6.2.1 方程的简单变形 华东师大版数学七年级下册课件

第六章一元一次方程6.2.1

等式的性质与方程的简单变形

第2课时

方程的简单变形

华东师大版七年级下册复习引入1、等式的基本性质有哪些？等式的基本性质1:等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。ba=a如果

,那么b±=±cc等式的基本性质2:等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式。如果，那么如果，那么ba=bcac=ba=()0¹ccbca=

2、

填空，并说明理由.(1)如果

a+2

=8，那么

a=8-

()；

(2)如果

3x=9，那么x=

()；

(3)如果

，那么

x-3

=

().2等式的基本性质13等式的基本性质2等式的基本性质26学习目标1、理解方程的变形规则；2、会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简单的一元一次方程.探究新知自学教材第5-6页内容，回答：1、方程的变形规则是什么？2、移项法则是什么？移项时应注意什么？3、什么是将系数化为1？探究新知由等式的基本性质，额可以得到方程的变形规则：1、方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；

2、方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。

通过对方程适当的变形，可以求出方程的解。一、移项

例1解下列方程：（1）x-5

=7（2）4x=3x-4

解：（1）x-5

=7

即：

x

=12两边都加上5，得x

=7+5

解：（2）4x=3x-4

两边都减去3x，得4x-3x

=-4即：

x

=-4-5+5-3x3x思考：“-5”从左边移动到右边，“3

x”从右边移动到左边，有何变化？符号改变

把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边总结归纳(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x

＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.小试牛刀（一）××√√10－56x－2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？例题解析

例2.解下列方程：（1）-5x=2（2）

解：方程两边都除以-5，得-5x÷（-5）=2÷（-5）解：方程两边都除以，得使未知项系数化为1，用到等式的什么基本性质？将方程两边同除以未知数的系数（或者同乘以系数的倒数），使方程未知数的系数化为1.通过例1和例2的解方程，我们发现解方程的最终目标是把方程变形为怎样的形式？

目标是把方程变形为x=a的形式判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里？应怎样改？解：（1）不对。错在系数化1这一步上。方程两边都除以9而不是4。应改为：（2）不对。错在系数化1这一步上。方程两边都除以，应改为：小试牛刀（二）解题反思(1)“移项”实际上是对方程两边进行同

，使用的是等式的基本性质

。

(2)“系数化为1”实际上是对方程两边进行同

，使用的是等式的基本性质

。

1加减乘除

2归纳总结：(1)移项；利用等式的性质解方程的步骤是：(3)化未知数的系数为1.(2)合并同类项；1.(1)由等式

x-10=15的两边都

，得到等式

x=5，这是根据

；(2)由等式

的两边都

，得到等式

x=

，这是根据

.加10等式基本性质1等式基本性质2乘

-3当堂练习：D2.方程

3x-1

=5的解是()A.

B.

C.x

=

18

D.x=

2D3.若关于

x

的方程

2x+a-9

=0的解是

x=2，则

a

的值为

()A.2

B.3

C.4

D.5(1)8x=2x－7；(2)6=8+2x解：移项得8x－2x=－7

即6x=－7两边同时除以6得

解：移项得6－8=2x

即－2=2x两边同时除以2得－1=x

即x=－14、解下列方程(3)解：移项，得即

两边都除以，得中考链接：

一般地，把方程中的某些项改变符