精讲课4（第二章下）

2017考季精讲课4：输水和配水工程（下）2017年4月1日授课老师:大宝2.1管网和输水管渠的布置2.2管网水力计算基础2.3管网水力计算（以环状网计算开始）2.4分区给水系统2.5水管、管网附件和附属构筑物第2章输水和配水工程管网水力计算枝状网水力计算输水和配水工程2管网总用水量Q各个大用户的集中流量Σq各管段的长度水泵杨程Hp、水塔高度Ht任意节点的服务水头优化支线管径枝状管网水力计算全流程图管网水力计算枝状网水力计算输水和配水工程2环状管网水力计算全流程图（并非“准确的管段计算流量”）管网总用水量Q各个大用户的集中流量Σq各管段的长度初步分配的管段计算流量管网平差准确的管段计算流量水泵杨程Hp、各节点服务水头也即输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算环状网在进行水力计算之前，有哪些已知参数？各节点：地面标高、节点流量各管段：水流方向、管段流量、管段长度、管段直径、管段水头损失或者各管段的已知参数可视为：水流方向、管段初步流量、管段长度、据初步流量而定的初步管径、据初步流量及管径而定的水头损失（初步分配的嘛，也即不是像枝状网那样准确的值，但我们最终需要的是准确值）为了更准确地说明环状网的水力计算的来龙去脉，暂时以“管段流量、管段直径、管段水头损失”为未知量来对待。1000100输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算Pipe＝Joint＋Loop－112＝9＋4－1Loop是指“基本环”环状网最需要关注的待求参数输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算ABCDEFGHPipe＝Joint＋Loop－15＝5＋1－17＝7＋1－1Loop是指“基本环”J＋L－1＝P；即P个方程求P个流量未知数。输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算QoACBQAQBQC左侧环状网中，我们现在最关心的就是其中3个管段的流量，他们还是未知数！那么，现在有3个未知数：qA-B、qB-C、qA-C根据质量守恒原理可列方程：有一个方程不是独立的，即J个节点，只能列出J－1个“连续性方程”输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算QoACBQAQBQC运行时，由于管网任意节点存在某个服务水压值，而且这个值是某一个确定的值。以C点为例，以A点为初始点计算C点的的服务水压时，可从A-B-C线路，亦可从A-C线路。反证法：假设从A-C推至C的压力不等于从A-B-C推至的C的压力，会发生什么现象？输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算QoACBQAQBQC最终我们联立前述“连续性方程”和“能量方程”来求解未知数——管段流量。现在问题就转化为了“通过3个方程求解3个未知数”了。但是，这种含有“未知数的1.852次方”的方程组如何求解呢？？？（难道直接解方程组？）环状网方程组解法的“实际操作过程”输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算QoACBQAQBQC环状网方程组解法的“实际操作过程”本教材中环状管网采用解环方程组的哈代-克罗斯法，即管网平差计算方法。1）根据城镇的供水情况，拟定环状网各管段的水流方向，按每一节点满足qi＋Σqij=0的条件，并考虑供水可靠性要求进行流量分配，得到初步分配的管段流量qij(0)。这里的i，j表示管段两端的节点编号。2）根据管段流量qij(0)，按经济流速选择管径。（试算法）3）求出各管段的摩阻系数sij（＝αijlij），然后由sij和qij(0)求出水头损失：hij(0)＝sij(qij(0))n。（海曾威廉公式，我教了）4）……。怎么分？满足“经济性、可靠性”前提下的“瞎分”！！在方程中的体现？？输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算QoACBQAQBQC4）假定各环内水流顺时针方向管段的水头损失为正，逆时针方向管段的水头损失为负，计算该环内各管段的水头损失代数和Σhij(0)，如Σhij(0)≠0，其差值即为第一次闭合差Δhi(0)。

如果Δhi(0)＞0，说明顺时针方向各管段中初步分配的流量较多，逆时针方向各管段中分配的流量较少。反之，如Δhi(0)＜0，则顺时针方向各管段中初步分配的流量较少了，而逆时针方向各管段中的流量较多。5）计算每环内各管段的|sijqijn-1|及其总和Σ|sijqijn-1|，按下式计算出校正流量：如闭合差为正，校正流量即为负，反之则校正流量为正。配水管网计算时，应用海曾-威廉公式，式（2-21）中的n＝1.852。输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算QoACBQAQBQC6）校正流量Δqi符号以顺时针方向为正，逆时针方向为负。按公式调整各管段的流量，得到第一次校正后的管段流量。公式为：按照校正后流量再进行计算各管段水头损失值，如果闭合差Δhi(1)尚未达到允许的精度，再从第3步起按每次调整的流量反复计算，直到每环的闭合差满足要求为止。手工计算时，每环的闭合差要求小于0.5m，大环闭合差小于1.0m。计算机平差时，闭合差的大小可以达到任何要求的精度，一般取用0.01~0.05m。输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算好了，平差的步骤讲完了。（稍微回顾下平差的步骤的做法。）

有了节点流量之后，在保证质量守恒的前提下（满足前两个方程），粗略分配一下各个管段中的流量，显然这个流量并非真实流量。

计算上一步的那一组流量会造成多大的闭合差（带入第3个方程求得），利用闭合差求得一个“校正流量”，然后利用这个“校正流量”去统一修正前面的那组流量。

如此反复，最终得到接近真实的流量。QoACBQAQBQC输水和配水工程2管网水力计算环状网水力计算好了，平差的步骤讲完了。（撇去管网这个背景，将左侧方程组单独拿出来，捋一下它求解的过程。）

对于左侧的这样的“线性方程”与“非线性方程”组成的方程组，不去直接求解，而是只关注当中的全部线性方程，假定几个线性方程中的未知数，然后把所有的未知数都给解出来。显然，刚才得到的一组解不是真实解，把得到的这组解带入非线性方程，肯定不能满足，会有一个差距。

将刚这个差距带入一个校正公式，求得“校正数”，再利用这个“校正数”去统一校正刚得到的那组解。

得到的解继续重复上述过程，再校正一轮又一轮，最终得到真实解。管网水力计算枝状网水力计算输水和配水工程2环状管网水力计算全流程图（并非“准确的管段计算流量”）管网总用水量Q各个大用户的集中流量Σq各管段的长度初步分配的管段计算流量管网平差准确的管段计算流量水泵杨程Hp、各节点服务水头也即输水和配水工程2管网水力计算多水源管网一、许多大中城市，由于水量的增长，往往发展成多水源（多个水厂）给水系统。二、即便只有一个水厂，在管网中设置水塔、高位水池时，也可以构成多水源给水系统。三、值得注意，若二泵站流量大于管网用水量，多余的水会经管网转输至水塔，此时属于“单水源供水”。四、如上图所示，在求解这类管网的时候，最需要关注的问题依然是管网中各管段的流量，并且还包括了各水源的流量分配问题（即Qp、Qt）。单水源供水输水和配水工程2管网水力计算多水源管网一、对于此类多水源管网，比之前单水源环状网多了“水源间流量分配的问题”，若能通过一种方法将其转化为之前已经解决的“单水源管网”，便可运用之前已经有的方法来解决问题。二、“建立虚环”正是上述思想的产物。三、那么“虚环”如何建立呢？输水和配水工程2管网水力计算多水源管网一、所谓“虚环”，即是在各水源间任意位置设一个虚节点0，用虚线连接成环。二、此时原真正的水源（泵站、水塔）视为普通的节点，且它们的节点流量为0；而虚节点视为此管网唯一的“水源节点”。三、为方便起见，我们将“虚节点的水压标高视为0”；“虚管段的摩阻S定义为0”。（虚事物的特权）四、接下来就利用“虚环”解决我们的问题——各管段的流量、各真实水源所供流量（即Qp、Qt）。输水和配水工程2管网水力计算多水源管网一、现在一共有“P＋2S”个管段，即“P＋2S”个未知管段流量。二、利用“J＋S+1”个节点可列出“J＋S”个流量连续性方程。三、利用L个实环可列出L个能量方程。（已学过）四、利用“S－1”个虚环还可列出“S－1”个能量方程。（方程如何写？待学习）五、现在一共可列出“J＋S＋L＋S－1”个方程，也即“J＋L＋2S－1”个方程，因“J＋L－1＝P”，故方程个数为“P＋2S”，刚好求解“P＋2S”个未知管段流量。六、现在的问题只剩下“S－1个虚环能量方程如何写”！说明：①设真正水源的个数为S（显然上图中S＝2），那么虚管段的个数也为S；真正水源与实环之间的输水管亦为S。②设原实环数为L，其管段数为P，其节点数为J。③虚环的个数为S－1。输水和配水工程2管网水力计算多水源管网一、虚环“P-1-2-3-4-5-6-7-T-0-P”的环能量方程如何写？(﹢hO-P)＋hP-1-2-3-4-5-6-7-t＋(﹣hT-0)＝0二、hO-P是多少？我们定义了虚管段的摩阻S＝0，虚管段的水头损失就为0吗？NO。对于虚管段的水头损失，按照“水力学基本原理：水头损失＝起点水压标高－终点水压标高”，也即“0－(ZP＋F(QP)”。PT三、hT-0是多少？是“0－HT”，HT代表水塔的水位标高。四、至此，有了“P＋2S”个方程。我们解这个方程组的时候跟“实环的平差”一样，并不直接求解，而是先为这“P＋2S”个管段进行初步分配流量，然后求各环的闭合差及校正流量，……。最终，多水源问题得到解决。F(QP)是什么？对于某一水泵，按照其特性曲线或特性方程，其扬程是其流量的函数。当水泵流量为QP时，其扬程为F(QP)。输水和配水工程2管网水力计算至此，枝状网与环状网的核心设计工作就已完成！为什么？线路定了，各管段的管径定了，水泵的杨程定了，管网在高日高时极端正常用水工况也能胜任。还需要多考虑什么用户实际的需求状况吗？输水和配水工程2管网水力计算管网校核问题管网校核，到底是校核什么？由于我们设计管网的时候是以“高日高时工况”下的管网用水情况去设计、计算的管网。但是管网并不一直是在“高日高时工况”下工作。

诚然，对于用户正常用水，“高日高时工况”确实是一个“最不利工况”，满足了此最不利工况，其他更有利的管网用水工况，输配水系统必然能够胜任。

但是，有一些特殊工况（比如非用户正常用水、为非用户的节点供水）确实存在，因此，我们需要校核输配水系统在这些特殊工况下是否依然能够在满足人们提出的要求下工作！

一、消防时的特殊工况

此工况的要求（特点）：管网中各用水节点在能达到高日高时工况时的节点流量，除此之外，发生火灾的节点处，还需额外叠加一个消防流量；管网中各用水节点的服务水头都须≥10m（换句话说，在消防这种工况下的管网控制点的服务水头为10m）。

显然，火灾发生的地点具有随意性。我们必须保证在管网任意节点发生火灾时，均能满足前述要求。于是，又运用“最不利情形”原则，将火灾设在管网中较不利的节点处。在这些节点发生火灾时能满足前述要求的话，其他节点显然更能满足要求。

另一个问题，同一时刻发生的火灾次数：好在规范有规定。注，考试时只会考一处火灾。输水和配水工程2管网水力计算管网校核问题泵ABCDEF泵ABCDE＋XFQP、HP一、消防校核QP’、HP’高日高时工况节点流量图各节点流量为对应字母A、B、C、D、E、F消防工况节点流量图各节点流量为对应字母A、B、C、D、E＋X、F设E点为管网最不利点，消防流量为X校核泵站能否在(QP’，HP’)下工作，若不能，则调整管网部分管段的管径或者增加专用消防泵最小服务水头变为10m重新平差！！！输水和配水工程2管网水力计算管网校核问题二、最大转输时的特殊工况

说明：此校核仅针对管网中设置（网中、网后）水塔或高位水池时，否则，不存在此项校核。

分析：只要泵站供水量大于管网用水量，多余的流量即会通过管网转数至水塔。

我们需要校核所设计输配系统能否在转输工况时将水打入水塔；或者说，假定水能够打入水塔，校核水泵能否满足此工况下的扬程。

转输流量有大有小，我们要校核转输，按“最不利情形”原则，校核“最大转输工况”即可。

此工况的要求（特点）：管网中各用水节点并不是高日高时工况下的节点流量，为了简便起见，各节点的流量进行等比例缩小（比例系数为此时管网总用水量占高日高时工况下管网总用水量的比例）。水压要求为，保证水能打入水塔（不管用户节点，也不需要管用户节点，因其必然满足）。小问题：什么是最大转输工况？如何界定？设泵站运行时一天24个小时供水量分别为P1、P2、…、P24；管网一天24个用水量分别为Q1、Q2、……、Q24。计算“Pi－Qi”中最大值，该时即为最大转输时。好比公司总的亏了，所有人的奖金都打8折！输水和配水工程2管网水力计算管网校核问题泵ABCDEF泵A’B’C’D’E’F’二、最大转输校核高日高时工况节点流量图各节点流量为对应字母A、B、C、D、E、F最大转输工况节点流量图各节点流量为对应字母A’、B’、C’、D’、E’、F’设水恰好能打入水塔，管网平差后求得此时水泵的(QP’，HP’)，校核所选水泵能否在(QP’，HP’)下工作变为关注水能否进水塔重新平差！！！输水和配水工程2管网水力计算管网校核问题三、事故校核

说明：所谓管网的事故工况即为管网中某管段断水的工况。

此工况的要求（特点）：管网此时的总用水量能满足高日高时管网总用水量的70%即可，也即是管网中所有节点满足高日高时工况下其节点流量的70%；对于节点的水压要求，要保证正常用水时的水压，也即此时控制点的服务水头就是之前设计管网时的服务水头。

分析：显然，管网中任意管段均有可能事故折断，发生所有这些事故时，输配系统均要满足前述要求。按“最不利情形”原则，我们就假定对管网影响最大的那个管段折断，此时若能满足事故要求，那么其他不重要的管段折断时，更能满足事故要求。小问题：哪条管段才是对管网影响最大的呢？一般有，管网起端的管段的流量较大，因此其管径更大，若这样的管段折断，显然对管网的影响更大。考试时，一般会指定某管段折断，分析此时能否满足事故校核。（因短时间内无法准确判断哪条管段影响最大）输水和配水工程2管网水力计算管网校核问题三、事故校核泵ABCDEF泵0.7A0.7B0.7C0.7D0.7E0.7F最小服务水头不变重新平差！！！QP、HPQP’＝0.7QP

、HP’高日高时工况节点流量图各节点流量为对应字母A、B、C、D、E、F事故工况节点流量图各节点流量为对应字母0.7A、0.7B、……校核泵站能否在(QP’，HP’)下工作输水和配水工程2管网水力计算至此，管网的设计工作真正完成！输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算规范7.1.3条条文解释：采用一条输水干管也仅是在安全贮水池之前，在安全贮水池后，仍应敷设两条管道。其他安全措施一般指多水源给水系统，事故时由其他水源补充。如何设置连通管，也是接下来要学习的内容。输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算指能量来源为高差（非水泵提供能量）所谓“压力”是指满流的输水管中水压大于大气压水源水厂内ZZ0此处的水的比能为Z。所谓比能，可理解为图中状况下此处任意一滴水或一个水分子都具有能量Z输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算多段输水管串联，其总水头损失等于各段水头损失之和。水源水厂内ZZ0证明：按《水力学》基本原理，管段的水损＝起端水压标高－终端水压标高ABXC输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算管道并联时，各支路的水头损失相等，且还等于“将各支路合并起来的一个等效管”的水头损失。(注：等效合并管的等效流量显然为原各支路的流量总和。)证明：按《水力学》基本原理，管段的水损＝起端水压标高－终端水压标高MNM-N表示将A-B、C-D合并的等效管。输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算相当于N个支路合并后的等效管的摩阻。关于指数n的取值，本质是看计算水损时采用的公式，若采用的海曾威廉公式，则n＝1.852；若采用的舍齐公式、达西公式，则n＝2。

一、教材规定平差时采用海曾威廉公式，则在平差时n必定取1.852。

二、算（原水）输水管的水头损失时，常采用舍齐公式，则此时n取2；（原水）输水管的水损公式并非舍齐公式不可，海曾威廉公式亦可，则题目指定或暗示用的公式为海曾威廉公式时，n＝1.852。

三、案例计算时，n的取值并非考点，平时在非平差计算时，为简便期间，常取n＝2。输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算可靠性太低，需提高可靠性！输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算水泵供水时的实际流量，应按水泵提供能量与管线总损失相等的原理求得！泵站内部管线摩阻：泵站内部水头损失：两条输水管的当量摩阻：两条输水管的水头损失：Sd如何求呢？静高差：输水和配水工程2管网水力计算输水管渠计算Sd如何求呢？正常时所需能量水泵供能需能＝功能事故时所需能量水泵供能需能＝功能后续步骤参教材。2.1管网和输水管渠的布置2.2管网水力计算基础2.3管网水力计算2.4分区给水系统2.5水管、管网附件和附属构筑物第2章输水和配水工程输水和配水工程2分区给水系统一、分区给水的技术依据（《秘四给水》P53）a.使管网的水压不超过水管能承受的压力，避免损坏水管附件b.减少漏水量c.尽量减少供水多余能量的消耗二、管网的分区a.并联分区b.串联分区并联分区串联分区三、输水管的分区（也即分成多段）三、输水管的分区（也即分成多段）输水和配水工程2分区给水系统不分区时的“水力坡降”线，也即“测压管水头”线，也即“水压标高”线，也即“位置水头＋压力水头”线若不分区时，C点压力很大，为什么？该点水压标高“Z＋P/ρg”大于该点位置标高“Z”太多。若不分区时，D点为负压，为什么？该点水压标高“Z＋P/ρg”小于该点位置标高“Z”输水和配水工程2分区给水系统分区给水系统的能量分析输水和配水工程2分区给水系统分区给水系统的能量