吉林省长春市南关区东北师大附中明珠校区2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(华师版 含答案)

2022-2023学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠校区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．（3分）单项式ab3c2的次数为（）A．6 B．5 C．4 D．34．（3分）若|5﹣x|＝x﹣5，则x的取值范围为（）A．x＞5 B．x≥5 C．x＜5 D．x≤55．（3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．6．（3分）如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果|a|＞|b|且ab＜0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点B的右边 C．点A与点B之间且靠近点A D．点A与点B之间且靠近点B7．（3分）下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，则9a＝4b C．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5 D．若3a＝2b，则8．（3分）已知∠A＝36°，∠B的补角是∠A余角的2倍，则∠B的度数为（）A．128° B．108° C．72° D．52°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）将多项式2﹣4ab+3a2b2﹣b3按字母b降幂排列后，则从左边数第三项为．10．（3分）2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为1920000000公里．数字1920000000用科学记数法表示为．11．（3分）如图，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB，垂足为点D，然后沿CD挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是．12．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3＝°．13．（3分）设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：．14．（3分）如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为°．三、解答题（本大题共15小题，共78分）（每题拍一张照片上传）15．（3分）计算：．（3分）计算：．（3分）化简：﹣a+（2a﹣2）﹣（3a+5）．（3分）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]（6分）解方程：4x﹣3＝3x+1．解方程：3x+7＝32﹣2x．（6分）解方程：2（3x﹣2）+1＝8x．解方程：．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．24．（7分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．25．（7分）如图是小强用九块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出这个几何体的三视图．26．（8分）如图，已知∠BHF＝∠BDC，∠AED＝∠ACB．求证：∠EDC＝∠BFH．请补全下列解题过程．解：∵∠AED＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（）．∴∠EDC＝（）．∵∠BHF＝∠BDC（已知），∴FH∥CD（）．∴∠BFH＝（两直线平行，同位角相等），∴∠EDC＝∠BFH（）．27．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠CON的度数．（2）若OC平分∠AOM，求∠AOC与∠MOD的度数．28．（8分）【阅读理解】定义：数轴上给定不重合两点A、B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离的2倍，则称点M为点A与点B的“双倍绝对点”．请解答下列问题：（1）【特例探究】若点A表示的数为﹣5，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“双倍绝对点”，则点M表示的数为．（2）【抽象探究】若点A表示的数为a，点B表示的数为a﹣3，则点A与点B的“双倍绝对点”M表示的数为（用含a的代数式表示）．（3）【拓展应用】点A表示的数为﹣5，点C、D表示的数分别是﹣2、1，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m，且点M在A、B两点之间，若点M可以为点A与点B的“双倍绝对点”，直接写出m的取值范围．29．（10分）如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点E在射线OC上，ED⊥OA，垂足为点D，DF平分∠ODE，交射线OC于点F，动点P从点O出发沿射线OC运动，连结DP．（1）当PD平分∠ODF时，∠PDE＝°．（2）当DP∥OB时，求∠PDE的度数．（3）当DP⊥FD时，∠ADP＝°．（4）当∠PDF＝∠EDF时，直接写出此时∠PDE的度数．

参考答案与试题解析一、1~5：BAABD6~8:DBC二、9．﹣4ab10．1.92×10911．垂线段最短12．180°13．2x+314．80三、15．解：原式＝27÷+2×4＝27×2+2×4＝54+8＝62．16．解：＝（﹣2）×（）×（﹣）＝（﹣2）××（﹣）＝．17．解：原式＝﹣a+2a﹣2﹣3a﹣5＝﹣2a﹣7．18．解：原式＝3x2﹣[7x﹣4x+3﹣2x2]＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣319．解：移项得：4x﹣3x＝1+3，合并同类项得：x＝4．20．解：移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，∴x＝5．21．解：去括号得：6x﹣4+1＝8x，移项得：6x﹣8x＝4﹣1，合并同类项得：﹣2x＝3，解得：x＝﹣1.5．22．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝12，去括号，可得：4x﹣2﹣10x﹣1＝12，移项，可得：4x﹣10x＝12+2+1，合并同类项，可得：﹣6x＝15，系数化为1，可得：x＝﹣2.5．23．解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，把a＝﹣2，b＝3代入上式得：原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝54．24．解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．25．解：三视图如下：26．解：∵∠AED＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠EDC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠BHF＝∠BDC（已知），∴FH∥CD（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFH＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），∴∠EDC＝∠BFH（等量代换）．故答案为：同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；∠BCD；等量代换．27．解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠AOC+∠1＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠CON＝∠AOC+∠1＝90°；（2）∵OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠1＝∠AOM＝45°，∵∠DOC＝180°，∴∠1+∠MOD＝180°，∴∠MOD＝180°﹣45°＝135°．28．解：（1）设点M表示的数为m，当点M位于点A、B之间时，得m﹣（﹣5）＝2（1﹣m），解得m＝﹣1；点M位于点B右侧时，得m﹣（﹣5）＝2（m﹣1），解得m＝7，故答案为：﹣1或7；（2）同样设点M表示的数为m，当点M位于点A、B之间时，得2[m﹣（a﹣3）]＝a﹣m，解得m＝a﹣2；点M位于点B左侧时，得2[（a﹣3）﹣m]＝a﹣m，解得m＝a﹣6，故答案为：a﹣2或a﹣6；（3）设点B表示的数是b，则﹣2≤b≤1，由题意得，m﹣（﹣5）＝2（b﹣m），解得m＝，即≤m，解得﹣3≤m≤﹣1，∴m的取值范围﹣3≤m≤﹣1．29．解：（1）∵ED⊥OA，∴∠ODE＝90°，∵DF平分∠ODE，∴∠ODF＝∠EDF＝，∵PD平分∠ODF，∴∠PDF＝∠，∴∠PDE＝∠PDF+∠EDF＝67.5°．故答案为：67.5．（2）如图，DP∥OB，∵DP∥OB，∴∠AOB+∠ODP＝180°，∵∠AOB＝40°，∴∠ODP＝140°，∴∠PDE＝∠ODP﹣∠ODE＝50°．（3）如图，DP