动手技能的同时，也使同学对本节课要讨论的知识有了整体感知，唤起同学的求知欲，大胆地探究新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手试验，同学会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?同学这时的思维很活跃.对于这个问题，部分同学可能能解决它.因此老师此时应让同学开展争论，独立完成.

2.同学经过讨论，或许能解决这个问题.假设不能解决，老师可适当引导：

假设一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，那么斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导同学独立证明：易知，B1C1‖B2C2‖B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使同学自己独立掌控了重点，达到知识教学目标，同时培育同学技能，进行了德育渗透.

而前面导课中动手试验的设计，事实上为突破难点而设计.这一设计同时起到培育同学思维技能的作用.

练习题为作了孕伏同时使同学知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四)总结与扩展

1.引导同学作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手试验、证明，我们发觉，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

老师可适当补充：本节课经过同学们自己动手试验，大胆猜想和积极思索，我们发觉了一个新的结论，相信大家的规律思维技能又有所提高，盼望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发觉问题，培育自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今日我们又发觉，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.假如知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重讨论这个“比值”，有爱好的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了同学的爱好.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求同学预习正余弦概念.

五、板书设计

中学数学课堂教学设计3

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之一，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有重要的作用;它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完满的角的体系，属于工具知识之一.

难点：弦切角定理的证明.由于在证明过程中包含了由一般到非常的数学思想方法和完全归纳法的数学思想，虽然在圆周角定理的证明中应用过，但对同学来说是生疏的，因此它是教学中的难点.

2、教学建议

(1)老师在教学过程中，主要是设置学习情境，组织或引导同学发觉问题、分析问题、讨论问题和归纳结论，应用知识培育同学的数学技能;在同学主体参加的学习过程中，让同学学会学习，并获得新知识;

(2)学习时应留意：(Ⅰ)弦切角的识别由三要素构成：①顶点为切点，②一边为切线，③一边为过切点的弦;(Ⅱ)在运用弦切角定理时，首先要依据图形精确找到弦切角和它们所夹弧上的圆周角;(Ⅲ)要留意弦切角定理的证明，表达了从非常到一般的证明思路.

教学目标：

1、理解弦切角的概念;

2、掌控弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题;

3、进一步理解化归和分类争论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法.

教学重点：弦切角定理及其应用是重点.

教学难点：弦切角定理的证明是难点.

教学活动设计：

(一)创设情境，以旧探新

1、复习：什么样的角是圆周角?

2、弦切角的概念：

电脑显示：圆周角CAB，让射线AC绕点A旋转，产生很多个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，得BAE.

引导同学共同观测、分析BAE的特点：

(1)顶点在圆周上;(2)一边与圆相交;(3)一边与圆相切.

弦切角的定义：

顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。

3、用反例图形剖析定义，揭示概念本质属性：

(二)观测、猜想

1、观测：(电脑动画，使C点变动)

观测P与BAC的关系.

2、猜想：BAC

(三)类比联想、论证

1、首先让同学回忆联想：

(1)圆周角定理的证明采纳了什么方法?

(2)既然弦切角可由圆周角演化而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢?

2、分类：老师引导同学观测图形，当固定切线，让过切点的弦运动，可发觉一个圆的弦切角有很多个.

如图.由此发觉，弦切角可分为三类：

(1)圆心在角的外部;

(2)圆心在角的一边上;

(3)圆心在角的内部.

3、迁移圆周角定理的证明方法

先证明白非常状况，在考虑圆心在弦切角的外部和内部两种状况.

组织同学争论：怎样将一般状况的证明转化为非常状况.

圆心O在CAB外，作⊙O的直径AQ，连结PQ，那么BAC=BAQ-APQ-APC.

圆心O在CAB内，作⊙O的直径AQ.连结PQ，那么BAC=QAB十QPA十APC，

(在此基础上，给出证明，写出完整的证明过程)

回顾证明方法：将情形图都化归至情形图1，利用角的合成、对三种状况进行完全归纳、从而证明白上述猜想是正确的，得：

弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.4.深化结论.

练习1直线AB和圆相切于点P，PC，PD为弦，指出图中全部的弦切角以及它们所夹的弧.

练习2DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，假设=，那么DAB和EAC是否相等?为什么?

分析：由于和分别是两个弦切角OAB和EAC所夹的弧.而=.连结B，C，易证B=C.于是得到DAB=EAC.

由此得出：

推论：假设两弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等.

(四)应用

例1已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，ADCE，垂足为D

求证：AC平分BAD.

思路一：要证BAC=CAD，可证这两角所在的直角三角形相像，于是连结BC，得Rt△ACB，只需证ACD=B.

证明：(同学板书)

组织同学积极思索.可否用前边学过的知识证明此题?由同学回答，老师小结.

思路二，连结OC，由切线性质，可得OC‖AD，于是有3，又由于2，可证得结论。

思路三，过C作CFAB，交⊙O于P，连结AF.由垂径定理可知3，又依据弦切角定理有1，于是3，进而可证明结论成立.

练习题

1、AB为⊙O的直径，直线EF切⊙O于C，假设BAC=56，那么ECA=______度.

2、AB切⊙O于A点，圆周被AC所分成的优弧与劣弧之比为3:1，那么夹劣弧的弦切角BAC=________

3、经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C.

求证：ATC=TBC.

(此题为课本的练习题，证明方法较多，组织同学争论，归纳证法.)

(五)归纳小结

老师组织同学归纳：

(1)这节课我们主要学习的知识;

(2)在学习过程中应用哪些重要的数学思想方法?

(六)作业：教材P13l习题7.4A组l(2)，5，6，7题.

探究活动

一个角的顶点在圆上，它的度数等于它所夹的弧对的圆周角的度数，试验讨该角是否圆周角?假设不是，请举出反例;假设是圆周角，请给出证明.

提示：是圆周角(它是弦切角定理的逆命题).分三种状况证明(证明略).

中学数学课堂教学设计4

一、教学目标：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强同学的类比的思想方法;通过“合作学习”，使同学认识数学是依据实际的需要而产生进展的观点。

四、教学过程：

1、情景导入：

新闻链接：*70岁以上老人可领取生活补助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新课教学：

引导同学观测方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同?

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

(1)依据题意列出方程：

①小明去探望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价*元/kg，梨的单价y元/kg;

②在高速马路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，假如设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

(2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参与活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行?为什么?把*=8，y=2代入二元一次方程3*+6y=36，看看左右两边有没有相等?由同学检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

并提出留意二元一次方程解的书写方法。

3、合作学习：

给定方程*+2y=8，男同学给出y(*取绝对值小于10的整数)的值，女同学立刻给出对应的*的值;接下来男女同学互换、(比一比哪位同学反应快)请算的最快最精确的同学讲他的计算方法、提问：给出*的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便?

出例如题：已知二元一次方程*+2y=8。

(1)用关于y的代数式表示*;

(2)用关于*的代数式表示y;

(3)求当*=2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程*+2y=8的三个解。

(当用含*的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快)

4、课堂练习：

(1)已知：5*m—2yn=4是二元一次方程，那么m+n=;

(2)二元一次方程2*—y=3中，方程可变形为y=当*=2时，y=;

5、你能解决吗?

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票假设干张，问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案。

6、课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(留意书写格式);

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

7、布置作业：

中学数学课堂教学设计5

数学课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程的基本出发点是促进同学全面、持续、和谐地进展.创新是教学改革的不懈追求，中学数学课堂教学要培育同学的创新思维技能，需要从多个角度优化教学设计.

一、引导同学观测，激活同学的创新思维

在数学课堂教学中，老师要留意引导同学对数学现象、数学构成、解析过程开展细致观测，从观测中启动学习的思维.首先，在同学观测前，老师要给同学以明确的观测目标、观测任务和观测要求，使同学观测有详细方向，其观测自然呈现高效性.其次，同学观测时，老师要实时跟进，针对同学观测实际给出须要的引导，指导同学观测方法，提示同学观测分析，引导同学运用直观教具和现代教学技术，深入讨论观测信息.最末，培育同学的观测爱好.观测是一种学习方法，更是一种学习立场，老师要从培育同学观测主动性开始，引导同学养成良好的观测习惯.数学与同学生活亲密相连，发动同学从平常身边数学现象开展观测，其培育价值会更高.例如，在讲“生活中的立体图形”时，老师可以让同学观测身边的实物，抽象出点、线、面等图形，还要对点、线、面之间的关系开展深入分析.同学开始观测，很快就获得丰富的观测信息.有同学认为，课本、课桌、黑板、地板等，都是详细的图形，而且是由点、线、面构成的.这些矩形的边是抽象的线，线的交接处是点，点、线内构，那么是面.这些点、线、面构成一个完整图形，而且是不可或缺的要素.老师继续引导：生活中还有曲面、曲线构成的图形，在什么地方可以看到这些图形?同学很快就想到眼镜面就是曲面.还有同学提到球面等.老师让同学找寻生活中的点、线、面，同学对此特别熟识，参加热忱很高，并在观测中形成点、线、面的概念.这是抽象概念具形化的表现，自然属于学习思维的创新行动.老师继续拓展学习视野，让同学找曲面、曲线，丰富同学的视角，使同学对点、线、面的认知更加深刻和详细.

二、发动同学质疑，矫正同学的思维方向

数学具有抽象性，老师发动同学针对学习内容开展质疑活动，同学不仅要深入解析文本教材，还要整合学习思维，给出质疑问题的详细方式.假如老师给出积极的鼓舞，就能提高同学参加质疑的主动性，其思维运行会更有效，创新思维成长是必定结果.例如，在讲“数轴”时