湖南省湘西土家族苗族自治州2021年中考数学真题（解析版）

2021年湖南省湘西州中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上)1.2021的相反数是()A.2021B.-2021【解析】【分析】根据相反数的定义可直接进行排除选项.【详解】解：2021的相反数是-2021;故选B.【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键.2.计算-1+3的结果是()A.2【解析】【分析】根据有理数的加法法则可直接进行求解.【详解】解：-1+3=3-1=2;【点睛】本题主要考查有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.3.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差【解析】【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可.【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.【点睛】本题考查了中位数意义.解题的关键是正确的求出这组数据的中位数.4.下列计算结果正确的是()B.(-bc)⁴÷(-bc)²=-b²c²【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算的知识逐项排除即可.故答案为D.故D选项正确.【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键.5.工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图()【答案】B【解析】【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项.【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.的周长是()A.11B.22【解析】【分析】由题意易得△AEF∽△ACD,则有然后可得CD=11,进而根据菱形的性质可求·,【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及菱形的性质，熟练掌握相似三角形的性质与判定及菱形的性质是解题的关键.7.如图，在△ECD中，∠C=90°,AB⊥EC于点B,AB=1.2,EB=1.6,BC=12.4,则CD的长A.14B.12.4【答案】C【解析】【分析】由题意易得∠ABE=∠C=90°,EC=14,则有AB//CD,然后可得△ABE~△DCE,然后根据相似三角形的性质可求解.【详解】解：∵∠C=90°,AB⊥EC,【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键.8.如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O,则AB的长度为()π【解析】【分析】连接BD、AC,由题意易得OB=3,∠AOB=90°,然后根据弧长计算公式可求解.∵四边形ABCD是正方形，且面积为18,故选C.【点睛】本题主要考查弧长计算及正多边形与圆，熟练掌握弧长计算及正多边形与圆是解题的关键.9.如图所示，小英同学根据学习函数的经验，的函数图象.根据这个函数的图象，下列说法正确的是()C.图象与y轴的交点是D.y随x的增大而减小【解析】【分析】根据函数图象可直接进行排除选项.D、当x<1时，y随x的增大而减小，且y远大于0,错误，故不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.坐标为()A.(10,2),(8,4)或(6,6)B.(8,4),(9,3)或(5,7)c.(8,4),(9,3)或(10,2)D.(10,2),(9,3)或(7,5)【解析】【分析】由题意可分当∠OAM=90°时和当∠OMA=90°时，然后根据题意进行分类求解即可.【详解】解：由题意得：当∠OAM=90°时，如图所示：当∠OMA=90°时，过点M作MB⊥x轴于点B,如图所示：x,,即BM²=OB·AB,二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上)【解析】12.北京时间2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入近火点，高度约400000m,成为我国第一颗人造火星卫星.其中，400000用科学记数法可【答案】4×10⁵【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行求解.【详解】解：把400000用科学记数法可以表示为4×10⁵;故答案为4×10⁵.【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键.【解析】【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解..【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.15.实数m,n是一元二次方程x²-3x+2=0的【答案】-1【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得m+n=3,mn=2,然后代入求解即可.【详解】解：∵m,n是一元二次方程x²-3x+2=0的两个根，故答案-1【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键.【答案】0【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可直接进行求解.故答案为0.【点睛】本题主要考查分式的值为零的条件，熟练掌握分式的值为零的条件是解题的关键.17.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD,若CD//BE,∠1=20°,则/2的度数是【解析】【分析】如图，由折叠的性质可得∠BAF=∠1=20°,进而可得∠CHB=∠HAB+∠HBA=40°,得四边形CHBD是平行四边形，最后根据平行四边形的性质可求解.由折叠的性质可得∠BAF=∠1=20°,∵CDI/BE,故答案为40°.【点睛】本题主要考查平行四边形的