平方差公式、完全平方公式、提取公因式法

平方差公式基础训练：1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D．（x+2）（x-32．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3B．6C．10D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5B．-5C．10D．-105．9.8×10.2=________;6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．7．（x-y+z）（x+y+z）=________;8．（x+3）2-（x-3）2=________．9．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”能力训练：13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4B．2C．-2D．±2平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以14．已知a+=3，则a2+的值是（）A．1B．7C．9D．1115．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）A．10B．9C．2D．116．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y17．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．综合训练：18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？（3）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（4）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．（5）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．19.若m、n为有理数，式子(8m3+2n)(8m3－2n)+(2n－3)(3+2n)的值与n有没有关系？为什么？20．观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．完全平方公式知识要点：1．完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2注意：公式中的a、b可以是数,也可以是单项式或多项式.2．完全平方公式的变形及推广：（1）；；（2）；；（3）；练习：1．要使4x2+mx+14A.m=-2B.m=2C.m=1D.m=-12.若x2+ax=(x+12)2A.a=1,b=14B.a=1,b=-14C.a=2,b=13.要使(a-b)2+M=(a+b)2成立，代数式M应是（）A.2abB.-2abC.-4abD.4ab4.若x2+y2=(x-y)2+p=(x+y)2-Q,则P，Q分别为（）A.P=2xy,Q=-2xyB.P=-2xy,Q=2xyC.P=2xy,Q=2xyD.P=-2xy,Q=2xy5.若m≠n,下列等式中：(m-n)2=(n-m)2,(m+n)(m-n)=(-m-n)(-m+n),(m-n)2=-(n-m)2,(-m-n)2=-(m-n)2,其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果a+1a=3,则a2+1A.5B.7C.9D.117．如果是一个完全平方式，则m的值是（）A．6B．±6C．12D．±8.若x+y=3,x-y=1,则xy=9．（2a+3b）2=4a2++9b2(a+)2=a2++1(a+b)2-=a2+b2(a-b)2=(a+b)24ab10．已知：则=11．则=12．已知的值为13．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．14．m2－8m+_____=（m－_____）2．15．若（a+b）2+M=（a－b）2，则M=_____．16．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．17.计算(1)(2x-3y)2(2x+3y)2(2)(x-y)(x+y)(x2-y2)(3)(a-2b+3c)(a-3c-2b)(4)(a+b+c)2（5）1012（6）19.9218．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值．19．已知x+=3，试x2+和（x－）2的值．20.已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.21.利用完全平方公式计算：22．已知：，求①②③④⑤(6)a2-ab+b2(7)(a-b)2提取公因式法1．把－x3+x2+x进行因式分解正确的是（）A．－x（x2+x）B．－x（x2－x）C．－x（x2+x+1）D．－x（x2－x－1）2．下列分解因式正确的是（）A．3a2－9ab=a（3a－9b）B．a3－2a2+a=a（a2－2a）C．－2a3+2a2－4a=－2a（a2+a－2）D．a（a－b）2－b（b－a）2=（a－b）33．多项式x2n－xn提取公因式xn后另一个因式是（）A．xn－1B．xnC．x2n－1－1D．x2n－14．若a－b=6，ab=7，则ab2－a2b的值为（）A．42B．－42C．13D．－135．计算：210+（－2）11的结果是（）A．210B．－210C．2D9．因式分解（每小题4分，共48分）（1）2x2y－xy（2）6a2b3－9ab2（3）x（a－b）＋y（